輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則研究進(jìn)展

韓 陽 彭 崢 戴振華

(1.解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007; 2.空軍第五空防工程處，江蘇 南京 210000)

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輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則研究進(jìn)展

韓 陽1彭 崢1*戴振華2

(1.解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007; 2.空軍第五空防工程處，江蘇 南京 210000)

結(jié)合輕骨料混凝土的破壞特征，從四參數(shù)、統(tǒng)一強(qiáng)度理論、橢圓曲線、蛋形破壞面模型四方面，闡述了輕骨料混凝土的破壞準(zhǔn)則，為今后進(jìn)一步研究輕骨料混凝土提供了參考依據(jù)。

輕骨料混凝土，破壞準(zhǔn)則，拉壓子午線

0 引言

自20世紀(jì)初人造輕骨料問世以來，輕骨料混凝土因重度小、保溫隔熱與隔音性能優(yōu)越等特點(diǎn)，在各國均得到了廣泛發(fā)展與應(yīng)用，當(dāng)前在混凝土材料中其用量已位居第二，僅次于普通混凝土。

隨著仿真軟件在工程中的推廣運(yùn)用，對輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析成為了必然需求，而建立完善的破壞準(zhǔn)則與模型是進(jìn)行數(shù)值計算的必要前提，因此對輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則的研究是一項不可或缺的基礎(chǔ)性工作。

1 輕骨料混凝土的破壞特征

宋玉普等人[1]對輕骨料混凝土的試驗研究表明，在三軸高圍壓條件下，其會發(fā)生平臺流塑現(xiàn)象。這是由于在砂漿骨架破壞后，輕骨料不能像粗骨料一樣繼續(xù)承擔(dān)更大荷載，其內(nèi)部已形成不可恢復(fù)的損傷，在三向圍壓作用下產(chǎn)生了較大的壓縮變形，即為平臺流塑現(xiàn)象。雖然輕骨料因擠壓而密實(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈強(qiáng)化趨勢，但由于此時骨料大部分已破壞且內(nèi)部結(jié)構(gòu)亦發(fā)生了不可逆的變化，因此將平臺流塑應(yīng)力作為輕骨料混凝土在三向軸壓下的極限強(qiáng)度較為合理。相比普通混凝土開口的破壞曲面，輕骨料混凝土的破壞曲面為閉合的，拉伸與壓縮子午線相交，并且該曲面與靜水應(yīng)力軸分別相交于三軸等壓和等拉極限強(qiáng)度點(diǎn)，如圖1所示。由上述可知，已有的普通混凝土破壞準(zhǔn)則并不能描述輕骨料混凝土的破壞特征，所以國內(nèi)的學(xué)者相繼提出了一些針對性的破壞準(zhǔn)則。

2 輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則

2.1 四參數(shù)破壞準(zhǔn)則

宋玉普、王立成等研究者在進(jìn)行大量試驗和理論分析后提出了四參數(shù)多軸強(qiáng)度準(zhǔn)則[2]。為使偏平面上的破壞包線對稱、光滑且外凸，其采用Willam-Warnke模型中的橢圓曲線。拉、壓子午線采用二次拋物線形式，由于破壞曲面與靜水應(yīng)力軸交于兩點(diǎn)，則兩條拋物線亦與橫坐標(biāo)ξ有兩個共同的交點(diǎn)，其表示為:

(1)

(2)

其中，a0，a1，a2和k均為參數(shù)。

顯而易見，破壞曲面可由子午線與偏平面上的橢圓曲線來描述。從而，只需確定未知參量便可以建立破壞曲面的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過對比分析，四參數(shù)準(zhǔn)則能夠較好地吻合大連理工大學(xué)的試驗數(shù)據(jù)。

該準(zhǔn)則的特點(diǎn)是拉、壓子午線采用由四個參數(shù)確定的二次拋物線形式，其與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，這符合輕骨料混凝土破壞曲面為閉合的特征。

2.2 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的破壞準(zhǔn)則

王立成等學(xué)者基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論，同時考慮輕骨料混凝土在多軸壓條件下的破壞特征，提出了相應(yīng)的多軸強(qiáng)度準(zhǔn)則[3]。

統(tǒng)一強(qiáng)度理論以圖2所示正交八面體雙剪單元體為研究對象，考慮了中間主應(yīng)力σ2的作用，克服了摩爾—庫侖準(zhǔn)則僅考慮最大主剪應(yīng)力的缺陷[4-6]。中間主剪應(yīng)力通過權(quán)重系數(shù)b(0～1)調(diào)整，如圖3所示，可以涵蓋偏平面上位于兩個界限六邊形間的所有曲線。

由統(tǒng)一強(qiáng)度理論得到拉、壓子午線的表達(dá)式為：

(3)

(4)

其中，m0，m1，m2及n0，n1，n2均為待定系數(shù)。

采用特征應(yīng)力點(diǎn)法，即選取幾個特征應(yīng)力點(diǎn)，如單軸拉、單軸壓、雙軸等壓以及拉壓縮子午線的兩個交點(diǎn)，便可推導(dǎo)出拉、壓子午線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。而在兩者間的破壞曲面可通過對子午線方程進(jìn)行插值計算得到。

該破壞準(zhǔn)則所得的數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠較好地體現(xiàn)輕骨料混凝土在多軸壓條件下特殊的破壞形態(tài)，其物理力學(xué)概念清晰，方程較為簡單，方便運(yùn)用。

2.3 橢圓曲線的破壞準(zhǔn)則

王萬禎[7]將金屬斷裂準(zhǔn)則中橢圓形斷裂面的坐標(biāo)系向靜水壓力軸拉端平移，且使得拉伸與壓縮子午線頂點(diǎn)處于不同高度，從而形成了子午線與包絡(luò)曲線均為橢圓曲線的破壞準(zhǔn)則，如圖4所示。

