二階關(guān)聯(lián)成像與經(jīng)典成像的比對(duì)研究

賀騰

摘要：“鬼成像”，也就是關(guān)聯(lián)成像，是一種源于量子理論的全新成像。通過(guò)符合測(cè)量，關(guān)聯(lián)成像提供了一種在沒(méi)有物體的光路獲得成像物體空間信息分布的方法。最初，人們認(rèn)為實(shí)現(xiàn)鬼成像的必要條件是量子糾纏。進(jìn)一步研究表明，贗熱光源也是可以實(shí)現(xiàn)鬼成像。由于贗熱光源更普遍地存在于我們的生活中，因此，經(jīng)贗熱光源實(shí)現(xiàn)鬼成像，將更實(shí)用，所以對(duì)贗熱光源鬼成像質(zhì)量的研究，可以幫助人們更好地將這種技術(shù)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。文章主要研究了贗熱光二階鬼成像技術(shù)，主要對(duì)二階關(guān)聯(lián)成像的分辨率做了研究，利用激光光源，分束鏡，成像CCD等搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，完成了雙縫物體的贗熱光二階鬼成像實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的圖像進(jìn)行處理，再現(xiàn)了物體的像。

Abstract： The "ghost imaging"， also known as correlated imaging， is a completely new theory of imaging deriving from quantum theory. By coincidence measurement， ghost imaging provides a method to obtain spatial distribution information of the object in the optical idle. Initially， it was claimed that entanglement was a crucial prerequisite for achieving ghost imaging. Actually a very close formal analogy was demonstrated that classic thermal light is also a way to achieve ghost imaging. Because it is more generally present in our lives， the technology of classical ghost imaging would be a more practical technology. The research to ghost imaging quality of classical thermal light would help people to better apply this technology in various fields. This paper studies the second-order ghost imaging with thermal light， second-order correlated imaging resolution to do the research， we build an experimental system by using a laser light source， beam lens， CCD imaging and other instruments， and complete the second-order ghost imaging experiments with thermal light of double-slit at different position， process the picture that received from the experiment， rebuild the image of object.

關(guān)鍵詞：鬼成像；分辨率；二階關(guān)聯(lián)函數(shù)。

Key words： ghost imaging；resolution；second-order correlation function

中圖分類(lèi)號(hào)：O431.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）30-0118-04

0 引言

關(guān)聯(lián)成像，又稱為“鬼”成像、雙光子成像或量子成像。關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)具有非局域關(guān)聯(lián)的特性，每個(gè)子系統(tǒng)在空間上無(wú)論分離多遠(yuǎn)，都不能認(rèn)為每個(gè)子系統(tǒng)是相互獨(dú)立的，他們彼此之間總是存在著某種量子關(guān)聯(lián)。將糾纏的光子對(duì)分別輸入兩個(gè)不同的線性光學(xué)系統(tǒng)，其中一個(gè)筒探測(cè)器獲得物體光強(qiáng)信息，另一個(gè)探測(cè)器獲得光場(chǎng)分布，將光強(qiáng)信息與光場(chǎng)信息進(jìn)行強(qiáng)度關(guān)聯(lián)，得到物體的圖像信息，這種現(xiàn)象稱為關(guān)聯(lián)成像。

1 經(jīng)典系統(tǒng)與二階關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)

1.1 經(jīng)典成像系統(tǒng)

在經(jīng)典成像中，如圖1所示。在近軸條件下，薄凸透鏡成像滿足高斯公式f+f=1，其中f是透鏡的物方焦距，f是透鏡的像方焦距；S是物距，S′是像距。

1.2 贗熱光二階鬼成像系統(tǒng)

首先，用激光照射旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，產(chǎn)生贗熱光源。經(jīng)過(guò)分束鏡后，光源被分為兩束不同的光。其中反射光先經(jīng)過(guò)物體，其透射分布函數(shù)為T(mén)（x），從分束鏡到物體的距離規(guī)定為Z3；然后經(jīng)過(guò)焦距為f的薄凸透鏡，最后入射到探測(cè)器，接收物體的總光強(qiáng)，此光路稱為取樣光路。透射光先經(jīng)過(guò)一個(gè)薄透鏡，其焦距為fb，然后入射到探測(cè)器，獲得物體的光場(chǎng)信息。最后將兩個(gè)探測(cè)器的輸出脈沖輸入到符合探測(cè)電路，通過(guò)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)，得到最后的二階關(guān)聯(lián)圖像（圖2）。

