基于混合試驗設計生物柴油發(fā)動機比油耗優(yōu)化

樓狄明， 房 亮， 胡志遠， 譚丕強

(同濟大學 汽車學院， 上海 201804)

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基于混合試驗設計生物柴油發(fā)動機比油耗優(yōu)化

樓狄明， 房 亮， 胡志遠， 譚丕強

(同濟大學 汽車學院， 上海 201804)

在一臺國V排放高壓共軌柴油機上燃用20%生物柴油混合燃料，通過調節(jié)共軌壓力、主噴定時、預噴定時、預噴油量、后噴定時和后噴油量等6個噴油控制參數(shù)，優(yōu)化標定生物柴油專用發(fā)動機的性能.選擇混合試驗設計方法制定了6因素同時調節(jié)的全局優(yōu)化試驗方案.分別針對低、中、高轉速下的低、中、高負荷9個工況點進行試驗.通過該方法擬合的發(fā)動機油耗數(shù)學模型需要的數(shù)據(jù)樣本容量較小且精度更高.以油耗最小為單目標，通過混合優(yōu)化算法求解各工況下的全局最優(yōu)噴油參數(shù)組合.優(yōu)化后發(fā)動機比油耗(BSFC)相比原機各工況點平均降幅2.71%.混合試驗設計標定方法彌補了傳統(tǒng)發(fā)動機優(yōu)化標定方法單因素逐一優(yōu)化所導致的局部最優(yōu)特性.

混合試驗設計； 噴油參數(shù)； 多因素； 全局優(yōu)化； 柴油機

近年來，空氣污染一直是困擾影響中國社會發(fā)展的重要因素之一.2013年9月12日，國務院發(fā)布《大氣污染防治行動計劃》[1]，又稱“空氣國十條”，對顆粒物排放進行了嚴格的限制.2014年4月5日，上海市環(huán)境監(jiān)測中心公開數(shù)據(jù)表明，以上海市為例，交通方面PM2.5的貢獻率達到25%[2].面對日益嚴峻的空氣污染和嚴格的排放法規(guī)，高壓共軌柴油發(fā)動機及其替代燃料技術得到世界的廣泛關注.

以生物柴油為代表的替代燃料由于其含氧，可以明顯降低發(fā)動機的顆粒物排放，但相應的會增加氮氧化物的排放[3-6]；同時由于燃料的熱值相對較低，發(fā)動機油耗略微增加.因此需要在原有高壓共軌控制參數(shù)的基礎上對生物柴油專用發(fā)動機進行合理的優(yōu)化標定，才可以使得氮氧化物(NOX)排放得到控制并具有較好的燃油經(jīng)濟性[7-8].

國內外現(xiàn)有的發(fā)動機優(yōu)化標定方法多為對各噴油參數(shù)依照其重要性進行逐一單因素優(yōu)化標定，不考慮各噴油參數(shù)之間的交互作用，很容易形成局部最優(yōu)點，不能夠獲得最佳的優(yōu)化結果[9-10].本文在高壓共軌柴油機上燃用20%生物柴油混合燃料，在不對原機進行進行任何結構改造的情況下，通過混合試驗設計方法對不同噴油參數(shù)的多因素全局優(yōu)化，以計算確定發(fā)動機各性能全局最優(yōu)點.

1 試驗設計

試驗設計(Design of Experiment，DoE)是數(shù)理統(tǒng)計學的一個重要分支，是進行科學研究的重要工具.經(jīng)濟、科學、合理的安排試驗，有效地控制試驗誤差干擾并減少試驗次數(shù)，最大限度地獲得豐富而可靠的資料.試驗設計方法主要分為以析因設計、正交設計、響應曲面設計、混料設計和均勻設計為代表的經(jīng)典試驗設計方法，和以最優(yōu)設計、空間填充設計等為代表的現(xiàn)代試驗設計方法.

傳統(tǒng)試驗設計方法算法簡單，但相應的試驗次數(shù)較多，且對試驗結果的的分析能力有限.隨著數(shù)學算法和發(fā)動機標定技術的發(fā)展，以空間填充設計和V最優(yōu)設計為代表的算法逐漸得到重視[11].謝暉等人[12]研究了空間填充設計在電控柴油機標定中的應用，試驗結果表明使用空間填充法基于輸入輸出性能數(shù)據(jù)庫建立的響應模型， 經(jīng)驗證具有很好的預測精度且滿足建模要求.

