垂尾抖振主動(dòng)控制的壓電作動(dòng)器布局優(yōu)化

梁力， 楊智春， 歐陽(yáng)炎， 王巍

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與控制研究所， 西安 710072

垂尾抖振主動(dòng)控制的壓電作動(dòng)器布局優(yōu)化

梁力， 楊智春*， 歐陽(yáng)炎， 王巍

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與控制研究所， 西安 710072

為了提高壓電作動(dòng)器垂尾抖振主動(dòng)控制系統(tǒng)的控制性能，提出一種基于輸出可控性的壓電作動(dòng)器優(yōu)化準(zhǔn)則。使用壓電驅(qū)動(dòng)載荷等效方法建立壓電纖維復(fù)合材料(MFC)壓電作動(dòng)器力學(xué)模型，并建立了帶MFC壓電作動(dòng)器垂尾結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力學(xué)方程。在模態(tài)可控性和模態(tài)價(jià)值理論的基礎(chǔ)上，提出考慮剩余模態(tài)影響的壓電作動(dòng)器優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。針對(duì)垂尾結(jié)構(gòu)的前5階模態(tài)使用遺傳算法優(yōu)化得到壓電作動(dòng)器的布局方案，使用線性二次高斯(LQG)最優(yōu)控制方法控制垂尾的抖振響應(yīng)。仿真結(jié)果表明，本文優(yōu)化得到的布局方案比用其他方法能更好地均衡系統(tǒng)的模態(tài)可控性，減小剩余模態(tài)的影響，獲得更好的垂尾抖振響應(yīng)控制。

壓電作動(dòng)器； 智能結(jié)構(gòu)； 布局優(yōu)化； 抖振； 可控性

雙垂尾布局的高性能飛機(jī)在大迎角飛行時(shí)，機(jī)翼和邊條翼產(chǎn)生的脫體分離渦通常會(huì)在到達(dá)垂尾前破裂，并形成非定常脈動(dòng)擾流，激發(fā)垂尾抖振，從而對(duì)飛機(jī)的安全性和垂尾結(jié)構(gòu)的疲勞壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1]。為此，研究人員采用結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的方法控制垂尾抖振，Moses[2]和Chen[3]等使用壓電作動(dòng)器對(duì)F/A-18的縮比垂尾模型進(jìn)行了抖振控制的實(shí)驗(yàn)研究，Chen等[4]采用液壓舵面和壓電材料混合作動(dòng)器對(duì)F/A-18垂尾模型進(jìn)行了研究。在使用壓電作動(dòng)器控制垂尾抖振時(shí)，壓電作動(dòng)器布局對(duì)抖振控制效果有著至關(guān)重要的影響。不合理的作動(dòng)器布局輕則降低控制系統(tǒng)效能，重則造成控制系統(tǒng)失效。因此，有必要對(duì)垂尾抖振壓電主動(dòng)控制系統(tǒng)的壓電作動(dòng)器布局優(yōu)化展開(kāi)研究。

Gupta等[5]對(duì)壓電作動(dòng)器的布局優(yōu)化方法作了詳細(xì)總結(jié)。目前對(duì)于壓電作動(dòng)器的布局優(yōu)化方法研究大多集中在Arbel[6]、Hac和Liu[7]提出的基于系統(tǒng)可控/可觀性Gramian矩陣的方法，其中包括Collet[8]提出的考慮系統(tǒng)溢出不穩(wěn)定問(wèn)題的優(yōu)化指標(biāo)、Bruant等[9-10]提出的歸一化系統(tǒng)可控性能最大指標(biāo)以及王軍等[11]提出的能量吸收速率指標(biāo)。這種方法雖然能夠保證系統(tǒng)的可控性最大，但對(duì)于大阻尼和存在密集模態(tài)的結(jié)構(gòu)并不適用。

Sadri等[12-13]使用Hamdan和Nayfeh[14]提出的模態(tài)可控性指標(biāo)對(duì)壓電板模型進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)比了可控性Gramian矩陣和模態(tài)可控性兩種方法，研究表明模態(tài)可控性方法能得到更好的優(yōu)化結(jié)果，并且不受結(jié)構(gòu)阻尼和模態(tài)的限制。Junkins和Kim[15]使用模態(tài)價(jià)值分析方法，結(jié)合系統(tǒng)響應(yīng)，提出作動(dòng)器最大輸出可控性方法，該方法直接將作動(dòng)器的布局和系統(tǒng)的輸出聯(lián)系，能更好地指導(dǎo)作動(dòng)器布局優(yōu)化。

