生活化，讓高中數(shù)學課堂更高效

陸棟

數(shù)學與生活之間的關系是雙向的.一方面，數(shù)學的理論、定律等內(nèi)容都是從實際生活當中總結提煉而來的，生活是數(shù)學的研究來源；另一方面，一切數(shù)學成果都是為了指導實踐而存在的，它們也確實在實際生活當中得到了不同程度的體現(xiàn)，因此，數(shù)學也是生活的必備指引.既然如此，在構建高效的高中數(shù)學課堂時，我們有必要將數(shù)學與生活同時呈現(xiàn)，在融合中加強學生們對于二者的理解，引領學生將高中數(shù)學學透、學活.

一、聯(lián)系實際，營造與生活相融合的課堂氛圍

想要實現(xiàn)課堂教學的有序高效，需要教師首先從整體性的課堂氛圍入手，為學生們提供一個有效學習的前提基礎.具體至本文所討論的與生活相融合的教學路徑上，我們便應當尋求與實際生活相聯(lián)系的入口，營造出閃現(xiàn)生活縮影的氛圍，讓學生們從一開始就能夠從心理上拉近與數(shù)學學習之間的距離，從而更加順利地進入學習狀態(tài)當中去.

例如，在學習解三角形的知識內(nèi)容之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個實際生活中的問題：我們走在街上，經(jīng)常可以看到立著的廣告牌，而這些廣告牌都是由三角形的支架所支撐著的.現(xiàn)在，為了將一塊廣告牌立起來，我們就要制作一個如圖1所示的三角形支架，其需要滿足∠BCA=60°，BC邊的長度大于1米，且AC邊比AB邊長0.5米的條件.與此同時，AC邊的長度越短，廣告牌便能更穩(wěn)固.那么，AC邊最短可以設計為多長？此時BC邊的長度是多少？這個問題的情境與大家的生活所見極為一致，學生們非常希望能夠解答出這個問題.我告訴學生，通過接下來將要學習的解三角形的知識便可以解答，大家立刻開始期待以這個問題為基礎的數(shù)學學習了，整個課堂在濃濃的生活氣息當中步入了正軌.

既然教師所要創(chuàng)設的是貼近實際生活的課堂氛圍，那么，這個氛圍必然是和諧、輕松的.課堂氛圍的形成是從課堂教學開端便開始的，因此，這個工作需要教師從課程導入階段開始入手.筆者經(jīng)常在課堂教學開始時引入一些生活當中的實例，由此關聯(lián)出本次學習的主要內(nèi)容.這樣的知識呈現(xiàn)方式絲毫不會讓學生們感到突兀，并且會在這種生活化的氛圍中開展有效學習.

二、聯(lián)系實際，激發(fā)與生活相融合的學習動力

在數(shù)學學習過程當中，尤其是在高中階段的學習中，越來越強調(diào)自主學習的開展.的確，無論教學方式如何創(chuàng)新，歸根結底來講，學生才是數(shù)學學習開展的主體.因此，只有讓學生從內(nèi)心深處產(chǎn)生主動學習數(shù)學的動力，才能大大提升高中數(shù)學課堂教學的效率.如果教師能夠在教學過程當中，在恰當?shù)臅r刻加入實際生活的元素，將會有效激發(fā)學生們的自主學習動力.

例如，在帶領學生們學習三角函數(shù)內(nèi)容時，我請大家試著做一次規(guī)劃師，為某小區(qū)綠化進行設計：該小區(qū)中有一塊半圓形的空地，準備對之進行綠化（如圖2）.已知，該空地的直徑是BC，計劃在△ABC之外的部分種草，并在除其內(nèi)接正方形QRSP的水池之外的部分種花，BC長度為a，且∠CBA=θ，△ABC的面積記為S1，QRSP的面積記為S2，并將S1與S2的比值命名為“規(guī)劃合理度”，以之來衡量規(guī)劃的恰當與否.那么，若a是一個定值，則θ取何值時，上述“規(guī)劃合理度”最小？這個問題幾乎同每一個學生的實際生活之間都是息息相關的.通過對這個內(nèi)容的思考，學生們手握三角函數(shù)的工具過了一把設計師的癮.大家發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學知識在實際生活中能夠發(fā)揮如此巨大的作用，學生們的學習動力也被瞬間激發(fā)出來了.

很多學生之所以對于高中數(shù)學學習沒有興趣、動力不足，其主要原因在于沒有發(fā)現(xiàn)學習內(nèi)容當中的樂趣.然而，在聯(lián)系實際開展教學之后，效果得到了顯著改善.透過實際生活學習數(shù)學知識，學生很順利地找到了理論知識與現(xiàn)實生活之間的關聯(lián)，在看到了數(shù)學知識來源的同時，還知曉了學習內(nèi)容的應用出口.真切感受到了學以致用之后，大家的學習熱情自然提升了，這也促發(fā)了自主學習的內(nèi)在動力.

