車(chē)用電機(jī)定子鐵芯損耗的分析與計(jì)算

王淑旺,朱標(biāo)龍,田 旭,劉馬林,江 曼

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽巨一自動(dòng)化裝備有限公司,安徽 合肥 230001)

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車(chē)用電機(jī)定子鐵芯損耗的分析與計(jì)算

王淑旺1,朱標(biāo)龍1,田 旭2,劉馬林1,江 曼1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽巨一自動(dòng)化裝備有限公司,安徽 合肥 230001)

定子鐵芯損耗是車(chē)用永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的主要損耗之一,對(duì)其深入分析與計(jì)算,可為電機(jī)的效率提升和散熱優(yōu)化指明方向。文章運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件對(duì)工作在25 kW、3 000 r/min和25 kW、7 200 r/min 2種工況下的電機(jī)進(jìn)行了電磁場(chǎng)仿真,比較分析了與定子鐵芯損耗關(guān)系密切的磁密變化。根據(jù)分析結(jié)果,提出了一種考慮旋轉(zhuǎn)磁化、局部磁滯回線和諧波渦流的損耗計(jì)算模型,并用該模型計(jì)算了2種工況下的定子鐵芯總損耗。對(duì)工作在相應(yīng)工況下的電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明計(jì)算值與試驗(yàn)值相比誤差均在8%之內(nèi)。

永磁同步電機(jī)(PMSM);Ansoft Maxwell軟件;定子鐵芯損耗;磁密分析;損耗計(jì)算模型

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)[1]驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),效率及散熱性能是電機(jī)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。電機(jī)工作時(shí),產(chǎn)生的復(fù)雜損耗不僅影響電機(jī)效率,也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)溫度升高。為了準(zhǔn)確評(píng)估電機(jī)效率和預(yù)測(cè)電機(jī)最大溫升,需要對(duì)其損耗進(jìn)行分析與計(jì)算。

車(chē)用電機(jī)定子鐵芯損耗的計(jì)算一直是電機(jī)損耗研究的一個(gè)難點(diǎn)。工作狀態(tài)下PMSM的定子鐵芯中同時(shí)存在交變和旋轉(zhuǎn)2種磁化方式。已有少量關(guān)于交變旋轉(zhuǎn)混合磁化的磁特性模型的研究[2],但其計(jì)算非常困難。對(duì)鐵芯損耗計(jì)算的研究主要集中在基于交變磁化的Berttotti損耗分離模型上。早期,文獻(xiàn)[3]基于損耗分離理論建立了一種旋轉(zhuǎn)磁化模型,該模型的不同之處是關(guān)于磁滯損耗項(xiàng)的計(jì)算,模型參數(shù)的獲取十分困難;文獻(xiàn)[4]提出利用2個(gè)正交的交變磁化來(lái)等效于交變和旋轉(zhuǎn)2種磁化的正交分解模型;文獻(xiàn)[5]利用橢圓諧波分析法計(jì)算了定子鐵芯損耗,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。近些年,鐵芯損耗計(jì)算模型在進(jìn)一步地完善。文獻(xiàn)[6]在旋轉(zhuǎn)磁化的基礎(chǔ)上考慮了集膚效應(yīng),通過(guò)變系數(shù)正交分解模型研究了高速電機(jī)的鐵芯損耗;文獻(xiàn)[7]提出了有關(guān)局部磁滯損耗的概念;文獻(xiàn)[8]則采用雨流計(jì)數(shù)法考慮局部磁滯回線,通過(guò)積分的方式計(jì)算了一種復(fù)合電機(jī)的鐵芯損耗,得出該電機(jī)的局部磁滯損耗不能忽略的結(jié)論。