2 分辨率

分辨率是指光學(xué)系統(tǒng)能夠識(shí)別兩個(gè)很靠近的點(diǎn)物精細(xì)結(jié)構(gòu)的能力。分辨率是判定一個(gè)成像系統(tǒng)成像質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，提高了分辨率也就增強(qiáng)了系統(tǒng)圖像細(xì)節(jié)的表現(xiàn)力。根據(jù)衍射理論，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是指一個(gè)理想的幾何物點(diǎn)，經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后其像點(diǎn)衍射斑的能量表現(xiàn)力越強(qiáng)，衍射斑的能量越集中，成像質(zhì)量就越好。即衍射斑的寬度決定了圖像分辨率的程度。文章研究任意位置，系統(tǒng)參數(shù)是如何影響成像質(zhì)量。

在理想情況下，我們把物體看作是一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)為：

由上式，可以看出，系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)都會(huì)影響分辨率的大小。為了獲得更高分辨率的圖像，應(yīng)選用大孔徑透鏡并且光源的光斑應(yīng)調(diào)制最小。對(duì)于熱光源來(lái)說(shuō)，光源尺寸一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源的橫向相干長(zhǎng)度，因此光源的橫向相干長(zhǎng)度σg更容易影響圖象的分辨率，要獲得高分辨率圖象就要選擇橫向相干長(zhǎng)度越小的光源。因此，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)選用較小橫向相干長(zhǎng)度的光源。

移動(dòng)雙縫，選擇6個(gè)不同的位置，每個(gè)位置進(jìn)行100次測(cè)量，每個(gè)位置探測(cè)器上會(huì)出現(xiàn)不一樣的彌散斑的光斑圖，對(duì)CCD采集到的圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出符合測(cè)量時(shí)，明顯雙峰出現(xiàn)在Z4=450mm，可以判定在Z4=450mm，此時(shí)的分辨率最高。

3 結(jié)論

文章主要從理論，實(shí)驗(yàn)，軟件分析幾個(gè)角度對(duì)二階關(guān)聯(lián)成像的分辨率做了研究，通過(guò)理論可以得到透鏡的口徑和焦距fr，光源波長(zhǎng)λ，光源的橫向尺寸σI、贗熱光源的橫向相干長(zhǎng)度σg、以及光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)z1，z2，z4，fr都不同程度影響系統(tǒng)分辨率的大小，其中，對(duì)Z4的距離變化做了具體實(shí)驗(yàn)和軟件分析，當(dāng)Z4=450mm時(shí)，再現(xiàn)雙峰，二階關(guān)聯(lián)成像分辨最大，相同條件下，與經(jīng)典成像比較很大程度提高了分辨率。

參考文獻(xiàn)：

[1]Klyshko D.N. Photon and Nonlinear Optics. New York： Cordon and Science Breach，SovPhys.JETP， 1988.67.1131.

[2]DAngelo M. Valencia A.Rubin M.H.and Shih Y.Resolution of quantum and classical ghost imaging.Phys.Rev.A，2005，72： 013810.

[3]Pittman TB，Shih YH，Strecalov DV，Sergienko AV.Optical imaging by means of two-photo quantum entanglement.Phys.Rev.A，1995，52：R3429-R3432.

[4]Abouraddy A.F. Saleh B.E.A .Sergienko A.V. and Teich M.C. Role of entanglement in two photon imaging. Phys.Rev.Lett.2001， 87， 123602.

[5]Bennink R.S. Bebtley S.J. and Boyd R.W.‘Two-Photon coincidence imaging with a classical source. Phys.Rev.Lett.2002.89. 113601.

[6]R. W. Boyd，John C. Howell，Gregory Howland.Quantum ghost imaging through turbulence arXiv：Quant-ph/1102.3358v1（2011）.

[7]Valencia A.， Scarcelli G.，Angelo M.D.and Shih Y.H.， Two-photon imaging with thermal light.Phys.Rev.Lett.， 2005， 94， 063601.

