不可靠鏈路下基于壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)收集算法

張策，張霞，李鷗，梅關(guān)林，韓哲，張大龍，劉廣怡

（1. 解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2. 鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

不可靠鏈路下基于壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)收集算法

張策1，張霞1，李鷗1，梅關(guān)林1，韓哲1，張大龍2，劉廣怡1

（1. 解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2. 鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

為了解決WSN中基于壓縮感知（CS, compressive sensing）的數(shù)據(jù)收集方法會(huì)受不可靠鏈路影響的問題，首先通過實(shí)驗(yàn)對基于CS的數(shù)據(jù)收集算法中數(shù)據(jù)重構(gòu)信噪比與鏈路誤碼率的關(guān)系進(jìn)行了定量研究，根據(jù)WSN鏈路分組丟失特性將分組丟失問題分為輕負(fù)載和重負(fù)載2種情況。針對輕負(fù)載下的鏈路不可靠，建立隨機(jī)分組丟失模型，并提出了基于鄰居拓?fù)淇臻g相關(guān)預(yù)測的CS數(shù)據(jù)收集算法，利用數(shù)據(jù)空間相關(guān)性減小錯(cuò)傳的影響。針對重負(fù)載下的鏈路不可靠，建立節(jié)點(diǎn)偽失效模型，并提出了基于稀疏調(diào)度的CS數(shù)據(jù)收集算法，通過改變觀測矩陣稀疏度，避免觀測出錯(cuò)數(shù)據(jù)，弱化不可靠鏈路的影響。仿真分析表明，在不增加能耗的前提下有效提高了數(shù)據(jù)重構(gòu)質(zhì)量，降低了不可靠鏈路對CS數(shù)據(jù)收集的影響。

無線傳感網(wǎng)；數(shù)據(jù)收集；壓縮感知；不可靠鏈路；空間相關(guān)性

1 引言

無線傳感網(wǎng)（WSN）正在逐步從實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H應(yīng)用，在此過程中，傳感網(wǎng)仍受到諸多限制，面臨許多挑戰(zhàn)：傳感器節(jié)點(diǎn)通常使用電池作為能源，能源受限；所采集原始數(shù)據(jù)冗余度高，傳輸能耗高；節(jié)點(diǎn)能耗不均衡，靠近sink的節(jié)點(diǎn)能耗快，易形成能量空洞，影響網(wǎng)絡(luò)壽命；傳感網(wǎng)無線鏈路不可靠，存在較高誤碼率。

近年來，基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集方法受到研究者的關(guān)注[1～3]。將壓縮感知理論[4,5]應(yīng)用于 WSN數(shù)據(jù)收集中，具有如下優(yōu)勢：第一，有效利用傳感器節(jié)點(diǎn)所采集的原始信息的空間相關(guān)性，減少數(shù)據(jù)傳輸能耗；第二，壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法具有天然的能耗均衡特性，能降低甚至克服能量洞問題，從而延長網(wǎng)絡(luò)壽命；第三，相對于分布式數(shù)據(jù)壓縮等傳統(tǒng)的壓縮方法，該方法具有壓縮過程簡單而數(shù)據(jù)重構(gòu)過程復(fù)雜的特點(diǎn)，十分適合傳感器節(jié)點(diǎn)信息處理能力和能源受限的要求。文獻(xiàn)[6]將CS技術(shù)與 Pegasis路由協(xié)議相結(jié)合，在路由鏈中壓縮數(shù)據(jù)以均衡能耗、延長網(wǎng)絡(luò)壽命，但是該方法的網(wǎng)絡(luò)頑健性差。文獻(xiàn)[2～7]將CS技術(shù)與最小路徑樹路由協(xié)議相結(jié)合，以降低整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸路徑上的能耗。文獻(xiàn)[8]指出，簡單地在樹形路由中使用 CS，將增加葉節(jié)點(diǎn)和距離葉節(jié)點(diǎn)較近的中間節(jié)點(diǎn)的通信量，針對該問題提出了混合壓縮感知(hybrid-CS)數(shù)據(jù)收集方法，僅對一部分通信量高的父節(jié)點(diǎn)使用壓縮感知技術(shù)，以此減少網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通信量。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)，通過分簇構(gòu)建層次化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，更有助于提高網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸和管理的效率。文獻(xiàn)[9]借鑒Leach的思想，在簇內(nèi)壓縮感知模式下計(jì)算出全網(wǎng)最優(yōu)簇首個(gè)數(shù)，并使簇首均勻分布在全網(wǎng)中，以減少網(wǎng)絡(luò)能耗。

