基于二次編碼的北斗信號(hào)二次捕獲算法

李燈熬，牛文慧，趙菊敏，李帥，劉金強(qiáng)

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西，太原 030024)

?

基于二次編碼的北斗信號(hào)二次捕獲算法

李燈熬，牛文慧，趙菊敏，李帥，劉金強(qiáng)

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西，太原 030024)

針對(duì)惡劣環(huán)境中微弱北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)信號(hào)捕獲難度大的問(wèn)題，結(jié)合北斗采用的二次編碼與主碼的分層結(jié)構(gòu)，提出北斗信號(hào)二次捕獲算法.在主碼層面進(jìn)行并行捕獲，而后在整個(gè)二次編碼周期上進(jìn)行二次捕獲，以去除二次編碼對(duì)積分時(shí)間的限制延長(zhǎng)積分時(shí)間，達(dá)到提高接收機(jī)靈敏度的目的.實(shí)驗(yàn)仿真證明該算法提高了捕獲能力4 dB，同時(shí)降低約30%的運(yùn)算量.

BDS；FFT；捕獲；二次編碼

BDS接收機(jī)的信號(hào)處理包括3個(gè)階段：捕獲，跟蹤和位置、速度、時(shí)間(position velocity time，PVT)解算[1].通過(guò)捕獲可以粗略地估算信號(hào)多普勒頻偏和擴(kuò)頻碼相位，跟蹤階段更加精準(zhǔn)地同步多普勒頻偏與碼相位，進(jìn)而提取導(dǎo)航電文和偽距信息，最終解算出PVT信息.隨著B(niǎo)DS新技術(shù)的不斷應(yīng)用，未來(lái)接收機(jī)將面臨復(fù)雜環(huán)境(如深山、峽谷、城市、室內(nèi))的嚴(yán)峻挑戰(zhàn).因此，接收機(jī)的捕獲部分必須精心設(shè)計(jì)，確保在微弱信號(hào)環(huán)境下正常工作.事實(shí)上，捕獲的目的是搜索所有可見(jiàn)衛(wèi)星，并確定不同衛(wèi)星PRN碼的相位.接收信號(hào)與相應(yīng)的本地載波和PRN碼副本做相關(guān)運(yùn)算，如果相關(guān)值超過(guò)提前設(shè)定的閾值，則捕獲衛(wèi)星成功，同時(shí)得到多普勒頻偏和PRN碼相位[2].在不同的載頻和碼相位上進(jìn)行重復(fù)搜索，直到搜索到所有可見(jiàn)衛(wèi)星.一般相關(guān)時(shí)間為單PRN碼周期，如果需要提高接收機(jī)的靈敏度，單周期的相關(guān)時(shí)間是不夠的[3].因此，可以疊加不同碼周期的相關(guān)結(jié)果來(lái)提高靈敏度，分為相干積分(即平方之前求和)和非相干累加(平方之后求和).在低信噪比的環(huán)境中，相干積分比非相干累加效果要好.關(guān)于這兩種方法已經(jīng)有文章見(jiàn)諸于報(bào)，本文不再贅述.BDS擴(kuò)頻碼特殊的編碼結(jié)構(gòu)需要在捕獲時(shí)考慮所有可能的NH碼相位組合，致使相干積分的實(shí)現(xiàn)難度變大.

隨著B(niǎo)DS二代的廣泛使用，如何在惡劣環(huán)境中捕獲信號(hào)已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn).林慶恩等[4]介紹了一種單周期非相干累加方法進(jìn)行捕獲，雖然能一定程度的減少二次編碼的影響，但在累加時(shí)引入非相干噪聲導(dǎo)致信噪比較低時(shí)效果不明顯.Corazza G E等[5]中作者同樣討論了一種基于樹(shù)形結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)時(shí)間相干積分方法，主要原理是：在特定長(zhǎng)度的二次編碼上嘗試所有可能的相位組合來(lái)提高相干積分時(shí)間，這種方法雖然一定程度上提高了靈敏度，但相位組合的數(shù)量是按照二次編碼碼片數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)，因而只適用于較短的二次編碼捕獲，而且沒(méi)有獲取碼相位.藺曉龍等[6]中提出了一種類(lèi)相干積分算法，首先是串行搜索PRN碼而后并行搜索NH碼，雖然能夠得到NH碼相位，但是由于采用串行捕獲方法，算法效率不高.

