象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用研究II①

賈　銳（陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000）

象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用研究II①

賈銳（陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000）

本文用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確定義了象形字形體的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，證明這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是象形字形體發(fā)展和演變過(guò)程中不變的本質(zhì)因素，最后討論了這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在漢字造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；單純復(fù)形；單純剖分；象形圖形；象形符號(hào)

學(xué)者陳文敏在《漢字起源與原理》一書(shū)中認(rèn)為，甲骨金文中最基本的象形字幾乎與圖畫(huà)一樣，但在籀篆隸楷中，這些象形字越來(lái)越抽象，更接近于符號(hào)[1]11?；谶@個(gè)原理，為了便于研究，《象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用研究I》一文，將甲骨金文中的象形字稱(chēng)為象形圖形，籀篆隸楷中的象形字稱(chēng)為象形符號(hào)，將早期最基本的象形字及其演變至今的而成的漢字統(tǒng)稱(chēng)為象形字。本文的研究對(duì)象就是這些由象形字演變至今的漢字在甲骨金文到籀篆隸楷整個(gè)過(guò)程中所出現(xiàn)的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

那么在這些象形字的發(fā)展演變過(guò)程中，如果保留了原有象形圖形的含義，是否也保留了當(dāng)時(shí)象形字形體結(jié)構(gòu)中的一些象形因素呢？直到現(xiàn)在，使用中的象形字仍舊保留了一些象形因素，這些因素作為象形字的本質(zhì)或者靈魂而存在，而且它們也作為象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被傳承下來(lái)。如果要使這些象形字具有生命力，這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)在象形字的發(fā)展演變過(guò)程中繼續(xù)傳承下去。本文將從拓?fù)鋵W(xué)角度來(lái)探討這些一直保持不變的象形因素或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并探討這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的應(yīng)用。

一、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的定義和象形字中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的原型

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是拓?fù)鋵W(xué)中的一個(gè)概念，拓?fù)鋵W(xué)研究圖形在連續(xù)變化下保持不變的性質(zhì)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是圖形在連續(xù)變換下保持不變的一些結(jié)構(gòu)。

在漢字的研究中使用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的概念較早可見(jiàn)于劉連元的論文《漢字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析》[2]，他分別從漢字的字形和字符層次上對(duì)漢字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系做了一定的闡述。本文也將延用漢字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這一概念，但研究范圍將縮小到漢字中的象形字，并從拓?fù)鋵W(xué)角度運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述象形字的形體，最終目的是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析研究象形字的形體，并找到象形字形體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。首先需要引入相應(yīng)的拓?fù)鋵W(xué)定義及概念模型；其次為了便于理解，將把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為較直觀的語(yǔ)言來(lái)描述象形字形體和它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

在拓?fù)鋵W(xué)中，把圖形任意變形（如收縮、拉伸或彎曲等），只要不把它撕裂，不發(fā)生粘連，從而不破壞其結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變，把上述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的變換稱(chēng)為圖形的“拓?fù)渥儞Q”，拓?fù)湫再|(zhì)就是圖形在做拓?fù)渥儞Q時(shí)保持不變的性質(zhì)。一個(gè)圖形由拓?fù)渥儞Q得到的所有圖形在拓?fù)鋵W(xué)中稱(chēng)為同胚。同胚的本質(zhì)是：經(jīng)由拓?fù)渥儞Q得到的圖形可以通過(guò)逆轉(zhuǎn)變換變回原來(lái)的圖形。拓?fù)鋵W(xué)中把同胚的圖形看作相同圖形。

圖I 同胚的曲線(xiàn)段與非曲線(xiàn)段

圖I a中的閉線(xiàn)段（兩端有頂點(diǎn)的直線(xiàn)段）［v0v1］可以看成一段拉緊的橡皮筋，兩端固定在v0和v1兩個(gè)頂點(diǎn)上。如果任意改變閉線(xiàn)段兩個(gè)頂點(diǎn)v0和v1的位置（但不能讓v0和v1兩個(gè)頂點(diǎn)連接在一起，也不能拉斷橡皮筋），然后任意彎曲橡皮筋（但不能如圖I d那樣讓橡皮筋上兩點(diǎn)連接在一起，也不能拉斷橡皮筋）。這樣得到的曲線(xiàn)都是曲線(xiàn)段（曲線(xiàn)段包含閉線(xiàn)段）。如圖I中的a，b和c都是曲線(xiàn)段。