混合試驗設計(Hybrid DoE)是一種新興的試驗設計方法，其原理就是將多種試驗方法科學地綜合應用，以彌補單一試驗設計方法所帶來的缺陷和問題.圖1所示為最優(yōu)設計(圖1a)和空間填充設計(圖1b)試驗點分布圖.從圖1可以看到最優(yōu)設計試驗點分布主要集中在邊界點，而空間填充設計的試驗點分布均勻，但在邊界點的表達能力較弱.美國Naval Postgraduate School的學者提出將空間填充設計與最優(yōu)設計相結合，彌補了空間填充設計的邊界點擬合不準切和最優(yōu)設計在設計空間內部試驗點較少的缺陷.

圖1 最優(yōu)設計和空間填充設計試驗點分布圖

表1為常用DoE試驗設計方法的比較.本文采用混合試驗設計方法，以空間填充設計為基礎與V最優(yōu)設計相結合，彌補了各自方法的不足，達到較優(yōu)模型擬合精度的同時少量增加試驗數(shù)量.

表1 常用DoE試驗設計方法的比較

2 試驗方案

2.1 試驗臺架

試驗在一臺國V排放電控高壓共軌渦輪增壓柴油發(fā)動機上進行，采用“轉速-轉矩”模式控制保證高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)的總噴油量不變，通過Schenck發(fā)動機臺架試驗系統(tǒng)、Horiba發(fā)動機排氣采樣分析系統(tǒng)和ELPI發(fā)動機排氣顆粒物粒徑分布測試系統(tǒng)測量不同噴油參數(shù)下的性能及排放特性.

2.2 試驗燃油

考慮到中國國情和未來發(fā)展需要，實驗使用的是由餐廚廢油為原料制備的生物柴油.生物柴油發(fā)動機所使用的是體積比80%的國V柴油與體積比20%的生物柴油混合燃料(以下簡稱B20).所調配的B20混合燃料各項理化指標經(jīng)過檢測機構檢測，并以此計算生物柴油專用發(fā)動機比油耗(BSFC).

2.3 試驗方案

本文研究的是高壓共軌柴油機燃油噴射系統(tǒng)多次噴射的優(yōu)化標定，在原有發(fā)動機ECU噴油控制參數(shù)的基礎上，主要調節(jié)的噴油參數(shù)有共軌壓力(Pfin)、主噴定時(Tfin)、預噴間隔(Tint)、預噴油量(Qpre)、后噴間隔(Tinta)、后噴油量(Qafter)這6個因素.圖2所示為高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)多次噴射示意圖[13].

使用Matlab軟件中的Model-based Calbration (MBC)工具箱[14]，設置實驗點分布邊界條件.在保證試驗精度的前提下，盡可能地減少試驗次數(shù)，以空間填充設計為主在實驗空間內均勻分布實驗點，再以V最優(yōu)設計為輔對實驗空間邊界點進行補充完善.在一個6因素同時變換的6維空間中不同實驗設計方法均有最低實驗點個數(shù)要求，經(jīng)過多次反復嘗試，本文分別針對某一工況的6個噴油參數(shù)進行64點的空間填充試驗設計和28點的V最優(yōu)試驗設計，并對極端試驗點進行篩選，實驗數(shù)據(jù)點空間分布圖如圖3和圖4所示.

圖2 高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)多次噴射示意圖

圖3 64點空間填充設計試驗點分布

圖4 28點V最優(yōu)設計試驗點分布

最終將某一工況兩種試驗方法組合形成90個點左右的混合實驗設計方案.

歐洲穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)(ESC)十三工況點是目前發(fā)動機排放穩(wěn)態(tài)測試的常用方法，由于實驗點較多且方法類似，因此僅選取ESC工況除怠速和100%負荷工況以外的低、中、高轉速下的低、中、高轉矩9個工況點進行混合實驗設計，最終形成生物柴油專用發(fā)動機比油耗優(yōu)化標定的試驗方案.實驗工況點如表2所示.

表2 選取9個代表工況點的轉速、轉矩和負荷

3 試驗優(yōu)化

3.1 模型擬合

在試驗臺架上對試驗方案各點進行2—3次穩(wěn)態(tài)測試，記錄各個工況點下不同噴油參數(shù)組合相應的發(fā)動機性能數(shù)據(jù).