本文提出了一種基于二次編碼的二次捕獲算法，在一個(gè)PRN碼周期上并行搜索碼相位，而后在整個(gè)NH碼周期上并行搜索NH碼相位，通過(guò)二次捕獲實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲，在提高靈敏度的同時(shí)也捕獲了NH碼相位.

1 二次編碼結(jié)構(gòu)

BDS的擴(kuò)頻碼采用“二次編碼”的分層編碼結(jié)構(gòu)，二次編碼是指在速率為 50 bit/s的D1導(dǎo)航電文上調(diào)制一個(gè)NH碼.其中該NH碼周期為1個(gè)導(dǎo)航電文信息位的寬度，NH 碼1 bit寬度則與PRN碼周期相同.換句話(huà)說(shuō)如果一個(gè)周期的PRN碼有NP個(gè)碼片，碼速率是fp，一個(gè)周期的NH碼有NS個(gè)碼片，這種分層編碼一周期將具有NT=NPNS個(gè)碼片.如圖1所示，D1 導(dǎo)航電文中一個(gè)電文信息位寬度為20 ms，擴(kuò)頻碼周期為1 ms，因此采用20 bit的NH碼(0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，0，0，1，1，1，0)，碼速率為1 kbit/s，碼寬為1 ms，與導(dǎo)航信息碼和擴(kuò)頻碼同步調(diào)制[7].圖2是一周期NH碼的自相關(guān)曲線(xiàn).可以看出NH碼具有優(yōu)良的相關(guān)特性，次主峰大約比主峰低14～21 dB.另外二次編碼優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)為：改善擴(kuò)頻碼的相關(guān)性(改善自相關(guān)，減弱互相關(guān))；提高抗窄帶干擾水平和檢測(cè)能力；增強(qiáng)接收機(jī)譯碼糾錯(cuò)能力；保持在信噪比夠高時(shí)仍可以用一個(gè)周期的PRN碼快速捕獲[8].

2 算法描述

本文提出的算法原理如圖3所示，該算法通過(guò)兩次并行相關(guān)實(shí)現(xiàn)信號(hào)捕獲，更確切的說(shuō)，首先通過(guò)一個(gè)PRN碼周期內(nèi)的并行捕獲確定PRN碼相位，而后在整個(gè)NH碼周期上并行搜索得到NH碼相位.

算法主要分為3部分：① 對(duì)1 ms的接收信號(hào)進(jìn)行量化，而后經(jīng)過(guò)FFT變換到頻域，與1 ms本地碼FFT變換的復(fù)共軛相乘，再經(jīng)IFFT變換到時(shí)域作為第一組相關(guān)輸出.② 依據(jù)第一組相關(guān)輸出的位置取L組數(shù)據(jù)作為二次捕獲的輸入信號(hào)，其中L為NH碼的位數(shù).本地NH碼做FFT變換后取共軛與所取L組數(shù)據(jù)的FFT變換相乘輸出相關(guān)結(jié)果.③ 進(jìn)行非相干累加后檢測(cè)峰值并與捕獲閾值比較，若峰值超過(guò)閾值則捕獲成功，若沒(méi)有超過(guò)則進(jìn)入下一輪捕獲，重復(fù)以上步驟.

其中首次捕獲的輸入信號(hào)與本地信號(hào)的相關(guān)值如下所示：

(1)

轉(zhuǎn)換到頻域的表達(dá)式如下[9]：

(2)

二次相關(guān)結(jié)果可以表示為

(3)

(4)

(5)

結(jié)合式(2)得到

(6)

通過(guò)FFT變換后如下[10]：

(7)

最終經(jīng)過(guò)二次捕獲的輸出表達(dá)式為

FFT(IFFT[FFT*(c(k))×

(8)

以上結(jié)果進(jìn)入判決器，如果超過(guò)閾值，可根據(jù)峰值的位置確定NH碼和PRN碼相位和多普勒頻偏，若沒(méi)有超過(guò)閾值，將重復(fù)搜索下一個(gè)載波頻率和PRN碼相位.