上述研究中，對(duì)壓電作動(dòng)器的布局研究大多集中在簡(jiǎn)單的梁模型[6-9]和矩形板模型[10-13]，并且由于壓電作動(dòng)器的幾何外形限制，這類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題通常是根據(jù)作動(dòng)器尺寸將結(jié)構(gòu)劃分為若干離散區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化的[10,16-17]。對(duì)于飛機(jī)垂尾這種形狀和邊界相對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，尤其對(duì)于壓電纖維復(fù)合材料(MFC)這一新型壓電作動(dòng)器的布局優(yōu)化研究較少。相比于傳統(tǒng)的壓電陶瓷作動(dòng)器，MFC壓電作動(dòng)器具有更好的力電耦合特性和對(duì)不同外形結(jié)構(gòu)的適應(yīng)能力，并且由于MFC特殊的結(jié)構(gòu)和各向異性的材料特性，使得這種作動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)具有一定的方向性，因此，采用MFC壓電作動(dòng)器控制垂尾結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)時(shí)，需要對(duì)MFC壓電作動(dòng)器的布置位置和布置方向進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到更好的抖振控制效果。

本文使用MFC壓電作動(dòng)器控制垂尾抖振，根據(jù)輸出可控性指標(biāo)，提出考慮剩余模態(tài)影響的作動(dòng)器優(yōu)化準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)MFC壓電作動(dòng)器形心位置的連續(xù)優(yōu)化和布局方向角的離散優(yōu)化得到壓電作動(dòng)器的優(yōu)化布局方案，并采用線性二次高斯(LQG)最優(yōu)控制方法對(duì)某垂尾結(jié)構(gòu)的前5階模態(tài)(前3階為控制模態(tài)，第4、5階為剩余模態(tài))進(jìn)行控制，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了方法的有效性。

1 MFC壓電智能結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模

使用壓電驅(qū)動(dòng)載荷等效方法[18]對(duì)MFC壓電作動(dòng)器建模，圖1所示為粘貼MFC壓電作動(dòng)器的薄板模型，圖中：Nx和Ny分別為x和y方向的壓電驅(qū)動(dòng)力，Mx和My分別為x和y方向的壓電驅(qū)動(dòng)力矩，壓電作動(dòng)器厚度tp遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度lp和寬度wp，屬于平面應(yīng)力問(wèn)題，法向應(yīng)力σ3=0。圖1中1方向?yàn)閴弘娎w維排列和壓電材料極化方向，這一類(lèi)型的壓電材料可在1方向提供電場(chǎng)強(qiáng)

度E1≠0，2、3方向電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=E3=0的電場(chǎng)，并產(chǎn)生相應(yīng)的壓電應(yīng)變。其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(1)

圖1 MFC-薄板模型Fig.1 MFC-plate model

根據(jù)逆壓電效應(yīng)原理，可得壓電材料產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力為

(2)

式中：cij(i,j=1,2,3)為壓電材料的彈性常數(shù)；dij為壓電應(yīng)變常數(shù)。

假設(shè)逆壓電效應(yīng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的載荷作用在壓電作動(dòng)器中面的中心，對(duì)于圖1所示結(jié)構(gòu)，可將載荷等效為作用在壓電片邊界上的力和力矩，從而得到作動(dòng)器輸入電壓與驅(qū)動(dòng)載荷之間的關(guān)系為

F=DE1

(3)

式中：D為壓電作動(dòng)器的力電轉(zhuǎn)換矩陣，其表達(dá)式為

根據(jù)有限元方法，可建立帶有p個(gè)壓電作動(dòng)器薄板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，其表達(dá)式為

(4)

式中：x為節(jié)點(diǎn)位移向量；M、C和K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；fi(t)為第i個(gè)作動(dòng)器的等效載荷向量；Di為離散后第i個(gè)作動(dòng)器的力電轉(zhuǎn)換矩陣。引入模態(tài)振型矩陣Φ，并令x(t)=Φη(t)，η(t)為n×1維的模態(tài)坐標(biāo)向量，將模型動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系，得到

