基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)研究

摘要：針對產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的描述分析，基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了由產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體構(gòu)成的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)。利用國家和山東省2012年投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析，發(fā)現(xiàn)化學(xué)、金屬冶煉加工、交通與信息設(shè)備制造、物流和金融等產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)較強(qiáng)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主干產(chǎn)業(yè)，體現(xiàn)了我國工業(yè)化后期和信息化前期的結(jié)構(gòu)演化特征，但總體上關(guān)聯(lián)效應(yīng)的區(qū)域與產(chǎn)業(yè)異質(zhì)性較強(qiáng)。在“供給側(cè)改革”、“雙創(chuàng)”的背景下，我國需以構(gòu)建有效的創(chuàng)新激勵(lì)機(jī)制、低公共成本的資源獲取與轉(zhuǎn)移方式和寬松的成長環(huán)境來提升企業(yè)和社會大眾的創(chuàng)新動力和能力為核心，在產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層面上“建鏈”、“補(bǔ)鏈”和“強(qiáng)鏈”并重，優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)與農(nóng)產(chǎn)品供給關(guān)系、加速傳統(tǒng)資源類產(chǎn)業(yè)升級和大力發(fā)展戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，通過促進(jìn)產(chǎn)業(yè)技術(shù)持續(xù)創(chuàng)新，從根本上帶動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)躍升。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)；產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)；產(chǎn)業(yè)（企業(yè)）技術(shù)創(chuàng)新；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級

中圖分類號：C931；F20 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A DOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2016.04.006

1 引言

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)是國民經(jīng)濟(jì)活動中產(chǎn)業(yè)間的基礎(chǔ)性技術(shù)與經(jīng)濟(jì)關(guān)系。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系作為國家或區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)在“基因”，是產(chǎn)業(yè)（企業(yè)）技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的重要支撐與路徑，一定程度上能夠決定著地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的模式和績效。某種意義上來說，技術(shù)進(jìn)步推動的區(qū)域產(chǎn)業(yè)升級和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)都是對以產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)為基礎(chǔ)形成的產(chǎn)業(yè)間鏈?zhǔn)疥P(guān)系結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化與重構(gòu)。因此，借助關(guān)聯(lián)指標(biāo)描述與分析產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響效應(yīng)，進(jìn)而為產(chǎn)業(yè)與企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新與擴(kuò)散政策和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的研究提供支持，在以創(chuàng)新驅(qū)動為核心的經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)背景下，具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

20世紀(jì)50年代，Hirschman（1958）首先從經(jīng)濟(jì)不均衡發(fā)展角度提出以綜合的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)作為關(guān)鍵性產(chǎn)業(yè)部門確定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略決策的基本依據(jù)。隨后，圍繞主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的“赫希曼基準(zhǔn)”界定，很多學(xué)者在投入產(chǎn)出模型（Input-Output，IO）基礎(chǔ)上應(yīng)用矩陣解析技術(shù)（Matrix Decomposition Technique），進(jìn)行產(chǎn)業(yè)前向/后向（FL/BL）和直接/完全（DL/TL）關(guān)聯(lián)效應(yīng)強(qiáng)度指標(biāo)的研究，如經(jīng)典的基于投入產(chǎn)出系數(shù)（A、B、L、G）矩陣的C&W/Hirschman/Rasmussen系列模型、相關(guān)函數(shù)模型、特征向量模型和基于虛擬消去法（Hypothesis Extraction Method，HEM）的Strassert/Cella/Clements/Sonis/Dietzenbacher等系列模型和應(yīng)用成果，共同形成了產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)指標(biāo)的傳統(tǒng)研究范式（Cai和Leung，2004；Miller和Blair，2009；陳錫康和楊翠紅，2011；Guerra，2014）。但相關(guān)研究限制在IO框架內(nèi)，對產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體結(jié)構(gòu)效應(yīng)的多層次性（限于直接關(guān)聯(lián)與間接關(guān)聯(lián)）與多維度性（限于前向關(guān)聯(lián)與后向關(guān)聯(lián)）解析不夠，也較側(cè)重于關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)，未能涉及產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)整體結(jié)構(gòu)效應(yīng)。對此，圍繞產(chǎn)業(yè)集群、產(chǎn)業(yè)集聚、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)（Economy Fundamental Structure，EFS）等現(xiàn)實(shí)問題，Campbell（1972）等重點(diǎn)針對產(chǎn)業(yè)集（Industrial Complex）的描述分析將圖論技術(shù)引入產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)研究，一些學(xué)者進(jìn)一步圍繞探究經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)在演化的動力學(xué)效應(yīng)，發(fā)展出定性投入產(chǎn)出及其延伸的最小流分析（Minimal Flow Analysis，MFA）方法以及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)圖、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)樹等建模方法，通過集合理論、圖論技術(shù)等挖掘和描述垂直與互補(bǔ)性（水平性）關(guān)聯(lián)關(guān)系、連通關(guān)聯(lián)關(guān)系、派生關(guān)聯(lián)關(guān)系等，發(fā)現(xiàn)和提取產(chǎn)業(yè)完全關(guān)聯(lián)子圖、先行/后行產(chǎn)業(yè)集合等，進(jìn)一步關(guān)注產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級結(jié)構(gòu)分析方法的研究（hUallachain，1984；Schnabl，1994；周傳世和劉永清，1997；劉永清和周傳世，1999；吳開亞和陳曉劍，2003；Aroche-Reyes，2006；Titze，2011等）。近年來，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)建模與結(jié)構(gòu)分析方法研究成為熱點(diǎn)，如產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)（方愛麗，高齊圣和張嗣瀛，2009）、產(chǎn)業(yè)空間網(wǎng)絡(luò)（呂康娟和付旻杰，2010）、產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（尹翀，2012）、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（王茂軍和楊雪春，2011）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（刑李志，2013）、產(chǎn)業(yè)流網(wǎng)絡(luò)（McNerney和Fath，2013）等成果，對度分布與度相關(guān)、聚類、中心化、分層等產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行研究（Kim，2009；García-Mu?iz，2011；杜華東和趙尚梅，2013，2014）。

產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Industry Complex Network，ICN）建模方法依據(jù)“內(nèi)生”臨界函數(shù)實(shí)現(xiàn)了“重要”產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系過濾，而基于ICN的“產(chǎn)業(yè)樹”、“產(chǎn)業(yè)鏈”、“完全關(guān)聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)”等關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析有利于在產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層面揭示區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展內(nèi)在模式與動力機(jī)制的異質(zhì)性（尹翀和楊志媛，2015）。本文基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研制關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，首先擴(kuò)展產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系分析維度，設(shè)計(jì)了包括產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度、深度、緊密度、聚集度與循環(huán)度的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)；然后在ICN上改進(jìn)產(chǎn)業(yè)層級樹構(gòu)建方法，以樹復(fù)雜性對產(chǎn)業(yè)分工深化效應(yīng)進(jìn)行描述，設(shè)置產(chǎn)業(yè)島群凝聚性描述產(chǎn)業(yè)聚集效應(yīng)，二者共同構(gòu)成產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)；進(jìn)而綜合個(gè)體與層級指標(biāo)，考慮產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)整體效能，設(shè)計(jì)包括關(guān)聯(lián)整體聚集度、中心度與循環(huán)度的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)。最后，利用國家和山東省2012年投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，通過國家和省域?qū)用娴谋容^分析對指標(biāo)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。本研究有利于彌補(bǔ)現(xiàn)有成果在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析方法和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)信息挖掘與描述上的不足，通過這套指標(biāo)能夠更加深入和直接地為區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)與政府科技投入政策分析提供方法工具的支持。