3 性能分析

3.1 復(fù)雜度

算法的復(fù)雜度由其計(jì)算量決定，主要包括乘法和加法.

首次搜索中，輸入碼和本地碼并行相關(guān)相當(dāng)于3次FFT運(yùn)算和一次復(fù)數(shù)乘法.其中N點(diǎn)FFT計(jì)算量為Nln(N)次復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法[11].由于本地PRN碼的FFT是固定不變的，可以計(jì)算后存儲(chǔ)，因此并行捕獲的計(jì)算量是N點(diǎn)的FFT運(yùn)算和一次復(fù)數(shù)乘法.對(duì)于一周期NH碼共有N個(gè)樣點(diǎn)，所以首次捕獲計(jì)算量為

(9)

二次并行搜索過(guò)程同樣包括3次FFT運(yùn)算和一次復(fù)數(shù)乘法，由于本地NH 碼的FFT是固定不變的，可以計(jì)算后存儲(chǔ)，因此并行捕獲的計(jì)算量是L點(diǎn)的FFT運(yùn)算和一次復(fù)數(shù)乘法.二次并行搜索的計(jì)算量可以按下面的公式計(jì)算(碼相位/頻率步長(zhǎng))，

(10)

搜索一次NH碼相位需要經(jīng)過(guò)兩次并行搜索過(guò)程，包括PRN搜索和NH碼搜索(碼相位/頻率步長(zhǎng))：

(11)

這樣的計(jì)算量按照搜索的步長(zhǎng)進(jìn)行重復(fù)，直到成功捕獲到信號(hào)，若要搜索所有的PRN碼相位，總計(jì)算量為

(12)

對(duì)于文獻(xiàn)[6]中介紹的類(lèi)相干算法，因?yàn)榈诙糠忠恢拢恍璞容^第一部分.本文算法需要N+2NlnN次的復(fù)數(shù)乘法，以及2NlnN次的復(fù)數(shù)加法.而在類(lèi)相干算法中，同樣對(duì)于L點(diǎn)的二次編碼，算法需要3NL次復(fù)數(shù)乘法和NL次復(fù)數(shù)加法.

對(duì)于文獻(xiàn)[5]中的樹(shù)形算法，其第一部分與文獻(xiàn)[6]中類(lèi)相干算法一致(載波和主碼剝離)，只需比較第二部分.類(lèi)相干需要L+2LlnL次的復(fù)數(shù)乘法，以及2LlnL次的復(fù)數(shù)加法.而在樹(shù)形算法中同樣對(duì)于L點(diǎn)的二次編碼，不需要乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)加法的計(jì)算量為

(13)

算法復(fù)雜度的比較如表1所示.由于二次編碼的產(chǎn)生方式略有不同，例如GPS 中1～63號(hào)衛(wèi)星二次編碼由11級(jí)線(xiàn)性反饋移位寄存器產(chǎn)生的M序列截?cái)嗟玫剑?4～210的二次編碼由Gold碼截?cái)嗟玫?，BDS二次編碼采用諾依曼-霍夫曼碼即NH碼[8]，表中給出的是20位NH碼.不難看出樹(shù)形算法與類(lèi)相干算法相對(duì)復(fù)雜，而本文算法則效率更高.

表1 不同算法計(jì)算量比較

3.2 靈敏度

捕獲的處理增益直接與累加數(shù)量有關(guān)，一周期PRN碼積分可以獲得的增益為

(14)

并行NH碼捕獲增益為

(15)

最終，總的增益可以表示為

(16)

表2給出了不同算法NH碼的捕獲增益.

