不同隧道位移邊界和土體損失對上臥管線的影響

余景良,孫廉威,晁春峰

(1.廣州航海學(xué)院 航務(wù)工程學(xué)院,廣東 廣州 510725; 2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310058; 3.浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院,浙江 杭州 310006; 4.橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 自貢 643000)

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不同隧道位移邊界和土體損失對上臥管線的影響

余景良1,孫廉威2,晁春峰3,4

(1.廣州航海學(xué)院 航務(wù)工程學(xué)院,廣東 廣州 510725; 2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310058; 3.浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院,浙江 杭州 310006; 4.橋梁無損檢測與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 自貢 643000)

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)對地表以及構(gòu)筑物的影響主要是由掘進(jìn)過程中土體損失引起的。前人在地鐵盾構(gòu)隧道開挖對地下管線的影響分析大多是基于三維的隧道開挖模型,隧道開挖引起的土體損失采用強(qiáng)度折減法或者假定一定的土體受損率。文章基于Park提出的隧道周邊4種徑向位移邊界條件,以某實(shí)際工程為例建立二維隧道與管線的相互作用模型,討論不同位移邊界條件以及不同土體損失情況下,隧道開挖對管線的影響,對橢圓化位移邊界條件和均勻位移邊界條件進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明,橢圓化位移邊界條件更接近實(shí)際,同時(shí)為了保證上部構(gòu)筑物的安全,盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)土體損失率盡量控制在0.5%以內(nèi),并且可以對管線進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖{。

盾構(gòu)隧道;地下管線;二維模型;有限元;數(shù)值模擬

隨著城市的快速發(fā)展,地面交通已不能滿足人們出行的需求,越來越多的城市開始規(guī)劃和修建城市軌道交通。地鐵作為軌道交通的核心組成部分,受到越來越多城市的青睞。然而地鐵的修建不可避免地要穿越一些城市已有的地下建筑設(shè)施和地下管線,包括隧道、樁基、地下商城等地下設(shè)施以及給排水、煤氣、電信、熱力及有線電視等城市地下管線。在地鐵盾構(gòu)掘進(jìn)過程中保護(hù)好這些已有的建筑設(shè)施和地下管線已成為地鐵施工安全中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

前人主要采用數(shù)值模擬的方法對地鐵隧道穿越地下結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1]基于ANSYS軟件對隧道與管線之間的相互作用進(jìn)行分析，并與離心模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)有較好的吻合;文獻(xiàn)[2-4]基于ABAQUS軟件分析了基坑以及隧道開挖對管線的影響,并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了對比;文獻(xiàn)[5-9]基于FLAC3D有限差分軟件對多種類型的管線(如雙線隧道下穿管線、考慮流固耦合等情況)進(jìn)行了分析。以上研究對盾構(gòu)開挖下穿地下結(jié)構(gòu)物的問題進(jìn)行了一定分析,并對不同地下結(jié)構(gòu)物、地下結(jié)構(gòu)物與隧道距離等因素進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析。實(shí)際上,盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過程中,引起地下結(jié)構(gòu)物沉降的主要因素是掘進(jìn)過程中的土體損失。文獻(xiàn)[10]利用現(xiàn)場監(jiān)測的方法對盾構(gòu)隧道開挖對地下管線變形的影響進(jìn)行了分析和研究，提出了管線變形和破壞的監(jiān)控值。文獻(xiàn)[11]將盾尾空隙的大小、注漿充填的程度、隧道壁面土體受擾動的程度和范圍等對地層位移有著重要影響的因素概化為一均質(zhì)、等厚、彈性的等代層,使得用等代層替換襯砌周圍實(shí)際的土層及注漿情況后地表變形保持不變。這些研究成果中地鐵盾構(gòu)隧道開挖對地下管線的影響大多是基于三維的隧道開挖模型,隧道開挖引起的土體損失采用強(qiáng)度折減法或者假定一定的土體受損率。文獻(xiàn)[12]簡化出了隧道周邊4種徑向位移邊界條件，在均勻位移邊界條件下又?jǐn)U展出了3種橢圓化位移邊界條件以更加符合實(shí)際。文獻(xiàn)[13]采用復(fù)變函數(shù)分析4種不同位移邊界條件下隧道施工引起的地基變形,但是該方法的適用性是有限的,土體要是均一的土質(zhì),不能是分層土,不能分析對其他構(gòu)筑物的影響。因此有必要將理論計(jì)算的隧道位移邊界應(yīng)用到數(shù)值分析中。

