同時(shí)同頻全雙工寬帶射頻自干擾抵消性能分析

王俊，趙宏志，馬萬(wàn)治，唐友喜，卿朝進(jìn)

(1. 電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731；2. 西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039)

同時(shí)同頻全雙工寬帶射頻自干擾抵消性能分析

王俊1，趙宏志1，馬萬(wàn)治1，唐友喜1，卿朝進(jìn)2

(1. 電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731；2. 西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039)

針對(duì)同時(shí)同頻全雙工場(chǎng)景中，寬帶射頻自干擾抵消方案缺乏性能分析這一問(wèn)題，以多抽頭射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，以最小化剩余自干擾信號(hào)功率為準(zhǔn)則，討論了該結(jié)構(gòu)中各抽頭參數(shù)的最優(yōu)解，進(jìn)而分析了可實(shí)現(xiàn)的最佳自干擾抑制效果。數(shù)值與仿真結(jié)果表明，多抽頭射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)最佳的自干擾抑制性能與自干擾信號(hào)帶寬、載波頻率以及抽頭時(shí)延與自干擾信道多徑時(shí)延之差有關(guān)。信號(hào)帶寬越大，或抽頭時(shí)延與自干擾信道多徑時(shí)延之差越大，干擾抑制性能越差；干擾抑制效果隨載波頻率的增加近似呈周期性振蕩。

無(wú)線通信；同時(shí)同頻全雙工；射頻自干擾抵消；寬帶；多抽頭

1 引言

目前，全球第五代移動(dòng)通信（5G）技術(shù)研究已經(jīng)如火如荼地展開(kāi)，其中的一個(gè)主要技術(shù)目標(biāo)是提高頻譜的利用率[1]。與傳統(tǒng)的時(shí)分雙工、頻分雙工相比，同時(shí)同頻全雙工（CCFD, co-time and co-frequency full duplex）技術(shù)有著更高的頻譜利用率[2,3]，因此它成為了5G技術(shù)的重要候選方案。然而，由于在同一頻段上同時(shí)傳輸上下行數(shù)據(jù)，同時(shí)同頻全雙工接收機(jī)會(huì)受到本地發(fā)射機(jī)的大功率干擾[4,5]?？紤]到模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC, analog to digital converter）的動(dòng)態(tài)范圍有限[5]，在ADC量化之前，同時(shí)同頻全雙工接收機(jī)有必要首先在射頻域?qū)邮招盘?hào)進(jìn)行自干擾抑制。

同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)中射頻域自干擾信號(hào)抵消的主要思想是對(duì)射頻自干擾信號(hào)進(jìn)行估計(jì)并將其從接收射頻信號(hào)中去除，早期的研究主要考慮窄帶自干擾信號(hào)場(chǎng)景[6～9]。其中，文獻(xiàn)[6]利用本地發(fā)送射頻信號(hào)作為重建自干擾的參考信號(hào)，通過(guò)調(diào)整參考信號(hào)的相位、幅度和時(shí)延實(shí)現(xiàn)自干擾信號(hào)的恢復(fù)；文獻(xiàn)[7,8]在射頻域采用由正交、同相2條支路構(gòu)成的自干擾信號(hào)估計(jì)結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整2條支路的衰減器增益，實(shí)現(xiàn)自干擾信號(hào)的估計(jì)；文獻(xiàn)[9]則在基帶估計(jì)出自干擾信號(hào)，經(jīng)過(guò)一個(gè)額外的射頻通道后生成射頻自干擾估計(jì)信號(hào)。上述文獻(xiàn)闡述的方法只適用于窄帶自干擾信號(hào)場(chǎng)景，并且僅通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了射頻域自干擾抵消方案的可行性，缺乏相應(yīng)的理論分析。

