一道2016敘利亞數(shù)學(xué)奧林匹克試題的加強(qiáng)及推廣

江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校 (225500)

孫春扣 陳 宇

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一道2016敘利亞數(shù)學(xué)奧林匹克試題的加強(qiáng)及推廣

江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校 (225500)

孫春扣 陳 宇

經(jīng)過探究，筆者發(fā)現(xiàn)，該題存在別證，且可以加強(qiáng)并推廣.

僅就證明該賽題而言，此證法較文[1]所提供之證法少了一次放縮過程，故略顯簡潔.此證法可證明下文加強(qiáng)1，2(∵(μ+2)(a2-ab+b2)≥a2+μab+b2.μ>0?a2+b2≥2ab).但難以用于證明下文的推廣式.

加強(qiáng)1，2的證明將統(tǒng)一于下文推廣之證明.

[1]周輝.2016年IMO不等式題的巧思妙解.中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西).2016,5(49～50).