讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人

焦麗軍

在學(xué)習(xí)陶行知先生的教育教學(xué)理念時(shí)看到這樣的一則小故事：1938年陶行知先生到武漢大學(xué)作演講時(shí)他從皮包里抓出一只大公雞，又從口袋里掏出一把米放在桌上.接著，用左手按住雞頭逼它吃米，雞只叫不吃.又掰開雞的嘴，把米硬塞進(jìn)去，雞掙扎著仍不吃.當(dāng)陶先生松開手，把雞放在桌上，大公雞就吃米了.陶先生用這個深入淺出的道理批評了生活中那種：“先生強(qiáng)迫學(xué)生去學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象，同時(shí)，又啟發(fā)學(xué)生要“自動地學(xué)習(xí)”.學(xué)習(xí)同公雞吃米一樣，是自覺自動的行為.陶先生幾十年前的教誨其實(shí)就是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主、合作、探究的能力在學(xué)習(xí)過程中通過認(rèn)識活動體現(xiàn)出來，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在自主學(xué)習(xí)的過程中更多地成為數(shù)學(xué)課堂中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的主人.

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)自主學(xué)習(xí)的興趣

根據(jù)調(diào)查大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門高深的學(xué)科，內(nèi)容抽象、枯燥、深奧、刻板，并且年級越高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生越少，特別是我們所面對的中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了太多的失敗，逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.因此對于我們中職數(shù)學(xué)的教學(xué)更應(yīng)該有效利用探究式教學(xué)來精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境（如：生活情境、幽默情境、懸念情境、謬誤情境等），讓教學(xué)進(jìn)入情感領(lǐng)域，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性.比如我在聽一堂優(yōu)質(zhì)課《等差數(shù)列》（第一課時(shí)）中的引入課題就是用了數(shù)青蛙游戲，游戲規(guī)則：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通兩聲跳下水.三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通撲通撲通三聲跳下水.四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿，撲通撲通撲通撲通四聲跳下水.以此類推讓學(xué)生參與到課堂中來，營造良好的氛圍，同時(shí)讓學(xué)生把這些青蛙的嘴，眼睛，腿的數(shù)量都列成一組數(shù)，觀察這組數(shù)據(jù)的規(guī)律.這樣不僅能夠充分調(diào)動學(xué)生的積極性和求知欲，還有力激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的熱情且能達(dá)到良好的課堂效果.

二、建立新型師生關(guān)系，營造自主學(xué)習(xí)氛圍

陶行知先生指出：“教學(xué)做應(yīng)合一”.其實(shí)教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交往.仔細(xì)揣摩陶行知先生對教師的基本要求，用八個字來概括：虛心學(xué)習(xí)，寬容待人.通過教學(xué)實(shí)踐告訴我們，你對學(xué)生的格外尊重，除了讓他受寵若驚外，更多的是你的形象非但沒受損，而且還高大了許多.無形中，師生間的信任度、親和力在默契的互動交流中呈直線上升.平時(shí)課間，我會經(jīng)常留在教室與學(xué)生溝通當(dāng)堂課中不理解的內(nèi)容或關(guān)心了解他們平常生活中的困惑等.同時(shí)作為班主任的我還經(jīng)常利用晚自修值班時(shí)間坐在教室的空余桌子上批改輔導(dǎo)，既省去到辦公室批改的時(shí)間，更多的是我能與學(xué)生有更多的時(shí)間交流談心.學(xué)生經(jīng)常圍在我的周圍，在嘰嘰喳喳中我看到了學(xué)生眼中的我，我能了解到來自學(xué)生的第一手最新信息，學(xué)生在當(dāng)天課堂中有疑問的地方能及時(shí)處理.是的，學(xué)生們喜歡“踏雪無痕”式的教學(xué)方式，更喜歡老師能跟他們一起好奇、一起疑問、一起探究、一起商榷.是呀，如果我們當(dāng)教師的永遠(yuǎn)高高在上、用師道尊嚴(yán)構(gòu)筑起一道道“戒備森嚴(yán)”師生鴻溝來維護(hù)所謂的尊嚴(yán)，如果沒有教師的寬容、沒有教師的平易近人，我們的學(xué)生將會是怎樣的心態(tài)來和我們做心靈之間的交流？

