彈體斜侵徹多層間隔混凝土靶實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬

馬兆芳， 段卓平， 歐卓成， 黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

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彈體斜侵徹多層間隔混凝土靶實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬

馬兆芳， 段卓平， 歐卓成， 黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

為研究彈體侵徹多層間隔靶的彈道穩(wěn)定性問(wèn)題，設(shè)計(jì)了鋼筋混凝土多層間隔靶，開(kāi)展了彈體斜侵徹實(shí)驗(yàn)，通過(guò)高速攝影運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)，得到了彈體侵徹多層靶過(guò)程的彈道變化參數(shù). 采用LS-DYNA軟件，再現(xiàn)了彈體侵徹多層靶實(shí)驗(yàn)過(guò)程，得到的彈道變化參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本構(gòu)模型的可靠性. 同時(shí)，數(shù)值模擬研究了不同半錐角對(duì)尾裙彈體侵徹多層靶穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得到了彈道穩(wěn)定的尾裙彈體最優(yōu)半錐角.

斜侵徹；間隔混凝土靶；傾角；攻角；彈道；尾裙半錐角

隨著防御體系的發(fā)展，在地面建筑目標(biāo)和地下工事目標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式中，多層間隔有限厚混凝土結(jié)構(gòu)較為常見(jiàn)，彈體侵徹多層間隔混凝土薄靶彈道的穩(wěn)定性直接影響彈體侵徹能力，因此，研究彈體侵徹多層間隔混凝土靶彈道和姿態(tài)變化具有重要意義.

針對(duì)有限厚混凝土靶體結(jié)構(gòu)的貫穿效應(yīng)問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究[1-5]. 彈體斜侵徹過(guò)程中的彈道問(wèn)題，也日益得到關(guān)注[6-8]. 在彈體侵徹多層靶研究方面，J-M. Sibeaud等[9]將CEA/Gramat仿真軟件和嵌入式加速度記錄儀智能融合，通過(guò)彈體侵徹貫穿多層間隔混凝土靶板的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這項(xiàng)技術(shù)的可靠性. Shiqiao Gao等[10]進(jìn)行了針對(duì)4層間隔混凝土靶的垂直侵徹實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了關(guān)于背靶崩落計(jì)算分析方法的準(zhǔn)確性.

在實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬方面，研究重點(diǎn)多是針對(duì)數(shù)據(jù)采集技術(shù)和混凝土模型計(jì)算，鮮有對(duì)彈體斜侵徹多層間隔混凝土靶的實(shí)驗(yàn)和模擬研究.

本文以建筑物加筋混凝土樓板為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了鋼筋混凝土多層間隔靶結(jié)構(gòu)，并用實(shí)驗(yàn)彈體對(duì)多層靶體結(jié)構(gòu)斜侵徹，通過(guò)高速攝影運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)，記錄了侵徹過(guò)程中彈體的位置和姿態(tài)，得到了各層靶前和靶后彈道參數(shù)變化. 通過(guò)LS-DYNA軟件，再現(xiàn)了彈體斜侵徹多層間隔混凝土薄靶的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并研究了尾裙彈體的半錐角對(duì)彈道穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得到了彈道穩(wěn)定的尾裙彈體最優(yōu)半錐角角度.

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)彈體頭部為雙卵形，長(zhǎng)徑比為7.4. 混凝土靶板共8層，靶厚與彈徑的比值分別為2.5(第1層靶體)和1.5(其余7層靶體). 靶體表面與地面法線方向夾角為15°，混凝土靶體實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為50 MPa(第1層靶體)和45 MPa(其余7層靶體)，配筋率為0.3%.

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布局如圖1所示，炮口在距靶8 m處水平發(fā)射實(shí)驗(yàn)彈體，靶體側(cè)面設(shè)置高速運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)，并在炮口上纏繞導(dǎo)線，連接高速運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng). 彈體運(yùn)動(dòng)至炮口時(shí)，導(dǎo)線斷開(kāi)，啟動(dòng)高速運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)，記錄彈體侵徹過(guò)程中的姿態(tài)和位置.

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用高速運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)測(cè)量出彈體運(yùn)動(dòng)速度以及彈軸偏轉(zhuǎn)角度. 具體測(cè)量方法是將高速攝影照片中的彈尖作為測(cè)量點(diǎn)，以靜態(tài)標(biāo)尺作參照，測(cè)量出某一時(shí)間間隔彈頭的位移，根據(jù)與實(shí)際尺寸的比例系數(shù)，得到彈體的水平速度和豎直速度，通過(guò)三角關(guān)系得到彈體速度方向與水平的夾角θ(即傾角的變化值). 彈體完全出靶后，通過(guò)彈體的形貌，確定此時(shí)刻彈體軸線的方向，標(biāo)注出軸線與水平的夾角β(即姿態(tài)角的變化值). 在本文中傾角為彈體速度方向與靶體外表面法線的夾角；姿態(tài)角為彈軸與靶體外表面法線的夾角；攻角為姿態(tài)角與傾角的差值.

