AIS信號(hào)二次相位因子預(yù)測算法研究

王曉燁，張淑芳

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116026)

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AIS信號(hào)二次相位因子預(yù)測算法研究

王曉燁，張淑芳

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116026)

本文對AIS(Automatic Identification System)信號(hào)海上傳播二次相位因子的預(yù)測算法進(jìn)行研究.在深入研究海面參數(shù)對AIS信號(hào)二次相位因子影響的基礎(chǔ)上，給出AIS頻段的反射系數(shù)；在綜合分析海水溫度、鹽度、收發(fā)天線高度和傳播距離長度對AIS信號(hào)二次相位因子影響的結(jié)果下，給出不同海態(tài)時(shí)AIS信號(hào)的二次相位因子.研究結(jié)果將有助于AIS信號(hào)沿海面?zhèn)鞑パ訒r(shí)的高精度測量.

AIS信號(hào)傳播；二次相位因子；預(yù)測算法；測距精度

1 引言

船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)AIS系統(tǒng)是利用海上VHF(Very High Frequency)頻段進(jìn)行船-岸、船-船間航行信息交換的數(shù)字通信系統(tǒng).AIS設(shè)備之間有效的數(shù)據(jù)交換可用于改善航海安全.目前，多數(shù)沿海國家都建立了AIS岸站系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)獲取沿海的過往船舶信息，并能對船舶進(jìn)行管理.當(dāng)前，作者所在的研究所正在開展基于AIS岸站的陸基定位系統(tǒng)研究，主要采用測距和測距差定位方法[1]，所依據(jù)的是對AIS信號(hào)無線電波傳播延時(shí)的測量.一般而言，海上VHF頻段主要用于海上通信，并且功率較大，因此很少有傳播延時(shí)的研究.但本研究的目標(biāo)是利用VHF信號(hào)進(jìn)行高精度定位，因此在傳播延時(shí)測量中必須考慮各種傳播媒質(zhì)的影響.無線電波兩點(diǎn)之間的傳播延時(shí)TOA(Time Of Arrival)可表示為一次相位因子、二次相位因子和附加二次相位因子[2]，即TOA=PF+SF+ASF[2].一次相位PF是信號(hào)在大氣中傳播時(shí)從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)天線的凈傳播時(shí)間總和[3]，二次相位SF是信號(hào)在海面?zhèn)鞑ギa(chǎn)生的附加延遲[3]，附加二次相位ASF是信號(hào)傳播時(shí)由于地面電導(dǎo)率不同產(chǎn)生的附加延遲[3].對AIS信號(hào)而言，目前還沒有可用的二次相位和附加二次相位精確預(yù)測方法.由于二次相位和附加二次相位均不能通過理論模型直接得到，所以本文將二次相位與附加二次相位一并考慮統(tǒng)稱為二次相位，即凡是不同于大氣傳播媒質(zhì)所引起的附加相位延遲的總和.AIS頻段的電磁波在海上傳播主要依靠視距傳播，受到傳播媒質(zhì)等復(fù)雜條件的影響較大，所以對AIS信號(hào)二次相位因子預(yù)測方法的研究具有很大的挑戰(zhàn)性.目前國際上現(xiàn)存的陸基定位系統(tǒng)是羅蘭C系統(tǒng)，因此關(guān)于二次相位因子的研究也就多見于與該系統(tǒng)有關(guān)的研究，例如參考文獻(xiàn)[2，4]等.羅蘭C信號(hào)是通過地波傳播的，由于AIS頻段和羅蘭C頻段的頻率不同，受傳播煤質(zhì)影響的因素種類和每個(gè)因素的影響程度皆不相同，不能照搬用于AIS超短波信號(hào)二次相位因子預(yù)測方法的研究.本文針對AIS信號(hào)超短波視距傳播的特點(diǎn)，提出了一套適用于該頻段信號(hào)傳播的二次相位因子預(yù)測算法.