使用MBC工具箱的Model Fitting工具，建立一個Point-by-Point的發(fā)動機優(yōu)化標定模型，利用混合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡算法(Hybrid-RBF)對每個工況點進行模型擬合，通過預測均方根誤差、赤池信息量、貝葉斯信息量及廣義交叉驗證等一系列方法對比篩選出6個噴油參數(shù)各工況點下發(fā)動機各性能的最優(yōu)響應擬合模型，最大程度上提高模型擬合精度并避免過擬合情況發(fā)生[15-16].圖5所示為1 657 r·min-1轉速253 Nm轉矩工況下BSFC模型學生化殘差.由圖5可以看出，模型擬合精度整體較高，各試驗點擬合后內學生化殘差均小于3[17].

圖5 1 657 r·min-1轉速253 Nm轉矩工況下BSFC

3.2 6因素經(jīng)濟性分析

分別選取不同工況下的BSFC最佳擬合模型，研究生物柴油發(fā)動機比油耗隨各噴油參數(shù)單因素變化的變化規(guī)律.選取1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況闡述分6個噴油參數(shù)對發(fā)動機比油耗的影響.

圖6所示為1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下BSFC與主噴定時和共軌壓力的關系.在1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下，BSFC隨主噴提前角的增大先減小再增大，最低點在Tfin=5℃左右，同時當主噴提前角小于5℃時，BSFC隨共軌壓力(MPa)的增加而略微減小，當主噴提前角大于5℃時，BSFC隨共軌壓力的增加而逐漸增加.這是主噴提前角過小時，發(fā)動機最高爆發(fā)壓力點在上止點之后，使得燃燒產(chǎn)生的能量沒有充分利用，當主噴提前角過大時使得最高爆發(fā)壓力點在上止點之前一段時間，使得燃燒產(chǎn)生的能量做負功影響了發(fā)動機的油耗，而共軌壓力升高，使得主噴提前角對BSFC的影響更加明顯.因為BSFC隨Tfin和Pfin的變化是非線性的，因此模型存在Tfin2和Pfin2項，同時BSFC的等高線不與坐標軸平行，因此模型存在Pfin和Tfin的二次交互作用項.由此可見在1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下應采用較小的軌壓和較小的主噴提前角以獲得較低的BSFC.

圖6 1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下BSFC與主噴定時和軌壓的關系

圖7所示為1 337 r·min-1轉速254 Nm轉矩工況下BSFC與預噴油量Qpre和預噴間隔Tint關系.在1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下，當預噴油量(mm3·(st)-1)為0時，隨著預噴間隔的增加，BSFC基本不變，當預噴油量不為0時，BSFC隨預噴間隔的增加逐漸增加.隨著預噴油量的增加，BSFC先減少在增加.這是由于預噴間隔逐漸增大會使得主燃燒和預噴射燃燒的間隔增加，預噴燃燒產(chǎn)生的能量反而會阻礙到發(fā)動機的壓縮行程造成發(fā)動機效率降低，因此BSFC上升，但是這種現(xiàn)象在預噴油量較少時并不明顯，而隨著預噴油量的增加愈發(fā)明顯；同時由于預噴射的引入使得發(fā)動機缸內燃燒得到改善，增加了缸內的湍流并縮短了主噴滯燃期，降低主噴速燃期的溫度和壓力的急劇上升，因此降低了BSFC，但是過多的預噴油量會使得主燃燒提前因此降低了發(fā)動機功率.這說明在1 337 r·min-1轉速254 Nm轉矩工況下，靠近主噴射增加少量預噴射可以明顯改善發(fā)動機的油耗，發(fā)動機高壓共軌系統(tǒng)應適當采用預噴射.

圖7 1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下BSFC與預噴油量Qpre和預噴間隔關系Tint

圖8所示為1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下BSFC與后噴油量Qafter和后噴間隔關系.在1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下，當后噴油量(mm3·(st)-1)為0時，BSFC基本不變，隨著后噴間隔的增加，BSFC逐漸減少，并且隨著后噴油量的增加，BSFC逐漸增加.這是由于在低轉速轉矩工況，發(fā)動機噴油量較小，燃油在主噴射速燃期階段能夠完全燃燒，同時后噴的引入會減小主噴射油量，因此相應的減少了缸內的最大爆發(fā)壓力和最高溫度，再引入近后噴射會使得后噴到缸內的燃油不能充分燃燒，因此使得發(fā)動機的BSFC增高；同時當后噴間隔較小時，會使得更多的燃油在補燃期進行燃燒，這會使得燃油燃燒的能量利用率降低，BSFC增加，當后噴間隔較大時，后噴入缸內的燃油可以和與過量的空氣繼續(xù)反應加熱使得缸內溫度升高以降低顆粒物的形成.這說明在1 337 r·min-1轉速254 Nm轉矩工況，后噴射起不到改善燃燒的作用，高壓共軌系統(tǒng)在滿足排溫限制的條件下應盡量少用后噴射.