工作狀態(tài)下車(chē)用PMSM的定子鐵芯中不僅存在旋轉(zhuǎn)磁化,還有其磁密波形為非標(biāo)準(zhǔn)正弦波的問(wèn)題。不同工況下不同的磁密波形畸變程度增加了損耗分析與計(jì)算的難度?，F(xiàn)有的計(jì)算模型還沒(méi)有較好地考慮磁密波形畸變帶來(lái)的影響。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上,提出了一種考慮旋轉(zhuǎn)磁化、局部磁滯回線和諧波渦流的正交分解模型。該模型針對(duì)磁滯損耗和渦流損耗各自的特點(diǎn),采用不同方法進(jìn)行處理,其中,磁滯損耗項(xiàng)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式考慮局部磁滯回線,渦流損耗項(xiàng)用諧波分析法進(jìn)行計(jì)算。先用仿真軟件對(duì)工作在額定功率25 kW、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min和額定功率25 kW、峰值轉(zhuǎn)速7 200 r/min 2種工況(本文分別簡(jiǎn)稱為額定轉(zhuǎn)速工況和峰值轉(zhuǎn)速工況)下的電機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真,分析各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)磁化、局部磁滯回線和磁密諧波;再借助有限元思想,用Matlab較精確地計(jì)算定子鐵芯磁滯損耗和渦流損耗;最后,通過(guò)試驗(yàn)電機(jī)驗(yàn)證損耗模型的準(zhǔn)確度。

1 定子鐵芯的磁密分析

1.1 仿真模型的建立

以一臺(tái)8極48槽單層繞組的車(chē)用PMSM為研究對(duì)象,利用Ansoft Maxwell電磁場(chǎng)計(jì)算軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行時(shí)步有限元仿真。忽略繞組端部效應(yīng)和永磁體軸向分塊的影響,為了減小計(jì)算量,取電機(jī)的1/8模塊建立2D仿真模型。用于仿真的幾何模型如圖1所示。

仿真數(shù)學(xué)模型由麥克斯韋微分方程組得到,該數(shù)學(xué)模型存在定解需要滿足第1類邊界條件和半周期邊界條件。除此之外,在分析定、轉(zhuǎn)子間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的瞬態(tài)磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí),還需處理運(yùn)動(dòng)邊界。因此,該電機(jī)2D仿真數(shù)學(xué)模型的邊值問(wèn)題可以寫(xiě)為:

(1)

其中,Az為矢量磁位z方向分量;Jz為電流密度z方向分量;μ為材料的磁導(dǎo)率;μ0為真空磁導(dǎo)率;M0為永磁體磁化強(qiáng)度;Γ1和Γ10滿足第1類邊界條件;Γ2和Γ3、Γ8和Γ9均滿足半周期條件；Γ5和Γ7、Γ4和Γ6為運(yùn)動(dòng)邊界條件;Γ1～Γ10所代表的邊界如圖1所示。

圖1 電機(jī)二維模型

1.2 2種工況下的磁密對(duì)比分析

2D仿真模型建立好后,對(duì)2種工況下工作的電機(jī)進(jìn)行仿真,分析定子鐵芯齒頂、齒中、齒根和磁軛4部分的磁密變化,各部分分別選取了A、B、C、D 4點(diǎn),如圖2所示。

圖2 定子鐵芯1/24模塊

限于篇幅,本文僅給出了較有代表性的齒根處C點(diǎn)在1個(gè)電周期內(nèi)的磁密變化情況,如圖3所示;并對(duì)該點(diǎn)的徑、切向磁密進(jìn)行了諧波分析,如圖4所示。其中,圖3中的粗黑實(shí)線表示徑、切向磁密矢量和的模。從圖3和圖4可以看出,峰值轉(zhuǎn)速工況下的磁密波形明顯比額定工況下的畸變嚴(yán)重,磁密諧波也明顯得多,但磁密基波幅值有所減小。

圖3 2種工況下C點(diǎn)的磁密波形

圖4 2種工況下C點(diǎn)的徑、切向諧波分析

2 定子鐵芯總損耗的計(jì)算

2.1 鐵芯損耗計(jì)算模型

從圖3、圖4可知,額定轉(zhuǎn)速工況和峰值轉(zhuǎn)速工況下齒根處C點(diǎn)的徑向磁密和切向磁密幾乎相當(dāng),旋轉(zhuǎn)磁化明顯;峰值轉(zhuǎn)速工況下的磁密波形出現(xiàn)了較大的局部波動(dòng),局部波動(dòng)將形成局部磁滯回線,如圖5所示。局部磁滯回線將產(chǎn)生局部磁滯損耗。