2 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)內(nèi)涵與構(gòu)建原理

2.1 指標(biāo)內(nèi)涵

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)本質(zhì)是建立在產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)描述指標(biāo)。其有兩個(gè)要點(diǎn)，一是以產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)構(gòu)建；二是針對于產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)描述。

（1）產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是以產(chǎn)業(yè)“強(qiáng)關(guān)系”為基礎(chǔ)建立的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)模型，其“節(jié)點(diǎn)”表示產(chǎn)業(yè)，“邊”表示由關(guān)聯(lián)關(guān)系形成的產(chǎn)業(yè)鏈，邊的方向體現(xiàn)出基礎(chǔ)的產(chǎn)業(yè)“垂直性”與“水平性”關(guān)聯(lián)。ICN是在投入產(chǎn)出模型基礎(chǔ)上通過提取“強(qiáng)關(guān)系”建立起有效的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，完整描述了產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)元素，“強(qiáng)關(guān)系”是派生關(guān)聯(lián)或者衍生關(guān)聯(lián)關(guān)系及其結(jié)構(gòu)的分析基礎(chǔ)。

（2）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)是指產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)動態(tài)演化的影響作用。一般來說，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)決定于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)特征。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析重點(diǎn)關(guān)注測算產(chǎn)業(yè)最終需求與最初投入或中間投入與產(chǎn)出對于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總產(chǎn)出或“剩余經(jīng)濟(jì)”影響的乘數(shù)效應(yīng)，這種關(guān)聯(lián)認(rèn)識角度較為單一。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系本質(zhì)上體現(xiàn)著區(qū)域產(chǎn)業(yè)技術(shù)系統(tǒng)的效能、產(chǎn)業(yè)分工體系深化與細(xì)化程度、產(chǎn)業(yè)聚集形態(tài)，以及產(chǎn)業(yè)關(guān)系鏈的延伸、交叉、循環(huán)、協(xié)同等復(fù)雜運(yùn)動變化對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展所具有的基礎(chǔ)性影響作用。

投入產(chǎn)出模型轉(zhuǎn)化為產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)重要關(guān)系結(jié)構(gòu)信息的提取，而產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)本質(zhì)上是對這些信息進(jìn)行深度的再加工和再提取?；诋a(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)正是刻畫關(guān)聯(lián)二元關(guān)系模式并挖掘重要關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)特征信息以實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行深入描述和支持決策分析的工具。

2.2 構(gòu)建原理

作為產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)描述與分析工具，首先需要對關(guān)聯(lián)效應(yīng)基本層次與維度進(jìn)行明確。在已有研究基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)效應(yīng)基本特征在三個(gè)層次上體現(xiàn)出來，即產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)1。

（1）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)是指具體產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中的地位和影響作用狀況，是關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)與關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)的基礎(chǔ)。產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)將對直接與間接關(guān)聯(lián)關(guān)系的認(rèn)識進(jìn)一步延伸到衍生或派生性關(guān)聯(lián)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)關(guān)系維度得到擴(kuò)展。從而產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)包括但不限于目標(biāo)產(chǎn)業(yè)影響的產(chǎn)業(yè)范圍（關(guān)聯(lián)關(guān)系寬度）、目標(biāo)產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)關(guān)系的多樣化程度（關(guān)聯(lián)關(guān)系深度）、目標(biāo)產(chǎn)業(yè)影響其它產(chǎn)業(yè)的關(guān)系距離（關(guān)聯(lián)關(guān)系長度）、目標(biāo)產(chǎn)業(yè)對其它產(chǎn)業(yè)間關(guān)系的影響程度（中介度）、目標(biāo)產(chǎn)業(yè)同其它關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)構(gòu)成產(chǎn)業(yè)集的能力（關(guān)聯(lián)關(guān)系的聚集協(xié)同）和目標(biāo)產(chǎn)業(yè)同其它產(chǎn)業(yè)構(gòu)成微增長集的能力（關(guān)聯(lián)關(guān)系循環(huán)的協(xié)同）等。2

（2）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)是產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)的同質(zhì)性與異質(zhì)性的關(guān)系狀態(tài)（具有不同網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中的地位和作用不同，處于不同的網(wǎng)絡(luò)層級位置，屬于不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)業(yè)集合，某種性質(zhì)相同或相似的節(jié)點(diǎn)則在同一位置或歸屬同種性質(zhì)的產(chǎn)業(yè)集合），關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)是由關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)及其相互結(jié)合和作用所決定并影響整體效應(yīng)。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)包括基于產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)關(guān)系密集程度差異與系統(tǒng)聚集性差異的系統(tǒng)分層效應(yīng)，體現(xiàn)區(qū)域產(chǎn)業(yè)聚集能力；以及包括基于垂直與水平關(guān)聯(lián)關(guān)系產(chǎn)業(yè)序列的系統(tǒng)分層效應(yīng)，體現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)狀態(tài)和產(chǎn)業(yè)分工深化與細(xì)化程度。3

（3）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)是產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的整體性質(zhì)或趨勢，是個(gè)體效應(yīng)和層級效應(yīng)的集中與綜合表現(xiàn)。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)包括聚集、中心和循環(huán)效應(yīng)等。聚集效應(yīng)指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部以關(guān)聯(lián)關(guān)系的密集程度體現(xiàn)的產(chǎn)業(yè)聚集績效。中心效應(yīng)指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)業(yè)通過關(guān)聯(lián)關(guān)系連接導(dǎo)致整體系統(tǒng)內(nèi)部的緊密和收斂程度，體現(xiàn)了基于產(chǎn)業(yè)間整體交互的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定水平與強(qiáng)發(fā)展能力。循環(huán)效應(yīng)則指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)協(xié)作互動對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長支撐能力。4

根據(jù)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的層次差異，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)由關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)、關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)和關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)構(gòu)成，分別描述產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體、層級和整體效應(yīng)。這三個(gè)相互聯(lián)系的指標(biāo)各包含相關(guān)的子指標(biāo)及其指標(biāo)屬性，共同形成一個(gè)描述產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)特征的多層和多維的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)系統(tǒng)。

3 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)設(shè)計(jì)

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)集合包含三個(gè)Ⅰ級指標(biāo)，即產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)，這三個(gè)Ⅰ級指標(biāo)又各包含多個(gè)Ⅱ級指標(biāo)。

3.1 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)是描述由關(guān)聯(lián)二元關(guān)系及其結(jié)構(gòu)所決定的具體產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中的地位和影響效應(yīng)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)。在產(chǎn)業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)Ⅰ級指標(biāo)下設(shè)置六個(gè)Ⅱ級指標(biāo)（表1）。