(5)

其中：ωi和ζi(i=1,2,…,n)分別為第i階模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比。定義2n×1維的狀態(tài)向量

(6)

式(5)可以改寫(xiě)為

(7)

式中：

(8)

從上面的推導(dǎo)可以看出，作動(dòng)器布局直接影響到系統(tǒng)的輸入矩陣B，進(jìn)而影響系統(tǒng)的可控性。

2 模態(tài)可控性與模態(tài)價(jià)值理論

可控性是系統(tǒng)輸入對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)控制性能的描述，這里使用系統(tǒng)可控性描述多組作動(dòng)器對(duì)壓電結(jié)構(gòu)的控制性能，由此建立多作動(dòng)器的布局優(yōu)化模型。根據(jù)Popov、Belevitch和Hautus(PBH)提出的系統(tǒng)可控性判據(jù)[19]，如果系統(tǒng)的第i階模態(tài)可控，則矩陣B的任意列向量不與矩陣A的第i個(gè)左特征向量正交。PBH判據(jù)雖然能夠判斷系統(tǒng)的可控性，但只能定性描述系統(tǒng)能否控制，不能對(duì)系統(tǒng)的控制性能做出準(zhǔn)確的描述，為此Hamdan和Nayfeh[14]通過(guò)PBH判據(jù)的幾何學(xué)解釋?zhuān)岢瞿B(tài)可控性指標(biāo)，使用系統(tǒng)矩陣A的左特征向量和輸入矩陣B的列向量之間的夾角，來(lái)定量描述作動(dòng)器對(duì)系統(tǒng)第i階模態(tài)的控制性能，第j個(gè)作動(dòng)器對(duì)系統(tǒng)第i階模態(tài)的控制性能為

(9)

式中：qi為矩陣A的左特征向量；bj為矩陣B的第j列。由式(9)可知，當(dāng)θij=0°時(shí)，第j個(gè)作動(dòng)器對(duì)系統(tǒng)第i階模態(tài)可控性最大。當(dāng)θij=90°時(shí)，第j個(gè)作動(dòng)器對(duì)系統(tǒng)第i階模態(tài)不可控。所有作動(dòng)器對(duì)第i階模態(tài)的可控性βi可表示為

(10)

使用模態(tài)可控性來(lái)判斷系統(tǒng)的可控性時(shí)，通常是以最小的模態(tài)可控性βi作為系統(tǒng)可控性的指標(biāo)。但在實(shí)際應(yīng)用中，直接使用該準(zhǔn)則存在一定的局限性，例如，對(duì)于線性系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)第k階模態(tài)可控性βk最小，系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)是使得βk最大。但是如果系統(tǒng)第k階模態(tài)在系統(tǒng)的實(shí)際輸出中并不占主導(dǎo)因素地位，這時(shí)使βk最大作為可控性指標(biāo)就不再合適。將模態(tài)可控性和模態(tài)價(jià)值分析方法[20]結(jié)合起來(lái)，就可以解決這一問(wèn)題。

模態(tài)價(jià)值可以定義為系統(tǒng)在特定的擾動(dòng)下，各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)輸出的貢獻(xiàn)。它可以用來(lái)表示特定輸入下系統(tǒng)各階模態(tài)對(duì)輸出影響的重要性[21]。

(11)

(12)

引入模態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Φ，有

(13)

這時(shí)V表示系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和。

(14)

(15)

式中：

其中：[·]ij為矩陣·的第i行第j列元素。模態(tài)價(jià)值Vi表示第i階模態(tài)對(duì)總模態(tài)價(jià)值V的貢獻(xiàn)。在此使用模態(tài)價(jià)值比Vi/V來(lái)表示系統(tǒng)在特定擾動(dòng)下各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)性能的貢獻(xiàn)。

3 優(yōu)化指標(biāo)

優(yōu)化指標(biāo)是對(duì)作動(dòng)器布局好壞的評(píng)價(jià)依據(jù)，通過(guò)前述模態(tài)可控性原理，建立作動(dòng)器布局和模態(tài)可控性的關(guān)系，模態(tài)價(jià)值分析給出了系統(tǒng)各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)實(shí)際輸出的影響。Junkins和Kim[15]提出如下可控性指標(biāo)：