圖5 局部磁滯回線

磁滯損耗與頻率和磁密幅值有關(guān),而渦流損耗和異常損耗不僅與頻率和磁密幅值有關(guān),還和磁密波形有關(guān)[9]。以往的正交分解模型為了計(jì)算方便直接通過(guò)諧波來(lái)處理局部磁滯損耗,因此本文利用經(jīng)驗(yàn)公式[9]來(lái)考慮局部磁滯損耗。根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究結(jié)果可知,異常損耗占總損耗的比例非常小,而且采用兩項(xiàng)擬合得到的擬合曲線與實(shí)測(cè)B-p曲線重合度很好。因此,該計(jì)算模型單位質(zhì)量的損耗計(jì)算公式為:

(2)

其中,p為定子鐵芯總損耗;ph為磁滯損耗;pe為渦流損耗。ph和pe的計(jì)算公式為:

其中,Kh為磁滯損耗系數(shù);Ke為渦流損耗系數(shù),;f為基波頻率;Bxm、Bym分別為徑、切向磁密幅值;ΔBxi、ΔByi分別為徑、切向磁密第i個(gè)局部峰谷值之差;k、r分別為徑、切向磁密1個(gè)電周期內(nèi)局部波動(dòng)的總次數(shù);Bxj、Byj分別為徑、切向磁密第j次諧波幅值;n為最大諧波次數(shù);α為Steinmetz系數(shù)。磁滯項(xiàng)中的2個(gè)小括號(hào)內(nèi)均為考慮了局部磁滯回線的修正函數(shù)。

2.2 模型系數(shù)的確定

電機(jī)使用的硅鋼片牌號(hào)為35AV1900。模型的渦流損耗系數(shù)Ke根據(jù)(3)式計(jì)算,磁滯損耗項(xiàng)中的α是與磁密值相關(guān)的常系數(shù),磁密B=1.0 T是一個(gè)分界點(diǎn)[11]。在得到Ke的前提下,利用最小二乘法擬合出Kh和α。渦流損耗系數(shù)Ke的計(jì)算公式為:

(3)

其中,σ為硅鋼片電導(dǎo)率;d為硅鋼片厚度;ρ為硅鋼片密度。

模型系數(shù)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 2種工況下的損耗模型系數(shù)

2.3 鐵芯總損耗的計(jì)算

為兼顧計(jì)算量和計(jì)算精度,本文根據(jù)磁密分析情況取定子鐵芯1/24模塊進(jìn)行分塊細(xì)化(圖2)。通過(guò)仿真軟件提取每個(gè)交點(diǎn)1個(gè)電周期內(nèi)的徑、切向磁密曲線。用Matlab對(duì)徑、切向磁密曲線進(jìn)行傅里葉變換,得到各次諧波幅值;編程自動(dòng)查找出局部峰谷值和最大值,并對(duì)所有局部峰谷值之差求和;再通過(guò)損耗模型計(jì)算出每個(gè)交點(diǎn)處單位質(zhì)量的損耗。除了齒根底部幾塊不規(guī)則小區(qū)域特別處理外,其余各小塊的損耗均用每小塊4個(gè)交點(diǎn)的損耗平均值乘以對(duì)應(yīng)塊的面積計(jì)算,進(jìn)而求出定子的鐵芯總損耗。經(jīng)計(jì)算,額定轉(zhuǎn)速工況下的鐵芯總損耗為286.85 W;峰值轉(zhuǎn)速工況下的鐵芯總損耗為799.27 W。