以上文獻(xiàn)都假定傳輸鏈路是可靠的，在實(shí)際應(yīng)用場景中，傳感器節(jié)點(diǎn)被大量布置在森林、火山和戰(zhàn)場等環(huán)境中[10]，受環(huán)境因素、障礙物阻擋、節(jié)點(diǎn)布置高度[11]、天線方向[12]、不對稱鏈路[13]和信道沖突堵塞等原因的影響，無線鏈路不可靠現(xiàn)象普遍存在。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)收集方法中，一個(gè)分組丟失或出錯(cuò)，僅影響單個(gè)傳感器，然而在分布式壓縮感知數(shù)據(jù)收集中，多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)采集的信息通過隨機(jī)觀測和求和操作，被合并為一個(gè)數(shù)據(jù)分組，一旦該分組丟失或錯(cuò)傳，參與本次壓縮感知的所有傳感器節(jié)點(diǎn)都將受到影響,不可靠無線鏈路對基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集方法的影響不容忽視，然而，現(xiàn)有研究中對此問題的討論還很少。文獻(xiàn)[14]考慮了樹形路由中不可靠鏈路對壓縮感知的影響，分析了分組丟失對數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的影響。首先根據(jù)預(yù)先設(shè)定的調(diào)度概率隨機(jī)選擇出本輪數(shù)據(jù)收集需要參與的節(jié)點(diǎn)，并通過最短路由將這些節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)傳輸至sink節(jié)點(diǎn)，不可靠鏈路會(huì)使其中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失。sink根據(jù)收到的正確數(shù)據(jù)分組構(gòu)造觀測矩陣，令觀測矩陣每列只有一個(gè)非零值，使通過最短路由方式收到的數(shù)據(jù)即為壓縮感知觀測值，并構(gòu)造出與此觀測矩陣相對應(yīng)的稀疏基。最后根據(jù)重構(gòu)精度的高低，動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)度概率和觀測數(shù)，以滿足最小重構(gòu)精度。由于sink根據(jù)最終接收到的數(shù)據(jù)構(gòu)造觀測矩陣，避免觀測發(fā)生分組丟失的節(jié)點(diǎn)，能夠抵抗由于不可靠鏈路對數(shù)據(jù)收集帶來的影響，但其數(shù)據(jù)分組通過最短路由方式傳輸，仍然存在網(wǎng)絡(luò)能耗不均衡問題，且沒有考慮被監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中事件源對數(shù)據(jù)相關(guān)性的影響。

為此，本文在有事件源發(fā)生的傳感網(wǎng)中、在不可靠無線鏈路的條件下，研究了基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集算法。首先，通過實(shí)驗(yàn)的方法定量研究了在壓縮感知數(shù)據(jù)收集中，數(shù)據(jù)重構(gòu)信噪比，即重構(gòu)精度，與無線鏈路誤碼率的關(guān)系；分別針對網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較輕、無線鏈路隨機(jī)分組丟失和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載較重、無線鏈路由于擁塞連續(xù)分組丟失的2種情況，建立無線鏈路分組丟失模型，并提出了基于鄰居拓?fù)淇臻g相關(guān)性預(yù)測的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法(CS-NTSC,neighbor topology spatial correlation prediction based CS data gathering)和基于稀疏調(diào)度的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法(CS-SSDG, sparse schedule for CS data gathering)，降低不可靠鏈路對數(shù)據(jù)收集的影響；最后驗(yàn)證了方法的有效性，實(shí)現(xiàn)對不可靠鏈路中有損數(shù)據(jù)高精度、低能耗的數(shù)據(jù)收集。

2 系統(tǒng)模型

本節(jié)首先介紹整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)空間相關(guān)性模型，考慮網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有事件源發(fā)生時(shí)節(jié)點(diǎn)空間相關(guān)性并建立模型，介紹了傳感網(wǎng)中基于壓縮感知的分簇?cái)?shù)據(jù)收集方法。

2.1 傳感網(wǎng)數(shù)據(jù)空間相關(guān)性模型

假設(shè)監(jiān)測區(qū)域中有突發(fā)事件源發(fā)生，如森林中的著火點(diǎn)。用方陣G記錄網(wǎng)絡(luò)中的突發(fā)事件源的信號強(qiáng)度，其中，gij表示子區(qū)域(i, j)中的事件源的信號強(qiáng)度，表示該子區(qū)域中無突發(fā)事件源。

本文將方陣轉(zhuǎn)化為向量的形式來表示整個(gè)區(qū)域中傳感器節(jié)點(diǎn)和事件源，即

傳感網(wǎng)中每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)采集的信號強(qiáng)度是由網(wǎng)絡(luò)中Ns個(gè)事件源的信號疊加而成的[15]，即