假定象形字形體中有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，那么可以對(duì)相應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行分析研究。一般情況下要研究一個(gè)比較復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)X，需要把它剖分成有限個(gè)單純形[3]（簡(jiǎn)稱(chēng)單形），形成一個(gè)單純復(fù)形[3]99（簡(jiǎn)稱(chēng)復(fù)形），再進(jìn)行研究。此處選擇的數(shù)學(xué)模型就是復(fù)形。具體說(shuō)，就是把象形字形體中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行單純剖分[3]，得到由有限個(gè)更為簡(jiǎn)單的形體結(jié)構(gòu)——單形組成的復(fù)形，進(jìn)而通過(guò)研究復(fù)形來(lái)研究象形字形體中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖II 單純形的定義[3]

首先需要了解單純形在拓?fù)鋵W(xué)中的定義。單形以不同維度的形式出現(xiàn)，如圖II，0維單純形（簡(jiǎn)稱(chēng)0單形）是一個(gè)點(diǎn)，記作[v0]；1維單純形（簡(jiǎn)稱(chēng)1單形）是一條閉線(xiàn)段，記作[v0v1]（也就是兩個(gè)頂點(diǎn)v0，v1及它們之間的線(xiàn)段）。由于漢字由筆劃構(gòu)成，筆劃可以看成曲線(xiàn)，且漢字在歷史中一直進(jìn)行著形體結(jié)構(gòu)演變，因此，可以把漢字的筆劃定義為曲線(xiàn)段，在此引入1單形（顯然1單形包含0單形）來(lái)描述象形字形體結(jié)構(gòu)。

圖III 單純形拼接成復(fù)形

如果拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中曲線(xiàn)的所有相交處和末端都有頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)個(gè)數(shù)有限，則稱(chēng)之為拼接良好的單形，如圖III b和c。那么，我們把，為象形字形體中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)添加有限個(gè)頂點(diǎn)，使其成為由有限個(gè)拼接良好的單形組成的復(fù)形，稱(chēng)之為單純剖分。

由以上理論可知，圖III a所示圖形都不是復(fù)形；圖III b和III c所示圖形都是復(fù)形。其中，為圖III a上的圖形添加頂點(diǎn)（在線(xiàn)的末端或者線(xiàn)與曲線(xiàn)段的相交處）得到圖III b上的復(fù)形；為圖III a下的圖形添加頂點(diǎn)（在兩條曲線(xiàn)段的相交處）得到圖III b下的復(fù)形。這里，我們對(duì)下面將要構(gòu)建的象形字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做了限定，首先必須是復(fù)形。

圖IV “月”字的甲骨文及其同胚的標(biāo)準(zhǔn)圖形

下面我們將上述理論應(yīng)用于象形字形體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究。例如，研究分析圖IV中甲骨文和隸書(shū)的“月”字是否具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于兩個(gè)“月”字相差較大也相對(duì)復(fù)雜，為了便于理解，可以先引入圖IV b中的標(biāo)準(zhǔn)圖形。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖形與圖IV a和圖IV c均有一定的關(guān)聯(lián)性，可以由圖IV a甲骨文的“月”字逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到（拓?fù)渥儞Q），也可以由圖IV c隸書(shū)的“月”字的一部分拉伸（拓?fù)渥儞Q）得到，因此可以說(shuō)它與圖IV a同胚，也與圖IV c的一部分形體結(jié)構(gòu)同胚，那么根據(jù)規(guī)律一，圖IV a與圖IV c的一部分形體結(jié)構(gòu)也同胚。但為了更加明確，現(xiàn)在對(duì)甲骨文和隸書(shū)的“月”字及標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行單純剖分。

圖V 隸書(shū)和甲骨文“月”字的單純剖分及其同胚的標(biāo)準(zhǔn)圖形

先對(duì)以圖IV b中的標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行單純剖分，如圖V b所示。直觀上理解：把圖IV b中的標(biāo)準(zhǔn)圖形劃分成幾條線(xiàn)段，添加頂點(diǎn)v0， v1，…，v5，這樣就把圖IV b中復(fù)雜的圖形剖分成拼接良好的1單形，完成了標(biāo)準(zhǔn)圖形的單純剖分。再根據(jù)圖IV b中的剖分方法分別把圖IV a和c 中“月”字進(jìn)行單純剖分得到圖V a甲骨文和c隸書(shū)“月”字的復(fù)形。

根據(jù)規(guī)律一，結(jié)合單純剖分，對(duì)圖V進(jìn)行分析：

（1）圖V b中的6個(gè)頂點(diǎn)v0， v1，…，v5與圖Va中的6個(gè)頂點(diǎn)滿(mǎn)足vi與（ 0≤i≤5）相對(duì)應(yīng)。

（2）若圖V b中有[vivj]，則相應(yīng)的曲線(xiàn)段也在圖V a中，反之亦然。

則圖Va和圖Vb中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同胚。同理圖V c和圖V b中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同胚。因此，甲骨文和隸書(shū)“月”字有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