（1）產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度是描述目標(biāo)產(chǎn)業(yè)通過網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)邊直接影響其它產(chǎn)業(yè)能力的指標(biāo)。根據(jù)前向與后向關(guān)聯(lián)的差異，設(shè)置產(chǎn)業(yè)前向廣度、產(chǎn)業(yè)后向廣度和產(chǎn)業(yè)完全廣度三個(gè)指標(biāo)屬性，分別刻畫目標(biāo)產(chǎn)業(yè)直接推動的產(chǎn)業(yè)范圍、直接拉動的產(chǎn)業(yè)范圍和具有直接強(qiáng)關(guān)聯(lián)的全部產(chǎn)業(yè)范圍大小。

產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在著入度（in-degree，ID）與出度（out-degree，OD），產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)反映其在網(wǎng)絡(luò)中具有直接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)的豐富程度。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)廣度用節(jié)點(diǎn)的度數(shù)來測量，ODi是某產(chǎn)業(yè)i前向關(guān)聯(lián)影響的其它產(chǎn)業(yè)數(shù)目，表示產(chǎn)業(yè)前向廣度；IDi是某產(chǎn)業(yè)i后向關(guān)聯(lián)影響的其它產(chǎn)業(yè)數(shù)目，表示產(chǎn)業(yè)后向廣度；產(chǎn)業(yè)完全廣度則表示為產(chǎn)業(yè)前向和后向關(guān)聯(lián)影響的全部產(chǎn)業(yè)的數(shù)量，即產(chǎn)業(yè)直接前向廣度與直接后向廣度之和。這三個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度越大。

（2）產(chǎn)業(yè)個(gè)體深度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體深度是描述目標(biāo)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系對其它產(chǎn)業(yè)間關(guān)系容納能力和影響其它產(chǎn)業(yè)途徑多樣化程度的指標(biāo)。根據(jù)前向關(guān)聯(lián)與后向關(guān)聯(lián)的差異，設(shè)置產(chǎn)業(yè)前向深度、產(chǎn)業(yè)后向深度和產(chǎn)業(yè)完全深度三個(gè)指標(biāo)屬性，分別刻畫目標(biāo)產(chǎn)業(yè)作為后行產(chǎn)業(yè)、先行產(chǎn)業(yè)影響其它全部產(chǎn)業(yè)的關(guān)系路徑數(shù)目和同其它產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系所容納的全部關(guān)聯(lián)路徑數(shù)目。

兩個(gè)產(chǎn)業(yè)間如果存在衍生關(guān)聯(lián)關(guān)系，則產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)間存在一個(gè)或多個(gè)可達(dá)路徑，可達(dá)路徑的數(shù)量越多，兩個(gè)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)深度或者層次性越強(qiáng)。產(chǎn)業(yè)前向深度是以目標(biāo)產(chǎn)業(yè)為起點(diǎn)，其它產(chǎn)業(yè)為匯點(diǎn)的目標(biāo)產(chǎn)業(yè)與其它產(chǎn)業(yè)間最大流數(shù)值之和來表示；產(chǎn)業(yè)后向深度是以目標(biāo)產(chǎn)業(yè)為匯點(diǎn)，其它產(chǎn)業(yè)為源點(diǎn)的目標(biāo)產(chǎn)業(yè)與其它產(chǎn)業(yè)間最大流數(shù)值之和來表示；產(chǎn)業(yè)完全深度則為產(chǎn)業(yè)前向深度和后向深度的和。三個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)深度水平越大。

（3）產(chǎn)業(yè)個(gè)體緊密度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體緊密度是描述目標(biāo)產(chǎn)業(yè)基于其在產(chǎn)業(yè)鏈上的位置差異而形成的對其它產(chǎn)業(yè)綜合影響能力的指標(biāo)。設(shè)置產(chǎn)業(yè)前向緊密度、產(chǎn)業(yè)后向緊密度和產(chǎn)業(yè)完全緊密度三個(gè)指標(biāo)屬性分別刻畫產(chǎn)業(yè)在關(guān)系鏈上的高位勢能力、低位勢能力和整體位勢能力大小。產(chǎn)業(yè)位勢低度體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)處于產(chǎn)業(yè)鏈低端同高端產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)能力，產(chǎn)業(yè)位勢高度體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)處于產(chǎn)業(yè)鏈高端同低端產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)能力。而以產(chǎn)業(yè)完全緊密度刻畫目標(biāo)產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)鏈上的綜合位勢能力水平。

產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，目標(biāo)產(chǎn)業(yè)與連通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的其它產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)一般都有最短路徑（捷徑），這個(gè)路徑可順（逆）邊方向分別搜索獲得。在網(wǎng)絡(luò)理論中，節(jié)點(diǎn)的接近中心度根據(jù)邊的方向分為外向接近中心度和內(nèi)向接近中心度兩類。外向接近中心度為順產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)邊的方向的目標(biāo)產(chǎn)業(yè)與其它所有產(chǎn)業(yè)的捷徑長度之和，內(nèi)向接近中心度為逆產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)邊的方向目標(biāo)產(chǎn)業(yè)與其它所有產(chǎn)業(yè)的捷徑長度之和。產(chǎn)業(yè)前向緊密度和后向緊密度分別以節(jié)點(diǎn)外向接近中心度和內(nèi)向接近中心度表示，并以二者數(shù)值的代數(shù)和表示產(chǎn)業(yè)完全緊密度。這三個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)個(gè)體緊密度越大。

（4）產(chǎn)業(yè)個(gè)體中介度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體中介度是描述產(chǎn)業(yè)對其它產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)或者節(jié)點(diǎn)間關(guān)系控制程度或效果的指標(biāo)。產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的位置實(shí)際上決定了產(chǎn)業(yè)的地位和其發(fā)展的優(yōu)或劣的外部關(guān)系條件，根據(jù)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的關(guān)系控制力的大小，設(shè)置產(chǎn)業(yè)中介度指標(biāo)屬性。

產(chǎn)業(yè)中介度是對目標(biāo)產(chǎn)業(yè)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的關(guān)系控制能力的刻畫。在整體產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)中如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)處于許多其它節(jié)點(diǎn)間互動必經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)路徑上，則其居于重要地位，處于這種位置的節(jié)點(diǎn)可以通過控制產(chǎn)品與服務(wù)的傳遞及流量大小或者通過改變市場、交易、政策或其它信息的傳遞而影響其它產(chǎn)業(yè)群體，因此設(shè)置產(chǎn)業(yè)中介度刻畫此產(chǎn)業(yè)特性。產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，以網(wǎng)絡(luò)中間中心度，即經(jīng)過目標(biāo)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的所有其它任意兩點(diǎn)的捷徑數(shù)量的和占其它節(jié)點(diǎn)間全部捷徑數(shù)量和的比例，表示產(chǎn)業(yè)中介度。其數(shù)值越高，目標(biāo)產(chǎn)業(yè)對于其它產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)路徑的生成和傳導(dǎo)具有更強(qiáng)的影響效應(yīng)。