其中，Ψ為傳感器感知數(shù)據(jù)隨距離衰減系數(shù)矩陣。本文利用歐氏距離的空間相關(guān)性模型[16]，假定傳感器節(jié)點(diǎn)i和j的坐標(biāo)為和，兩節(jié)點(diǎn)之間距離為

若在節(jié)點(diǎn)i處有事件源發(fā)生，節(jié)點(diǎn)i接收到信號功率為 Pi，節(jié)點(diǎn)j接收到信號功率為Pj，信號按歐氏距離衰減，則有

其中，C為常數(shù)，n為信號的衰減系數(shù)。不同類型的事件源衰減系數(shù)不同。2個(gè)區(qū)域中節(jié)點(diǎn)采集到的信息之間的相關(guān)性與其歐氏距離成反比，距離越近，衰減系數(shù)n越小，節(jié)點(diǎn)采集到的信息越接近，相關(guān)性越大。本文令

本文研究均基于本節(jié)的全網(wǎng)相關(guān)性數(shù)據(jù)模型，提出相關(guān)算法。

2.2 基于壓縮感知的分簇?cái)?shù)據(jù)收集方法

假定網(wǎng)絡(luò)采用分簇結(jié)構(gòu)，以距離事件源最近的節(jié)點(diǎn)為簇首，若網(wǎng)絡(luò)中有Ns個(gè)事件源，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分為Ns個(gè)簇[16]，在每個(gè)簇內(nèi)，使用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，如圖1所示，重點(diǎn)研究簇內(nèi)不可靠鏈路對基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集方法的影響及相應(yīng)對策。

假設(shè)簇內(nèi)有N1個(gè)成員節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)觀測矩陣為，其中，M?N1，使用文獻(xiàn)[17]中給出的觀測矩陣。

圖1 網(wǎng)內(nèi)分簇?cái)?shù)據(jù)收集示意

其中，s控制觀測矩陣的稀疏程度，p為 3種情況出現(xiàn)的概率。若，則Φ中每一行有個(gè)非零

簇首將本簇的觀測向量發(fā)送至sink，sink根據(jù)觀測矩陣重構(gòu)簇內(nèi)數(shù)據(jù)，其計(jì)算過程可轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解凸優(yōu)化問題。

3 不可靠鏈路對簇內(nèi)數(shù)據(jù)收集影響分析

在無線傳感網(wǎng)中，鏈路質(zhì)量并不完全可靠，因系統(tǒng)噪聲和隨機(jī)噪聲等環(huán)境因素干擾導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)間傳輸數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤。本文通過實(shí)驗(yàn)的方法，定量地研究不可靠鏈路對壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法的影響。在有一定誤碼率的信道中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)分組發(fā)生錯(cuò)傳時(shí)，若接收節(jié)點(diǎn)通過信道譯碼無法恢復(fù)發(fā)生的錯(cuò)傳位，此時(shí)接收節(jié)點(diǎn)將丟棄錯(cuò)傳數(shù)據(jù)分組，即分組丟失。

在一個(gè)簇中使用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，成員節(jié)點(diǎn)通過單跳的方式將收集到數(shù)據(jù)傳輸?shù)酱厥坠?jié)點(diǎn)，如圖1所示，在簇首節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測。假設(shè)簇中有N1個(gè)節(jié)點(diǎn)，在可靠鏈路下收集數(shù)據(jù)，沒有發(fā)生錯(cuò)傳時(shí)，簇首收到的數(shù)據(jù)為則觀測矢量Y為

為了評估感知數(shù)據(jù)恢復(fù)質(zhì)量，本文用重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比來衡量數(shù)據(jù)重構(gòu)精度，定義為

由式(9)可知，X為原數(shù)據(jù)，X?為重構(gòu)數(shù)據(jù)，重構(gòu)信噪比越高，算法性能越好。圖2給出了觀測次數(shù)M與數(shù)據(jù)重構(gòu)信噪比的關(guān)系，仿真中假定簇內(nèi)有 900個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)事件源，衰減系數(shù)n=0.01且誤碼率Pb=0。隨著M的增加，重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比也在增加，當(dāng)Mgt;450后，信噪比趨于平穩(wěn)。由于不同的用戶對重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比要求不盡相同，相應(yīng)的M也不同。為了便于比較，在后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)中，本文選取作為比較基準(zhǔn)，由圖2可得此時(shí)M=450。

