基于FLAC3D液化場(chǎng)地樁-土動(dòng)力相互作用研究

江開(kāi)渡,錢(qián)德玲,戴啟權(quán)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

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基于FLAC3D液化場(chǎng)地樁-土動(dòng)力相互作用研究

江開(kāi)渡,錢(qián)德玲,戴啟權(quán)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章研究液化場(chǎng)地對(duì)樁基的影響,得到基礎(chǔ)液化對(duì)樁基的影響規(guī)律;以液化場(chǎng)地樁基變形為研究對(duì)象,通過(guò)液化判定準(zhǔn)則與超孔壓比的變化了解液化的過(guò)程,利用FLAC3D有限差分軟件,分別探討了樁身彎矩和樁-土相互作用力在地震作用下的變化以及液化作用對(duì)樁、土位移的影響,并對(duì)群樁中的角樁、邊樁和中心樁彎矩幅值進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明,樁側(cè)向位移隨液化程度的加深而變大,在土體達(dá)到液化狀態(tài)時(shí),樁身彎矩和樁身剪力也達(dá)到了最大,且角樁和邊樁的彎矩幅值比中心樁大。

FLAC3D有限差分軟件;液化;樁-土相互作用;超孔壓比;樁身彎矩

0 引 言

歷次大地震的震害調(diào)查結(jié)果表明,地震作用下土體產(chǎn)生液化是導(dǎo)致樁基結(jié)構(gòu)破壞的重要原因之一[1],研究人員通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)對(duì)樁-土相互作用進(jìn)行了一系列的研究,并且得到了較理想的研究成果[2]。樁基礎(chǔ)作為深入土層的柱狀構(gòu)件,在地震作用中不但受地基動(dòng)力作用的約束,也與結(jié)構(gòu)的自身振動(dòng)頻率相關(guān),同時(shí)也與地基液化程度有關(guān)[3-4]。本文基于FLAC3D有限差分軟件，對(duì)樁-土動(dòng)力相互作用在地震作用下的液化現(xiàn)象進(jìn)行了探討,并對(duì)群樁中的角樁、邊樁和中心樁彎矩幅值進(jìn)行對(duì)比,得到了一些對(duì)實(shí)際工程有意義的成果。

1 動(dòng)孔壓模型與土體液化判定

FLAC3D運(yùn)用顯式差分方法和完全非線性方法求解運(yùn)動(dòng)方程;使用非線性的材料性質(zhì),不相等頻率的波與波之間可以自然出現(xiàn)干涉和混合;選用彈塑性模型,能夠計(jì)算結(jié)構(gòu)的永久性變形[5]。本文利用能夠反映實(shí)際情況的塑性方程,獲得了塑性應(yīng)變?cè)黾又岛蛻?yīng)力變化之間的聯(lián)系,并進(jìn)行不同本構(gòu)模型的對(duì)比。

1.1 動(dòng)孔壓模型

土體結(jié)構(gòu)的變化和土體強(qiáng)度的變化根本上是由振動(dòng)孔隙水壓力的升降導(dǎo)致的。目前已有針對(duì)不同原因的幾種振動(dòng)孔隙水壓力計(jì)算模型,FLAC3D采用的是應(yīng)變計(jì)算模型。

FLAC3D采用在動(dòng)力荷載作用下流-固耦合的方法計(jì)算,能夠仿真飽和砂土在動(dòng)力荷載作用下超孔隙水壓力積累,直至達(dá)到土體的液化。該軟件使用Finn結(jié)構(gòu)模型記錄超孔隙水壓力增長(zhǎng)的效應(yīng)。Finn結(jié)構(gòu)模型中采用了Mohr-Coulomb結(jié)構(gòu)模型，還增加了動(dòng)孔壓在振動(dòng)作用下上升的模式,同時(shí)假設(shè)動(dòng)孔壓的上升模式與塑性體積應(yīng)變?cè)黾又涤嘘P(guān)。

(1)

對(duì)于Δεvd,有Finn和Byrne 2種不同計(jì)算模式。

(1) 在Finn模式下,塑性體積應(yīng)變?cè)隽喀う舦d僅是總的累積體積應(yīng)變?chǔ)舦d和剪應(yīng)變r(jià)的函數(shù)，即

(2)