（5）產(chǎn)業(yè)個(gè)體聚集度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體聚集度是描述產(chǎn)業(yè)生成產(chǎn)業(yè)集（Industrial Complex）和發(fā)揮產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)能力的指標(biāo)。設(shè)置產(chǎn)業(yè)聚集度指標(biāo)屬性。

產(chǎn)業(yè)個(gè)體聚集度刻畫了目標(biāo)產(chǎn)業(yè)個(gè)體網(wǎng)（Ego Network）上關(guān)系的密集程度。如果與目標(biāo)產(chǎn)業(yè)有直接關(guān)聯(lián)的其它產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)關(guān)系密集，則一般情況下目標(biāo)產(chǎn)業(yè)是產(chǎn)業(yè)集上的重要構(gòu)成產(chǎn)業(yè)，對于產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的發(fā)揮具有重要影響。產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)i的總度數(shù)為Di，其Di個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)間的最大可能邊為Bi，實(shí)際邊數(shù)為Ei，則稱Ei/Bi為 的聚類系數(shù)。用節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)表示產(chǎn)業(yè)聚集度，其數(shù)值越高，則i產(chǎn)業(yè)具有的產(chǎn)業(yè)聚集能力/效應(yīng)越強(qiáng)。

（6）產(chǎn)業(yè)個(gè)體循環(huán)度

產(chǎn)業(yè)個(gè)體循環(huán)度是描述產(chǎn)業(yè)參與區(qū)域經(jīng)濟(jì)循環(huán)程度以及其在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)濟(jì)績效和貢獻(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長能力的指標(biāo)。設(shè)置產(chǎn)業(yè)直接循環(huán)度、產(chǎn)業(yè)完全循環(huán)度和產(chǎn)業(yè)飽和循環(huán)度三個(gè)指標(biāo)屬性分別刻畫產(chǎn)業(yè)的直接循環(huán)能力、完全循環(huán)能力和可能的最大循環(huán)能力。

產(chǎn)業(yè)間的直接雙向關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成最簡單的循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈形式，之間存在雙向邊的兩個(gè)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)具有直接的相互供給與需求關(guān)聯(lián)誘導(dǎo)關(guān)系，一個(gè)產(chǎn)業(yè)供給中間產(chǎn)品的增加會激發(fā)另一個(gè)產(chǎn)業(yè)相應(yīng)產(chǎn)出的提高，并反饋回去，此雙向作用能夠循環(huán)往復(fù)，所以這種雙向關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)業(yè)集是區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎。通過產(chǎn)業(yè)直接循環(huán)度刻畫產(chǎn)業(yè)的這種影響能力特征，并以產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)具有雙向邊的產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目表示。

網(wǎng)絡(luò)中的圈是由三個(gè)或者三個(gè)以上產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的一種閉合式的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的圈體現(xiàn)出一種深度循環(huán)型的產(chǎn)業(yè)鏈。這種循環(huán)型產(chǎn)業(yè)鏈同節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)上的發(fā)展競爭力緊密相關(guān)，綜合體現(xiàn)了目標(biāo)產(chǎn)業(yè)參與區(qū)域產(chǎn)業(yè)需求傳導(dǎo)或創(chuàng)新擴(kuò)散循環(huán)的程度，決定了產(chǎn)業(yè)在網(wǎng)絡(luò)上的經(jīng)濟(jì)績效和增長貢獻(xiàn)能力。產(chǎn)業(yè)完全循環(huán)度綜合考慮了雙向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和圈式結(jié)構(gòu)，以經(jīng)過產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)i的同其它全部節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的最短圈的長度之和表示。

產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈（直接雙向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)或圈）的最大可能數(shù)目以產(chǎn)業(yè)飽和循環(huán)度來刻畫，體現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)在目前狀況下循環(huán)能力發(fā)展的最大潛力。產(chǎn)業(yè)飽和循環(huán)度以產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的入度與出度的乘積表示，即產(chǎn)業(yè)i的飽和循環(huán)度= IDi×ODi。

以上三個(gè)指標(biāo)屬性的數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)個(gè)體循環(huán)度越大。

3.2 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)是描述由關(guān)聯(lián)的二元關(guān)系及其結(jié)構(gòu)所決定的產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)的同質(zhì)性與異質(zhì)性關(guān)系狀況的指標(biāo)。在Ⅰ級產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指標(biāo)下設(shè)置產(chǎn)業(yè)島群凝聚性和產(chǎn)業(yè)層級樹復(fù)雜性兩個(gè)Ⅱ級指標(biāo)（表2）。與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)分別對節(jié)點(diǎn)和全網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述不同，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)是對產(chǎn)業(yè)島群和產(chǎn)業(yè)層級樹兩個(gè)特殊子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述。

3.2.1產(chǎn)業(yè)島群凝聚性

產(chǎn)業(yè)島群是描述因產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)密切程度差異引起產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分層效應(yīng)的子網(wǎng)絡(luò)。產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在產(chǎn)業(yè)群島、產(chǎn)業(yè)半島和產(chǎn)業(yè)孤島三種主要結(jié)構(gòu)。產(chǎn)業(yè)群島、產(chǎn)業(yè)半島和產(chǎn)業(yè)孤島是基于節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)系特點(diǎn)進(jìn)行的劃分。其中，產(chǎn)業(yè)群島中的任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在雙向可達(dá)路徑，其結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定，是對區(qū)域產(chǎn)業(yè)聚集形態(tài)特征的基本描述；產(chǎn)業(yè)半島中任一節(jié)點(diǎn)同其它產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)只存在單向路徑，由于是區(qū)域產(chǎn)業(yè)供給鏈或者需求鏈的末端產(chǎn)業(yè)，同群島產(chǎn)業(yè)間存在單側(cè)交互關(guān)系；產(chǎn)業(yè)孤島中節(jié)點(diǎn)與其它任何產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)都不存在邊，孤島產(chǎn)業(yè)游離于區(qū)域聚集系統(tǒng)之外。產(chǎn)業(yè)群島的產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)密切性最強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)孤島最弱。

分別設(shè)置群島產(chǎn)業(yè)數(shù)、半島連接數(shù)和孤島產(chǎn)業(yè)數(shù)三個(gè)指標(biāo)屬性。群島產(chǎn)業(yè)數(shù)以產(chǎn)業(yè)群島中產(chǎn)業(yè)數(shù)目表示，其數(shù)值越高產(chǎn)業(yè)島群凝聚性越強(qiáng)；半島連接數(shù)以半島產(chǎn)業(yè)之間及其同產(chǎn)業(yè)群島之間的關(guān)系數(shù)目表示，在相同群島產(chǎn)業(yè)數(shù)目情況下，數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)島群凝聚性越強(qiáng)；孤島產(chǎn)業(yè)數(shù)以產(chǎn)業(yè)孤島數(shù)目表示，數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)島群凝聚性越弱。