圖2 觀測次數(shù)與信噪比關(guān)系

此時(shí)，由于一個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)送數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤，導(dǎo)致觀測向量Y′中每一個(gè)觀測值都受到了影響。圖3所示為當(dāng)觀測次數(shù)M=450時(shí)，不同誤碼率對簇內(nèi)壓縮感知數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的影響，在高誤碼率環(huán)境中，重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于無誤碼情況下的重構(gòu)信噪比36.16 dB；隨著誤碼率的減小，重構(gòu)精度也在增加。在實(shí)際的無線傳感網(wǎng)中，鏈路質(zhì)量十分不可靠，且誤碼率較高，此時(shí)利用壓縮感知收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，會(huì)得到低精度甚至無用的數(shù)據(jù)。

圖3 誤碼率對重構(gòu)精度影響

進(jìn)一步分析給定誤碼率條件下不同比特發(fā)生錯(cuò)誤對重構(gòu)信噪比的影響。若傳感器節(jié)點(diǎn)將采集到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成8 bit二進(jìn)制符號進(jìn)行傳輸，即第i個(gè)節(jié)點(diǎn)采集到數(shù)據(jù)為

圖4 錯(cuò)誤發(fā)生位數(shù)對重構(gòu)精度影響

由以上仿真實(shí)驗(yàn)可知，不可靠鏈路對分布式壓縮感知數(shù)據(jù)收集有一定影響，當(dāng)誤碼率較低，錯(cuò)誤位發(fā)生在低位時(shí)，重構(gòu)精度受影響程度??；在誤碼率較高的信道環(huán)境和錯(cuò)誤位發(fā)生在高位時(shí)，數(shù)據(jù)重構(gòu)精度會(huì)大幅降低，甚至無法使用。下面針對受不可靠鏈路影響較大的情況開展研究，建立相應(yīng)的分組丟失模型和數(shù)據(jù)收集算法，給出對策。

4 分組丟失模型建立

傳感網(wǎng)中當(dāng)節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)和回傳頻率低時(shí)，單個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)分組發(fā)送任務(wù)減少，全網(wǎng)負(fù)載輕；當(dāng)節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)和回傳的頻率高，單個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)分組發(fā)送任務(wù)增多，全網(wǎng)負(fù)載加重，網(wǎng)絡(luò)易發(fā)生擁塞。基于傳感網(wǎng)負(fù)載輕重與文獻(xiàn)[18]中多種分組丟失模型，本文將分組丟失分成如下2種情形。第一種情況考慮網(wǎng)絡(luò)輕負(fù)載、有隨機(jī)干擾或噪聲，此時(shí)節(jié)點(diǎn)在每個(gè)數(shù)據(jù)傳輸周期隨機(jī)分組丟失；第二種情況考慮網(wǎng)絡(luò)局部突然產(chǎn)生大量負(fù)載、鏈路存在噪聲和擁塞，此時(shí)節(jié)點(diǎn)會(huì)在多個(gè)相鄰數(shù)據(jù)傳輸周期連續(xù)分組丟失。分別針對以上2種情形，總結(jié)出2種分組丟失模型：隨機(jī)分組丟失模型和節(jié)點(diǎn)偽失效模型。

在誤碼率為Pb的無線信道中，假設(shè)節(jié)點(diǎn) A發(fā)送一個(gè)Lbyte的數(shù)據(jù)分組，則數(shù)據(jù)分組成功發(fā)送的概率為

4.1 隨機(jī)分組丟失模型

若網(wǎng)絡(luò)沒有發(fā)生擁塞，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)刻發(fā)生分組丟失是獨(dú)立隨機(jī)的，即在一輪數(shù)據(jù)收集發(fā)生錯(cuò)傳后，下一輪數(shù)據(jù)收集并不受影響，本文將這種分組丟失模型稱為隨機(jī)分組丟失模型，如圖5(a)所示，該模型一般由環(huán)境噪聲和信道沖突造成的，單個(gè)節(jié)點(diǎn)在第t輪數(shù)據(jù)收集時(shí)數(shù)據(jù)分組成功發(fā)送概率為

根據(jù)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)丟失發(fā)送數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以利用鄰居節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性“合成”A節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)的預(yù)測值。

4.2 節(jié)點(diǎn)偽失效模型

若網(wǎng)絡(luò)發(fā)生擁塞，節(jié)點(diǎn)A在t輪數(shù)據(jù)收集分組丟失后，在t+1輪數(shù)據(jù)收集時(shí)則有更大概率分組丟失，即在一段時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)如同失效，不能成功收發(fā)數(shù)據(jù)，會(huì)影響多輪的數(shù)據(jù)收集，本文將這種分組丟失模型稱為節(jié)點(diǎn)偽失效模型，如圖5(b)所示，該模型下單個(gè)節(jié)點(diǎn)在第t輪數(shù)據(jù)收集時(shí)數(shù)據(jù)分組成功發(fā)送概率為