根據(jù)上面的例子，我們可以總結(jié)出復(fù)形同胚的規(guī)律。

規(guī)律二：設(shè)H和K分別是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)X和Y由單純剖分得到的復(fù)形。

（1）H的n個(gè)頂點(diǎn)v0，v1，…，vn與K的n個(gè)頂點(diǎn)v＇0，v＇1，…， v＇n滿(mǎn)足vi與 v＇i（i ≤n）相對(duì)應(yīng)。（2） 若[vivj]是H的曲線(xiàn)段，則相應(yīng)的為K的曲線(xiàn)段，反之亦然。

如果1）和2）同時(shí)成立，則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)X和Y同胚。

綜合規(guī)律一和規(guī)律二，且應(yīng)用于象形字，可以理解為：不同時(shí)期象形字的形體結(jié)構(gòu)只要有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或可以單純剖分得到同胚的復(fù)形，則這些象形字相應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同胚。在拓?fù)鋵W(xué)中認(rèn)為兩個(gè)同胚的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是同一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。那么，這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也是這個(gè)象形字發(fā)展和演變時(shí)保持不變的象形因素，或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可稱(chēng)之為“不變量”。

二、單純剖分與某些漢字中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.“月”和“夕”字的發(fā)展和演變及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖VI “月”和“夕”[4]255字的發(fā)展和演變及其不同時(shí)期的單純剖分

圖VI為“月”和“夕”字不同時(shí)期的寫(xiě)法。“在小篆階段，這二字雖然形體相近，但兩個(gè)月牙卻都長(zhǎng)出尾巴了[4]256?！笨梢钥闯鰪男∽葑兊诫`書(shū)，象形性大大的削弱，“從小篆演變到隸書(shū)，叫‘隸變’?！`變’可以說(shuō)是漢字演變的分水嶺。因?yàn)椤`變’把圓轉(zhuǎn)勻稱(chēng)的小篆變?yōu)榱苏街钡姆綁K字，把象形文字變?yōu)椴幌笮瘟薣4]256。”雖然象形因素發(fā)生改變，但其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化需要我們根據(jù)第1章的理論進(jìn)行單純剖分來(lái)分析研究。如圖VI中象形字筆畫(huà)內(nèi)白色顯示的復(fù)形是分別對(duì)圖VI中的象形字進(jìn)行單純剖分得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。（圖VI金文比甲骨文的“月”字多了一點(diǎn)，這是指事之點(diǎn)[1]105，不在“月”字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的討論范圍，可以忽略。）

通過(guò)單純剖分，發(fā)現(xiàn)圖VI中這些象形字單純剖分所得的復(fù)形（可稱(chēng)之為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）都與圖VI E同胚，則圖VI中所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均同胚，因此可以確定圖VI中所有象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都與甲骨文“月”字的象形（圖VI a＇和a）同胚，保留了甲骨文“月”字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也就是傳承了甲骨文“月”字的象形因素。

同時(shí)，雖然今天“月”和“夕”字的形體已經(jīng)完全不同，且有著不同的含義。由于“月”和“夕”字的形體都包含有與“月”的象形相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，說(shuō)明這二字曾經(jīng)可能有密切的關(guān)系，且都與“月”的形象有關(guān)。通過(guò)了解到這兩個(gè)象形字形體包含相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，就可以追根溯源，發(fā)現(xiàn)它們?cè)谙笮巫衷缙诰哂邢嗤男蜗?。由此可?jiàn)，分析象形字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)便于分析現(xiàn)在某些象形字之間的關(guān)系并理解它們的源頭和內(nèi)涵。

2.“白”字的發(fā)展和演變及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖VII “白[5]”字的發(fā)展和演變及其不同時(shí)期的單純剖分

在古文中，太陽(yáng)的光就叫“白[5]”。如圖VII a，甲骨文的“白”字是一個(gè)頂端冒著火焰的火把形象。圖VII“白”字的小篆比甲骨文加長(zhǎng)了火焰上的小尖[v0v1]，變?yōu)橐回Q（如圖VII a到c，這種變化屬于拓?fù)渥儞Q且同胚），為了區(qū)別小篆的“日”字。

從圖VII中的單純剖分可以看出：a，b，c，d，E中的復(fù)形都保留了甲骨文“白”字的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即傳承了甲骨文“白”字的象形因素。雖然象形圖形經(jīng)由籀篆隸楷已經(jīng)趨于符號(hào)。但正如學(xué)者陳文敏所述：“象形，漢字的靈魂[1]120?！薄鞍住弊值撵`魂被傳承下來(lái)。

3.“木”字的發(fā)展和演變及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖VIII “木”[6]字的發(fā)展和演變及其不同時(shí)期的單純剖分