3.2.2產(chǎn)業(yè)層級樹復(fù)雜性

產(chǎn)業(yè)層級樹是描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò)，包括產(chǎn)業(yè)垂直層級和產(chǎn)業(yè)水平層級。產(chǎn)業(yè)垂直層級是描述垂直產(chǎn)業(yè)鏈上，產(chǎn)業(yè)在供給與需求關(guān)系中因位置差異而形成的具有上下游梯度序列關(guān)系特征的產(chǎn)業(yè)集合；產(chǎn)業(yè)水平層級是描述水平產(chǎn)業(yè)鏈上，因具有共同前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)或者后向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)，基于特定產(chǎn)業(yè)資源形成競爭或者互補(bǔ)關(guān)系的產(chǎn)業(yè)集合。

產(chǎn)業(yè)層級樹構(gòu)建基本過程5如下：（1）設(shè)置初始節(jié)點(diǎn)空集T和邊空集L，搜索具有最大中間投入的產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)（root），root進(jìn)入T；（2）以基于ICN生成的描述產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)深度的產(chǎn)業(yè)距離矩陣作為網(wǎng)絡(luò)邊的權(quán)重，搜索root具有最大權(quán)重的出邊，若其最大權(quán)重的出邊有多條，選擇具有最大中間投入的對應(yīng)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)作為root的下層關(guān)聯(lián)樹枝節(jié)點(diǎn)branch1，branch1進(jìn)入集合T，選擇的邊進(jìn)入集合L；（2）搜索root和branch1具有最大權(quán)重的出邊（關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)非root和branch1），若其最大權(quán)重的出邊有多條，首先比較邊的始點(diǎn)中間投入，若相同，再比較邊的入點(diǎn)的中間投入，選擇具有更大中間投入的點(diǎn)（branch2）所關(guān)聯(lián)的邊，branch2進(jìn)入集合T，對應(yīng)邊進(jìn)入L；（3）依此類推，在root、branch1、branch2…中搜索具有最大權(quán)重的關(guān)聯(lián)邊，直到所有的點(diǎn)進(jìn)入集合T；（4）T中的點(diǎn)和L中的邊構(gòu)成對應(yīng)的產(chǎn)業(yè)層級樹。

設(shè)置產(chǎn)業(yè)樹深度、產(chǎn)業(yè)樹寬度和產(chǎn)業(yè)樹枝數(shù)三個(gè)指標(biāo)屬性。產(chǎn)業(yè)樹深度以全部節(jié)點(diǎn)所處的平均層級表示；產(chǎn)業(yè)樹寬度以產(chǎn)業(yè)樹各節(jié)點(diǎn)的平均分支數(shù)表示；產(chǎn)業(yè)樹枝數(shù)則以產(chǎn)業(yè)樹中樹枝節(jié)點(diǎn)的總數(shù)目表示，三個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)樹復(fù)雜性越強(qiáng)。

3.3 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)是描述由關(guān)聯(lián)二元關(guān)系及其結(jié)構(gòu)所決定的區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體性態(tài)的指標(biāo)。在Ⅰ級產(chǎn)業(yè)整體指標(biāo)下設(shè)置三個(gè)Ⅱ級指標(biāo)（表3）。

3.3.1產(chǎn)業(yè)整體聚集性

產(chǎn)業(yè)整體聚集性是描述區(qū)域整體產(chǎn)業(yè)聯(lián)系緊密程度和聚集能力的指標(biāo)。設(shè)置產(chǎn)業(yè)整體凝聚度和產(chǎn)業(yè)整體密集度兩個(gè)指標(biāo)屬性分別刻畫全部產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的整體聚類狀況和產(chǎn)業(yè)鏈的聚集程度。

某網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)為其相關(guān)的三角形與三元組的數(shù)量之比，而網(wǎng)絡(luò)整體的聚類系數(shù)為所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值，產(chǎn)業(yè)整體凝聚度以網(wǎng)絡(luò)整體聚類系數(shù)來表示；網(wǎng)絡(luò)密度是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際存在的邊數(shù)與其理論最大可能邊數(shù)的比，產(chǎn)業(yè)整體密集度以網(wǎng)絡(luò)密度表示?？偟膩碚f，產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的整體凝聚度和產(chǎn)業(yè)整體密集度越大，該網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)業(yè)更易于發(fā)揮自身影響作用，聯(lián)系緊密的產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更能夠?qū)Ξa(chǎn)業(yè)個(gè)體發(fā)展提供各種資源的有效支持。

3.3.2產(chǎn)業(yè)整體中心性

產(chǎn)業(yè)整體中心性是描述產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)整體的內(nèi)向集中（關(guān)聯(lián)關(guān)系的邊指向共同的中心節(jié)點(diǎn)）和外向集中（關(guān)聯(lián)關(guān)系的邊由共同的中心節(jié)點(diǎn)發(fā)出）趨勢或程度的指標(biāo)。對應(yīng)設(shè)置產(chǎn)業(yè)整體內(nèi)中心度和產(chǎn)業(yè)整體外中心度兩個(gè)指標(biāo)屬性刻畫內(nèi)向與外向集中，并以產(chǎn)業(yè)全中心度綜合刻畫產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的關(guān)系收斂程度。

產(chǎn)業(yè)整體內(nèi)/外中心度由網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)中心勢來表示。度數(shù)中心勢是節(jié)點(diǎn)最大度數(shù)同全部節(jié)點(diǎn)度數(shù)差的和的實(shí)際值與最大理論值的比值，算式為[∑（CADMAX - CADi）] /（n2-3n+2），其中CADi和CADmax分別是節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度數(shù)的最大值。度數(shù)中心勢根據(jù)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊的方向分為入度中心勢和出度中心勢，分別表示產(chǎn)業(yè)整體內(nèi)中心度和產(chǎn)業(yè)整體外中心度，而產(chǎn)業(yè)整體全中心度則為（產(chǎn)業(yè)整體內(nèi)中心度+產(chǎn)業(yè)整體外中心度）/2。一般來說，三個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，表明產(chǎn)業(yè)整體中心性越強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)間整體緊密度越高，產(chǎn)業(yè)的供給或需求產(chǎn)生的發(fā)展帶動作用更加直接，對外部環(huán)境變化的敏感性和對政策的響應(yīng)能力越強(qiáng)。

3.3.3產(chǎn)業(yè)整體循環(huán)性

產(chǎn)業(yè)整體循環(huán)性是描述產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)循環(huán)能力和經(jīng)濟(jì)增長自發(fā)促進(jìn)能力的指標(biāo)。設(shè)置產(chǎn)業(yè)整體弱循環(huán)度和產(chǎn)業(yè)整體強(qiáng)循環(huán)度兩個(gè)指標(biāo)屬性分別刻畫產(chǎn)業(yè)整體直接循環(huán)能力和綜合強(qiáng)循環(huán)能力。