本文首先從影響AIS信號(hào)在海上傳播的傳播媒質(zhì)著手，分析海面?zhèn)鞑ッ劫|(zhì)對AIS信號(hào)視距傳播特性的影響，再利用主要影響因素判定海面媒質(zhì)對AIS信號(hào)反射系數(shù)相位延時(shí)的作用，并推導(dǎo)出AIS信號(hào)海面反射系數(shù)預(yù)測公式及其相位特性，最后根據(jù)接收點(diǎn)場強(qiáng)表達(dá)式得出造成信號(hào)延時(shí)的因素，從而推導(dǎo)出AIS信號(hào)在不同海面條件下傳播時(shí)的二次相位因子算法，并在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上利用數(shù)值仿真的實(shí)驗(yàn)方法給出驗(yàn)證結(jié)果.

2 影響二次相位因子的海面參數(shù)

AIS信號(hào)在光滑海面?zhèn)鞑r(shí)，會(huì)出現(xiàn)鏡面反射；AIS信號(hào)在粗糙海面?zhèn)鞑r(shí)，會(huì)產(chǎn)生漫反射.本節(jié)將針對產(chǎn)生這兩種反射情況的條件進(jìn)行討論，給出不同情況下，AIS信號(hào)的二次相位影響因子的變化趨勢，為下一節(jié)推導(dǎo)AIS信號(hào)二次相位因子奠定基礎(chǔ).

AIS信號(hào)沿海面?zhèn)鞑r(shí)，首先將海面特性以光滑和粗糙表示，所以首先要判斷海面是否光滑，這里采用的判斷依據(jù)是Rayleigh準(zhǔn)則[5]，即

(1)

式中，Δh為浪高，λ為AIS信號(hào)波長，ψ為掠射角.所以當(dāng)海浪起伏高度小于λ/(8sinψ)時(shí)，認(rèn)為海水表面是光滑的，反之認(rèn)為海水表面是粗糙的.式(1)表明，判斷海面光滑條件與AIS信號(hào)波長和掠射角有關(guān).AIS信號(hào)頻率是固定的，那么海面光滑條件只受掠射角影響.在海面視距傳播的條件下，掠射角的取值為：

(2)其中，Ht為發(fā)射天線高度，Hr為接收天線高度，d為AIS信號(hào)在海面上的傳播距離.一般認(rèn)為AIS信號(hào)的視距傳播距離最大35海里左右[6]，AIS信號(hào)發(fā)射天線的架設(shè)高度為百米左右，船載接收天線高度一般幾十米，因此，Ht和Hr的值都要遠(yuǎn)小于d，所以，當(dāng)AIS信號(hào)在海上傳播時(shí)，其掠射角的取值通常小于1°.故當(dāng)掠射角ψ<1°時(shí)，則Δh>13.2286m，即海浪起伏高度高于13.2286m時(shí)，海面是粗糙的，反之則認(rèn)為海面是光滑海面.

在AIS信號(hào)海面視距傳播的條件下，根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，接收點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)是直射波與反射波的疊加，即[5]

(3)

是接收點(diǎn)場強(qiáng)，Ed是直射波場強(qiáng)，Er是反射波場強(qiáng)，Γ為海面反射系數(shù)，λ為AIS信號(hào)波長，Δr為AIS信號(hào)反射波傳播路徑與直射波傳播路徑之間的距離差.該公式表明接收點(diǎn)場強(qiáng)信號(hào)與海面反射系數(shù)和兩條路徑之間的距離差有關(guān).下面將對式(3)中的Δr和Γ進(jìn)行具體研究，為后面二次相位因子的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ).

2.1 反射路徑與直射路徑之間的距離差Δr

本節(jié)將對式(3)中影響接收點(diǎn)場強(qiáng)相位的因素之一，距離差Δr進(jìn)行研究.假設(shè)r1為從發(fā)射天線到接收天線直射波射線路徑長度，r2為從發(fā)射天線經(jīng)海面反射后到達(dá)接收天線的反射波射線路徑長度，所以距離差Δr=r2-r1.因?yàn)閐>>Ht,Hr，所以距離差[5]可表示為：

(4)

該式所得距離差Δr與收發(fā)天線高度和傳播距離長度有關(guān)，因此收發(fā)天線高度和傳播距離長度亦為影響AIS信號(hào)二次相位因子的因素.