通過對橢圓斷裂面的修正，得到輕骨料混凝土拉、壓子午線表達(dá)式為:

(5)

(6)

方程中的未知量α，β，fttt和fccc可以通過兩條子午線上的特征應(yīng)力點(diǎn)確定。

該準(zhǔn)則的子午線與破壞包線均為橢圓曲線，實(shí)現(xiàn)了函數(shù)類型上的統(tǒng)一，同時使得子午線上各點(diǎn)導(dǎo)數(shù)均連續(xù)，曲線光滑，因此具有較高的理論與實(shí)用價值。

2.4 蛋形破壞面模型

考慮到輕骨料混凝土是巖土類材料，其破壞面應(yīng)具有相應(yīng)類似的特征，王萬禎等人借鑒任放等研究者[8]提出的巖土類材料的蛋形破壞準(zhǔn)則，用以描述輕骨料混凝土的破壞特性[9]。

蛋形屈服函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

蛋形屈服面上拉、壓子午線具有很好的特性，其上處處連續(xù)且光滑，退可化為橢圓，進(jìn)可化為頂角光滑的曲邊三角形，如圖5所示。

π平面上的形狀函數(shù)g(θ)確定時，式(7)便可作為子午面的

曲線方程，其展開為：

(8)

將式(8)用于描述破壞面上的拉、壓子午線方程分別如下：

(9)

(10)

其中，a0，a1，a2，a3，a4和k均為待定參數(shù)。

采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，即可得到上述方程參數(shù)。經(jīng)驗證，方程與試驗結(jié)果吻合較好，能較好地描述輕骨料混凝土在各種應(yīng)力條件下的破壞特性。另外，蛋形破壞面同樣采用William-Warnke破壞模型中的橢圓曲線作為其破壞包線。

3 結(jié)語

輕骨料混凝土在三向高圍壓條件下會發(fā)生平臺流塑現(xiàn)象，其破壞曲面與靜水壓力軸交于兩點(diǎn)，為封閉的空間曲面。根據(jù)輕骨料混凝土的這一特性，一些學(xué)者相繼提出了具有針對性的破壞準(zhǔn)則，它們的共性如下：

1)均具有清晰的物理力學(xué)概念，并得出了多軸強(qiáng)度準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2)均能夠描述出輕骨料混凝土在三向高壓應(yīng)力狀態(tài)下的破壞特征，表現(xiàn)出了破壞曲面在靜水應(yīng)力軸壓端趨向收縮的特點(diǎn)。

3)拉、壓子午線均考慮了材料抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度不等的性質(zhì)。

另外，這些準(zhǔn)則亦有各自特點(diǎn)。例如，除基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論破壞準(zhǔn)則外，其余均采用William-Warnke破壞模型中的橢圓曲線作為破壞包線方程；橢圓曲線破壞準(zhǔn)則與蛋形曲線破壞準(zhǔn)則對應(yīng)的破壞曲面不存在尖角，處處光滑；蛋形破壞準(zhǔn)則考慮了子午線軟化與硬化階段并不對稱的情況。

這些學(xué)者的研究為進(jìn)一步建立完善的輕骨料混凝土多軸應(yīng)力下的強(qiáng)度理論與破壞準(zhǔn)則奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1] 宋玉普,趙國藩,彭 放.三軸受壓狀態(tài)下輕骨料混凝土的強(qiáng)度特性[J].水利學(xué)報,1993(6):10-16.

[2] 王立成,宋玉普.一個針對輕骨料混凝土的四參數(shù)多軸強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則[J].土木工程學(xué)報,2005,38(7):27-33.

[3] 王立成,日和田·希與志.基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的輕骨料混凝土多軸強(qiáng)度準(zhǔn)則[J].工程力學(xué),2006,23(5):125-131.

[4] 俞茂宏,曾文兵.工程結(jié)構(gòu)分析新理論及其應(yīng)用[J].工程力學(xué),1994,11(1):9-20.

[5] 俞茂宏.混凝土強(qiáng)度理論及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2002.

[6] Yu Mao bong.Unified strength theory and its applications[M].Springer,Berlin,2004.

[7] 王萬禎.輕骨料混凝土破壞準(zhǔn)則[J].甘肅科學(xué)學(xué)報,2008,20(1):119-121.

[8] 任 放,盛 謙,常燕庭.巖土類工程材料的蛋形屈服函數(shù)[J].巖土工程學(xué)報,1993,15(4):33-39.

[9] 陳元江,王萬禎,梁亞雄.輕骨料混凝土蛋形破壞面[J].甘肅科學(xué)學(xué)報，2010(3)：96.

Research progress in failure criterion of lightweight aggregate concrete

Han Yang1Peng Zheng1*Dai Zhenhua2

(1.CollegeofNationalDefenseConstruction,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China; 2.FifthProtectiveEngineeringDivisionoftheAirForce,Nanjing210000,China)

Combining with the failure characteristics of lightweight aggregate concrete, from the four parameters, unified strength theory, elliptic curve, egg-shaped failure surface model four aspects, this paper elaborated the failure criteria of lightweight aggregate concrete, provided reference basis for further research on lightweight aggregate concrete.

lightweight aggregate concrete, failure criteria, tension-compression meridian

1009-6825(2016)05-0123-03

2015-12-07

韓 陽(1991- )，男，在讀碩士; 戴振華(1962- )，男，高級工程師

彭 崢(1990- )，男，在讀碩士

TU528.2

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