圖2為高速攝影記錄照片，圖3為靶板毀傷照片. 實(shí)驗(yàn)中的混凝土靶體較薄，與侵徹混凝土厚靶不同，不存在隧道區(qū)，靶板有正面開(kāi)坑、背部的剪切和層裂破壞，以及鋼筋拉伸破壞.

判讀高速錄像圖像，得到實(shí)驗(yàn)彈體以1 090 m/s的速度著靶，著靶時(shí)彈體軸線與水平的夾角為0°，彈體速度方向斜向上，與水平夾角1°. 判讀得到的彈體穿過(guò)各靶后的彈道、姿態(tài)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 彈體穿過(guò)各層靶后彈道、姿態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.1 Experimental results of trajectory and projectile attitude after perforating each target

彈體位置入靶速度/(m·s-1)彈軸與水平夾角β/(°)彈頭縱向偏離位移/cm攻角/(°)第1層靶后10749057-09第2層靶后106361075-08第3層靶后1041216123-05第4層靶后101684918916第5層靶后1004612731319第6層靶后9785155509第7層靶后940820383392第8層靶后91712121326111

觀察混凝土靶板正面破壞照片(見(jiàn)圖3)，前5層的靶板正面開(kāi)坑基本呈圓形；第6、7和8層靶體正面開(kāi)坑呈橢圓形，孔洞直徑明顯比彈徑大. 說(shuō)明彈軸與水平的夾角、彈頭偏移位移都隨靶體層數(shù)的增長(zhǎng)而逐漸變大，彈體與靶體接觸面積逐層增大，彈體著靶姿態(tài)向著橫拍的趨勢(shì)發(fā)展，彈體和裝藥的受力環(huán)境越來(lái)越惡劣.

由于圖片拍攝角度、圖片的分辨率以及混凝土碎塊遮擋等因素影響，姿態(tài)角測(cè)量存在系統(tǒng)誤差0.5°，但隨著姿態(tài)變化角β的增大，測(cè)量的相對(duì)誤差變小，約為3%～5%.

2 彈體侵徹多層靶實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

運(yùn)用LS-DYNA軟件建模時(shí)，考慮到對(duì)稱(chēng)性的影響，只建立1/2模型，在對(duì)稱(chēng)面上設(shè)置對(duì)稱(chēng)邊界條件，加細(xì)網(wǎng)格邊長(zhǎng)1 cm，自然過(guò)渡到粗網(wǎng)格，粗網(wǎng)格邊長(zhǎng)3 cm，除對(duì)稱(chēng)面外，上下表面為自由界面，其余3個(gè)面均為無(wú)反射邊界，使得在不影響侵徹計(jì)算精度的基礎(chǔ)上減少了混凝土靶有限單元數(shù). 模擬仿真的初始條件與實(shí)驗(yàn)中初始條件一致.

混凝土材料本構(gòu)選用TCK模型，具體混凝土材料模型參數(shù)如表2，這些材料參數(shù)通過(guò)了剛性彈垂直侵徹混凝土薄靶實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)[11].

表2 混凝土材料模型參數(shù)[11]

表2中：ρ為混凝土密度；E為楊氏模量；K為體積模量；G為剪切模量；ν為泊松比；k，m為材料常數(shù)；KIC為材料的斷裂韌性；h為硬化參量；fs為失效應(yīng)變.

實(shí)驗(yàn)中彈體在侵徹過(guò)程中無(wú)明顯變形，所以在模擬時(shí)選用剛體材料模型，密度ρ取7 850 kg/m3.

彈體和混凝土薄靶的有限元模型如圖4、圖5所示.

2.2 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中初始條件，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了模擬仿真. 彈體侵徹多層間隔混凝土靶彈道軌跡如圖6所示.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比情況如圖7～圖9所示.

從彈道和彈體姿態(tài)變化數(shù)據(jù)可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好. 說(shuō)明采用的數(shù)值模擬方法、材料模型和參數(shù)、網(wǎng)格尺寸等，可用于模擬剛性彈體斜侵徹多層間隔混凝土薄靶的計(jì)算，具有較高的可靠性.

觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈體的彈道和姿態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)彈體發(fā)生了縱向向上的偏移，彈軸與水平的夾角為正，并且逐層增大，彈體的軌跡如圖6所示. 為了研究初始攻角對(duì)彈道和彈體姿態(tài)的影響，模擬了初始攻角為0°的斜侵徹多層靶過(guò)程，其他彈靶關(guān)系不變，彈體軌跡如圖10所示，各層靶前彈軸與水平的夾角為負(fù)，其絕對(duì)值逐層增大，彈體在靶體內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)軌跡趨向于最小的出靶位移. 所以在彈體斜侵徹多層間隔混凝土薄靶的過(guò)程中，初始攻角是影響彈體彈道和姿態(tài)改變的重要參量，初始攻角使侵徹過(guò)程中彈體受力更加復(fù)雜，使影響彈道以及彈體姿態(tài)變化的因素不再單一.