圖8 1 337 r·min-1轉速254Nm轉矩工況下BSFC與后噴油量和后噴間隔關系

3.3 優(yōu)化方程

該試驗發(fā)動機原機采用單一選擇性催化氧化還原技術(SCR)的后處理方式，這是現(xiàn)階段中國柴油機市場的主流后處理方式.國V排放生物柴油發(fā)動機就采用催化型顆粒捕集器(CDPF)加單一選擇性催化還原技術(SCR)的后處理技術，能夠最好的控制NOx和顆粒物的排放，也由于采用了這種先進的后處理技術，發(fā)動機高壓共軌燃油供給系統(tǒng)也無需將顆粒物排放降至足夠低導致NOx排放很高.

由于CDPF的顆粒捕集效率高達90%，因此可以重新標定高壓共軌燃油系統(tǒng)使得盡量降低發(fā)動機油耗的同時盡量降低NOx的排放量，發(fā)動機顆粒物排放在經(jīng)過后處理裝置后能夠達到法規(guī)要求，進而大大減少了尿素的消耗量，也能減小尿素箱的體積，使得車輛添加尿素的周期變長便于相關部門管理，減少尿素使用量以降低使用成本和氨泄露的風險，減小尿素箱體積使得車輛使用空間更大.

如表3所示COlim,HClim,PMlim,PNlim,SmokeAVGlim和SmokePeaklim分別為為法規(guī)要求的顆粒物質量濃度(PM)，顆粒物數(shù)量濃度(PN)，煙度均值(SmokeAVG)，煙度峰值(SmokePeak)，一氧化碳(CO)和總碳氫(HC)的排放限值.由于所采用CDPF的轉化率可以達到90%以上，所以PM和PN的限制定為法規(guī)要求的10倍.由于CDPF和SCR的再生和催化氧化還原反應需要一定的排氣溫度，所采用的后處理裝置要求排溫在230～600℃之間，因而要求排氣溫度限值Tlim=230℃.

表3 優(yōu)化方程的優(yōu)化目標及約束條件

3.4 優(yōu)化結果及分析

常用的優(yōu)化算法有信賴域法、遺傳算法、模式搜索法和法線-邊界交集算法.本文主要采用混合優(yōu)化算法，針對Pfin,Tfin,Tint,Qpre,Tinta和Qafter這6個因素進行優(yōu)化標定計算，選取最佳組合方案，先根據(jù)不同的起點利用GA遺傳算法選定兩個局部最優(yōu)解，然后利用fopton信賴域算法求解BSFC最小的全局最優(yōu)解[18].

表4 BSFC在9個工況點的GA初步最優(yōu)解

表5 BSFC在9個工況點的fopton全局最優(yōu)解

依托選定的發(fā)動機各工況BSFC模型，根據(jù)優(yōu)化方程，以各因素取值范圍中點為起始點，以最小BSFC為目標，設置NOx排放量上限在一個較小的范圍內，利用GA遺傳算法在整個試驗空間尋找初步全局較優(yōu)解.表4所示為BSFC在9個工況點的最優(yōu)解結果，令Qpre和Qafter在小于1.5時認為沒有噴油.由表4可見通過GA遺傳算法初步優(yōu)化后，發(fā)動機在各工況點下的BSFC相比于原機燃用B20均有所下降，但幅度較小.

然后再以優(yōu)化結果點為起始點，依舊以最小BSFC為目標，限制NOx排放量較小，利用fopton信賴域法，在GA遺傳算法找到的初步全局最優(yōu)點附近找到一個單目標優(yōu)化全局最優(yōu)點.BSFC的單目標優(yōu)化結果如表5所示，為BSFC在9個工況點的fopton全局最優(yōu)解.從表5可以看出，在GA遺傳算法的基礎上，再經(jīng)過fopton信賴域算法得到的最優(yōu)解，其對應的BSFC相比于GA遺傳算法的結果均有略微減小，且對應的預噴射和后噴射策略基本相同，說明GA遺傳算法可以在全局范圍內搜索最優(yōu)解附近區(qū)域，但得到的結果不一定是最準確的.