圖5 分組丟失模型示意

5 算法設(shè)計(jì)

本節(jié)分別針對以上 2種分組丟失模型，提出CS-NTSC算法和CS-SSDG算法。由于在鏈路可靠性較低的情況下，重傳不僅會(huì)帶來極大的通信開銷與傳輸時(shí)延，而且在有些情況下可能惡化系統(tǒng)性能[19],本文所提算法均設(shè)定在不重傳的前提下來提高數(shù)據(jù)重構(gòu)精度，減小誤差。

5.1 CS-NTSC算法

針對隨機(jī)分組丟失模型，根據(jù)對數(shù)據(jù)空間相關(guān)性特性的分析，提出基于鄰居拓?fù)淇臻g相關(guān)性預(yù)測的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法。

在傳感網(wǎng)中，傳感器節(jié)點(diǎn)通?？梢愿鶕?jù)距離來判斷節(jié)點(diǎn)是否在自己鄰居范圍內(nèi)，假設(shè)此范圍為引入矩陣即令距離，。若第ke個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生錯(cuò)傳，則令矩陣A的第ke列為0

矩陣A表示節(jié)點(diǎn)與其鄰居節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性，利用節(jié)點(diǎn)之間的距離表示相關(guān)性強(qiáng)弱。若節(jié)點(diǎn)z0與鄰居節(jié)點(diǎn)z1距離較近，則其相關(guān)性強(qiáng)，較大；若節(jié)點(diǎn)z0與鄰居節(jié)點(diǎn)z1距離較遠(yuǎn)，則其相關(guān)性弱，較??；若節(jié)點(diǎn)z0的鄰居節(jié)點(diǎn)z1發(fā)生錯(cuò)傳，則其相關(guān)性為0，即

其中，X*(i,1)為經(jīng)過鄰居拓?fù)渚仃囂幚砗蟮墓?jié)點(diǎn)i的采集數(shù)據(jù)，丟棄節(jié)點(diǎn)i的錯(cuò)傳數(shù)據(jù)，利用鄰居節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)性，矩陣H保證了相關(guān)性強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)權(quán)值大，相關(guān)性弱的節(jié)點(diǎn)權(quán)值小，合成估計(jì)值，使由式(19)可知，錯(cuò)傳節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的矩陣H中第i列為0，所以錯(cuò)傳節(jié)點(diǎn)i并不參與其需要估計(jì)的鄰居節(jié)點(diǎn)的估計(jì)。由X*與觀測矩陣Φ可得觀測向量Y*。

通過Y*重構(gòu)X，如式(23)，具體數(shù)據(jù)算法如算法1所示。

算法1 CS-NTSC算法

1) 簇首收到整個(gè)簇的鄰居矩陣A;

4) if 第 xi′個(gè)數(shù)據(jù)分組有錯(cuò)

7) end for

8) Ω←i /* 記錄錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)號的索引*/;

該算法的復(fù)雜度為O(N1)，簇首只需在首次數(shù)據(jù)傳輸前，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)布設(shè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獲取矩陣A，在每輪數(shù)據(jù)傳輸時(shí)根據(jù)錯(cuò)傳節(jié)點(diǎn)號和矩陣A得到鄰居拓?fù)渚仃嘓；在數(shù)據(jù)處理時(shí)，簇首只需做簡單的乘、加線性運(yùn)算，無大量復(fù)雜運(yùn)算，最終快速得到本簇觀測向量，具有實(shí)時(shí)性。

5.2 CS-SSDG算法

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生擁塞時(shí)，網(wǎng)絡(luò)一定范圍內(nèi)的多個(gè)節(jié)點(diǎn)均會(huì)發(fā)生偽失效，即偽失效節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)均會(huì)傳輸數(shù)據(jù)失敗，此時(shí)無法利用其空間相關(guān)性。針對節(jié)點(diǎn)偽失效模型，提出基于稀疏調(diào)度的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法，通過改變觀測矩陣的稀疏度，避免觀測錯(cuò)誤或丟失的數(shù)據(jù)，弱化錯(cuò)傳和分組丟失對整體信息采集的影響，利用信息之間的相關(guān)性，重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。

假設(shè)觀測矩陣Φ為

當(dāng)?shù)趓個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生偽失效時(shí)，令Φ(r)=0，即第r列置為0，改變觀測矩陣的稀疏度，則