其中,C1、C2、C3、C4為模型常數(shù)。

(2) 在Byrne模式下,可以更精確地計(jì)算塑性體積應(yīng)變?cè)隽?其計(jì)算公式為:

(3)

C1與飽和砂土相對(duì)密度Dr的關(guān)系為:

(4)

相對(duì)密度Dr與標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)(N1)60之間的經(jīng)驗(yàn)公式為:

(5)

液化產(chǎn)生的過(guò)程就是土體結(jié)構(gòu)體積壓應(yīng)變不斷增加的過(guò)程,振動(dòng)初期土體體積壓縮較快,體積的壓應(yīng)變較小時(shí)體積壓應(yīng)變累積增加值也較快,體積壓縮達(dá)到一定程度時(shí),土體產(chǎn)生液化現(xiàn)象,此后體積壓縮不再增長(zhǎng)。

1.2 一般應(yīng)力條件下飽和砂土液化判定準(zhǔn)則

飽和砂土發(fā)生液化的過(guò)程是飽和砂土從固態(tài)轉(zhuǎn)化成液態(tài)的過(guò)程,如果不考慮液體的黏滯力,它的抗剪強(qiáng)度為0,廣義剪應(yīng)力q和有效應(yīng)力p的變化情況可用液化現(xiàn)象的定義和特征來(lái)描述,關(guān)系如下:

(6)

(7)

滿(mǎn)足(6)式的解只能為:

(8)

其中,σi′(i=1,2,3)為液化狀態(tài)下的3個(gè)有效主應(yīng)力。當(dāng)所有有效主應(yīng)力都接近于0時(shí),砂土即產(chǎn)生液化；當(dāng)有效應(yīng)力的值都為0時(shí),土體完全喪失承載力。

根據(jù)有效應(yīng)力原理,(8)式可改寫(xiě)為:

(9)

其中,σi′(i=1,2,3)為砂土液化時(shí)產(chǎn)生的有效應(yīng)力;u為砂土達(dá)到液化狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生的孔隙水壓力。當(dāng)孔隙水壓力上升,接近有效正應(yīng)力時(shí),砂土即產(chǎn)生液化,當(dāng)作用在飽和砂土結(jié)構(gòu)單元的3個(gè)有效主應(yīng)力大小一致并且和此時(shí)的孔隙水壓力相等時(shí),說(shuō)明飽和砂土發(fā)生完全液化,土體完全喪失承載力。

(9)式中的液化準(zhǔn)則既符合理論的液化準(zhǔn)則,又和實(shí)驗(yàn)方法、儀器無(wú)關(guān),是客觀的同一的準(zhǔn)則。

在仿真計(jì)算中因?yàn)橛?jì)算精度的影響,通常使用超孔壓比來(lái)描述液化現(xiàn)象。在三維仿真計(jì)算過(guò)程中,超孔壓比ru定義為:

(10)

其中,σm0′為動(dòng)力計(jì)算初期結(jié)構(gòu)單元的平均有效應(yīng)力;σm′為動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中結(jié)構(gòu)單元的平均有效應(yīng)力。

(11)

(12)

其中,σj0′(j=1,2,3)為動(dòng)力計(jì)算之前應(yīng)力張量的3個(gè)主應(yīng)力；σj′(j=1,2,3)為動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中應(yīng)力張量的3個(gè)主應(yīng)力。

超孔壓比值反映液化程度的大小,等于1表示完全液化,在0.8以上表示接近液化。

為了能夠有效記錄超孔壓比、結(jié)構(gòu)加速度和結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力等各種參量,本文采用FISH語(yǔ)言編寫(xiě)了一個(gè)能夠反映孔壓的應(yīng)用程序來(lái)進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)過(guò)程分析。

2 計(jì)算分析

2.1 模型尺寸和計(jì)算參數(shù)

模型尺寸在x、y、z方向分別為10、10、12 m,計(jì)算模型如圖1所示,樁為3×3的群樁,樁和承臺(tái)均使用結(jié)構(gòu)單元模擬。

圖1 計(jì)算模型

沿z軸自上到下土層分布為1 m的黏性土、7 m的粉細(xì)砂和4 m的中粗砂,其中黏性土和中粗砂為非液化層,粉細(xì)砂為液化層,土層物理參數(shù)見(jiàn)表1所列[6-7]。