直接循環(huán)性是指兩個(gè)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)之間的直接雙向關(guān)聯(lián)性，這種雙向關(guān)聯(lián)邊一般可用一條無向邊表示。產(chǎn)業(yè)整體直接循環(huán)能力以產(chǎn)業(yè)整體弱循環(huán)度刻畫，表示為網(wǎng)絡(luò)全部無向邊實(shí)際數(shù)量的1/2。綜合的強(qiáng)循環(huán)是指全部循環(huán)性產(chǎn)業(yè)鏈所實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)業(yè)循環(huán)狀況，循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈不僅包含了兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間的直接雙向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，也包含了多產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)所形成的圈式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所有處于循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈上的產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)為聚合形態(tài)產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中完全子網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)業(yè)整體強(qiáng)循環(huán)度則是以完全子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量（產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中所有直接雙向關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)圈式結(jié)構(gòu)中的全部產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量）來表示。一般來說，兩個(gè)指標(biāo)屬性數(shù)值越高，產(chǎn)業(yè)整體循環(huán)性越強(qiáng)。

綜上所述，基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，由關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)、關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)和關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)及其屬性所構(gòu)成的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示，共包含三個(gè)Ⅰ級指標(biāo)和十一個(gè)Ⅱ級指標(biāo)。

4 實(shí)例分析

利用2012年國家和山東省42部門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)對關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)證研究，42個(gè)產(chǎn)業(yè)依次編號1～42。通過國家和省域兩個(gè)層面的關(guān)聯(lián)效應(yīng)比較分析對關(guān)聯(lián)指標(biāo)描述與解析經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化規(guī)律和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與發(fā)展模式差異的能力進(jìn)行綜合驗(yàn)證。

4.1 關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)

根據(jù)上述方法獲得國家（C）和山東?。⊿）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)數(shù)值，計(jì)算各指標(biāo)的均值（M）和標(biāo)準(zhǔn)差（SD），并分別提取各指標(biāo)按照數(shù)值大小排序前五位和后五位的產(chǎn)業(yè)（表4）。I1、I2、I3.1、I3.3和I4等大多數(shù)指標(biāo)的方差全國高于山東省，表明我國內(nèi)部包含多樣性的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，國家層面的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)效應(yīng)具有更強(qiáng)波動性。

4.1.1產(chǎn)業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)基礎(chǔ)效應(yīng)

全國和山東省產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度、深度和緊密度較強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)分布相似度大，主要為能源、資源與原材料產(chǎn)業(yè)（CS12、CS14、CS25、C2、S13、C11），設(shè)備制造產(chǎn)業(yè)（CS18、C20、S16、C19），建筑（CS28）和生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)（CS30、CS33、S35、C32）。此外，全國的公共服務(wù)（C37、C36），山東省的農(nóng)業(yè)（S1）、輕工（S9）的產(chǎn)業(yè)個(gè)體緊密度較強(qiáng)。全國與山東省的輕工（CS8、CS9）、公共服務(wù)（C37、CS39、CS40、S41、CS42）、餐飲與住宿（CS31）、房地產(chǎn)（CS34）等產(chǎn)業(yè)個(gè)體廣度和深度較弱。I1～I(xiàn)3描述了產(chǎn)業(yè)個(gè)體關(guān)聯(lián)效應(yīng)的三個(gè)基本維度，以BC=I1*I2*I3代表產(chǎn)業(yè)個(gè)體基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。產(chǎn)業(yè)雙方共同的高BC產(chǎn)業(yè)為化學(xué)（CS12）、金屬冶煉和壓延加工（CS14）、電力熱力（CS25）、金融（CS33），山東省特有的為商務(wù)服務(wù)（S35），全國特有的為物流（C30）。此外，山東省農(nóng)業(yè)（S1）的基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)效應(yīng)水平較低。

4.1.2產(chǎn)業(yè)個(gè)體中介效應(yīng)

產(chǎn)業(yè)個(gè)體中介度全國與山東省排序前五位的為基礎(chǔ)原材料產(chǎn)業(yè)（CS12、CS14）、生產(chǎn)服務(wù)業(yè)（CS33、CS35）、輕工（S10）和修理服務(wù)（C24），后五位產(chǎn)業(yè)完全相同，為建筑（CS28）、輕工（CS9）、公共服務(wù)（CS39、CS40、CS42）等。

4.1.3產(chǎn)業(yè)個(gè)體聚集效應(yīng)

產(chǎn)業(yè)個(gè)體聚集度前五位產(chǎn)業(yè)全國與山東省差異大。全國主要為紡織類（C7、C8）、信息服務(wù)（C32）、燃?xì)猓–26）和非金屬礦（C13），山東省為石油（S3）、非金屬礦（S5）、金屬制品（S15）、房地產(chǎn)（S34）和文化體育（S41），后五位共同產(chǎn)業(yè)為9、12、39、40號，全國和山東省特有的分別為房地產(chǎn)（34號）和農(nóng)業(yè)（1號）。

4.1.4產(chǎn)業(yè)個(gè)體循環(huán)效應(yīng)

全國與山東省的直接循環(huán)度和飽和循環(huán)度較為相似，最強(qiáng)的共同為12和14號。間接循環(huán)度差異較大，除了紡織品（CS7）相同外，全國的農(nóng)業(yè)（C1）、專用設(shè)備（C17）和電力熱力（C26），山東省的批發(fā)零售（S29）、住宿和餐飲（S31）、房地產(chǎn)（S34）和文化體育（S41）較強(qiáng)，而弱循環(huán)完全產(chǎn)業(yè)相同，為木材、建筑（CS28）和公共服務(wù)（CS39、CS40、CS42）。

4.2 關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)與關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)

4.2.1產(chǎn)業(yè)島群

全國和山東省的產(chǎn)業(yè)島群分布如圖2。產(chǎn)業(yè)群島（實(shí)框中）中全國和山東省的產(chǎn)業(yè)數(shù)目分別為31和34。全國和山東省的產(chǎn)業(yè)半島群有兩個(gè)（虛框中），但兩者差異較大，共同產(chǎn)業(yè)為9、28和42號。山東省農(nóng)業(yè)（S1）、燃?xì)猓⊿26）、科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)（S36）處于產(chǎn)業(yè)群島之外，而全國的紡織制品（C8）、信息服務(wù)（C32）、房地產(chǎn)（C34）、非金屬礦制品（C13）、以及水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理（C37）處于產(chǎn)業(yè)群島之外。國家與山東省的產(chǎn)業(yè)孤島產(chǎn)業(yè)共同為教育（CS39），衛(wèi)生和社會工作（CS40）。

4.2.2產(chǎn)業(yè)層級樹

國家和山東省的產(chǎn)業(yè)層級樹如圖3。國家和山東省產(chǎn)業(yè)層級樹的結(jié)構(gòu)差異較大。其中，國家主要的樹根節(jié)點(diǎn)、樹枝節(jié)點(diǎn)和樹葉節(jié)點(diǎn)的最長序列為12（化學(xué)）→14（金屬冶煉和壓延加工）→20（通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備）→41（文化、體育和娛樂）→35（租賃和商務(wù)服務(wù)）→11（石油、煉焦產(chǎn)品和核燃料加工品），山東省主要為12（化學(xué)）→16（通用設(shè)備）→11（石油、煉焦產(chǎn)品和核燃料加工品）→7（紡織品）→20（通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備）。

4.2.3關(guān)聯(lián)層級效應(yīng)