3 定子鐵芯損耗的分析

定子不同部位產(chǎn)生的損耗不一樣,各部位損耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所列。由表2可知,定子鐵芯損耗主要產(chǎn)生在齒中部位,在峰值轉(zhuǎn)速工況下表現(xiàn)得尤其明顯,占定子鐵芯總損耗的絕大部分。而磁軛處產(chǎn)生的損耗變化不大,這主要是峰值轉(zhuǎn)速工況下磁軛處的磁密波形畸變不明顯且磁密幅值有所下降所致。

表2 2種工況定子鐵芯不同部位的損耗計(jì)算值 W

不同工況下定子鐵芯損耗不一樣,因此旋轉(zhuǎn)磁化、局部磁滯回線和諧波渦流產(chǎn)生的損耗也不一樣。為了更深入地了解定子鐵芯損耗的產(chǎn)生,本文計(jì)算了2種工況下因考慮條件不同的定子鐵芯總損耗，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3所列。4種不同的條件為:① p1,假設(shè)定子鐵芯僅受交變磁化作用時(shí)的總損耗,忽略波形的不規(guī)則;② p2,用徑、切向分量來(lái)考慮鐵芯受旋轉(zhuǎn)和交變2種磁化作用時(shí)的總損耗;③ p3,在p2的基礎(chǔ)上僅考慮了局部磁滯回線的總損耗;④ p4,在p2的基礎(chǔ)上考慮局部磁滯回線和諧波渦流的總損耗。分析表3中數(shù)據(jù)可知,峰值轉(zhuǎn)速工況下因局部磁滯回線帶來(lái)的損耗很大,忽略局部磁滯損耗將造成較大偏差;根據(jù)p1來(lái)計(jì)算定子鐵芯損耗,誤差比較大;根據(jù)p2來(lái)計(jì)算定子鐵芯損耗,改善結(jié)果不明顯,主要是因?yàn)榉纸夂蟮膹?、切向磁密幅值比沒(méi)分解時(shí)的磁密幅值有所減小。

表3 2種工況下不同條件的定子鐵芯總損耗計(jì)算值 W

4 試 驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,采用一臺(tái)車(chē)用永磁同步電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)電機(jī)與試驗(yàn)臺(tái)架如圖6所示。通過(guò)電機(jī)綜合試驗(yàn)臺(tái)架測(cè)量出電機(jī)穩(wěn)定地工作在額定轉(zhuǎn)速工況和峰值轉(zhuǎn)速工況下的輸入電壓和電流以及輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,并通過(guò)內(nèi)置溫度傳感器采集繞組溫度。

圖6 試驗(yàn)電機(jī)與試驗(yàn)臺(tái)架

根據(jù)測(cè)量電壓值和電流值計(jì)算電機(jī)輸入功率,根據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)輸出功率,進(jìn)而計(jì)算出電機(jī)的總損耗。所得到的總損耗包括定子鐵芯損耗、繞組損耗、轉(zhuǎn)子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、雜散損耗和機(jī)械損耗。轉(zhuǎn)子鐵芯損耗、永磁體渦流損耗占總損耗的比值很小[9],且不易測(cè)量,本文忽略處理。

繞組損耗的計(jì)算是主要的,不同溫度下每相銅繞組的電阻值根據(jù)(4)式計(jì)算,三相銅繞組的損耗根據(jù)(5)式計(jì)算,即

(4)

其中,T為溫度;RT為每相銅繞組T時(shí)的電阻值;R20為每相銅繞組20 ℃時(shí)的電阻值。

(5)

其中,pCu為銅繞組損耗;m為繞組相數(shù);I為電流有效值;R為每相繞組電阻值。

雜散損耗的估算采用IEC標(biāo)準(zhǔn)新的推薦值[12],計(jì)算公式為:

ps=P1[0.025-0.005lgP2]

(6)