每輪數(shù)據(jù)收集時(shí)，并沒有對節(jié)點(diǎn)r進(jìn)行觀測，對數(shù)據(jù)重構(gòu)起作用的是其他沒有發(fā)生分組丟失的節(jié)點(diǎn)，第i個(gè)觀測值yi如式(26)，此時(shí)將節(jié)點(diǎn)r對數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響降到了最低。當(dāng)sink節(jié)點(diǎn)用矩陣Φ*進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)時(shí)，即可重構(gòu)出原始數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)收集算法如算法2所示。

算法2 CS-SSDG算法

3) if 節(jié)點(diǎn)r發(fā)生偽失效

5) end if

6) end for

7) for i=1:M

9) end for

11) end if

由算法 2可知，該算法的復(fù)雜度為O(N1)，且簇首可根據(jù)收到的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算觀測矩陣Φ*，相關(guān)運(yùn)算均為簡單的線性運(yùn)算，具有實(shí)時(shí)性與可使用性。

5.3 網(wǎng)絡(luò)負(fù)載判斷機(jī)制

簇首根據(jù)節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)的歷史情況，來判斷網(wǎng)絡(luò)負(fù)載情況，進(jìn)而確定當(dāng)前采用 CS-SSDG還是CS-NTSC算法。具體判斷策略如下：在首輪數(shù)據(jù)收集中，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)沒有發(fā)生擁塞，即網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行在輕負(fù)載下，節(jié)點(diǎn)的分組丟失模型為隨機(jī)分組丟失模型。簇首在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)，記錄并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)傳送失敗的成員節(jié)點(diǎn)號；若在連續(xù)3個(gè)數(shù)據(jù)收集周期內(nèi)均傳輸失敗的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過本簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)總數(shù)的，此時(shí)簇首即認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)負(fù)載變重，節(jié)點(diǎn)分組丟失模型為節(jié)點(diǎn)偽失效模型。簇首判斷網(wǎng)絡(luò)負(fù)載具體流程如下。

3) if 第 xi′個(gè)數(shù)據(jù)分組有錯(cuò)

4) Ωt←i /* 記錄第 t輪錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)號的索引*/;

5) end if

6) end for

7) j=0;

8) end if

11) j=j+1;

12) end if

13) end for

15) 簇首使用CS-SSDG算法;

16) else 簇首使用CS-NTSC算法;

17) end if

當(dāng)簇首判斷網(wǎng)絡(luò)是重負(fù)載時(shí)，則簇首采用CS-SSDG算法；若在連續(xù)3個(gè)數(shù)據(jù)收集周期內(nèi)均傳輸失敗的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)少于本簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)總數(shù)的，則重新采用CS-NTSC算法。網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖6所示。

6 仿真與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，在 MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行仿真分析，仿真環(huán)境設(shè)置如下：在一個(gè)簇內(nèi)，簇成員節(jié)點(diǎn)通過單跳將數(shù)據(jù)傳輸給簇首，由簇首進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，將觀測矩陣發(fā)送給sink節(jié)點(diǎn)，在sink處進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，發(fā)送數(shù)據(jù)分組長度為10 byte；設(shè)定簇內(nèi)有 900個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻分布在30×30區(qū)域內(nèi)，簇內(nèi)有一個(gè)事件源，其衰減系數(shù)n=0.01，觀測次數(shù)M=450；采用正交匹配追蹤算法(OMP,orthogonal matching pursuit)作為重構(gòu)算法。

本文假設(shè)在有一定誤比特率的無線信道中，簇首接收到有誤碼的數(shù)據(jù)分組時(shí)不重傳，利用一輪重構(gòu)數(shù)據(jù)精度作為算法性能指標(biāo)；同時(shí)，還將所提方法與基本的壓縮感知數(shù)據(jù)收集(CDG, compressive data gathering)算法[2]和 SRS-DG (sparsest random scheduling based CDG scheme)算法[14]對比。文獻(xiàn)[2]中傳統(tǒng)CS數(shù)據(jù)收集算法利用壓縮感知技術(shù)收集并重構(gòu)數(shù)據(jù)，并不考慮誤比特率對算法的影響，文獻(xiàn)[14]中SRS-DG算法考慮到鏈路中存在分組丟失，利用構(gòu)造的極稀疏矩陣（sparsest measurement matrix）觀測無錯(cuò)數(shù)據(jù)。