全國和山東產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)層級指標(biāo)如表5。全國的群島產(chǎn)業(yè)數(shù)目低于山東省，山東省產(chǎn)業(yè)整體聚集效應(yīng)較強(qiáng)；而山東省產(chǎn)業(yè)層級樹深度和產(chǎn)業(yè)樹枝節(jié)點(diǎn)數(shù)都小于全國，產(chǎn)業(yè)層級樹復(fù)雜性整體較弱于全國。

4.2.4關(guān)聯(lián)整體效應(yīng)

全國和山東省產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)如表6。除了關(guān)聯(lián)整體密集度和弱循環(huán)度之外，山東省全部關(guān)聯(lián)整體指標(biāo)數(shù)值大部分較高于全國水平。

5 結(jié)論與對策啟示

基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，并利用這套指標(biāo)對全國和山東省實(shí)例進(jìn)行了分析，得到如下基本結(jié)論與啟示：

（1）指標(biāo)能夠從關(guān)聯(lián)層面對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)演化發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行揭示?？傮w上看，全國與山東省的多個(gè)指標(biāo)的比較體現(xiàn)出我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。由于全國區(qū)域間或者省域間存在關(guān)聯(lián)效應(yīng)的吸收與溢出的復(fù)雜性交互影響作用，全國產(chǎn)業(yè)整體凝聚性中的密集度、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)的方差、產(chǎn)業(yè)層級樹復(fù)雜性體現(xiàn)的產(chǎn)業(yè)鏈延伸效應(yīng)等都強(qiáng)于山東省，而全國整體產(chǎn)業(yè)間的連通效應(yīng)、中心效應(yīng)和產(chǎn)業(yè)聚集效應(yīng)水平等則較弱于山東省。因此，國家和山東省兩個(gè)層面的關(guān)聯(lián)效應(yīng)對比表明，我國不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)板塊的發(fā)展模式存在差異性和多樣化特征，不同產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部及外部相互影響作用有利于產(chǎn)業(yè)分工體系的深化，但在這個(gè)過程中，其整體的產(chǎn)業(yè)聚集狀態(tài)在穩(wěn)定性上弱于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)相對單一的省域經(jīng)濟(jì)（如山東?。?，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換會給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來更大的波動效應(yīng)。

（2）指標(biāo)能夠從關(guān)聯(lián)層面對我國主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)、區(qū)域基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)聚集狀態(tài)、主產(chǎn)業(yè)集等進(jìn)行較為清晰的描述。綜合三個(gè)層面的關(guān)聯(lián)指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)原材料、設(shè)備制造、建筑和生產(chǎn)服務(wù)業(yè)是國家和地區(qū)（如山東?。┑年P(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)強(qiáng)效應(yīng)產(chǎn)業(yè)；輕工，教育、衛(wèi)生和社會工作等公共部門是關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)弱效應(yīng)產(chǎn)業(yè)；而以石油化學(xué)、金屬冶煉和壓延加工為代表的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，以交通、信息為代表的設(shè)備制造，以電力、熱力為代表的能源產(chǎn)業(yè)，以交通運(yùn)輸、倉儲、郵政和金融為代表的生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)是當(dāng)前我國的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。產(chǎn)業(yè)層級樹描述的基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)較明確展現(xiàn)出我國以基礎(chǔ)化學(xué)工業(yè)驅(qū)動金屬冶煉和壓延加工、石油加工，推動通用設(shè)備制造和信息設(shè)備制造，并進(jìn)一步帶動其它產(chǎn)業(yè)發(fā)展的深層交互感應(yīng)機(jī)制，表明我國已處于工業(yè)化后期和信息化前期。紡織、非金屬礦、信息服務(wù)、石油（山東?。┑犬a(chǎn)業(yè)具有高聚類性，是我國產(chǎn)業(yè)集的主要構(gòu)成產(chǎn)業(yè)。

（3）指標(biāo)能夠從關(guān)聯(lián)層面對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的優(yōu)勢與不足進(jìn)行識別。一般來看，不同于全國產(chǎn)業(yè)層級樹中信息制造、租賃和商務(wù)服務(wù)等具有強(qiáng)大的分支擴(kuò)展作用，山東省產(chǎn)業(yè)層級樹的成長更依賴于通用設(shè)備、石油加工、紡織等（主要的樹枝節(jié)點(diǎn)），產(chǎn)業(yè)分工體系的深化能力與效應(yīng)水平低于全國。從多個(gè)關(guān)聯(lián)個(gè)體指標(biāo)來看，山東農(nóng)業(yè)仍處于發(fā)展的弱勢地位，個(gè)體聚集度、個(gè)體廣度和個(gè)體深度同國家相比都處于全部產(chǎn)業(yè)靠后的位置，并脫離產(chǎn)業(yè)群島，更不屬于基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)成產(chǎn)業(yè)。全國農(nóng)業(yè)雖處EFS中，但也缺乏向下游的延伸能力。山東省石油（S3）、非金屬礦（S5）、金屬制品（S15）等資源類產(chǎn)業(yè)聚集效應(yīng)較強(qiáng)，而紡織業(yè)（S7）在EFS中處于重要支撐位置。國家和山東省自身發(fā)展受農(nóng)業(yè)、傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)、資源類行業(yè)的影響較強(qiáng)，而具有高產(chǎn)業(yè)中介度的金融業(yè)對山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約性也依舊比較明顯。

由此可見，我國在推進(jìn)“供給側(cè)改革”時(shí)，需注重促進(jìn)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)效應(yīng)和區(qū)域間的關(guān)聯(lián)擴(kuò)散效應(yīng)發(fā)揮。一方面需要優(yōu)化生產(chǎn)和創(chuàng)新要素配置，“建鏈”、“補(bǔ)鏈”和“強(qiáng)鏈”并行，提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層級。針對我國（以及山東等省份）農(nóng)業(yè)處于明顯相對關(guān)聯(lián)弱勢地位的現(xiàn)狀，重點(diǎn)是“補(bǔ)鏈”，應(yīng)著力于農(nóng)產(chǎn)品品種、品質(zhì)和品牌的提升，并可適當(dāng)對農(nóng)業(yè)下游產(chǎn)業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品供給結(jié)構(gòu)、供給關(guān)系與供給價(jià)格，同時(shí)，也可以提升涉農(nóng)工業(yè)和服務(wù)業(yè)為基點(diǎn)實(shí)現(xiàn)帶動農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級（如借助“互聯(lián)網(wǎng)+”創(chuàng)新農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)一、二、三產(chǎn)業(yè)深度融合發(fā)展）。對于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，重點(diǎn)是“建鏈”，引導(dǎo)和激活全社會資源，以培育發(fā)展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、科技金融、研究與試驗(yàn)發(fā)展等服務(wù)業(yè)為重點(diǎn)，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)強(qiáng)力的發(fā)展支撐和大縱深的需求領(lǐng)域，有力保障高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)滲透力與發(fā)展延伸力，提升對結(jié)構(gòu)升級的高帶動作用。對產(chǎn)能過剩、供需結(jié)構(gòu)失調(diào)的部分資源類產(chǎn)業(yè)，應(yīng)以“強(qiáng)鏈”為主，采用差異化的政府科技投入引導(dǎo)、更加嚴(yán)格的環(huán)保與能源政策約束和深層次的國有企業(yè)與市場機(jī)制改革等組合手段大力推動產(chǎn)業(yè)技術(shù)與產(chǎn)品升級。另一方面，在著重推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的同時(shí)，我國也需要重點(diǎn)關(guān)注“一帶一路”、京津冀經(jīng)濟(jì)區(qū)、長江經(jīng)濟(jì)帶等經(jīng)濟(jì)板塊間的戰(zhàn)略協(xié)同性，特別是應(yīng)破除制約區(qū)域間、產(chǎn)業(yè)間實(shí)體性技術(shù)擴(kuò)散效應(yīng)發(fā)揮的瓶頸，打破生產(chǎn)與創(chuàng)新要素，特別是勞動力、人才和資本要素流動的空間與產(chǎn)業(yè)約束，推進(jìn)國家整體性經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)提質(zhì)。而核心是需要圍繞構(gòu)建有效的創(chuàng)新激勵(lì)機(jī)制、低公共成本的資源獲取與轉(zhuǎn)移方式和寬松的成長環(huán)境來提升企業(yè)和社會大眾的創(chuàng)新動力和能力，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)技術(shù)不斷創(chuàng)新與有效擴(kuò)散。