(16)

Aldraihem等[22]認(rèn)為總的模態(tài)可控性βi總是大于零，因此取如下優(yōu)化指標(biāo)：

(17)

上述優(yōu)化指標(biāo)保證了作動(dòng)器傳遞給系統(tǒng)的能量最大，使得對(duì)n階模態(tài)的總控制性能最大，但不能確保每階模態(tài)的控制性能，甚至造成某些模態(tài)不可控。因此，本文提出如式(18)所示的優(yōu)化指標(biāo)。

(18)

連續(xù)系統(tǒng)具有無(wú)限自由度，在實(shí)際分析時(shí)通常使用有限自由度系統(tǒng)來(lái)近似描述。在對(duì)振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)，這種簡(jiǎn)化會(huì)因截?cái)嗟氖Ｓ嗄B(tài)造成系統(tǒng)的控制溢出問(wèn)題[23]。這可以通過(guò)優(yōu)化作動(dòng)器的位置，使得剩余模態(tài)的輸出可控性最小來(lái)解決，但同時(shí)又會(huì)造成系統(tǒng)控制性能的損失，因此需要在這兩者之間做出權(quán)衡。

對(duì)于N階振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)前n階模態(tài)進(jìn)行控制(n

(19)

式中：權(quán)值γ可用來(lái)調(diào)節(jié)控制模態(tài)和剩余模態(tài)之間的輸出可控性。在實(shí)際應(yīng)用中可以通過(guò)計(jì)算作動(dòng)器在初始優(yōu)化位置時(shí)，系統(tǒng)的輸出可控性αi，選取權(quán)值使得式(19)右端第1項(xiàng)與第2項(xiàng)的數(shù)值在同一量級(jí)來(lái)確定γ，并且γ越大最終優(yōu)化結(jié)果的剩余模態(tài)的輸出可控性越小，而式(18)可以看做式(19)在γ=0時(shí)的特例。

4 算例分析

4.1 MFC作動(dòng)器布局優(yōu)化

圖2 垂尾模型Fig.2 Vertical tail model

計(jì)算粘貼MFC前后結(jié)構(gòu)的固有頻率，結(jié)果如表2所示，表中未粘貼MFC結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)阻尼比為試驗(yàn)測(cè)試所得。

相對(duì)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，遺傳算法具有良好的全局搜索能力并能夠解決復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)和約束條件下的優(yōu)化問(wèn)題。不少學(xué)者已經(jīng)將遺傳算法用于作動(dòng)器和傳感器位置的優(yōu)化，并得到了理想的優(yōu)化結(jié)果[10-13,16-17]。

表1 垂尾模型與MFC的材料屬性Table 1 Material properties of vertical tail model and MFC

表2模型前5階固有頻率和阻尼比

Table2Thefirstfivenaturalfrequenciesanddampingratios

ModeNaturalfrequency(withoutMFC)/HzNaturalfrequency(with2MFCs)/HzDampingratio/%110．2810．230．35230．2231．750．18356．4558．140．24475．2776．360．145110．11115．050．17

(20)

式中：約束條件(a)為壓電作動(dòng)器布局角度約束；約束條件(b)～(e)為壓電作動(dòng)器形心的位置約束；約束條件(f)為兩個(gè)壓電作動(dòng)器之間的約束。具體的優(yōu)化計(jì)算流程如圖3所示。在優(yōu)化時(shí)通過(guò)每次迭代過(guò)程中的有限元網(wǎng)格更新，保證壓電作動(dòng)器形心位置的連續(xù)優(yōu)化，并使用MATLAB全局優(yōu)化工具箱下的遺傳算法，計(jì)算得到全局最優(yōu)解。

作為對(duì)比，使用Aldraihem等[22]提出的式(17)為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化得到優(yōu)化布局1，兩片MFC的位置分別為(117°。128.6，57.6)和(139°，85.2，202.0)，具體布局如圖4虛線所示。使用本文提出的目標(biāo)函數(shù)式(20)計(jì)算得到優(yōu)化布局2，兩片MFC的位置分別為(92°，98.7，56.2)和(137°，71.2，193.4)，具體布局如圖4實(shí)線所示。兩種優(yōu)化結(jié)果的模態(tài)輸出可控性列于表3中，可以看出，Aldraihem的目標(biāo)函數(shù)會(huì)造成第2階輸出可控性過(guò)大，第1、3階模態(tài)輸出可控性偏小；而本文提出的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果顯著提高了第1、3階模態(tài)的輸出可控性，并且考慮控制溢出后，第4、5階剩余模態(tài)的輸出可控性顯著減低。