“木，冒也。冒地而生，東方之行[6]?！蹦?，覆蓋土地而生長(zhǎng)，是代表東方的物質(zhì)，是極具東方文化特色的一個(gè)漢字。在漢語(yǔ)里，“木”有樹(shù)的含義，“獨(dú)木不成林”中的“木”就是樹(shù)的意思。在日語(yǔ)里，文部科學(xué)省最新審定的2136個(gè)常用漢字中“木”就是樹(shù)的意思。在日本有很多“並木町”，是指有成排樹(shù)的街。在甲骨文和金文中，“木”字描摹了一棵樹(shù)的形象，上面是樹(shù)枝，中間是樹(shù)干，下面是樹(shù)根。雖然“木”字在小篆和隸書(shū)中已經(jīng)符號(hào)化，失去“樹(shù)”的形象，但對(duì)“木”字進(jìn)行單純剖分后，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖VIII a，b，c，d中的“木”字擁有完全相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，說(shuō)明“木”字在發(fā)展和演變過(guò)程中，其象形因素被傳承下來(lái)。注意：圖VIII E單純剖分所得復(fù)形缺少表示“樹(shù)干”形象的1單形[v3v4]，因而與圖VIII a，b，c，d中的“木”字單純剖分所得復(fù)形不同胚。

通過(guò)對(duì)“月”、“夕”、“白”和“木”字形體進(jìn)行單純剖分并分析，我們發(fā)現(xiàn)，它們的象形因素作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被傳承下來(lái)，并成為象形字的靈魂。這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)象形字的造型設(shè)計(jì)必然有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

三、象形字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用于漢字造型設(shè)計(jì)

漢字造型設(shè)計(jì)相關(guān)的設(shè)計(jì)師如果能得到盡可能完備的象形字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)資料用于參考，就可以保留更多甲骨文時(shí)期的象形因素，使?jié)h字字體設(shè)計(jì)更具有傳承性和文化內(nèi)涵。例如從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，圖VIII E中現(xiàn)代印刷體的“木”字，因其少了1單形[v3v4]，使其缺少“木”形象的“樹(shù)干”象形因素，削弱了“木”字的靈魂，損失了早期人們對(duì)“樹(shù)”理解的重要信息，影響了這部分文化的傳承。

圖IX “木”字的字體設(shè)計(jì)

如圖IX所示，根據(jù)“木”字完整象形因素的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的“木”字字體。保留了“木”字象形因素的同時(shí)，添加了一些新的因素，比如a 圖的“樹(shù)木易燃”；b 圖的“樹(shù)葉對(duì)樹(shù)有很重要的價(jià)值”；c 圖的“清初翠云廊的典故”。有意識(shí)地將新與舊的因素在一個(gè)字的形體上融合，使?jié)h字的字體設(shè)計(jì)具有更豐富的內(nèi)涵，也有助于人們對(duì)漢字、中國(guó)文化和世間萬(wàn)物有更加深刻的認(rèn)識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

基于現(xiàn)存的古代文獻(xiàn)記載和現(xiàn)已得到確認(rèn)的考古發(fā)現(xiàn)，漢字已存在至少五千年，在它的發(fā)展和演變過(guò)程中，象形字雖然從象形圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橄笮畏?hào)，其象形性大大削弱，但為了保留其原有含義，象形字的象形因素作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳承下來(lái)，并應(yīng)該在漢字進(jìn)一步的發(fā)展演變過(guò)程中被繼續(xù)傳承下去。同時(shí)，飽經(jīng)歷史打磨的漢字，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)該被重視并應(yīng)用于現(xiàn)代設(shè)計(jì)中，這些象形因素可以對(duì)漢字的字體設(shè)計(jì)起到重要的指導(dǎo)作用。

[1]陳文敏著.漢字起源與原理[M].上海：上海古籍出版社，2007：11.

[2]劉連元.漢字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析[J].電子出版.1995(06)：2-5.

[3](英)M.A.阿姆斯特朗.基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)[M]. 孫以豐,譯.北京：人民郵電出版社，2010：98.

[4]陳政.字源談趣[M].北京：新世界出版社，2006: 255.

[5]陳慎.圖解《說(shuō)文解字》：畫(huà)說(shuō)漢字[M].北京：北京聯(lián)合出版公司，2014:7，13.

[6]任德山，任犀然著.漢字博物館[M].北京：商務(wù)印書(shū)館，2007:141.

（責(zé)任編輯：梁 田）

J50

A

1008-9675（2016）05-0203-04

2016-06-10

賈銳（1982- ），女,陜西咸陽(yáng)人，陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師，研究方向：設(shè)計(jì)方法學(xué)、形態(tài)設(shè)計(jì)與符號(hào)。

①?lài)?guó)家自然科學(xué)基金: M3蘊(yùn)含M1問(wèn)題（11171162）。