6.1 CS-NTSC算法仿真與分析

6.1.1 CS-NTSC算法性能分析

當(dāng)事件源衰減系數(shù)n=0.01，鄰居范圍RThr=2時(shí)，CS-NTSC算法性能如圖7所示。在誤碼率較小時(shí)，3種算法性能接近；當(dāng)誤碼率較高為時(shí)，CS-NTSC算法具有較好的性能，由圖7可知，此時(shí)CDG算法的重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比為27.33 dB，高誤碼率對CDG算法具有較大的影響；SRS-DG算法的數(shù)據(jù)信噪比為29.72 dB，由于SRS-DG算法是針對分組丟失設(shè)計(jì)的算法，數(shù)據(jù)分組一旦有錯(cuò)傳即丟棄，利用稀疏觀測矩陣觀測無錯(cuò)節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致每次數(shù)據(jù)觀測信息量減少，該算法通過下一輪數(shù)據(jù)收集增加觀測數(shù)來彌補(bǔ)丟失的數(shù)據(jù)分組，提高重構(gòu)信噪比，因此，本輪數(shù)據(jù)重構(gòu)信噪比并不高；CS-NTSC算法得到重構(gòu)數(shù)據(jù)信噪比為35.91 dB，在一定條件下利用數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性預(yù)測錯(cuò)傳數(shù)據(jù)，避免丟棄使信息量減少。因此，在高誤碼率的無線環(huán)境中，CS-NTSC算法沒有增加額外的通信能耗，能夠克服錯(cuò)傳數(shù)據(jù)分組對數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響，具有有效性。

圖6 網(wǎng)絡(luò)算法流程

圖7 CS-NTSC算法性能

6.1.2 影響CS-NTSC算法因素分析

CS-NTSC算法利用了節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性以降低不可靠鏈路對壓縮感知數(shù)據(jù)收集的影響，所以事件的衰減系數(shù)n、鄰居范圍RThr和數(shù)據(jù)分組長度都會(huì)影響 CS-NTSC的性能，下面通過仿真討論上述因素對算法性能的影響。

由于事件源的衰減系數(shù)n會(huì)影響全網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，所以衰減系數(shù)會(huì)影響 CS-NTSC算法性能，如圖8所示，為數(shù)據(jù)分組為10 byte時(shí)，衰減系數(shù)n與SNR的關(guān)系。當(dāng)衰減系數(shù)較小時(shí)，即事件源的影響范圍大，此時(shí)全簇的節(jié)點(diǎn)均較大程度地受到事件源影響，節(jié)點(diǎn)空間相關(guān)性強(qiáng)，在鄰居范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)接近，CS-NTSC算法性能好；當(dāng)衰減系數(shù)較大時(shí)，即事件源的影響范圍小，距離事件源較遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)受到影響小，全簇節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)性弱，CS-NTSC算法性能較差。當(dāng)ngt;0.5，此算法的數(shù)據(jù)重構(gòu)精度變差。

圖8 衰減系數(shù)與重構(gòu)信噪比的關(guān)系

鄰居范圍RThr也會(huì)影響算法性能，如圖9所示，為信噪比和衰減系數(shù)不變時(shí)，RThr與SNR的關(guān)系。隨著RThr的增大，節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)隨之增加，在事件源影響范圍不變的情況下，RThr過大會(huì)使鄰居節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性減小，CS-NTSC算法性能變差，算法不再適用。

圖9 鄰居范圍與重構(gòu)信噪比關(guān)系

信道誤碼率一定時(shí)，數(shù)據(jù)分組越長，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的分組丟失率越高。圖10反映了時(shí)，分組長與數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的關(guān)系。由圖可知，在n較小，分組長較短的情況下，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)空間相關(guān)性強(qiáng)，分組丟失率低，此時(shí) CS-NTSC算法的數(shù)據(jù)重構(gòu)精度高；當(dāng)n增大，分組長變長時(shí)，節(jié)點(diǎn)空間相關(guān)性弱，分組丟失率高，此情況下CS-NTSC算法性能變差，不再適用。

圖10 分組長與重構(gòu)信噪比的關(guān)系（CS-NTSC）

由以上仿真結(jié)果可以得出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中事件源衰減系數(shù)較小，鄰居范圍小且數(shù)據(jù)分組短時(shí)，CS-NTSC算法能夠在不分組丟失也不重傳的情況下，抵抗不可靠鏈路對數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響，以較高精度重構(gòu)出數(shù)據(jù)，性能優(yōu)勢明顯。