本文基于某隧道下穿管線的實(shí)體工程,通過采用有限元方法,利用隧道周邊4種徑向位移邊界條件[12],假定不同土體損失率,來模擬計(jì)算分析不同盾構(gòu)隧道位移邊界條件和土體損失對上臥管線的影響。

1 有限元模型及參數(shù)選取

1.1 工程簡介

本工程為地鐵區(qū)間雙線盾構(gòu)隧道項(xiàng)目。隧道內(nèi)徑為5.5 m,外徑為6.2 m,隧道間距為26.2 m。底部距離地表15.7 m。在區(qū)間垂直下穿1根排水管道,排水管道為鋼管,排水管管徑為2 200 mm,管底距離地表為6.9 m。

1.2 有限元模型

考慮到隧道垂直下穿管線,且在盾構(gòu)穿越管線正下方時(shí)對管線影響最大,因此本文將模型簡化為二維平面應(yīng)變問題?？紤]到邊界條件的影響,模型在平面內(nèi)長150 m,垂直方向取30 m。管線則采用梁單元進(jìn)行模擬,長度為150 m。有限元模型如圖1所示。土體采用摩爾庫倫模型,參數(shù)見表1所列,管道采用彈性模型,其重度為78.5 kN/m3,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3。

圖1 有限元計(jì)算模型

土體名稱重度/(kN·m-3)彈性模量/MPa泊松比黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)厚度/m粉質(zhì)砂土18.512.400.284.1227.30砂質(zhì)粉土夾粉砂18.813.800.2615.21712.05淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土17.43.050.3827.91910.65

管道與土體之間采用embedded接觸方式,相當(dāng)于把管道嵌入到土體中,位移協(xié)調(diào)變形。整體模型在底部邊界施加y方向約束,在左右邊界施加x方向約束。

1.3 隧道位移邊界條件的確定

1.3.1 土體損失的定義

關(guān)于土體損失有以下3種定義:

(1) 徑向收縮[14]表達(dá)式為:

(2) 土體單元損失[15]表達(dá)式為:

(3) 等效土體損失[16]表達(dá)式為:

第1種模型在計(jì)算土體損失率時(shí)比實(shí)際偏小,因此第2種和第3種模型更為合理；而在本文計(jì)算中,第2種模型中的u0能更好地與后面不同隧道位移邊界條件結(jié)合起來,因此取土體損失的定義為第2種。

1.3.2 隧道位移邊界條件的確定

文獻(xiàn)[12]簡化出了隧道周邊4種徑向位移邊界條件,具體如圖2所示。4種位移邊界條件分別為:

其中,ur為隧道周邊徑向位移;u1、u2、u3、u4的含義如圖2所示,r和θ′的含義如圖3所示。

圖2 4種徑向位移邊界條件

通過相應(yīng)的位移場,當(dāng)ui?r0時(shí),4種邊界條件下,土體的損失分別為:

BC-1:S1=2πr0u1；

BC-2:S2=2πr0u2；

BC-3:S3=3πr0u3/2；

BC-4:S4=7πr0u4/4。

假定4種邊界條件下土體的損失相同,則有:

u1=u2=3u3/4=7u4/8。

圖3 坐標(biāo)系統(tǒng)圖

文獻(xiàn)[13]采用復(fù)變函數(shù)分析了4種不同位移邊界條件下隧道施工引起的地基變形的計(jì)算分析結(jié)果,認(rèn)為BC-3最為接近工程實(shí)際。

因此本文計(jì)算將采用BC-3位移邊界條件作為位移荷載施加在地鐵盾構(gòu)隧道上；同時(shí)因?yàn)樵诒竟こ讨?根據(jù)現(xiàn)場資料,土體的損失率為0.5%左右,所以取BC-1邊界條件,計(jì)算其土體損失為0.5%時(shí)的情況與BC-3作為比對。并假定土體分別為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%,r0為隧道外半徑取3.1 m,則可以計(jì)算出BC-3下的位移邊界條件分別為:

n=1,2,3,4。

其中,u31=0.010 3 m;u32=0.020 6 m;u33=0.031 m;u34=0.041 3 m。

同時(shí)可以計(jì)算出土體損失率為0.5%時(shí),BC-1下的位移邊界條件為:

ur(r=r0)=-u1=-0.007 75 m。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在進(jìn)行雙線地鐵盾構(gòu)隧道開挖對管道的受力變形影響分析時(shí),根據(jù)施工順序有3種工況,分別為:

工況1 地應(yīng)力平衡;

工況2 左線盾構(gòu)隧道開挖完成(即施加L1線位移邊界條件);

工況3 右線盾構(gòu)隧道開挖完成(即施加L2線位移邊界條件)。

2.1 BC-1位移邊界條件下的計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1 管道彎矩、剪力及沉降分析

在土層損失率為0.5%時(shí)，地鐵左線(L1)隧道開挖后引起的管道彎矩圖如圖4a所示,彎矩最大值為132.3 kN·m,地鐵右線(L2)隧道開挖后引起的管道彎矩圖如圖4b所示,彎矩最大值為100.4 kN·m。

由圖4可以看出,當(dāng)L2線隧道開挖完成后,比L1線隧道開挖完成后管道的最大彎矩有所減小,減小了29.9 kN·m。

圖4 隧道開挖后管道彎矩分布圖

在土層損失率為0.5%時(shí)，地鐵左線(L1)隧道開挖后引起的管道剪力圖如圖5a所示,剪力最大值為15.09 kN,地鐵右線(L2)隧道開挖后引起的管道剪力圖如圖5b所示,剪力最大值為14.51 kN。由圖5可以看出,L2線盾構(gòu)隧道開挖后,比L1線隧道開挖后剪力基本沒有變化,只是減小了0.58 kN。

地鐵左、右線隧道開挖后引起的管道豎向位移分布如圖6所示,左線(L1)隧道開挖后引起最大豎向位移為3.6 mm,右線(L2)隧道開挖后引起的最大豎向位移比L1有所增大,最大值為3.87 mm。

由圖6可知,當(dāng)左線(L1)隧道開挖后,管道的最大沉降發(fā)生在左線隧道的正上方,而當(dāng)右線(L2)隧道開挖后,沉降最大值并沒有發(fā)生在兩隧道的中心位置,這是因?yàn)?個(gè)隧道相距比較遠(yuǎn),右線隧道開挖對左線隧道的影響并不是很大,所以管道的最大沉降位移只是向兩隧道中心線的位置偏移了一些。

圖5 隧道開挖后管道剪力分布圖

圖6 地鐵盾構(gòu)左右線施工對排水管道豎向位移影響

2.1.2 地表沉降分析

地鐵左、右線隧道開挖后引起的地表沉降分布如圖7所示,左線(L1)隧道開挖后引起最大豎向位移為2.25 mm,右線(L2)隧道開挖后引起的最大豎向位移比L1有所增大,最大值為2.51 mm。

通過對比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn),地表的沉降規(guī)律和管道的沉降規(guī)律相似,但是在數(shù)值上有所差別,地表沉降要小于管線的沉降。

圖7 地鐵盾構(gòu)左右線施工對地表沉降影響

2.2 BC-3位移邊界條件下的計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 管道附加彎矩分析

在不同土體損失率下,地鐵左線(L1)隧道開挖后引起的排水管道的彎矩如圖8a所示,引起的管道彎矩最大值分別為429.8、858、128 9、171 4.5 kN·m。

在不同土體損失率下,地鐵右線(L2)隧道開挖后引起的排水管道的彎矩如圖8b所示,引起的管道彎矩最大值分別為325.1、649、975.5、1 297.5 kN·m。

圖8 不同土體損失率下管道彎矩分布圖

不同土體損失率下,左、右線開挖,排水管道的最大附加彎矩值見表2所列。

表2 不同損失率下管道最大附加彎矩 kN·m

由表2可以看出,隨著土體損失率越來越大,管道的最大附加彎矩也越來越大,與土體損失率基本呈正比的趨勢。當(dāng)右線盾構(gòu)隧道開挖后,比左線隧道開挖后排水管道的最大附加彎矩相比則呈減小的趨勢,且隨著土體損失率越來越大,附加彎矩減小得也越來越多,分別減小了104.7、209、313.5、417 kN·m。