鑒于現(xiàn)實(shí)工程應(yīng)用的場(chǎng)景多為寬帶場(chǎng)景，文獻(xiàn)[10～17]研究了同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)中寬帶自干擾信號(hào)的射頻抵消方法。其中，文獻(xiàn)[10,11]針對(duì)正交頻分復(fù)用（OFDM, orthogonal frequency division multiplexing）寬帶全雙工系統(tǒng)，提出了一種基帶輔助的單抽頭自干擾抑制方法。具體地，在基帶分別估計(jì)各個(gè)子載波的自干擾信號(hào)，經(jīng)過(guò)快速傅里葉逆變換（IFFT, inverse fast Fourier transform）、數(shù)模轉(zhuǎn)換以及上變頻之后，在射頻域生成一路時(shí)域自干擾估計(jì)信號(hào)并將其抵消掉。由于這種結(jié)構(gòu)沒(méi)有以發(fā)射射頻輸出作為自干擾估計(jì)的參考信號(hào)，它不能抵消發(fā)射射頻通道產(chǎn)生的非線性自干擾。因此文獻(xiàn)[12～17]針對(duì)一般的寬帶全雙工系統(tǒng)，提出了多抽頭的射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)，其基本思想是以發(fā)射端射頻輸出作為參考信號(hào)，通過(guò)多抽頭的結(jié)構(gòu)來(lái)模擬寬帶自干擾信道的多徑效果，每個(gè)抽頭包含獨(dú)立的可調(diào)衰減器和可調(diào)移相器，從而恢復(fù)出接收到的寬帶自干擾信號(hào)。為了不改變?nèi)p工設(shè)備的電路結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有多抽頭自干擾抵消方法多采用自適應(yīng)搜索的方式對(duì)可調(diào)衰減器和移相器的值進(jìn)行搜索，包括差分最速下降（DSD, differential steepest descent）[13]、最小均方誤差（LMS, least mean squares）[14,15]以及擾動(dòng)線性搜索（DLS, dithered linear search）[16,17]等自適應(yīng)搜索方法。

目前，雖然針對(duì)寬帶同時(shí)同頻全雙工場(chǎng)景下的射頻域自干擾抵消技術(shù)研究已有很多，但上述文獻(xiàn)均著重于闡述自干擾抵消方法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案與結(jié)果，未對(duì)寬帶自干擾抑制性能進(jìn)行理論評(píng)估。因此，本文考慮自干擾信號(hào)為寬帶信號(hào)的同時(shí)同頻全雙工場(chǎng)景，以最小化剩余自干擾信號(hào)功率為準(zhǔn)則，對(duì)多抽頭射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)的自干擾抑制性能進(jìn)行了理論分析。分析了該結(jié)構(gòu)中各抽頭參數(shù)的最優(yōu)解以及干擾抵消后的剩余干擾信號(hào)功率，進(jìn)而給出了該結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到的最佳自干擾抵消效果，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)多抽頭結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)的最大自干擾抑制性能的評(píng)估。特別地，以雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)為例，本文進(jìn)一步給出了其權(quán)向量最優(yōu)解和自干擾抑制能力的簡(jiǎn)化表達(dá)式，并分析了雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)性能與各系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。最后結(jié)合仿真分析了抽頭時(shí)延與自干擾信道多徑時(shí)延之差、干擾信號(hào)帶寬以及載波頻率因素對(duì)寬帶自干擾抵消效果的影響。本文的研究結(jié)果可以為工程實(shí)現(xiàn)中寬帶同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)射頻域自干擾抵消方案的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及性能評(píng)估提供參考。

2 系統(tǒng)模型

本文采用的同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)模型如圖1所示[7]。其中，下標(biāo)l表示近端發(fā)射信號(hào)參數(shù)，下標(biāo)f表示遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)參數(shù)。

近端發(fā)射機(jī)中的本地發(fā)送比特流bl(k)經(jīng)過(guò)調(diào)制、脈沖成形、數(shù)模轉(zhuǎn)換(DA, digital to analog conversion)以及射頻前端處理饋入發(fā)射天線。近端接收機(jī)不僅接收到來(lái)自遠(yuǎn)端的期望信號(hào)，同時(shí)還接收到本地發(fā)射的自干擾信號(hào)xl(t)。在近端接收機(jī)中，首先對(duì)接收射頻信號(hào)r(t)進(jìn)行多抽頭的自干擾抵消；經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換（AD, analog to digital conversion）、匹配濾波后，解調(diào)得到遠(yuǎn)端期望信號(hào)的估計(jì)值

2.1 發(fā)射機(jī)模型

圖1 同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)模型

其中，Pl是近端發(fā)射信號(hào)功率，φl(shuí)為近端發(fā)射信號(hào)的載波初始相位。

則遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)的射頻信號(hào)輸出xf(t)可表示為

其中，Pf為遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)功率，φf(shuō)為遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)的載波初始相位。