[8]Agafonov I.N.， Chekhova M.V.and Penin A.N.Multiphoton ghost imaging with classicallight.arXiv：Quant-ph， 2009， 0911.3718v2.

[9]Sammy Ragy，Gerardo Adesso.Nature of light correlations in imaging ghost arXi v：Quant-ph/1208.5808v1（2012）.

[10]Matthew P.Edgar， Jeffrey H.Shapiro， Miles J Padgett. Normalized ghost imaging.ArXiv：Quant-ph/1212.5041v1（2012）.

[11]M.P.Edgar ，R.BowmanL，E.Vittert.3D computational ghost imaging.arXiv：physics.optics/1301.1595v1（2013）.

[12]Wang K.and Cao D.-Zh.Coincidence subwavelength interference by a classical thermal light.arXiv：Quant-ph， 2004， 0404078v1.

[13]唐華.熱光的關(guān)聯(lián)干涉和關(guān)聯(lián)成像效應(yīng)[D].北京：北京師范大學(xué)，2007.

[14]張穎濤.經(jīng)典熱光的二階關(guān)聯(lián)效應(yīng)[D].北京：北京師范大學(xué)，2007.

[15]Cheng J.and Han S.Theoretical investigation of the quantum noise in ghost imaging.ArXi -v：Quant-ph，/0408123v1（2004）.

[16]Bai Y，Liu H，Han S.Transmission area and correlated imaging Opt.Expre.ArXiv. Quant-ph，0611041v1（2006）.

[17]白艷鋒.雙光子及多光子關(guān)聯(lián)成像性質(zhì)的理論研究[D].中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所博士學(xué)位論文，2008.

[18]張明輝，魏青，沈夏，劉永峰，劉紅林，韓申生.基于統(tǒng)計(jì)光學(xué)的無(wú)透鬼成像數(shù)模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27（10）： 1858.

[19]Gong W.Zhang P.Shen X.and Han S.Ghost imaging in scattering media[J]. ArXiv：Quant-ph， 2008， 0806.3543v2.

[20]Wenlin Gong and Shensheng Han. A method to improve the visibility of ghost images obtai -ned by thermal light[J]. Phys. Lett. A， 2010， 374： 1005-1008.

[21]王慧，龔文林，韓申生，等.熱光場(chǎng)無(wú)分束器非局域成像研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（11）：3332-3335.

[22]吳煒，劉騫，唐麗娜，等.傅里葉變換的多光子關(guān)聯(lián)成像理論的研究[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，34（3）：193-196.

[23]楊洋.部分相干鬼干涉[D].遼寧：遼寧大學(xué)，2012.

[24]Zhang D， Chen X.H. Zhai Y.H.and Wu L.A.Correlated two-photonimaging with true thermal light.ArXiv：Quant-ph/0503122（2005）.

[25]Wu L.A.Arbitrary-order lensless ghost imaging with thermal light. arXiv：Quant-ph/0902.3713v3（2009）.

[26]盧川.關(guān)聯(lián)成像的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].湖南：國(guó)防科技大學(xué)，2008.

[27]高葳，高英.論莫爾效應(yīng)的發(fā)展[J].科技資訊，2013（12）.

[28]黃峰，張成云，劉潔.亞波長(zhǎng)干涉效應(yīng)的研究[J].中國(guó)水運(yùn)（理論版），2007（05）.

[29]觀察者網(wǎng).中國(guó)成功研制新型3D照相機(jī) 可讓隱形戰(zhàn)機(jī)失靈，2013.

[30]J.Bogdansky， G.Biork， and A.Karlsson. Quantum and classical correlated imaging.quant-ph，2004，0407127.

[31]R.Hanbury-Brown， and R.Q.Twiss. Correlation between photos in coherent beams of light[J]. Nature，1956，177：27-29.

[32]呂乃光.傅里葉光學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1988：45-52.

[33]戚康男，秦克誠(chéng)，程路.統(tǒng)計(jì)光學(xué)導(dǎo)論[M].天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，1987：64.

[34]趙姝瑾.利用激光散斑實(shí)現(xiàn)無(wú)透鏡關(guān)聯(lián)成像[D].山西：山西大學(xué)，2010.