總之，通過國家和山東省實(shí)例對這套關(guān)聯(lián)指標(biāo)的有效性和可行性進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，基于產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)指標(biāo)較清晰呈現(xiàn)出產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的多層性與多維性特征，從較深層面上揭示我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要特點(diǎn)和規(guī)律，并可基于此進(jìn)行有針對性的對策研究。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)具體應(yīng)用的需要對關(guān)聯(lián)指標(biāo)體系進(jìn)行豐富和完善，或者進(jìn)一步將其結(jié)合系統(tǒng)綜合評價(jià)方法，則能夠?yàn)槲覈?jīng)濟(jì)管理決策提供更具體有效、更具針對性的理論與方法支持。

注釋：

1 從已有成果看，經(jīng)典關(guān)聯(lián)理論、產(chǎn)業(yè)圖理論和產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)理論的側(cè)重點(diǎn)不同。經(jīng)典關(guān)聯(lián)理論側(cè)重關(guān)聯(lián)個(gè)體效應(yīng)，但較為缺乏對派生或衍生關(guān)聯(lián)關(guān)系及關(guān)系結(jié)構(gòu)的解析能力；產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)圖理論側(cè)重關(guān)聯(lián)層級分析方法研究，抽取特定目標(biāo)子圖，但缺乏對子圖結(jié)構(gòu)效應(yīng)特征描述指標(biāo)的延伸性分析；產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)理論則側(cè)重整體關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)演化效應(yīng)，但一般直接在由投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣的對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行，其經(jīng)濟(jì)或者管理意義也還不夠明確.

2 文獻(xiàn)[24，25]基于ICN對關(guān)聯(lián)個(gè)體廣度，文獻(xiàn)[25]對關(guān)聯(lián)個(gè)體緊密度、中介度進(jìn)行了分析應(yīng)用。本文提出的關(guān)聯(lián)個(gè)體深度擴(kuò)展了基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)關(guān)系維度，而個(gè)體循環(huán)度描述了關(guān)聯(lián)動態(tài)性，體現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)間的有序協(xié)同互動推動經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)演化的能力.

3 文獻(xiàn)[25]認(rèn)為產(chǎn)業(yè)島群是ICN中的完全關(guān)聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)、產(chǎn)業(yè)孤島等結(jié)構(gòu)，是區(qū)域產(chǎn)業(yè)聚集體系的直觀表現(xiàn)。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為產(chǎn)業(yè)樹描述了基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，其復(fù)雜程度體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的高級化水平，并提出考慮以根節(jié)點(diǎn)直接連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)目和產(chǎn)業(yè)樹根節(jié)點(diǎn)到樹葉節(jié)點(diǎn)的最長路徑的長度表示產(chǎn)業(yè)樹的復(fù)雜性。本文認(rèn)為產(chǎn)業(yè)樹復(fù)雜性所體現(xiàn)的產(chǎn)業(yè)分工的細(xì)化與深化程度、產(chǎn)業(yè)鏈延伸能力等需要從樹的深度、寬度、分支數(shù)等方面進(jìn)行綜合描述.

4 關(guān)聯(lián)整體的聚集性與中心性在文獻(xiàn)[5，10，15-23]中有涉及，但一般基于直接投入產(chǎn)出關(guān)系網(wǎng)絡(luò)設(shè)置描述性指標(biāo).

5 文獻(xiàn)[1]基于投入系數(shù)矩陣A構(gòu)建產(chǎn)業(yè)樹，文獻(xiàn)[25]也直接以產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的直接連接邊作為建?；A(chǔ)，且二者未考慮節(jié)點(diǎn)的屬性；這里進(jìn)一步采用了產(chǎn)業(yè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中基于節(jié)點(diǎn)衍生關(guān)系的產(chǎn)業(yè)間距作為邊的權(quán)重矩陣，且以中間投入作為節(jié)點(diǎn)權(quán)重向量，建模中綜合考慮了節(jié)點(diǎn)和邊的屬性.

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（責(zé)任編輯：王保寧）

Abstract：For the description and analysis of inter-industrial linkage effects， based on Industry Complex Network （ICN）， the multi-level， multi-dimensional and structural linkage indicator system was developed. 3 indicators in lever Ⅰ and 11 indicators in lever Ⅱconstitute this indicator system， which is comprised of the individual linkage indicators ， the level linkage indicators ， and the overall linkage indicators in the method of ICN. The model was verified on the input-output data of China and Shandong province in 2012. The results show that individual linkage effects of chemical， metal smelting and processing， transportation and information equipment manufacturing， logistics and finance are strong， and they have the characteristics of the leading industries in economic development and the backbone industries in the economic infrastructure， which reflect that China is in the late stage of industrialization and the early stage of informatization on structure evolution， and that the heterogeneity of region and industry is also obvious. In the background of structural reform of the supply front and encouraging people to do business creatively and drive innovation， China should to build the effective mechanism for innovation incentives and the low public cost of resource acquisition and transportation， and the easing growing environment for the enterprises and the masses to enhance the innovative power and ability. On the industry linkage level， "building chains"， "filling chains" and "strengthening chains" should to be adopted to optimize the production and the supplying relationship of agricultural， to speed up the upgrading of the resource-dependent industries and to develop the strategic emerging industries， by the promotion of industrial technology innovation， in order to drive fundamentally the industrial structure upgrading. The inter-industry linkage indicator system is an effective tool for the description and analysis of the multi-level and multi-dimensional characteristics of inter-industry linkage effects， and could better meet the needs of the theory and practice for the analysis of linkage.

Keywords： Inter-industry linkage； Industry Complex Network （ICN）； Linkage indicators； Industrial （enterprise） technology innovation； Upgrading of industry structure