圖3 優(yōu)化流程圖Fig.3 Flowchart of optimization process

圖4 作動(dòng)器優(yōu)化布局方案Fig.4 Optimal configuration of actuators

表3 輸出可控性對(duì)比Table 3 Comparison of output controllability

ModeOutputcontrollabilityαi/10-7CriterionαACriterionαpr10．2907．240230810532．95044．30040．3330．19158．0000．078

4.2 垂尾抖振響應(yīng)控制

為了驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化指標(biāo)計(jì)算所得作動(dòng)器布局能有效控制垂尾的抖振響應(yīng)，使用LQG最優(yōu)控制方法來(lái)控制垂尾在抖振載荷激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。如圖2所示，選擇垂尾梢部前、后緣的P1和P2兩點(diǎn)的位移響應(yīng)作為反饋信號(hào)。

LQG控制最優(yōu)指標(biāo)為

(21)

式中：權(quán)矩陣Q為對(duì)稱(chēng)的半正定矩陣，R為對(duì)稱(chēng)正定矩陣，權(quán)值Q反映系統(tǒng)的輸出誤差，R反映系統(tǒng)的輸入能量，通常Q越大控制器性能越好，R越大控制器能量消耗越小(控制電壓越小)，因此權(quán)衡控制性能與控制電壓可以選擇合適的Q與R，計(jì)算得到LQG控制器參數(shù)。

圖5所示為抖振載荷的功率譜密度(PSD)。載荷PSD峰值分布在0～40 Hz頻帶內(nèi)，該抖振載荷能夠有效激勵(lì)出垂尾結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)，因此選取系統(tǒng)前3階為控制模態(tài)，同時(shí)考慮到在實(shí)際應(yīng)用中，控制系統(tǒng)回路不可避免地存在高頻噪聲，有可能因控制激發(fā)起第4、5階模態(tài)的高頻振動(dòng)，為此選取第4、5階模態(tài)為剩余模態(tài)來(lái)防止系統(tǒng)的控制溢出。

使用同一控制器，分別針對(duì)圖4中的兩種布局方案進(jìn)行控制仿真，對(duì)比開(kāi)環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)反饋點(diǎn)P1和P2處位移響應(yīng)，如圖6和圖7所示，計(jì)算控制前后P1和P2處0～70 Hz帶寬位移響應(yīng)的均方根(RMS)值可知：采用布局1，響應(yīng)分別降低92%和89%。而采用布局2，響應(yīng)可分別降低96%和94%。每階模態(tài)的峰值降低值如表4所示。

圖5 垂尾根部抖振載荷功率譜密度(PSD)Fig.5 Power spectral density (PSD) of buffet loads on root of vertical tail

圖6 位移響應(yīng)PSD(布局1)Fig.6 PSDs of displacement response (Configuration 1)

從控制結(jié)果的對(duì)比可以看出，兩種布局方案均能降低垂尾的前3階抖振響應(yīng)，布局1的第2階模態(tài)控制最好，可使兩反饋點(diǎn)響應(yīng)峰值分別降低65 dB和58 dB，第1、3階模態(tài)控制較差，反饋點(diǎn)P1的第4、5階剩余模態(tài)的響應(yīng)峰值分別降低了17 dB和32 dB，反饋點(diǎn)P2的第4、5階剩余模態(tài)的響應(yīng)峰值分別降低了17 dB和24 dB，由于在抖振控制中更關(guān)心低階模態(tài)振動(dòng)的控制效果，因此布局1不能有效利用系統(tǒng)的控制能量；使用本文提出的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到的布局2，能夠改善控制能量的利用，其反饋點(diǎn)P1的第1、3階模態(tài)的響應(yīng)峰值分別降低了35 dB和46 dB， 反饋點(diǎn)P2的第1、3階模態(tài)的響應(yīng)峰值分別降低了36 dB和47 dB，并且反饋點(diǎn)P1的第4、5階剩余模態(tài)的響應(yīng)峰值只降低了10 dB和12 dB，反饋點(diǎn)P2的第4、5階剩余模態(tài)的響應(yīng)峰值只降低了13 dB 和11 dB，布局2能夠有效地將控制能量集中到前3階模態(tài)的控制上，提高了垂尾抖振控制效果，降低了剩余模態(tài)的控制能量，降低了控制溢出風(fēng)險(xiǎn)，控制仿真結(jié)果驗(yàn)證了4.1節(jié)得到的輸出可控性對(duì)比結(jié)果。