表1 土層物理參數(shù)

樁使用混凝土直桿樁,采用樁單元代替實(shí)體單元,直桿樁的樁徑為0.5 m,樁長(zhǎng)為10 m,密度為2 100 kg/m3,彈性模量為21.3 GPa,樁間距為3倍的樁徑。

樁頂?shù)某信_(tái)采用混凝土材料制成,采用初襯單元代替實(shí)體單元,板厚為0.6 m,邊長(zhǎng)為3.2 m×3.2 m,其密度和彈性模量分別為2 500 kg/m3、20 GPa。

2.2 數(shù)值模擬分析

模擬中,輸入持時(shí)為5 s的El-Centro波激勵(lì),其地震動(dòng)峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)為0.3g,時(shí)程如圖2所示。

圖2 El-Centro波

2.2.1 超孔壓比與液化程度

砂土地基液化,是在動(dòng)荷載作用下使粉細(xì)顆粒逐漸趨于密實(shí)的過(guò)程,引起超孔隙水壓力急速上升[8-9]。在振動(dòng)初期,振動(dòng)時(shí)間很短,孔隙水壓力快速增長(zhǎng),這部分快速增長(zhǎng)的孔隙水壓力在土體結(jié)構(gòu)中不能得到有效的消散,使土體3個(gè)有效應(yīng)力迅速減小,土體呈粉細(xì)顆粒狀態(tài)或者都處于懸浮狀態(tài)下時(shí),地基土體的有效應(yīng)力降低到最小，甚至為0。同時(shí)土體結(jié)構(gòu)的抗剪強(qiáng)度降為0,產(chǎn)生了“液體”效果。在振動(dòng)作用下,一般認(rèn)為超孔壓比達(dá)到0.8左右時(shí),土體產(chǎn)生初始液化,到達(dá)1.0時(shí),土體達(dá)到完全液化。

不同埋深的超孔壓比和超孔隙水壓力時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 不同埋深的超孔壓比和超孔隙水壓力時(shí)程曲線

由圖3可知,超孔隙水壓力和超孔壓比的時(shí)程變化圖形基本保持一致。在2.5 s左右,地下埋深在4 m處,土體產(chǎn)生初始液化現(xiàn)象,超孔壓比的值達(dá)到0.8并保持一段時(shí)間,隨著震動(dòng)的繼續(xù),超孔壓比繼續(xù)增加,最大達(dá)到0.946,此時(shí)土體可認(rèn)為完全液化;地下埋深8 m處,超孔壓比在震動(dòng)2.5 s時(shí)達(dá)到0.739,可認(rèn)為此處也達(dá)到初始液化;在地下埋深10 m處,由于此處處于非液化層,其超孔壓比值最大只達(dá)到0.584,故此層可認(rèn)為并沒(méi)有達(dá)到液化狀態(tài),符合實(shí)際情況。由此可見(jiàn),在液化層中,土體埋深越淺越容易產(chǎn)生液化。

2.2.2 地震液化條件下樁身內(nèi)力反應(yīng)

地震作用下樁身彎矩反應(yīng)與超孔壓比之間的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可見(jiàn),樁身彎矩經(jīng)歷了一個(gè)先增大后減小的過(guò)程。在振動(dòng)初期,超孔壓比很小時(shí),樁身彎矩變化不大。這是因?yàn)檎駝?dòng)初期,樁周土具有較強(qiáng)的側(cè)向承載力,樁身受樁周土作用的影響較小,導(dǎo)致樁身變形和彎矩均較小。隨著振動(dòng)的繼續(xù),當(dāng)超孔壓比達(dá)到一定值(0.4左右)時(shí),樁身彎矩出現(xiàn)顯著增長(zhǎng),且出現(xiàn)最大值1.92 kN·m。這是由于飽和砂土層液化,能夠提供的有效側(cè)向水平抗力有較大的降低,樁身承受較大的荷載[6-10]。在振動(dòng)后期,超孔壓比達(dá)到最大值,樁身彎矩明顯降低,但仍保持一定的幅值。