6.2 CS-SSDG算法仿真與分析

圖11 CS-SSDG算法性能

圖12 分組長與重構(gòu)信噪比的關(guān)系（CS-SSDG）

7 結(jié)束語

本文針對鏈路不可靠的無線傳感網(wǎng)，首先利用仿真的方法，詳細(xì)分析了不可靠鏈路對簇內(nèi)壓縮感知數(shù)據(jù)收集的影響，誤碼較高的信道環(huán)境對壓縮感知數(shù)據(jù)收集具有很大影響。根據(jù)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)提出2種分組丟失模型，針對隨機(jī)丟失模型，提出了CS-NTSC算法，分析了網(wǎng)絡(luò)中的空間相關(guān)性，并利用空間相關(guān)性和鄰居拓?fù)渚仃噷Πl(fā)生錯(cuò)傳的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，減小錯(cuò)誤幅度。討論了衰減系數(shù)和鄰居范圍對 CS-NTSC算法的影響，算法在衰減系數(shù)小和鄰居范圍小時(shí)，重構(gòu)精度更高；針對節(jié)點(diǎn)偽失效模型，提出了 CS-SSDG算法，將發(fā)生失效節(jié)點(diǎn)的相關(guān)觀測列向量置為 0，來避免收集發(fā)生失效的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，只收集完整正確的數(shù)據(jù)，以減小錯(cuò)傳或分組丟失對整個(gè)數(shù)據(jù)收集和重構(gòu)的影響。仿真結(jié)果表明，CS-NTSC算法與CS-SSDG算法能夠在高誤碼率的環(huán)境中高精度重構(gòu)出數(shù)據(jù)，具有有效性。

本文分別針對輕負(fù)載、隨機(jī)分組丟失和重負(fù)載、偽隨機(jī)失效2種情況研究了不可靠鏈路下的壓縮感知數(shù)據(jù)收集算法，并簡單討論了2種算法的切換條件。然而在實(shí)際傳感網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)分組丟失模型可能會(huì)出現(xiàn)2種分組丟失模型的混合，如何將算法有效地應(yīng)用于混合分組丟失模型下，是下一步研究的重點(diǎn)。

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Compressive sensing based data gathering algorithm over unreliable links in WSN

ZHANG Ce1, ZHANG Xia1, LI Ou1, MEI Guan-lin1, HAN Zhe1, ZHANG Da-long2, LIU Guang-yi1
(1. School of Information Systems Engineering, PLA Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;2. School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

To solve the problem that the ubiquitous unreliable links in the WSN influence the performance of the compressive sensing (CS) based data gathering, first the relationship between the reconstruction SNR of CS-based data gathering algorithm and the bit-error-ratio (BER) were simulated quantitatively. Then classify two cases were classified,namely light-payload and heavy-payload, relying on the analysis of wireless link packet loss characteristics. The random packet loss model was conceived to describe the packet loss under light-payload scenario. Further the neighbor topology spatial correlation prediction-based CS data gathering (CS-NTSC) algorithm was proposed, which utilized the nodes spatial correlation to reduce the impact of error. Additionally, the node pseudo-failure model was conceived to describe the packet loss occurred in network congestion, and then the sparse schedule-aided CS data gathering (CS-SSDG) algorithm were conceived, for the purpose of changing the sparsity of measurement matrix and avoiding measurements amongst the nodes affected by unreliable links, thus weakening the impact of error/loss on data reconstruction. Simulation analysis indicates that the proposed algorithms are not only capable of improving the accuracy of the data reconstruction without extra energy, but also effectively reducing the impact affected by the unreliable links imposed on CS-based data gathering.

WSN, data gather, compressive sensing, unreliable link, spatial correlation

The National Science and Technology Major Projects of China (No.2014zx03006003)

TP393

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016185

2016-01-24；

2016-08-05

國家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.2014zx03006003）

張策（1991-），男，四川南充人，解放軍信息工程大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)闊o線自組織網(wǎng)絡(luò)、無線傳感網(wǎng)與路由協(xié)議。

張霞（1979-），女，山東濟(jì)南人，博士，解放軍信息工程大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)、信息處理與流量識別。

李鷗（1961-），男，陜西寶雞人，博士，解放軍信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)、認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)與無線自組織網(wǎng)絡(luò)。

梅關(guān)林（1989-），男，四川瀘州人，解放軍信息工程大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o線通信、衛(wèi)星調(diào)度。

韓哲（1991-），男，河南洛陽人，解放軍信息工程大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o線通信、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

張大龍（1976-），男，河南鄭州人，博士，鄭州大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)闊o線通信、無線傳感網(wǎng)與MAC協(xié)議。

劉廣怡（1982-），男，河南鄭州人，博士，解放軍信息工程大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)閭鞲芯W(wǎng)、智能算法、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析與物聯(lián)網(wǎng)。