2.2 信道模型

根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)模型可知，在同時(shí)同頻全雙工收發(fā)信機(jī)中，接收射頻信號(hào)可以寫(xiě)為

其中，rf(t)為遠(yuǎn)端期望信號(hào)，rl(t)為本地自干擾信號(hào)，n(t)表示接收信號(hào)中疊加的加性白高斯噪聲。

在復(fù)雜的傳播環(huán)境下，自干擾信號(hào)的傳播路徑不僅包括本地收發(fā)天線之間的直射路徑，還包括許多反射和散射路徑。因此，本文假設(shè)本地發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過(guò)M條無(wú)線傳播路徑到達(dá)接收機(jī)，則式(5)中的本地自干擾信號(hào)分量為[18]

其中，M表示自干擾信道的多徑數(shù)目，am為自干擾信道中第m條路徑的幅度衰減，τm為第m條路徑的傳輸時(shí)延。

2.3 接收機(jī)模型

近端接收機(jī)首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行射頻域的多抽頭自干擾抵消。干擾抵消后的信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻、模數(shù)轉(zhuǎn)換、匹配濾波后，解調(diào)得到遠(yuǎn)端發(fā)送比特流的估計(jì)值。在上述過(guò)程中，射頻域的自干擾抵消是正確解調(diào)遠(yuǎn)端期望信號(hào)的前提。射頻域自干擾抵消后的剩余干擾信號(hào)z(t)可以寫(xiě)為

在窄帶自干擾信號(hào)場(chǎng)景中，與發(fā)射信號(hào)的基帶符號(hào)周期T相比，式(6)中的自干擾信道最大傳輸時(shí)延τm很小，即τm?T，使基帶成形脈沖滿足

則近端接收機(jī)接收到的多徑自干擾信號(hào)可以近似為單徑信號(hào)。通過(guò)對(duì)單徑自干擾信號(hào)的幅度衰減、相移的估計(jì)，即可實(shí)現(xiàn)窄帶自干擾信號(hào)的估計(jì)和抑制[7,8]。在寬帶的自干擾場(chǎng)景中，式(8)近似不成立，即無(wú)法通過(guò)對(duì)等效單徑自干擾信號(hào)的估計(jì)實(shí)現(xiàn)自干擾信號(hào)的恢復(fù)。因此，針對(duì)寬帶自干擾場(chǎng)景，本文考慮多抽頭的射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)[12]，如圖2所示。其中，N表示多抽頭自干擾抵消結(jié)構(gòu)的抽頭數(shù)量，為第n (1≤n≤N)個(gè)抽頭的增益，為第n個(gè)抽頭的相位偏移，為第n個(gè)抽頭的時(shí)延。為不失一般性，假設(shè)各抽頭時(shí)延之間兩兩不相等。

圖2 多抽頭的射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)

3 多抽頭干擾抵消性能分析

實(shí)際工程中，射頻信號(hào)的延時(shí)采用延遲線來(lái)實(shí)現(xiàn)，一旦延遲線的參數(shù)確定后，其能實(shí)現(xiàn)的信號(hào)時(shí)延便固定下來(lái)。因此，本節(jié)考慮各抽頭時(shí)延固定的情況，以干擾抵消后的剩余自干擾功率最小化為目標(biāo)，分析各抽頭中相位偏移、抽頭增益的最優(yōu)取值，并探討多抽頭結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)的自干擾抵消性能。

3.1 最優(yōu)權(quán)矢量

依據(jù)傅里葉變換規(guī)則，2.2節(jié)中自干擾信道的頻率響應(yīng)Hc(f)為[19]

類似地，圖2中多抽頭自干擾估計(jì)結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)Hs(f)為[19]

進(jìn)一步，將式(10)中的結(jié)果重寫(xiě)為向量乘積的形式

其中，上標(biāo)“T”、“*”分別代表矩陣的轉(zhuǎn)置和共軛操作，且權(quán)矢量W、頻點(diǎn)f的相位旋轉(zhuǎn)因子矢量分別定義為

根據(jù)2.3節(jié)中的多抽頭自干擾抵消結(jié)構(gòu)，得到干擾抵消后的等效剩余自干擾信道頻響Hr(f)

則干擾抵消后的剩余自干擾信號(hào)功率譜密度Sr(f)為[20]