圖7 位移響應(yīng)PSD(布局2)Fig.7 PSDs of displacement response (Configuration 2)

表4 控制結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of response control

Configu?rationReductionofpeakvalue/dBMode1Mode2Mode3Mode4Mode5P1P2P1P2P1P2P1P2P1P2120216558383917173224235365548464710131211

5 結(jié) 論

1) 本文提出的壓電作動(dòng)器連續(xù)布局優(yōu)化方法所得布局方案能夠有效控制垂尾抖振響應(yīng)。

2) 本文提出的壓電作動(dòng)器連續(xù)布局優(yōu)化方法能提高抖振開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)控制模態(tài)的輸出可控性，使控制能量集中在所關(guān)心的抖振控制模態(tài)，提高了抖振響應(yīng)的控制效果。

3) 本文提出的壓電作動(dòng)器連續(xù)布局優(yōu)化方法，能降低抖振開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)剩余模態(tài)的輸出可控性，降低系統(tǒng)對(duì)剩余模態(tài)的能量輸入，從而降低了系統(tǒng)控制溢出的風(fēng)險(xiǎn)。

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梁力男，碩士研究生。主要研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制。

Tel.: 029-88460461

E-mail: lil1991.0@163.com

楊智春男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：氣動(dòng)彈性力學(xué)、 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。

Tel.: 029-88460461

E-mail: yangzc@nwpu.edu.cn

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160122.1408.002.html

Optimizationofpiezoelectricactuatorconfigurationonaverticaltailforbuffetingcontrol

LIANGLi,YANGZhichun*,OUYANGYan,WANGWei

InstituteofStructuralDynamicsandControl,SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Inordertoimprovethecontrolperformanceofthetailbuffetcontrolsystemusingpiezoelectricactuators,anewoptimizationcriterionisusedtooptimizetheconfigurationofpiezoelectricactuatorsbasedonoutputcontrollability.Macro-fibercomposite(MFC)piezoelectricactuatorismodeledbyaloadsimulationmethodofpiezoelectricactuator.DynamicequationsoftheverticaltailincorporatingMFCactuatorsareobtainedbyfiniteelementmethod.Anobjectivefunction,usingmodalcontrollabilityandmodalcosttheory,issuggestedwiththeconsiderationofresidualmodestolimitthespillovereffect.Inordertocontrolthefirstfivemodesoftheverticaltail,geneticalgorithmisusedtofindtheoptimalconfigurationandlinear-quadraticGaussian(LQG)controllerisadoptedtocontroltheresponseoftheverticaltail.SimulationresultsshowthattheoptimalconfigurationofMFCactuatorsnotonlyimprovesthecontrolperformancebutalsobalancessystemcontrollabilityandreducestheinfluenceofresidualmodes.

piezoelectricactuators;smartstructures;optimizationofconfiguration;buffeting;controllability

2015-09-18；Revised2015-11-22；Accepted2016-01-05；Publishedonline2016-01-221408

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11502208)

.Tel.：029-88460461E-mailyangzc@nwpu.edu.cn

2015-09-18；退修日期2015-11-22；錄用日期2016-01-05； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-01-221408

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160122.1408.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11502208)

.Tel.：029-88460461E-mailyangzc@nwpu.edu.cn

梁力， 楊智春， 歐陽(yáng)炎， 等．垂尾抖振主動(dòng)控制的壓電作動(dòng)器布局優(yōu)化J．航空學(xué)報(bào),2016,37(10):3035-3043.LIANGL,YANGZC,OUYANGY,etal.OptimizationofpiezoelectricactuatorconfigurationonaverticaltailforbuffetingcontrolJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3035-3043.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0005

V211.47; TB535

A

1000-6893(2016)10-3035-09