表2 不同算法捕獲增益比較

不難看出，本文二次捕獲算法比傳統(tǒng)算法具有更高的捕獲靈敏度，而且計(jì)算量有所降低，算法的高效性在于并行實(shí)現(xiàn)主碼捕獲且僅僅檢測(cè)二次編碼可能的相位組合.例如，對(duì)于N種可能的相位組合，樹(shù)形算法檢測(cè)所有的碼相位組合，或者用估計(jì)的方法來(lái)剔除一些并不存在的組合，導(dǎo)致這種結(jié)構(gòu)僅僅適用于短N(yùn)H碼.類(lèi)相干算法則是利用并行通道計(jì)算所有的相位組合，而后取其中最大的一組作為相關(guān)輸出，因此計(jì)算量也相對(duì)較高.總之傳統(tǒng)算法沒(méi)有充分利用二次編碼的優(yōu)勢(shì)，復(fù)雜度也相對(duì)較高.

4 算法仿真

使用GNSS(GPSL1+BD2B1)中頻信號(hào)采樣器SIS600B1L1采集北斗中頻信號(hào)，信號(hào)源采用東方聯(lián)星NS150-BGBeiDou/GPS原理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在Matlab編寫(xiě)的軟件接收機(jī)上進(jìn)行捕獲.圖4是算法在載噪比為45 dB·Hz時(shí)的捕獲峰值，圖5和圖6分別為碼相位和多普勒頻偏的捕獲峰值.

搜索時(shí)一旦檢測(cè)到峰值，則可以根據(jù)其位置確定載波頻率和PRN碼相位，同時(shí)將捕獲參數(shù)傳遞給跟蹤環(huán)路.仿真中多普勒頻偏設(shè)定1 950 Hz，量化后的碼延遲為344碼片.

圖7～圖10給出算法在不同載噪比下的捕獲結(jié)果.不難看出，文中算法具有很高的捕獲靈敏度，甚至在信號(hào)載噪比達(dá)到25 dB·Hz是仍舊能夠捕獲到信號(hào).另外算法使積分時(shí)間不再受限，可以通過(guò)疊加幾個(gè)周期的相關(guān)結(jié)果進(jìn)一步提高捕獲增益.

圖11給出了3種算法在信號(hào)強(qiáng)度為41 dB·Hz時(shí)捕獲一路衛(wèi)星信號(hào)所需要的時(shí)間，其中樹(shù)形算法耗時(shí)最長(zhǎng)，二次捕獲算法用時(shí)最短.另外，在微弱信號(hào)環(huán)境中采用相干積分和非相干累加的方法，相應(yīng)的引入相干積分噪聲，圖12給出了20 dB·Hz時(shí)經(jīng)過(guò)20次非相干積分得到的捕獲結(jié)果.從仿真圖中可以看出，捕獲峰值圖的噪聲基底有所上升，但是在信號(hào)較弱時(shí)這樣的犧牲是必要的.

5 算法改進(jìn)

5.1 采用基-2FFT運(yùn)算[12]

由于算法中FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)取決于一周期NH碼的碼片數(shù)量，例如20，25，100.這些數(shù)都不是2的指數(shù)，為了應(yīng)用經(jīng)典的基-2 FFT算法，可以對(duì)積分序列補(bǔ)0，補(bǔ)齊到64或者256點(diǎn).或者盡管一個(gè)周期的二次編碼數(shù)量是不規(guī)整的，仍舊可以采用基-2/4/5的快速FFT變換計(jì)算.