其中，Sl(f)表示本地發(fā)送射頻信號(hào)xl(f)的功率譜密度。

假設(shè)近端發(fā)射機(jī)采用sinc函數(shù)作為發(fā)射信號(hào)的成形脈沖函數(shù)，則本地發(fā)送射頻信號(hào)的功率譜密度在信號(hào)帶寬B內(nèi)是平坦的，且信號(hào)帶寬為基帶符號(hào)速率的倒數(shù)[21]

結(jié)合式(15)、式(16)，剩余自干擾信號(hào)的總功率Pr為

將式(17)中的右邊部分展開(kāi)，剩余自干擾信號(hào)的功率可以寫(xiě)為

其中，上標(biāo)“H”表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。

根據(jù)式(18)可以看出， Pr是W的二次函數(shù)，即Pr是以W為自變量的多維碗狀曲面。由于W是復(fù)向量，根據(jù)文獻(xiàn)[20]中定義的復(fù)向量梯度算子，可以得到剩余干擾功率 Pr的復(fù)值梯度向量?Pr。?Pr的第k個(gè)元素為

當(dāng)復(fù)值梯度向量的實(shí)部、虛部均為0時(shí)，剩余干擾功率 Pr取得極值[20]。按照式(19)給出的復(fù)值梯度向量，對(duì)剩余干擾功率 Pr求梯度得到

為了方便后續(xù)的分析，將式(20)重寫(xiě)為

其中矩陣R、向量Q分別定義為

結(jié)合式(9)、式(13)，化簡(jiǎn)矩陣R、向量Q。

其中，qn為向量Q中的第n個(gè)元素，rij為矩陣R中第i行第j列元素，sinc(?)函數(shù)的定義為

將式(21)中的復(fù)值梯度向量置為零并求解得到：當(dāng)R可逆時(shí)，W有且只有一個(gè)解使復(fù)值梯度向量?Pr為全0向量，即剩余干擾信號(hào)功率曲面只存在一個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)R不可逆時(shí)，W有多個(gè)解使復(fù)值梯度向量?Pr為全0向量，即剩余干擾信號(hào)功率曲面存在多個(gè)極值點(diǎn)，此時(shí)該曲面的性能不易評(píng)估。由式(25)可知，R中的元素只與各抽頭的固定時(shí)延、干擾信號(hào)帶寬以及載波頻率有關(guān)。當(dāng)上述 3種參數(shù)給定時(shí)，矩陣R便可根據(jù)式(25)計(jì)算出來(lái)。矩陣R確定之后，本文通過(guò)計(jì)算其行列式驗(yàn)證矩陣R是否可逆[22]。具體地，若R的行列式值等于0，則矩陣R不可逆；反之則可逆。本文考慮矩陣R可逆的情況，當(dāng)W滿足式(27)時(shí)， Pr取得極值。同時(shí)，3.2節(jié)將會(huì)證明此時(shí) Pr取得極小值，即干擾抵消后的剩余干擾功率最小。

根據(jù)式(27)可知，多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)權(quán)矢量與矩陣Q、R的具體取值有關(guān)。結(jié)合式(24)、式(25)，最優(yōu)權(quán)矢量的取值與信號(hào)帶寬、載波頻率以及抽頭時(shí)延與自干擾信道多徑時(shí)延兩兩之差有關(guān)。結(jié)合式(12)，在計(jì)算出最優(yōu)的權(quán)矢量Wopt后，可得最小化剩余干擾功率準(zhǔn)則下，最優(yōu)的抽頭增益以及相位偏移。

3.2 剩余干擾功率

結(jié)合式(22)、式(23)，將式(18)中的剩余自干擾信號(hào)功率化簡(jiǎn)為

其中，

將式(27)中的最優(yōu)權(quán)矢量Wopt代入到式(28)中，化簡(jiǎn)得到干擾抵消后的最小剩余干擾功率Pr-opt。

重新整理式(28)，則任意權(quán)矢量W下的剩余干擾功率Pr為

根據(jù)R的定義可知，R為半正定矩陣，式(31)中剩余干擾功率 Pr在W=R?1Q時(shí)取得最小值，且最小值在式(30)中給出。因此，Pr-opt為同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)中射頻域多抽頭自干擾抵消后的最小剩余干擾功率。進(jìn)一步，定義干擾抑制比表示干擾抵消前后的自干擾信號(hào)功率之比，則多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最大干擾抑制比ISR表示為