三、強(qiáng)化問題意識，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣

陶行知先生說：學(xué)問是一切前進(jìn)的活力源泉，這就是要學(xué)生每天都問，在問中求進(jìn).問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，可以說沒有問題就沒有數(shù)學(xué)，即在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會“問”問題；只學(xué)會“答”，并不是掌握了真正的學(xué)問.學(xué)問就是要學(xué)要問，而不是只答.教學(xué)中教師通過巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)會分析問題、解決問題，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過我們平常教學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生對一般的數(shù)學(xué)問題不感興趣，因此在教學(xué)中我們可以從數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而激發(fā)他們主動自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.比如，求225是幾位數(shù)？學(xué)生對該問題不怎么感興趣.此時(shí)，老師可以換一種提法（亦即“數(shù)學(xué)問題生活化”）：“某人聽到一則好消息后一小時(shí)內(nèi)傳給兩個人，這兩個人在一小時(shí)內(nèi)又分別傳給兩個人，如此下去，問一晝夜該消息能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學(xué)生就有了解決此問題的興趣和積極性.

四、放開發(fā)展空間，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與創(chuàng)新能力

陶行知先生在《創(chuàng)造的教育》一文中說：“我們要打倒傳統(tǒng)的教育，同時(shí)要提倡創(chuàng)造的教育.所以我們主張‘行動是中國教育的開始，‘創(chuàng)造是中國教育的完成.”注重開放教學(xué)，促進(jìn)創(chuàng)新思維培養(yǎng)，盡量讓具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生表達(dá)自己不同的想法，鼓勵學(xué)生用多種策略分析解題，突破規(guī)定的程式，用適合自己思維特點(diǎn)的形式解題，甚至跳躍式的思維.例如：教師提出下列問題請學(xué)生們思考：

問題1：在橢圓x2100+y264=1上求一點(diǎn)P，使得它與兩焦點(diǎn)的連線成（1）60°；（2）90°；（3）120°.并求面積S△PF1F2.讓學(xué)生利用上面的結(jié)論解決這三個問題，并要求學(xué)生寫出解答過程.答案：（1）S=64tan30°=6433；（2）S=64；（3）643.讓學(xué)生討論上述答案是否有問題，如果有問題，找出錯誤出現(xiàn)的原因.在上例中，將∠F1PF2一般化，提出以下問題：將題目改為P是橢圓x2a2+y2b2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩焦點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=θ時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及△F1PF2的面積.讓學(xué)生利用所掌握的方法求解，答案：xP=acc2-b2tan2θ2，|yP|=b2ctanθ2.S=b2tanθ2.

問題2：當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，焦點(diǎn)三角形△F1PF2的面積最大？張角∠F1PF2最大？歸納得出一般結(jié)論.因?yàn)榻裹c(diǎn)三角形以|F1F2|為定值，高為b時(shí)最大，所以當(dāng)點(diǎn)P在短軸的兩個端點(diǎn)時(shí)，面積最大.此時(shí)∠F1PF2也最大.

問題3：如果橢圓x2a2+y2b2=1上存在點(diǎn)P，使得∠F1PF2=θ，問橢圓的離心率e應(yīng)滿足什么條件？由|xP|=acc2-b2tan2θ2，則c2-b2tan2θ2≥0.得出結(jié)論：橢圓的離心率e應(yīng)滿足sinθ2≤e<1.通過對這些問題的探究引導(dǎo)學(xué)生探求新的結(jié)論，融問題類比、方法類比、結(jié)論類比為一體，充分調(diào)動學(xué)生思維的主動性和積極性.新問題的提出與解答，答案的對比與質(zhì)疑，問題的反思與認(rèn)定，使得師生之間的思維，生生之間的思維產(chǎn)生激烈的碰撞，在碰撞中產(chǎn)生智慧，在碰撞中產(chǎn)生激情，在碰撞中體驗(yàn)快樂.因此在課堂教學(xué)中放開一定發(fā)展的空間時(shí)多安排一題多解，并做適當(dāng)?shù)囊?、推廣和拓展對培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力和解題能力很有效果.

總之，我們教師要把數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)點(diǎn)燃希望的火花，真正成為數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)主人.