獨(dú)辟蹊徑升華高中生的函數(shù)意識(shí)

張春紅

培養(yǎng)與提升學(xué)生的函數(shù)意識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占領(lǐng)著至關(guān)重要的地位，它不僅僅是我們引導(dǎo)學(xué)生解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，還是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本.假如在教學(xué)中的每一名學(xué)生都有著極強(qiáng)的函數(shù)意識(shí)并且能夠熟練地運(yùn)用函數(shù)思想，那么我們所設(shè)想的完美數(shù)學(xué)教學(xué)課堂將會(huì)提前實(shí)現(xiàn)，也會(huì)在新課改的大潮流下脫穎而出，使以生為本的教學(xué)理念得到深入貫徹.

一、找準(zhǔn)教學(xué)方式，提升學(xué)生函數(shù)理解能力

在現(xiàn)代教育事業(yè)飛速發(fā)展的今天，我們不能夠再局限于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一味地要求學(xué)生尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法.我們也應(yīng)不斷地提升我們自身的數(shù)學(xué)文化知識(shí)修養(yǎng)，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行堅(jiān)持不懈的探究并且勇于創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的真正意義.從而全方面地提升學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解能力，為實(shí)現(xiàn)其函數(shù)意識(shí)的升華打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

譬如，在函數(shù)的定義域部分知識(shí)教學(xué)過程中，我便采用了創(chuàng)新的教學(xué)方式讓學(xué)生加深了對(duì)函數(shù)思想的理解，從而加強(qiáng)了函數(shù)解題法在學(xué)生腦海中的印象.如在求函數(shù)y=x（4-x）lg（x-3）2的定義域一題的解答過程中，我首先讓學(xué)生通過分組討論去解開每個(gè)人心中的疑惑，而在解答最終答案之前我也沒有像往常一樣直接將答案全盤托出，而是通過向所有學(xué)生展示解題步驟讓學(xué)生逐層理解.而在之后的解題過程中，我首先讓所有學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地回憶函數(shù)定義域的求法，并得到了分式中的分母不為零；偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的回答，讓所有學(xué)生鞏固了一遍之后才開展整個(gè)解題步驟的敘述.最終，整個(gè)課堂也在所有學(xué)生意猶未盡的情況下圓滿結(jié)束.

通過以上教學(xué)實(shí)例我們可以發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新式的教學(xué)方式能夠極大地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使得學(xué)生在函數(shù)解題法上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的突破，提升學(xué)生自身對(duì)函數(shù)的理解能力.因此，在教學(xué)過程中我們要緊跟教育事業(yè)發(fā)展的潮流，不斷地提升我們身為一名數(shù)學(xué)教師的文化知識(shí)與素養(yǎng)，并且擁有對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)不斷探索的精神，敢于創(chuàng)新，打開數(shù)學(xué)教學(xué)的新篇章.

二、強(qiáng)化課堂提問，增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)運(yùn)用意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上我們往往會(huì)忽略課堂提問的重要性，從而錯(cuò)失這條可以快速增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)運(yùn)用意識(shí)的捷徑，降低整個(gè)教學(xué)課堂的整體效率.因此，在教學(xué)過程中我們就要善于利用課堂提問來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的運(yùn)用意識(shí)，從而提升整個(gè)教學(xué)課堂的效率，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，創(chuàng)建最真實(shí)的教學(xué)課堂.

譬如，在教學(xué)過程中我們要善于把握提問的時(shí)機(jī)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，以此來引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身真正意義上的突破，并提升學(xué)生對(duì)函數(shù)思維以及運(yùn)用的渴望程度，加強(qiáng)其函數(shù)意識(shí).以在課堂上曾經(jīng)討論過的細(xì)胞分裂問題教學(xué)為例，這一部分的教學(xué)主要是讓學(xué)生熟練地掌握指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用.而在教學(xué)過程中我首先向所有學(xué)生播放了一段關(guān)于細(xì)胞分裂的小動(dòng)畫，在動(dòng)畫結(jié)束之后我才向其提出第一個(gè)需要思考的問題：每發(fā)生一次分裂之后，細(xì)胞的數(shù)目發(fā)生了怎樣的變化？這樣的變化存在怎樣的規(guī)律？，并在提出這一問題之后我要求其以小組為單位進(jìn)行討論.而在之后的答題環(huán)節(jié)，有幾名學(xué)生是這樣回答的：

生1：第一次分裂之后的數(shù)量是2個(gè)，第二次分裂的數(shù)量是4個(gè)……以此類推，每次分裂的數(shù)量都是上次的二倍.