根據(jù)式(32)可知，多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最佳干擾抵消性能與矩陣Q、R的具體取值有關(guān)。結(jié)合式(24)、式(25)，該性能與信號(hào)帶寬、載波頻率以及抽頭時(shí)延與自干擾信道多徑時(shí)延兩兩之差有關(guān)。從式(27)、式(32)中可以看出，對(duì)矩陣R求逆是深入分析多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)最優(yōu)權(quán)矢量取值和最佳自干擾抵消性能的關(guān)鍵。但是由式(25)中R的定義可知，R并非可以分析出其逆矩陣一般形式的特殊矩陣，則多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)最優(yōu)權(quán)矢量、最佳自干擾抵消性能的一般形式很難深入分析。因此，只能對(duì)特定的R進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而觀察其干擾抵消效果以及各參數(shù)對(duì)性能的影響。接下來(lái)本文考慮一種簡(jiǎn)化的場(chǎng)景，以單徑自干擾信號(hào)為例，采用雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)，給出最優(yōu)權(quán)矢量的解析表達(dá)并進(jìn)一步分析其自干擾抑制性能。

4 雙抽頭干擾抵消性能分析

本節(jié)以雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)為例，考慮單徑的自干擾信道場(chǎng)景，化簡(jiǎn)并分析其最優(yōu)權(quán)矢量以及自干擾抑制性能。根據(jù)式(9)，可以寫(xiě)出單徑自干擾信道的頻率響應(yīng)

其中，a、τ分別代表自干擾信道的幅度衰減和傳輸時(shí)延。

根據(jù)式(10)，雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)為

結(jié)合式(24)、式(25)和式(29)，雙抽頭干擾抵消模型中的參量Q、R以及分別化簡(jiǎn)為

結(jié)合式(27)，雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)權(quán)矢量為

結(jié)合式(30)，干擾抵消后的最小剩余自干擾功率化簡(jiǎn)為

其中，參數(shù)γ、β分別定義為

因此，考慮單徑的自干擾信道場(chǎng)景，雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最大干擾抑制比為

從式(39)、式(42)可以看出，針對(duì)單徑自干擾信號(hào)的雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)，其最優(yōu)權(quán)矢量由自干擾信號(hào)帶寬、載波頻率以及抽頭時(shí)延與自干擾傳輸時(shí)延之差決定；其最佳的自干擾抑制效果與自干擾信號(hào)帶寬、抽頭時(shí)延與干擾傳輸時(shí)延之差有關(guān)。自干擾信號(hào)帶寬越寬，需要擬合的自干擾信道頻點(diǎn)越多，雙抽頭結(jié)構(gòu)擬合出的自干擾信道誤差變大，干擾抑制效果變差；抽頭時(shí)延與干擾傳輸時(shí)延之間差距越小，擬合出的信道頻響越接近真實(shí)的自干擾信道頻響，干擾抑制效果越好。

5 數(shù)值與仿真結(jié)果

考慮同時(shí)同頻全雙工通信場(chǎng)景，針對(duì)以最小化剩余干擾功率為準(zhǔn)則的射頻域多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)，利用Matlab仿真軟件進(jìn)行性能仿真和驗(yàn)證。

5.1 多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)

考慮室內(nèi)的同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)，其自干擾信道可視作收發(fā)天線位于室內(nèi)的典型無(wú)線多徑信道。鑒于 S-V（saleh-valenzuela）信道模型是室內(nèi)多徑信道建模應(yīng)用最普遍的統(tǒng)計(jì)模型[23]，本節(jié)采用IEEE802.15.3a工作組推薦的基于修正S-V信道模型的CM1統(tǒng)計(jì)模型，該模型有效地建模了0～4 m通信距離下的視距（LOS，line of sight）超寬帶室內(nèi)信道[24]。具體地，根據(jù) CM1模型中的統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨機(jī)生成一個(gè)信道實(shí)例，作為仿真的多徑信道參數(shù)，由此得到的信道仿真參數(shù)如表1所示。值得注意的是，幅度衰減中的負(fù)號(hào)代表無(wú)線信號(hào)在傳播過(guò)程中由反射引起的180°相位翻轉(zhuǎn)。