5.2 大步長(zhǎng)結(jié)合小步長(zhǎng)

接收機(jī)的靈敏度隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)而提高，同時(shí)弱信號(hào)的捕獲能力也增強(qiáng).但應(yīng)注意，當(dāng)采用長(zhǎng)時(shí)間相干捕獲時(shí)，頻率的搜索步長(zhǎng)必須減小.步長(zhǎng)選擇的經(jīng)驗(yàn)值為2/3T或者1/2T[13]，而減小頻率搜索步長(zhǎng)將導(dǎo)致頻率搜索次數(shù)的增加進(jìn)而增長(zhǎng)了捕獲時(shí)間.信號(hào)比較微弱時(shí)，這樣的付出是不可避免的，但為了同樣適應(yīng)信號(hào)足夠強(qiáng)的環(huán)境，可以對(duì)本文的算法進(jìn)行如下優(yōu)化：首先對(duì)PRN碼相位和多普勒頻偏進(jìn)行大步長(zhǎng)搜索，然后采用小步長(zhǎng)對(duì)NH碼相位并行精確搜索.可以進(jìn)一步根據(jù)接收信號(hào)的載噪比自適應(yīng)的變化搜索步長(zhǎng)以適應(yīng)不同的接收環(huán)境.

5.3 剩余頻偏補(bǔ)償

在長(zhǎng)時(shí)間相干積分情況下，產(chǎn)生本地碼時(shí)必須考慮剩余頻偏，如果本地載波的多普勒頻偏與PRN碼的頻偏不一致，輸入碼流和本地碼流在積分時(shí)間內(nèi)不完全對(duì)應(yīng)，將產(chǎn)生互相關(guān)損失，造成輸出積分值嚴(yán)重下降.從圖13中可以看出，隨著頻偏的增大積分值迅速下降.雖然在信號(hào)足夠強(qiáng)的時(shí)候仍舊能夠?qū)崿F(xiàn)捕獲，但是如果信號(hào)較弱時(shí)，捕獲失敗的概率將大大增加，因此可以通過(guò)多普勒預(yù)檢測(cè)對(duì)本地載波進(jìn)行頻偏補(bǔ)償.由于篇幅的原因以上改進(jìn)方法不再詳細(xì)敘述，在今后的文章中會(huì)針對(duì)算法的改進(jìn)做進(jìn)一步闡述.

6 結(jié)束語(yǔ)

提出一種基于北斗分層編碼結(jié)構(gòu)的二次捕獲算法，該算法充分利用二次編碼的特性搜索PRN碼和NH碼的碼相位和多普勒頻偏.積分時(shí)間不再局限在一個(gè)PRN碼周期內(nèi)而是擴(kuò)展到幾個(gè)周期，在提高了捕獲靈敏度的同時(shí)算法復(fù)雜度降低.而且為了在信號(hào)足夠強(qiáng)的情況下減少捕獲時(shí)間，算法可采用大頻偏搜索步長(zhǎng)先捕獲PRN碼相位而后進(jìn)行二次編碼的精細(xì)搜索.分析了算法的復(fù)雜度和靈敏度，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較，仿真驗(yàn)證了結(jié)論.最后針對(duì)在復(fù)雜環(huán)境下接收機(jī)技術(shù)不斷創(chuàng)新的現(xiàn)狀，提出了捕獲算法的改進(jìn)方向，為高靈敏度、弱信號(hào)及高動(dòng)態(tài)環(huán)境的接收機(jī)開(kāi)發(fā)提供參考.

[1] 馬琳，崔嵬，吳嗣亮.可糾正多普勒頻率誤捕的擴(kuò)頻信號(hào)捕獲改進(jìn)算法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(10):898-901.

Ma Lin，Cui Wei，Wu Siliang.Improved acquisition algorithm for correcting false alarm of doppler shift of spectrum spreading signal[J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2009(10):898-901.(in Chinese)

[2] 羅海坤，王永慶，羅雨，等.PMF-FFT算法中碼多普勒頻率影響的分析及補(bǔ)償[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(11):1176-1182．

Luo Haikun，Wang Yongqing，Luo Yu，et al.Analysis and compensation for the effect of code doppler frequency in PMF-FFT algorithm[J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2013，33(11):1176-1182.(in Chinese)

[3] 王俊，李加琪，吳嗣亮.鎖頻環(huán)輔助下鎖相環(huán)的跟蹤誤差分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(7):838-843．

Wang Jun，Li Jiaqi，Wu Siliang.Tracking error analysis of FLL-Assisted-PLL[J].Transations of Beijing Institute of Technology，2011，31(7):838-843.(in Chinese)