2.2.2 管道附加剪力分析

在不同土體損失率下,地鐵左線(L1)隧道開挖后引起的排水管道的剪力如圖9a所示,引起的管道剪力最大值分別為46.63、93.1、139.85、186.05 kN。在不同土體損失率下,地鐵右線L2隧道開挖后引起的排水管道的剪力如圖9b所示,引起的管道剪力最大值分別為46.92、93.7、140.8、187.3 kN。

圖9 不同土體損失率下管道剪力分布圖

從圖9可以看出,隨著土體損失率的增大,管道的最大附加剪力也在增大,且呈線性的趨勢,當(dāng)L2線盾構(gòu)隧道開挖后,比L1線盾構(gòu)隧道開挖后排水管道的最大附加剪力相比基本沒有變化。

2.2.3 管道沉降分析

在不同土體損失率的情況下,地鐵盾構(gòu)隧道左、右線開挖后引起的管道豎向位移的分布如圖10所示,L1線盾構(gòu)隧道開挖后引起排水管道最大豎向位移分別為1.13、2.261、3.396、4.516 cm,L2線盾構(gòu)隧道開挖后引起的排水管道的最大豎向位移相比于L1線沒有很大的增幅,最大豎向位移值分別為1.19、2.375、3.569、4.746 cm。由圖10可知,在地鐵盾構(gòu)隧道L2線開挖后,L1線上方管道的位移比L1線開挖后有所增加。

圖10 不同土體損失率下管道沉降曲線

從圖10可以看出,不同土體損失率下,排水管道的沉降規(guī)律基本一致,當(dāng)土體損失率為0.5%時(shí),排水管道的最大沉降為1 cm左右,當(dāng)土體損失率大于0.5%時(shí),排水管道的最大沉降則大于1 cm。同時(shí),從表2可以看出,當(dāng)土體損失率比較小時(shí),排水管道的附加彎矩比較小,L2線開挖后相對于L1線,排水管道的彎矩的變化比較大,并且隨著土體損失率的增加,排水管道彎矩的變化也越來越大。綜上可以看出,在地鐵盾構(gòu)隧道施工中,應(yīng)該盡量控制土體損失率在一個(gè)較小值,宜取小于0.5%為佳。

2.2.4 地表沉降分析

不同土體損失率下地表的沉降情況如圖11所示,從圖11可以看出,不同土體損失率下,地表的沉降規(guī)律基本一致,通過對比圖11和圖10可以發(fā)現(xiàn),地表的沉降規(guī)律和管道的沉降規(guī)律相似,但是在數(shù)值上有所差別,地表沉降要小于管線的沉降。

圖11 不同土體損失率下地表沉降曲線

2.3 BC-1位移邊界與BC-3位移邊界對比分析

BC-1位移邊界條件把孔洞周邊的均勻變形作為問題的邊界條件,而實(shí)際隧道變形具有橢圓化性。研究結(jié)果表明BC-3位移邊界條件更為合理[12,16]。采用BC-1進(jìn)行計(jì)算出的結(jié)果比實(shí)際偏小,這樣的計(jì)算方式是偏不安全的。

BC-1位移邊界條件和BC-3位移邊界條件下,土層損失率為0.5%時(shí)管道的沉降曲線的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測計(jì)算結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出,當(dāng)位移邊界條件由BC-1變?yōu)锽C-3后,管道的沉降規(guī)律并沒有發(fā)生變化,但是管道的沉降值發(fā)生了很大的變化,當(dāng)L1線開挖后,BC-3下的管道沉降比BC-1下的管道沉降要大0.7 cm左右。而當(dāng)L2線開挖后,BC-3下的管道沉降比BC-1下的管道沉降要大0.8 cm左右。同時(shí)可以看出,在BC-3位移邊界條件下,管道的沉降與實(shí)測更為接近。

BC-1位移邊界條件和BC-3位移邊界條件下管道的附加彎矩最大值的比較見表3所列。從表3可以看出,BC-3位移邊界條件下排水管道的附加彎矩最大值要大于BC-1位移邊界條件下的附加彎矩最大值。

通過以上的對比分析,可以看出采用BC-3位移邊界條件對土體損失引起的沉降進(jìn)行模擬分析更為合理,更貼近工程實(shí)際,計(jì)算所得的結(jié)果也是偏安全的。