本節(jié)的信號(hào)帶寬設(shè)置為100 MHz。根據(jù)表1可知，自干擾信號(hào)傳輸?shù)淖畲髸r(shí)延為26.2 ns，則自干擾信道的相干帶寬近似為38 MHz[25]。因此，對(duì)于帶寬為100 MHz的自干擾信號(hào)來(lái)說(shuō)，自干擾信道是一個(gè)頻率選擇性衰落信道，此時(shí)，接收到的自干擾信號(hào)由多條可分辨路徑的信號(hào)疊加組成，需要采用多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行抵消。

表1 信道仿真參數(shù)

文獻(xiàn)[26]指出均衡器的階數(shù)需要在最小均方誤差性能與復(fù)雜度之間折中選取。由于多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)中抽頭數(shù)目的物理意義與均衡器的階數(shù)類似，結(jié)合表1所示的信道仿真參數(shù)，本小節(jié)將多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的抽頭數(shù)設(shè)置為 8，各抽頭時(shí)延在0～28 ns之間等間隔設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的性能仿真與驗(yàn)證。當(dāng)信號(hào)帶寬為100 MHz、載波頻率為2.4 GHz時(shí)，經(jīng)計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的矩陣R行列式不為 0，即矩陣R可逆。因此，可按照式(27)計(jì)算出多抽頭自干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)權(quán)矢量，如表2所示。

表2 多抽頭自干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)權(quán)矢量

在表1所示的自干擾信道參數(shù)和表2所示的多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)下，圖3給出了干擾抵消前后，載波頻率附近頻點(diǎn)的自干擾信道頻率響應(yīng)，其中，f0=2.4 GHz，B=100 MHz。從圖3可以看出，當(dāng)載波頻率為2.4 GHz時(shí)，在自干擾信號(hào)所處的2.35～2.45 GHz頻帶內(nèi)，多抽頭干擾抵消后自干擾信道頻響幅度值下降了約40 dB，即在上述參數(shù)下，該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)的最佳自干擾抑制能力約為 80 dB(根據(jù)帕斯瓦爾定理，自干擾信號(hào)抑制效果等于干擾抑制前后等效自干擾信道頻響幅度下降值的平方)。此外，從圖中也可以看出，干擾抵消后的自干擾信道頻響的幅度隨頻率振蕩，從式(9)、式(10)中可以看出，這是因?yàn)榈窒蟮淖愿蓴_信道頻響是有限個(gè)關(guān)于載波頻率的復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性疊加，由于復(fù)指數(shù)函數(shù)是周期振蕩的函數(shù)，其線性組合后的函數(shù)也會(huì)隨著自變量振蕩。

圖3 干擾抵消前后，等效自干擾信道頻響的幅度響應(yīng)

同樣以表1所示的參數(shù)作為信道仿真參數(shù)，假設(shè)理想的信道測(cè)量，分別計(jì)算不同干擾信號(hào)帶寬以及載波頻率時(shí)的最優(yōu)抽頭權(quán)矢量（經(jīng)計(jì)算，本節(jié)涉及的不同干擾信號(hào)帶寬以及載波頻率，其對(duì)應(yīng)矩陣R的行列式均不為0，即矩陣R可逆，此時(shí)，多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最優(yōu)權(quán)矢量可被計(jì)算出來(lái)）。圖4給出了載波頻率為2.4 GHz時(shí)，不同信號(hào)帶寬下多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最佳干擾抑制性能，圖5給出了干擾信號(hào)帶寬為100 MHz時(shí)，不同載波頻率下經(jīng)多抽頭干擾抵消后的剩余自干擾功率。

從圖4可以看出，在上述仿真條件下，干擾信號(hào)帶寬越大，干擾抑制的性能越差。這是因?yàn)樾盘?hào)帶寬越寬，需要擬合的自干擾信道頻帶越寬，多抽頭結(jié)構(gòu)擬合出的自干擾信道誤差越大，干擾抑制的性能越差。從圖5可以看出，在上述仿真條件下，干擾抑制效果隨載波頻率的改變呈周期性振蕩，這是因?yàn)樵谑?30)右邊的各項(xiàng)中，載波頻率均出現(xiàn)在復(fù)指數(shù)函數(shù)的指數(shù)部分。由于復(fù)指數(shù)函數(shù)是周期函數(shù)，當(dāng)所有復(fù)指數(shù)函數(shù)存在一個(gè)公共周期時(shí)，最小剩余干擾功率會(huì)呈現(xiàn)出嚴(yán)格周期振蕩的特點(diǎn)。