圖4 埋深4 m處超孔壓比與樁身彎矩

角樁與中心樁及邊樁在不同埋深處的樁身彎矩對(duì)比如圖5所示。

圖5 角樁、中心樁及邊樁樁身彎矩幅值

由圖5可以看出,在埋深2 m處角樁彎矩幅值明顯大于中心樁的彎矩幅值,最大值達(dá)到2.28 kN·m,是中心樁的1.5倍;角樁與邊樁的彎矩幅值變化趨勢(shì)相近,但邊樁的彎矩略大于角樁。其他埋深的樁身彎矩相差很小,由于液化層在埋深8 m,所以,在液化層中液化對(duì)角樁的影響更大。

地下埋深4 m處的樁身剪力和超孔壓比之間的關(guān)系如圖6所示,在超孔壓比達(dá)到0.4左右時(shí)樁身剪力開(kāi)始逐漸增大,當(dāng)超孔壓比達(dá)到0.6時(shí)樁身剪力達(dá)到最大值。雖然隨著超孔壓比的繼續(xù)上升,樁身剪力迅速減小,但是可以清楚地看到液化過(guò)程中樁身剪力明顯增大。

圖6 埋深4 m處超孔壓比與樁身剪力

2.2.3 樁-土位移

樁基的側(cè)向位移是引起建筑震害的主要原因之一,可液化地基中樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不能只考慮上部結(jié)構(gòu)震動(dòng)的影響,還要考慮樁、土的側(cè)向位移和樁、土之間的相對(duì)位移[11]。

地基土層不同深度樁、土側(cè)向位移時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7 不同位置處的樁、土體側(cè)向位移

從圖7可以看出,開(kāi)始時(shí)刻振幅很小,樁、土之間無(wú)明顯的相對(duì)位移,但樁的側(cè)向位移一直在增大。伴隨震動(dòng)的繼續(xù),土體產(chǎn)生液化后,樁、土之間產(chǎn)生明顯的相對(duì)位移,樁的側(cè)向位移也達(dá)到最大值,且越接近樁底,樁的側(cè)向位移和樁、土相對(duì)位移變化越明顯。

3 結(jié) 論

(1) 孔隙水壓力的變化和外界振動(dòng)、液化場(chǎng)地土的土質(zhì)情況和土體埋深條件等因素有著密切關(guān)系。在地震作用下,模型地基土中孔隙水壓力隨著地震加速度的增長(zhǎng)而迅速增長(zhǎng),并且在液化層中,土體埋深越淺越容易產(chǎn)生液化。

(2) 樁身彎矩和樁-土相互作用力隨著土體液化程度的加深而呈現(xiàn)的變化規(guī)律大致相同,均在土體達(dá)到液化的同時(shí)其值達(dá)到最大,隨后孔隙水壓力的消散使得樁身彎矩和樁-土相互作用力迅速降低,基本會(huì)維持一個(gè)穩(wěn)定幅值,且角樁和邊樁的彎矩幅值比中心樁大。

(3) 不同位置的樁側(cè)位移和相對(duì)位移時(shí)程圖發(fā)展趨勢(shì)基本一致,且埋深越深,樁的側(cè)向位移峰值也越大。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Analysis of dynamic interaction of piles and soil on liquefiable site by FLAC3D

JIANG Kaidu,QIAN Deling,DAI Qiquan

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The effect of liquefiable site on pile foundation was researched, and the influence law of liquefaction on pile foundation was found. Taking the pile foundation deformation on liquefiable site as research object, and through the analysis of liquefaction process by the liquefaction judgment criteria and the changes of excess pore pressure ratio, the changes of pile bending moment and pile-soil interaction under earthquake loading and the effect of liquefaction on pile-soil displacement were discussed by using the FLAC3Dsoftware. And the amplitudes of bending moment of angle pile, side pile and center pile in the group pile were compared. The results show that the deeper the liquefaction degree, the bigger the horizontal displacement of the pile. When the soil is in the state of liquefaction, the shear force and bending moment of pile reach the maximum, and the amplitudes of bending moment of angle pile and side pile are greater than that of center pile.

FLAC3Dsoftware; liquefaction; interaction of piles and soil; excess pore pressure ratio; pile bending moment

2015-04-28；

2015-06-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378168);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2012HGZY0024)

江開(kāi)渡(1990-),男,安徽明光人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

錢(qián)德玲(1956-),女,安徽安慶人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.10.015

TU473.1

A

1003-5060(2016)10-1372-05