由于本文的實(shí)驗(yàn)情況為高速侵徹，將混凝土靶體視為各向同性的均質(zhì)材料，未考慮鋼筋以及骨料對(duì)彈道的影響，通過(guò)適當(dāng)增加混凝土的屈服強(qiáng)度等效. 結(jié)果表明無(wú)論是文獻(xiàn)[17]中對(duì)垂直侵徹中厚靶體的模擬，以及本文斜侵徹鋼筋混凝土薄靶模擬，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，進(jìn)一步證明TCK模型的可靠，以及TCK模型中各參量選取較為適當(dāng)，還包括彈靶網(wǎng)格的大小與TCK模型較配合.

3 尾裙對(duì)彈體侵徹多層間隔靶彈道影響的數(shù)值模擬

為了分析尾裙對(duì)彈道的影響，采用上述數(shù)值模擬方法和模型參數(shù)，對(duì)尾裙彈體侵徹多層間隔靶彈道變化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬. 多層靶結(jié)構(gòu)與上述一致，侵徹彈體外形結(jié)構(gòu)如圖11所示，計(jì)算時(shí)，保持彈體頭部形狀、彈重以及質(zhì)心不變，僅改變彈體的尾裙半錐角角度α，分別為0°，1°，2°，3°和4°.

計(jì)算彈體以1 090 m/s的初始速度、16°初始傾角和不同攻角侵徹多層間隔混凝土靶體，初始攻角分別為-5°，-3°，0°，+3°，+5°. 分析彈體侵徹貫穿8層間隔混凝土靶體的彈體傾角和攻角的改變情況.

尾裙彈貫穿第8層靶后傾角的數(shù)據(jù)如圖12所示，隨著尾裙半錐角的增大，傾角的變化范圍逐漸變??；半錐角為2°，3°，4°時(shí)，傾角變化范圍基本相同，與0°和1°半錐角彈體的傾角變化相比，范圍相對(duì)較小.

尾裙彈貫穿第8層靶后攻角的數(shù)據(jù)如圖13所示，隨著尾裙半錐角的增大，攻角的變化范圍也逐漸變??；半錐角為2°，3°，4°時(shí)，攻角變化范圍較小，數(shù)值在0°左右，說(shuō)明增加尾裙能夠提高彈體斜侵徹多層間隔靶的彈道穩(wěn)定性. 考慮到隨著半錐角增大，彈體受到的阻力也隨之增大，所以在本文的彈靶關(guān)系和材料參數(shù)下，彈體的最優(yōu)尾裙半錐角為2°.

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)多層間隔混凝土靶實(shí)驗(yàn)情況的模擬和對(duì)比，以及1 090 m/s著速下，模擬不同半錐角的尾裙彈體以不同攻角侵徹并貫穿多層間隔混凝土薄靶，得到了以下結(jié)論：

① 攻角是影響彈體彈道和姿態(tài)改變的重要參量，攻角的正負(fù)直接影響彈體在斜侵徹多層間隔混凝土靶體時(shí)的偏轉(zhuǎn)方向.

② 增加尾裙能夠提高彈體斜侵徹多層間隔混凝土薄靶的彈道穩(wěn)定性.

③ 在本文的模擬條件下，尾裙彈的最優(yōu)半錐角為2°.

本文實(shí)驗(yàn)是在中國(guó)兵器實(shí)驗(yàn)院靶場(chǎng)完成，感謝重慶紅宇精密工業(yè)有限公司以及參與實(shí)驗(yàn)的所有科研人員.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Experimental and Simulative Research on Projectile Oblique Penetration into Concrete Targets with Multi-Layered Space Structure

MA Zhao-fang， DUAN Zhuo-ping， OU Zhuo-cheng， HUANG Feng-lei

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

To investigate the trajectory stability of projectile penetrating into multi-thin-layered space structure concrete targets, the multi-layered space structural concrete targets with reinforcement and experiment of a projectile oblique penetration were designed. By using a high-speed movement photography system, the trajectory parameters in the process of projectile penetrating the targets was got. A simulation software LS-DYNA was used to reproduce the process of experiment. The simulation results show that, the trajectory parameters are consistent with that of experimental test, verifying its reliability. Meanwhile, the rules that effect on trajectory stability when projectile penetrated the targets with different half-cone angle were obtained, and the optimal half-cone angle of trajectory stability was confirmed.

oblique penetration; concrete targets of space structure; oblique angle; attack angle; trajectory; half-cone angle of tapered tail

2015-03-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11221202)

馬兆芳(1983—)，女，博士生，E-mail:603328@bit.edu.cn.

段卓平(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:duanzp@bit.edu.cn.

O 385

A

1001-0645(2016)10-1001-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.003