圖9所示為單目標優(yōu)化前后BSFC的變化情況.從圖9可以看到，經(jīng)過GA初步優(yōu)化后，在各工況下發(fā)動機燃用B20的BSFC略微下降；再經(jīng)過fopton優(yōu)化后，在第2、3、7、8工況點BSFC隨略有減小但變化幅度很小，而在1、4、5、6、9這幾個工況點下BSFC均有較明顯的減少，說明GA遺傳算法可以在全局范圍內搜索最優(yōu)解并不是全局最優(yōu)解，而是最優(yōu)解附近區(qū)域或局部最優(yōu)解.在各工況下發(fā)動機燃用B20的BSFC明顯低于發(fā)動機燃用B20的原機狀態(tài)，并與發(fā)動機燃用D100時的BSFC非常接近，在低轉速的工況點甚至優(yōu)于燃用D100的原機狀態(tài).相比于燃用B20原機狀態(tài)，經(jīng)過單目標組合優(yōu)化(GA+fopton)后，各工況點BSFC平均降幅達到B20原機的2.71%.

圖9 單目標優(yōu)化前后BSFC的變化情況

4 結論

替代燃料是目前緩解石油危機的一種有效途徑，生物柴油作為一種的柴油替代燃料，其推廣和應用必不可少的要優(yōu)化設計生物柴油專用發(fā)動機.通過對共軌壓力、主噴定時、預噴間隔和油量、后噴間隔和油量這6個主要的噴油參數(shù)進行同時優(yōu)化標定，可以最大程度上考慮發(fā)動機各噴油參數(shù)之間的交互作用影響，使得生物柴油發(fā)動機在動力性不變的前提下?lián)碛休^好的經(jīng)濟性和較低的排放.

(1) 選用空間填充設計和V-最優(yōu)設計相結合的混合實驗設計方法，可以最大程度上彌補傳統(tǒng)試驗方法的不足，能夠設計出較為合理的發(fā)動機多因素同時全局優(yōu)化試驗方案.

(2) 通過混合實驗設計不同工況點的試驗方案，選取混合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以較好的擬合各噴油參數(shù)與發(fā)動機性能相應的關系，通過各類評價指標選取較準確的模型組合.

(3) 通過對擬合模型的分析可以定性推斷出不同工況下發(fā)動機為獲得不同性能時，各噴油參數(shù)標定的大致方向.

(4) 通過GA遺傳算法與信賴域算法相結合的混合優(yōu)化算法可以較好的得到全局最優(yōu)解，避免局部最優(yōu)結果的產(chǎn)生.優(yōu)化后發(fā)動機比油耗在不同工況下平均降幅2.71%.

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Brake Specific Fuel Consumption Optimization of Biodiesel-diesel Blends Engine Based on Hybrid Design of Experiment

LOU Diming， FANG Liang， HU Zhiyuan， TAN Piqiang

(College of Automotive Studies， Tongji University Shanghai 201804， China)

A national V emission high pressure common-rail diesel engine filled with 20% biodiesel-diesel blends was optimized by adjusting the 6 injection parameters(Pfin，Tfin，Tint，Qpre，Tinta，Qafter). A multi-factor global optimization plan was designed by using hybrid Design of Experiment (DoE). 9 different operating points with different speeds and torques were tested. Less data of the sample sizes were in need for a better accuracy to fit a engine Brake Specific Fuel Consumption (BSFC) model by this method. With the goal of minimum BSFC, the global best combination of injection parameters was calculated with the hybrid optimization algorithm. After the optimization， the BSFC of the biodiesel engine was lessened than before by an average of 2.71%. The hybrid Design of Experiment(DoE) method could cover the shortage of the single factor method of calibration which might cause the local optimum.

hybrid Design of Experiment (DoE)； injection parameters； multi-factor； global optimization; diesel engine

2015-07-07

上海市科技攻關計劃(16DZ1203001)

樓狄明(1963—)，男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為發(fā)動機替代燃料與性能優(yōu)化研究.

E-mail：loudiming@#edu.cn.

房 亮(1988—)，男，碩士，主要研究方向為替代燃料發(fā)動機技術及優(yōu)化. E-mail：fangliang@#edu.cn.

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