生2：就像剛剛××同學(xué)說的一樣，第一次分裂之后的數(shù)量是2個(gè)，第二次分裂之后的數(shù)量是4個(gè)，第三次是8個(gè)，但是我們小組發(fā)現(xiàn)，每次分裂之后的數(shù)量都是2的分裂次數(shù)的次方.

……

聽到這幾名學(xué)生的回答之后，我便抓住這一時(shí)機(jī)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生腦海中的函數(shù)意識(shí)，提出第二個(gè)問題：在這個(gè)變化過程中，分裂的次數(shù)是一個(gè)變量，我們將它看作自變量，用x表示；細(xì)胞的個(gè)數(shù)也是一個(gè)變量，顯然是自變量x的函數(shù)，用y表示，那么如何用x來表示y呢？ 聽到我這一問題之后，所有學(xué)生又開始投入緊張的討論中，并且會(huì)時(shí)不時(shí)因?yàn)樾〗M中出現(xiàn)不同的意見來向我尋求答案.而我在仔細(xì)觀察學(xué)生動(dòng)態(tài)之后，在所有學(xué)生都處于非常迷茫的情況下，我開始了非常明確地引導(dǎo)，以此來使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的渴望度得到極大的滿足，并且提升函數(shù)意識(shí)在學(xué)生內(nèi)心的重要性，使學(xué)生意識(shí)到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開對(duì)函數(shù)思想的熟練運(yùn)用.

通過以上教學(xué)實(shí)例我們可以發(fā)現(xiàn)在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行提問能夠極大地提升整個(gè)教學(xué)過程的效率，并且會(huì)收獲意想不到的教學(xué)效果，而學(xué)生也能夠?qū)崿F(xiàn)自我函數(shù)意識(shí)的不斷升華.因此，在今后的教學(xué)中我們要正確地去認(rèn)識(shí)課堂提問在整個(gè)教學(xué)過程中的重要地位，開辟升華學(xué)生函數(shù)內(nèi)涵的新途徑.

三、注重個(gè)體差異，調(diào)動(dòng)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)情緒

在一個(gè)大的班集體中每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立存在的個(gè)體，他們擁有自身特有的特點(diǎn)以及長(zhǎng)處，因此總會(huì)有一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上顯得比較有優(yōu)勢(shì)，也總會(huì)有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)得并不積極.身為一名教師面對(duì)這種情況時(shí)我們應(yīng)該保持平等對(duì)待的教學(xué)態(tài)度，不放棄每一名學(xué)生.因此，在提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的函數(shù)意識(shí)時(shí)我們要針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行不同內(nèi)容的教學(xué).

如在教學(xué)過程中我根據(jù)所有學(xué)生的整體情況將所有學(xué)生分為了三大部分，并采取了不同的針對(duì)性教學(xué).

1.平時(shí)成績(jī)優(yōu)異，課堂表現(xiàn)積極的學(xué)生.對(duì)于這一部分學(xué)生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)，我主要將重心放在學(xué)生的自我探索與創(chuàng)新上，鼓勵(lì)其對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行無限的延伸以及全面的應(yīng)用，要求其在短期內(nèi)不斷地實(shí)現(xiàn)自我函數(shù)修養(yǎng)的突破.

2.平時(shí)成績(jī)一般，課堂表現(xiàn)平平的學(xué)生.針對(duì)這一部分學(xué)生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)重心主要是進(jìn)行大量的、不同程度的習(xí)題訓(xùn)練，采用務(wù)實(shí)的手法使其熟練地了解整個(gè)函數(shù)思維的運(yùn)用.

3.平時(shí)成績(jī)較差，課堂表現(xiàn)消極的學(xué)生.針對(duì)這一部分學(xué)生函數(shù)意識(shí)的培養(yǎng)重心主要是不斷地鞏固其對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，進(jìn)行有針對(duì)性的函數(shù)入門習(xí)題練習(xí)，逐層遞進(jìn).

因此，在提升不同學(xué)生的函數(shù)意識(shí)時(shí)我們也要根據(jù)情況采取不同的手段，利用平時(shí)的細(xì)心觀察與記錄結(jié)果來保證每一名學(xué)生都能得到很大的進(jìn)步.

總而言之，在數(shù)學(xué)解題時(shí)函數(shù)思想是我們進(jìn)行教學(xué)不可缺少的一部分，我們應(yīng)通過不斷實(shí)踐向?qū)W生說明函數(shù)思想在解題中的重要性，逐漸增強(qiáng)學(xué)生使用函數(shù)思想解題的意識(shí).學(xué)生熟練地掌握函數(shù)思想不僅能夠解決當(dāng)下面臨的數(shù)學(xué)問題，還將影響今后對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以，在教學(xué)中我們要學(xué)會(huì)獨(dú)辟蹊徑，升華高中生的函數(shù)意識(shí).