2.2 海面反射系數(shù)

反射系數(shù)Γ是另一個(gè)影響接收點(diǎn)場強(qiáng)相位的因素，而且在光滑海面和在粗糙海面上反射系數(shù)Γ的計(jì)算方法不同，本節(jié)就將針對這兩種不同的海面情況對Γ進(jìn)行分析研究.

2.2.1 光滑海面反射系數(shù)

前文Rayleigh準(zhǔn)則給出，當(dāng)海浪起伏高度小于λ/(8sinψ)時(shí)，認(rèn)為海水表面是光滑的，此時(shí)反射系數(shù)可使用Fresnel反射系數(shù)[7],現(xiàn)有的Fresnel反射系數(shù)公式[5]為：

(5)

(6)

式中，ΓH為水平極化時(shí)的Fresnel反射系數(shù)，ΓV為垂直極化時(shí)的Fresnel反射系數(shù)，ψ為掠射角，εr為海水相對介電常數(shù)，σ為海水電導(dǎo)率，單位是S/m，λ為AIS信號(hào)波長.這里的ΓH和ΓV均是復(fù)數(shù)形式，為方便進(jìn)行二次相位因子推導(dǎo)，現(xiàn)將ΓH、ΓV分解成幅度和相位角的形式，所以式(5)和(6)分解推導(dǎo)成以下形式：

(7)

(8)

上兩式中的m和n的表達(dá)式如下：

(9)

將Fresnel反射系數(shù)寫成式(7)、(8)形式的好處是可以將式(3)中的接收點(diǎn)場強(qiáng)直接表示成幅度和相位角的形式，這樣就可以從接收點(diǎn)場強(qiáng)的相位延時(shí)中得到AIS信號(hào)的二次相位因子.下面就對光滑海面反射系數(shù)的影響因素進(jìn)行研究.

通過式(7)、(8)得到，光滑海面的反射系數(shù)與AIS信號(hào)波長、掠射角、海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率有關(guān).由于AIS信號(hào)的波長是固定的，所以影響光滑海面反射系數(shù)的因素只有掠射角、海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率.掠射角用式(2)計(jì)算.海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率的計(jì)算參照Debye公式[8].

Debye公式中給出的海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率與海水溫度和鹽度有關(guān).下面從溫度和鹽度這兩個(gè)參數(shù)入手對海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率進(jìn)行分析.由于AIS信號(hào)兩個(gè)頻率非常接近，所以本節(jié)僅對161.975MHz這一個(gè)頻率進(jìn)行討論.圖1是當(dāng)鹽度為全球平均海水鹽度32.54‰[8]時(shí)，溫度在0℃到40℃之間，海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率的變化；當(dāng)溫度取值為全球平均溫度28℃[8]時(shí)，鹽度在30‰～40‰之間，海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率的變化如圖2所示.

圖1和圖2中的數(shù)據(jù)總結(jié)見表1所示.

表1 海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率的變化數(shù)據(jù)

由此可得到結(jié)論，海水溫度和鹽度對海水電導(dǎo)率有一定影響，而對相對介電常數(shù)來說，海水鹽度對其基本沒有影響，但是海水溫度對其影響較為顯著.可見，為了達(dá)到高精度定位的目的，在后續(xù)的推導(dǎo)中，還是需要考慮溫度和鹽度這兩個(gè)因素的.

2.2.2 粗糙海面反射系數(shù)

上文提到當(dāng)海浪起伏高度高于13.2286m時(shí)，認(rèn)為海面是粗糙的.此時(shí)光滑海面的Fresnel反射系數(shù)不能滿足粗糙海面反射的需求，我們需要對Frensel反射系數(shù)進(jìn)行修正，定義粗糙海面的反射系數(shù)為有效反射系數(shù)，有效反射系數(shù)的計(jì)算可參照文獻(xiàn)[9]中的計(jì)算方法，故有效反射系數(shù)為：

Γe=ρ*Γ

(10)

其中，Γ為Fresnel反射系數(shù)，ρ為粗糙度修正因子.用Miller-Brown模型近似ρ[9]：

ρ=exp(-0.5(2khesinψ)2)I0(0.5(2khesinψ)2)

(11)

