操作中得真知

蔣艷紅

《擺一擺，想一想》是新人教版《數(shù)學》一年級下冊第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認識》之后安排的一節(jié)數(shù)學味很濃的探索實踐活動課。本節(jié)課通過把一定數(shù)量的珠子分別擺在數(shù)位表的十位和個位上，得到不同數(shù)的活動，讓學生進一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的順序，弄清楚同一個數(shù)字放在不同的數(shù)位上，表示出來的數(shù)就不同。重點是讓學生在活動中感受抽象的“位值”概念，難點是讓學生學會有序思考。教學中，教師始終以動手擺學具為主線，通過學生的自主探究，讓學生在豐富的操作體驗活動中經(jīng)歷知識的形成過程。

一、游戲活動，發(fā)現(xiàn)樂趣

游戲是一種常見的小學數(shù)學課堂教學方法，它能夠營造良好的教學氛圍，使學生注意力集中地參與到學習活動中來。

新課伊始，筆者創(chuàng)設(shè)游戲情境：淘氣的小珠子帶著它的好朋友數(shù)位表來到了課堂上，請你分別說說他們的好朋友數(shù)位表的秘密。學生結(jié)合以前學習的知識發(fā)現(xiàn)：從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位；每個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示不同的數(shù)。這時，屏幕上出現(xiàn)了淘氣的小珠子在數(shù)位表上跳動的情境。筆者讓學生思考它跳到了個位上，表示多少？跳到了十位上，又表示多少呢？學生發(fā)現(xiàn)珠子擺在十位就表示10，擺在個位就表示1。為什么同樣一個珠子，一會兒表示1，一會兒又表示10呢？如果一個珠子就能表示兩個數(shù)，那么2顆、3顆、4顆呢？至此，學生形成了關(guān)于位值原理的初步感知。

二、有序操作，學會思考

操作是學會動手、動腦的協(xié)調(diào)活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的有效手段。有序操作是訓練學生思維邏輯性和條理性的常用方法。

第一步，示范引領(lǐng)。筆者拿出手中的兩顆珠子并出示有十位和個位的數(shù)位表，讓學生思考如果珠子在數(shù)位表上跳動能表示出哪些數(shù)呢？首先將兩顆珠子都放在十位上，它表示多少呢？學生說出20后，筆者讓學生思考如何給小珠子搬個家，表示比20小的數(shù)呢？并作出如下示范：把十位上的一顆珠子搬到個位上去，表示11；再把十位上的一顆珠子挪到個位上，表示2。這樣一“搬”、一“挪”讓學生深刻感知每個小珠子擺在不同的位置上就表示不同的數(shù)。通過教師的有序操作示范，讓學生再次體驗到了位值的重要性。

第二步，探索規(guī)律。筆者讓學生拿出自己手中的3顆珠子在數(shù)位表上擺一擺，并把每次擺的數(shù)記下來。比一比，誰擺得又快又好。學生動手擺珠子并作出如下匯報：（30、21）；（12、3、21）；（12、21、30、3）。據(jù)此，筆者讓學生繼續(xù)思考如何操作才能既不重復又不遺漏地擺出所有的可能呢？學生交流討論后發(fā)現(xiàn)最好的方法是：先把珠子都放在一個數(shù)位上，然后再一個一個地往另一個數(shù)位上挪，直到挪完為止。以3顆珠子的擺法為例，有以下兩種方法（如下圖）。

學生找出所有數(shù)字后，筆者讓學生思考這些數(shù)字又有什么特點呢？學生觀察后發(fā)現(xiàn)：每個數(shù)個位和十位上的數(shù)字合起來都是3。

第三步，驗證猜想。筆者讓學生根據(jù)以上規(guī)律猜想4顆珠子最多能擺出幾個數(shù)。學生有猜4個的，也有猜5個的。為形成定論，筆者讓學生按照從大到小的順序擺放，先把珠子都放在十位上，然后一個一個地往個位上挪。學生擺珠子后發(fā)現(xiàn)，擺出的數(shù)有40、31、22、13、4共5個數(shù)。筆者又讓學生試著總結(jié)珠子數(shù)和擺出的數(shù)之間的關(guān)系，學生提出猜想：擺出的數(shù)比珠子數(shù)多1。也就是說，5顆珠子能擺出6個數(shù)字，擺出的數(shù)按從大到小的順序是50、41、32、23、14、5；按從小到大的順序是5、14、23、32、41、50，并再次動手操作驗證猜想。

第四步，類比推理。為讓學生更加清晰直觀地了解以上規(guī)律，筆者讓學生列表依次寫出1至9顆珠子擺出的數(shù)（從小到大）及擺出數(shù)的個數(shù)。學生分組討論后，完成了以下的匯總表。

筆者讓學生觀察表格，自己總結(jié)規(guī)律。學生發(fā)現(xiàn)：擺出的數(shù)比珠子數(shù)多1；每個數(shù)個位和十位上的數(shù)字合起來就是珠子個數(shù)。學生通過有序的擺再到探索發(fā)現(xiàn)所擺數(shù)字的規(guī)律，在有序操作的基礎(chǔ)上學會了有序思考，實現(xiàn)了具體表象向概括抽象的思維飛躍。

三、應用規(guī)律，涵養(yǎng)智慧

解決問題中的規(guī)律運用可以使學生迅速、準確地找到思維路徑，直指問題核心。

教學中，為檢驗學生的知識掌握程度，增強學生的規(guī)律運用能力，筆者設(shè)計了以下系列問題：①7、16、25、34、43、52、61、70這幾個數(shù)是由幾個圓片擺出來的？②找出6顆棋子可以擺出的數(shù)：6、24、15、34、42、51、33。③奶奶今年的年齡可以用7個圓片來表示。你們猜：奶奶今年可能是多少歲？奶奶今年最大是多少歲？老師今年的年齡正好也可以用7個圓片來表示，且十位上的數(shù)比個位上的數(shù)少1，老師今年多少歲？第一個問題是規(guī)律的直接運用，學生只需要將十位上和個位上的兩個數(shù)加起來，得出的和是7，所以這幾個數(shù)是由七個圓片擺出來的。第二個問題增加了一個環(huán)節(jié)，學生先根據(jù)規(guī)律找出6顆棋子擺出的數(shù)，再對照題目中給出的數(shù)字找出符合題意的數(shù)字；或者直接將題中提供的數(shù)字個位和十位上的數(shù)字相加，所得的和是6，就符合題意。第三個問題是規(guī)律的綜合運用，首先學生需要不重復、不遺漏、有序地擺出數(shù)70、61、52、43、34、25、16、7，還要根據(jù)生活實際來確定奶奶的年齡只可能是70、61、52中的數(shù)，最后從三個數(shù)中找出最大的數(shù)就是70了。至于老師的歲數(shù)，因為十位上的數(shù)比個位上的數(shù)少1，所以就可以直接鎖定34了。

（作者單位：谷城縣粉陽路小學）

責任編輯 孫愛蓉