圖4 不同信號(hào)帶寬下，多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的干擾抑制性能

圖5 不同載波頻率下，多抽頭干擾抵消后的剩余自干擾功率

5.2 雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)

本節(jié)考慮單徑自干擾信號(hào)，對(duì)雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最佳干擾抑制性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖6給出了載波頻率為2.4 GHz，干擾信號(hào)帶寬為20 MHz，干擾傳輸時(shí)延為5.5 ns時(shí)，不同抽頭時(shí)延設(shè)置對(duì)干擾抑制性能的影響。從圖中可以看出，當(dāng)固定抽頭時(shí)延時(shí)，抽頭時(shí)延距離干擾傳輸時(shí)延τ越小，干擾抑制性能越好。由式(42)可知，的位置可以互換，同時(shí)結(jié)合圖6中的數(shù)值與仿真結(jié)果，當(dāng)固定時(shí)，抽頭時(shí)延越接近干擾傳輸時(shí)延τ，干擾抑制性能越好。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是當(dāng)抽頭時(shí)延與自干擾信道傳輸時(shí)延之間的差距越小時(shí)，雙抽頭結(jié)構(gòu)擬合出的信道頻響與真實(shí)自干擾信道頻響之間誤差越小，抵消后的干擾信道頻響幅度就越小，剩余干擾信號(hào)功率越小。

圖6 不同抽頭時(shí)延下，雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的自干擾抑制性能

圖7 不同干擾信號(hào)帶寬下，雙抽頭干擾抵消性能隨干擾傳輸時(shí)延的變化

圖8 不同干擾傳輸時(shí)延下，雙抽頭干擾抵消性能隨干擾信號(hào)帶寬的變化

此外，本節(jié)還仿真對(duì)比了本文分析的自干擾抑制性能上界與已有多抽頭自干擾抑制算法的性能?？紤]到現(xiàn)有的多抽頭自干擾抑制方法多采用自適應(yīng)搜索對(duì)可調(diào)衰減器和可調(diào)移相器的值進(jìn)行調(diào)整，具體包括DSD算法、LMS算法以及DLS自適應(yīng)搜索方法。其中，LMS算法需要對(duì)各抽頭信號(hào)單獨(dú)進(jìn)行下變頻，大大增加接收機(jī)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和成本；而DSD算法是DLS算法的一種特例[17]，因此，將本文分析出的性能上界與 DLS自適應(yīng)搜索算法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

設(shè)置干擾傳輸時(shí)延為25 ns，抽頭1的傳輸時(shí)延為24 ns，抽頭2的傳輸時(shí)延為74 ns，載波頻率設(shè)置為2 GHz，信號(hào)帶寬為10 MHz，信噪比為0 dB，干信比為60 dB。根據(jù)本文分析結(jié)果計(jì)算出的自干擾抑制比性能上界為42.6 dB。圖9給出了隨著迭代次數(shù)的增加，基于可變步長(zhǎng)DLS搜索的自適應(yīng)干擾抑制方法的干擾抑制性能的變化。

圖9 隨著迭代次數(shù)的增加，可變步長(zhǎng)DLS自適應(yīng)干擾抵消方法的干擾抑制性能

從圖中可以看出，與本文分析的性能上界相比，DLS自適應(yīng)干擾抑制算法的穩(wěn)態(tài)性能存在著5 dB的性能損失?？紤]到DLS搜索算法本質(zhì)上是一個(gè)梯度下降算法，梯度下降算法的關(guān)鍵在于對(duì)梯度進(jìn)行估計(jì)，若能實(shí)現(xiàn)理想的梯度估計(jì)，則其穩(wěn)態(tài)干擾抑制性能即為自干擾抑制的性能上界；若梯度估計(jì)存在誤差，則穩(wěn)態(tài)干擾抑制性能會(huì)存在性能損失[20]。因此，由于DLS搜索算法中的隨機(jī)梯度估計(jì)存在誤差，與多抽頭自干擾抑制結(jié)構(gòu)的性能上界相比，DLS自適應(yīng)干擾抑制會(huì)產(chǎn)生性能損失。