[4] 林慶恩，茅旭初.一種用于微弱 GPS 信號(hào)處理的快速捕獲方法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2010(10):330-334．

Lin Qingen，Mao Xuchu.A rapid acquisition method for weak gps signal processing[J].Computer Simulation，2010(10):330-334.(in Chinese)

[5] Corazza G E，Palestini C，Pedone R，et al.Galileo primary code acquisition based on multi-hypothesis secondary code ambiguity elimination[J].International Journal of Satellite Communications and Networking，2006，24:153-167．[6] 藺曉龍，何文濤，徐建華，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)中類(lèi)相干積分算法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30(11):46-49．

Lin Xiaolong，He Wentao，Xu Jianhua，et al.Semi-coherent integration algorithm in Bei Dou navigation receiver[J].Computer Simulation，2013，30(11):46-49.(in Chinese)

[7] 徐菁.“北斗” 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件解讀[J].國(guó)際太空，2013(4):26-32．

Xu Jing.“Compass” navigation satellite system space signal interface control document interpretation[J].Space International，2013(4):26-32.(in Chinese)

[8] 吳曉東.GNSS二次編碼分析[C]∥第二屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子文集.上海：[s.n.],2011.

Wu Xiaodong.Analysis of GNSS secondary code[C]∥The Second China Satellite Navigation Conference.Shanghai: [s.n.], 2011.(in Chinese)

[9] 李仰志，李廣俠，程劍，等.級(jí)聯(lián)FFT偽碼捕獲算法的研究與改進(jìn)[J].信號(hào)處理，2011，27(5):721-726．

Li Yangzhi，Li Guangxia，Cheng Jian，et al.The research and modification of the cascaded FFT acquisition algorithm[J].Signal Processing，2011，27(5):721-726.(in Chinese)

[10] Zou D，Deng Z，Huang J，et al.A study of neuman hoffman codes for GNSS application[C]∥Proceedings of 5th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.[S.l.]: IEEE，2009:1-4．

[11] Tawk Y，Jovanovic A，Leclere J，et al.A new FFT-based algorithm for secondary code acquisition for Galileo signals[C]∥Proceedings of Vehicular Technology Conference (VTC Fall).[S.l.]: IEEE，2011:1-6．

[12] 李欣，周輝，劉峰，等.基于基2-FFT的GPS信號(hào)捕獲算法研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2010(7):6-7．

Li Xin, Zhou Hui，Liu Feng, et al.Research on the GPS acquisition algorithm based on radix-2 FFT[J].Microcomputer Information，2010(7):6-7.(in Chinese)

[13] 謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009．

Xie Gang.Principles of GPS and receiver design[M].Beijing: Publishing House of Electronics Industry，2009.(in Chinese)

(責(zé)任編輯：劉芳)

Twice Acquisition Algorithm of BDS Signal Based on the Secondary Code

LI Deng-ao，NIU Wen-hui，ZHAO Ju-min，LI Shuai，LIU Jin-qiang

(College of Information Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan, Shanxi 030024, China)

Due to the difficult to acquire weak BDS signals, a new algorithm was proposed which combined the hierarchical structure of main code with the secondary coding that adopted in BD.Firstly, a parallel capture was processed in the main code level, and then the secondary acquisition was practiced over the entire secondary coding cycle to wipe off the effect of the secondary coding on the integration time, and to improve the sensitivity of receiver.The experimental results show that the proposed method can improve the ability of signal acquiring and reduce the computational complexity.

BDS;FFT;acquisition;secondary code

2014-10-13

國(guó)家自然科學(xué)青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61303207)；山西省科學(xué)技術(shù)發(fā)展項(xiàng)目工業(yè)部分(20120321024-01)；2012年山西省留學(xué)回國(guó)人員科技活動(dòng)擇優(yōu)資助項(xiàng)目

李燈熬(1971—)，男，博士，教授，E-mail：lidengao@tyut.edu.cn.

TN 961

A

1001-0645(2016)03-0289-07

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.03.013