三、聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)與生活相融合的探究入口

數(shù)學學習進入到高中階段之后，課堂教學方式便不再局限于教師的單方面教授.在很多情況下，靈活自由的學習方式能夠更好地提升數(shù)學課堂教學的實效.在這之中，探究學習就是很典型的一種.之所以提倡探究學習的開展，源于高中數(shù)學教學的新要求.高中學生不僅需要準確把握具體的知識點內(nèi)容，還應當建立起宏觀角度的數(shù)學思維方式，而思維方式的形成則離不開視野廣闊的數(shù)學思考.探究活動恰好給了學生們一個自由思考的空間.為了盡可能多地打開數(shù)學探究的入口，聯(lián)系實際必不可少.

例如，學生們曾經(jīng)遇到過這樣一道應用問題：某工廠中共有216名工人.現(xiàn)該工廠需要生產(chǎn)1000臺機器.在這個生產(chǎn)流程中，分為生產(chǎn)A零件和B零件兩個部分，且4個A零件和3個B零件能夠組成一臺機器.每個工人能夠在一小時內(nèi)完成6個A零件或是3個B零件的生產(chǎn)任務.若將所有工人分為兩組同時開工，每組生產(chǎn)一種零件，那么，設x名工人生產(chǎn)A零件，需要耗時g（x），其他工人生產(chǎn)B零件的時間為h（x），怎樣對工人進行分組，才能夠使得完成整個生產(chǎn)任務所花費的時間最短呢？在解答這個問題時，學生們先分別求出了g（x）=20003x與h（x）=1000216-x，并由此求出完成任務的總耗時f（x）=20003x，0

1000216-x，87≤x<216，x∈N+.在此基礎上，對f（x）的最小值進行討論即為所求.由此，學生們很自然地對函數(shù)的適用情形展開了探究.大家發(fā)現(xiàn)，當提問當中設計最值含義時，往往應當向函數(shù)方向靠攏，構造最值情形進行討論.

多次的教學實踐經(jīng)驗告訴我們，實際生活常?？梢詾閿?shù)學課堂提供很多探究啟發(fā).正如前文所說，數(shù)學知識來源于生活，又回歸于生活.因此，想要對于數(shù)學知識進行探究，從某種意義上講也可以說是對實際生活的探究.加強對于生活的觀察，總能夠找到很多展開數(shù)學探究的入口.只要教師能夠帶領學生仔細觀察，并且有效把握住這些入口，數(shù)學探究便會成為很自然的事情，學生們更不會將之視為負擔.

四、聯(lián)系實際，尋找與生活相融合的教學創(chuàng)新

隨著時代的發(fā)展，新時期對于高中數(shù)學課堂教學也提出了全新的要求.既有的傳統(tǒng)教學方法雖然經(jīng)歷了時間的考驗，卻難免讓學生們感到審美疲勞，有時也無法適應當前的教學需要，導致課堂教學效率提升產(chǎn)生困難.為此，教師急需探索出一條課堂教學的創(chuàng)新之路，而聯(lián)系實際也就成了為教師提供幫助的有力途徑.實踐經(jīng)驗表明，將數(shù)學內(nèi)容與實際生活相融合之后，教師更容易尋找到課堂教學的創(chuàng)新方式.

例如，在教學過命題相關的邏輯知識后，我發(fā)現(xiàn)，生活當中的很多情況下都可以適用這一工具進行有趣的推理.于是，為了能夠引起學生們的學習熱情并提高練習效率，我并沒有讓學生們解答大量死板的習題，而是請大家當一次偵探：A、B、C、D四個人在踢球時不小心踢碎了旁邊屋子的玻璃.屋子主人趕忙出來，詢問是誰打破了玻璃.這時，A說：“是B打破的.”B說：“是D打破的.”C說：“反正不是我打破的.”D說：“B說的是假話.”如果只有一個人說的是實話，那么，究竟是誰打破了玻璃？這種提問形式是在實際生活的啟發(fā)下進行的創(chuàng)新，深受學生歡迎，大家的推理熱情也異常高漲起來，所學知識得到了高效應用.

在課堂教學中融入實際生活后，很多創(chuàng)新性的教學方式自然而然地出現(xiàn)了.這些全新的學習活動讓學生們感受到了煥然一新的數(shù)學課堂.這不僅提高了大家的學習效率，更讓學生們在新鮮的體驗當中對高中數(shù)學課堂更有熱情了.不得不說，實際生活的融入，著實為高中數(shù)學課堂走向高效助力不少.

為了能夠較好地將高中數(shù)學與實際生活相融合，教師常?？梢詮南嚓P的應用問題當中尋找輔助和啟發(fā).在高中階段的各類數(shù)學練習與測驗中，都可以發(fā)現(xiàn)應用問題的身影.這不僅體現(xiàn)了數(shù)學與實踐之間的密切關聯(lián)，也為我們在學習當中聯(lián)系實際提供了依據(jù).通過不斷聯(lián)系實際，學生們的學習熱情增強了，課堂氛圍熱烈了，探究程度加深了，教學效果提升了.結合生活開展教學，是構建高效數(shù)學課堂的一條捷徑，值得廣大教師予以借鑒和研究.