綜上所述，在寬帶場(chǎng)景下的同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)中，以最小化剩余干擾功率為準(zhǔn)則時(shí)，多抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的最佳干擾抑制性能與載波頻率、干擾信號(hào)帶寬以及抽頭時(shí)延與干擾信道多徑時(shí)延之差有關(guān)。數(shù)值與仿真結(jié)果顯示，應(yīng)用5.1節(jié)的仿真條件時(shí)，干擾信號(hào)帶寬越大，多抽頭干擾抑制性能越差，且干擾抑制效果隨載波頻率的改變呈周期性變化。此外，當(dāng)只考慮強(qiáng)直射徑的自干擾抵消并且采用雙抽頭的干擾抵消結(jié)構(gòu)時(shí)，抽頭時(shí)延與干擾傳輸時(shí)延之差越小或者干擾信號(hào)帶寬越小，自干擾抑制性能越好。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮寬帶場(chǎng)景下的同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)，討論了多抽頭射頻域自干擾抵消結(jié)構(gòu)的抽頭參數(shù)最優(yōu)解，并分析了該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)的最佳自干擾抑制性能，最后以雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)為例，給出了其抽頭參數(shù)最優(yōu)解和干擾抑制性能的簡(jiǎn)化表達(dá)式。數(shù)值與仿真結(jié)果表明，干擾信號(hào)帶寬越小，多抽頭干擾抑制性能越好；且干擾抑制效果隨載波頻率的改變呈周期性振蕩?？紤]單徑自干擾信號(hào)并且采用雙抽頭干擾抵消結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化場(chǎng)景，當(dāng)干擾傳輸時(shí)延與抽頭時(shí)延之差越小，或者干擾信號(hào)帶寬越小時(shí)，干擾抑制性能越好。針對(duì)寬帶場(chǎng)景中的同時(shí)同頻全雙工系統(tǒng)，本文的研究成果可以為其射頻域自干擾抵消方案的設(shè)計(jì)與性能評(píng)估提供參考。

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Performance analysis of broadband self-interference cancellation at RF domain in co-frequency co-time full duplex systems

WANG Jun1, ZHAO Hong-zhi1, MA Wan-zhi1, TANG You-xi1, QING Chao-jin2
(1. National Key Lab of Science and Technology on Communication, UESTC, Chengdu 611731, China;2. School of Electrical and Information Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China)

Due to the lack of performance analysis of the RF domain broadband self-interference cancellation algorithms in the co-time and co-frequency full duplex system, the multi-tap RF domain self-interference cancellation structure were considered, and the optimal solutions of its parameters to minimize the residual interference signal power were discussed, then its achievable interference cancellation capability was analyzed. By analysis and simulation, the performance of the multi-tap structure was associated with the interference bandwidth, the carrier frequency,and the differences between the multi-tap delays and multipath delays of the self-interference channel. The greater the signal bandwidth is, or the larger the differences between the multi-tap delays and multipath delays are, the worse the interference cancellation performance is. Besides, the interference cancellation performance is periodic oscillation with the increase of carrier frequency.

wireless communication, co-time and co-frequency full duplex, RF self-interference cancellation, broadband,multi-tap

s: The National Natural Science Foundation of China (No.61531009, No.61501093, No.61271164, No.61471108,No.61201266), The National Major Projects of China (No.2014ZX03003001-002),The Fundamental Research Funds for the Central Universities of China

TN911.7

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016184

2015-11-04；

2016-08-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61531009, No.61501093, No.61271164, No.61471108, No.61201266）；國(guó)家重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.2014ZX03003001-002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金基金資助項(xiàng)目

王?。?988-），女，重慶人，電子科技大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信信號(hào)處理、全雙工通信自干擾抑制技術(shù)等。

趙宏志（1978-），男，河北石家莊人，博士，電子科技大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信信號(hào)處理、通信抗干擾技術(shù)、并行化通信信號(hào)處理等。

馬萬(wàn)治（1977-），男，四川都江堰人，博士，電子科技大學(xué)助理研究員，主要研究方向?yàn)榭諘r(shí)編碼、MIMO 非相干檢測(cè)技術(shù)、分布MIMO信道建模等。

唐友喜（1964-），男，河南潢川人，博士，電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信中的信號(hào)處理、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

卿朝進(jìn)（1978-），男，四川安岳人，博士，西華大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)與通信、壓縮感知、可再生能源通信、超奈奎斯特采樣、能源感知無(wú)線資源管理及分布式天線系統(tǒng)等前沿技術(shù)研究。