圖12 BC-1與BC-3下管道沉降數(shù)值與實(shí)測結(jié)果對比

表3 BC-1與BC-3排水管道最大附加彎矩值 kN·m

2.4 注漿對管道變形的影響

在實(shí)際的工程中,為了控制管道在盾構(gòu)掘進(jìn)中的變形,往往對管道下部土體進(jìn)行注漿,從而減小盾構(gòu)掘進(jìn)對管道的影響。在以上分析的基礎(chǔ)上,取BC-3為隧道位移邊界條件,對管道下部0.5 m范圍內(nèi)的土體進(jìn)行注漿,討論有無注漿對管道變形的影響。對于注漿層參數(shù)的取值參考文獻(xiàn)[17],本文注漿層的彈性模量為150 MPa,泊松比為0.25。

在有無注漿2種情況下,管道的沉降曲線如圖13所示。從圖13可以看出,對管道下部土體注漿可以在一定程度上減小管線的沉降,在本算例中,減小了1/3左右?？梢娨欢ǖ淖{可以有效地控制盾構(gòu)掘進(jìn)中上方管線的沉降。

圖13 有無注漿情況下管道沉降曲線

3 結(jié) 論

本文采用ABAQUS軟件分析了地鐵盾構(gòu)隧道左線(L1)和右線(L2)開挖對地下排水管道受力和變形的影響,數(shù)值模擬分析結(jié)果表明:

(1) 橢圓化位移邊界條件比均勻位移邊界條件更為合理,更貼近實(shí)測的值。

(2) 在橢圓化BC-3位移邊界條件下,當(dāng)土體損失率為0.5%時(shí),地下排水管道的最大沉降為1 cm左右,當(dāng)土體損失率大于0.5%時(shí),地下排水管道的最大沉降則大于1 cm。

(3) 當(dāng)L2線開挖后,相對于L1線盾構(gòu)隧道開挖后的彎矩,管道彎矩值變化比較大,而最大附加剪力基本沒有變化。并且隨著土體損失率的增加,管道彎矩的變化也越來越大。

(4) 在管線下部進(jìn)行一定的注漿,可以有效地減小在盾構(gòu)掘進(jìn)中管線的沉降。

綜上可以看出,在地鐵盾構(gòu)隧道施工中,采用橢圓化位移邊界條件比均勻位移邊界條件更為合理,同時(shí)應(yīng)該盡量控制土體損失率在一個(gè)較小值,宜取小于0.5%為佳,同時(shí)輔以管線下部土體一定的注漿,以較好地保護(hù)臨近的地下管線。

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(責(zé)任編輯 閆杏麗)

Effect of different displacement boundary conditions and soil loss on underground pipeline

YU Jingliang1,SUN Lianwei2,CHAO Chunfeng3,4

(1.College of Harbor Engineering, Guangzhou Maritime Institute, Guangzhou 510725, China; 2.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 3.Zhejiang Scientific Research Institute of Transport, Hangzhou 310006, China; 4.Sichuan Province University Key Laboratory of Bridge Non-destruction Detecting and Engineering Computing, Zigong 643000, China)

The previous research on the influence of shield tunnel excavation on underground pipeline is primarily based on the 3D model of tunnel excavation, and the strength reduction method is applied to the soil loss during the tunnel excavation or a certain soil loss rate is assumed. In fact, the soil loss during shield tunnel excavation is an important factor influencing the underground structures. In this paper, taking a practical project as an example, and based on the four radial displacement boundary conditions proposed by Park, the 2D model of the interaction between tunnel and pipeline is established to discuss the effect of tunnel excavation under different soil loss and boundary conditions on the pipeline. And the elliptical displacement boundary conditions and homogeneous displacement boundary conditions are compared. The results show that the elliptical displacement boundary conditions are more reasonable and the rate of soil loss should be controlled within 0.5% to ensure the safety of pipeline. And the appropriate grouting can reduce the settlement of pipeline.

shield tunnel; underground pipeline; two-dimensional model; finite element; numerical simulation

2015-04-16；

2015-08-15

四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2014QZJ05)

余景良(1967-),男,江西九江人,廣州航海學(xué)院副教授.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.10.019

U451

A

1003-5060(2016)10-1389-08