其中,ps為雜散損耗;P1為電機(jī)輸入功率;P2為電機(jī)輸出功率。

機(jī)械損耗通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算,采用1臺(tái)電機(jī)拖動(dòng)試驗(yàn)電機(jī)的方法。在試驗(yàn)過(guò)程中,為了去除旋轉(zhuǎn)鐵芯損耗,對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行處理,如對(duì)永磁體不充磁或加工1個(gè)同等質(zhì)量的實(shí)心轉(zhuǎn)子。但這些處理方式較繁,且易造成材料的浪費(fèi)。本文根據(jù)實(shí)際條件,通過(guò)機(jī)殼先不壓裝定子(如圖6a),用試驗(yàn)臺(tái)架拖動(dòng)沒(méi)裝定子的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)量出電機(jī)穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速和峰值轉(zhuǎn)速下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩,進(jìn)而得到機(jī)械損耗。

電機(jī)每相繞組20 ℃時(shí)的電阻值為11.8 mΩ。在2種工況下計(jì)算銅損耗所需的溫度、電阻和電流值,結(jié)果見(jiàn)表4所列,相關(guān)損耗值見(jiàn)表5所列。

表4 2種工況下單相繞組的溫度、電阻和電流

表5 2種工況下的損耗值 W

將總損耗試驗(yàn)值減去銅損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗所得到的結(jié)果看作定子鐵芯損耗試驗(yàn)值,可知額定轉(zhuǎn)速工況下試驗(yàn)值為305 W,損耗模型計(jì)算誤差為5.95%;峰值轉(zhuǎn)速工況下試驗(yàn)值為861 W,損耗模型計(jì)算誤差為7.17%。

5 結(jié) 論

本文詳細(xì)比較了額定轉(zhuǎn)速和峰值轉(zhuǎn)速2種工況下定子鐵芯的磁密變化,提出了一種考慮旋轉(zhuǎn)磁化、局部磁滯回線和諧波渦流的鐵芯損耗計(jì)算模型?；谠撃Ｐ?運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算了2種工況下的定子鐵芯不同部位的損耗值以及4種不同條件下的鐵芯總損耗值。結(jié)果表明:當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí),局部磁滯回線和磁密諧波明顯,引起的損耗不容忽略;局部磁滯損耗在峰值轉(zhuǎn)速工況下達(dá)到定子鐵芯總損耗(模型計(jì)算值)的15%,諧波渦流損耗則為6.6%。最后,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確度,2種工況下定子鐵芯損耗模型計(jì)算值比試驗(yàn)值偏小,偏差均在8%之內(nèi),造成偏差的原因主要是忽略了轉(zhuǎn)子鐵芯損耗和永磁體渦流損耗,沒(méi)有考慮硅鋼片形狀及加工工藝等的影響,此外,計(jì)算過(guò)程的處理本身也存在一定的偏差。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Analysis and calculation of stator core loss in vehicle motor

WANG Shuwang1,ZHU Biaolong1,TIAN Xu2,LIU Malin1,JIANG Man1

(1.School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.JEE Automation Equipment Co., Ltd., Hefei 230001, China)

The stator core loss is one of the major losses of permanent magnet synchronous motor(PMSM) in vehicle. The analysis and calculation of the stator core loss is helpful for improving the efficiency and optimizing the heat dissipation of the motor. In this paper, the electromagnetic field simulation of the motor working at 25 kW, 3 000 r/min and 25 kW, 7 200 r/min was operated by Ansoft Maxwell software. The flux density wave forms under the two conditions, which were closely related to the stator core loss, were compared and analyzed. According to the analysis results, a computational model of the core loss considering the rotating magnetization, local hysteresis loops and harmonic eddy was proposed. Based on the model, the quantitative calculation of the total core loss under the two conditions was made. Finally, the experiments on the motor working at the corresponding conditions were done, and the results showed that the errors between the calculated values and the experimental values were not beyond 8%.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); Ansoft Maxwell software; stator core loss; flux density analysis; loss calculation model

2015-05-13；

2015-06-26

合肥工業(yè)大學(xué)產(chǎn)學(xué)研校企合作資助項(xiàng)目(1501021004)

王淑旺(1978-),男,山東泰安人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.10.003

TM351

A

1003-5060(2016)10-1311-05