這里Ι0是零階第一類修正貝塞爾方程，he是海浪高度均方偏差，k是波數(shù)，ψ是掠射角.對于Phillip譜分布，he可表示[9]為：

(12)

其中，U10是海面10m處的風(fēng)速[9]，將中國氣象局發(fā)布的《風(fēng)力等級(jí)劃分》[10]中海面10m處的風(fēng)速代入式(12)得到海浪高度均方差值，之后將海浪高度均方差值代入式(11)得到粗糙度修正因子，這樣得到的粗糙度修正因子是一個(gè)實(shí)數(shù)，故而粗糙海面的有效反射系數(shù)只改變Fresnel反射系數(shù)中的幅度而不改變其相位，因此不論海面光滑或是粗糙，反射系數(shù)中的相位均是Fresnel反射系數(shù)相位.那么在AIS信號(hào)頻率一定的情況下，影響海面反射系數(shù)的因素只是海水的溫度、鹽度和掠射角.

3 二次相位因子的推導(dǎo)

在討論分析了影響接收點(diǎn)場強(qiáng)相位的兩個(gè)參數(shù)-距離差和反射系數(shù)之后，本節(jié)將根據(jù)前面的理論基礎(chǔ)和數(shù)值分析進(jìn)行AIS信號(hào)二次相位因子的推導(dǎo).由于前文為方便研究AIS信號(hào)二次相位因子，將反射系數(shù)Γ改寫成了幅度和相位角的形式，本節(jié)也將利用此方法進(jìn)行AIS信號(hào)二次相位因子的推導(dǎo)，故將式(3)中的參數(shù)全部轉(zhuǎn)化為幅度和相位角的形式，即

(13)

(14)

(15)

依據(jù)前文給出的結(jié)論，光滑海面和粗糙海面反射系數(shù)的相位均是Fresnel反射系數(shù)的相位，式(15)即是AIS信號(hào)在海面?zhèn)鞑r(shí)的二次相位因子，將式(7)和式(8)分別代入式(15)得到不同極化方式的二次相位因子α：

(垂直極化時(shí)) (17)

因此AIS信號(hào)二次相位因子與收發(fā)天線高度、信號(hào)傳播距離、信號(hào)掠射角、海水相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率有關(guān).根據(jù)式(2)，可將掠射角對AIS信號(hào)二次相位因子的影響轉(zhuǎn)化為傳播距離和收發(fā)天線高度對AIS信號(hào)二次相位因子的影響.所以本文針對海水溫度、鹽度、收發(fā)天線高度和傳播距離這5個(gè)因素討論AIS信號(hào)的二次相位因子.對實(shí)驗(yàn)條件的描述及所對應(yīng)的結(jié)果參見表2，本文利用161.975MHz AIS信號(hào)頻率作為參考完成實(shí)驗(yàn).

根據(jù)表2的實(shí)驗(yàn)條件，利用推導(dǎo)出的式(16)和式(17)進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果見表3所示.

表2 實(shí)驗(yàn)條件描述

表3 對應(yīng)數(shù)據(jù)變化表

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

(1)實(shí)驗(yàn)1中只海水溫度在0℃到40℃之間變化，此時(shí)對水平極化的AIS信號(hào)來說，二次相位因子是個(gè)常數(shù)值1.07π，由二次相位絕對值引起的測距誤差為0.991m，其不隨溫度的變化而變化，故而在進(jìn)行二次相位修正時(shí)只需對此常數(shù)值進(jìn)行修正即可；對垂直極化的AIS信號(hào)來說，二次相位因子隨海水溫度的增加而增加，由其絕對值引起的測距誤差為0.834m～0.845m，可根據(jù)預(yù)測值對測距誤差進(jìn)行修正.

(2)實(shí)驗(yàn)2中只海水鹽度在30‰到40‰之間變化，此時(shí)對于水平極化的AIS信號(hào)來說，二次相位因子是個(gè)常數(shù)值1.07π，由二次相位絕對值引起的測距誤差為0.991m，其不隨鹽度的變化而變化，故而在進(jìn)行二次相位修正時(shí)只需對此常數(shù)值進(jìn)行修正即可；對垂直極化的AIS信號(hào)來說，二次相位因子隨海水鹽度的增加而增加，由其絕對值引起的測距誤差為0.63m～0.641m.

(3)實(shí)驗(yàn)3中只傳播距離在5nmile到35nmile之間變化，此時(shí)不論水平極化的AIS信號(hào)還是垂直極化的AIS信號(hào)，二次相位因子均隨傳播距離的增加而減小，由其絕對值引起的測距誤差分別為0.963m～1.25m和0.481m～0.863m.

(4)實(shí)驗(yàn)4只發(fā)射天線高度在50m～150m之間變化，水平極化和垂直極化的AIS信號(hào)其二次相位因子均隨發(fā)射天線高度的增加而增加，由二次相位因子絕對值引起的測距誤差分別為0.959m～1.023m和0.796m～0.881m.

(5)實(shí)驗(yàn)5只接收天線高度在10m～20m之間變化，水平極化和垂直極化的AIS信號(hào)其二次相位因子均隨接收天線高度的增加而增加，由二次相位因子絕對值引起的測距誤差分別為0.97m～1.012m和0.815m～0.86m.

綜上，對于水平極化的AIS信號(hào)，在其實(shí)驗(yàn)條件均取邊界值的情況下，測距誤差最大值可以達(dá)到1.573m，最小值為0.941m.同理，對于垂直極化的AIS信號(hào)，測距誤差最大值達(dá)到0.905m，最小值為0.042m.

4 結(jié)論

本文主要研究了AIS信號(hào)二次相位因子的影響因素，推導(dǎo)出在海水溫度、海水鹽度、電路傳播距離和收發(fā)天線高度等影響因素的作用下AIS信號(hào)二次相位因子的變化情況，得出以下結(jié)論：水平極化的AIS信號(hào)，其二次相位因子主要受信號(hào)傳播距離和收發(fā)天線高度的影響，其變化范圍是0.941m～1.573m，而海水溫度和鹽度對二次相位因子的影響為常數(shù)1.07π；垂直極化的AIS信號(hào)，其二次相位因子受海水溫度、鹽度、傳播距離和收發(fā)天線高度的影響，其變化范圍是0.042m～0.905m.

由于目前尚未見到VHF信號(hào)二次相位因子的研究，本文的研究成果對于利用VHF信號(hào)進(jìn)行高精度定位測量的研究具有一定的指導(dǎo)意義.本文研究的二次相位因子僅限于海面?zhèn)鞑ヂ窂?，對于包括陸地、島嶼等復(fù)雜的傳播路徑產(chǎn)生的二次相位因子一般應(yīng)以實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ).

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王曉燁(通信作者) 女，1987年生于遼寧省.2010年獲大連海事大學(xué)學(xué)士學(xué)位，2012年獲大連海事大學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為大連海事大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)锳IS系統(tǒng)的高精度定位方法.

E-mail:xywang1987@dlmu.edu.cn

張淑芳 女，1955年2月出生于遼寧省大連市，博士學(xué)位，現(xiàn)為大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師.研究領(lǐng)域主要包括無線電導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航和船舶通信導(dǎo)航的理論與技術(shù)研究.

E-mail:shfzhang@dlmu.edu.cn

The Research of Prediction Algorithm for the Secondary Factor of AIS Signal

WANG Xiao-ye,ZHANG Shu-fang

(InformationScienceandTechnologyCollege,DalianMaritimeUniversity,Dalian，Liangning116026,China)

A prediction algorithm of the secondary factor for automatic identification system (AIS) signal propagation is studied.The reflection coefficient on AIS band given is derived based on the in-depth study of the effects for sea surface parameters on the secondary factor of AIS signal.The secondary factor of AIS signal in the different sea states is given under the influence of the sea temperature,salinity,the height of antennas and the length of propagation distance.The results will contribute to the high-precision measurement of the propagation delay for AIS signal along the sea.

AIS signal propagation;secondary factor;prediction algorithm;ranging precision

2015-02-11;

2015-03-17;責(zé)任編輯：梅志強(qiáng)

國家自然科學(xué)基金(No.61231006)

TN911

A

0372-2112 (2016)09-2121-05

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.09.015