低段數(shù)學(xué)課堂學(xué)具操作的策略

單明娟

【摘 要】在實(shí)際課堂教學(xué)尤其是低段課堂中，學(xué)具操作大多流于形式。因此，教師應(yīng)讓學(xué)具操作成為學(xué)生手腦結(jié)合進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生的能力得到全面發(fā)展。在操作前應(yīng)選擇合適的內(nèi)容和時(shí)機(jī)，并在操作時(shí)給予必要的指導(dǎo)及操作后進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)學(xué)具在低段課堂教學(xué)中的輔助作用。

【關(guān)鍵詞】合理選擇 適時(shí)指導(dǎo) 多元評(píng)價(jià)

在實(shí)際課堂教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，大多學(xué)具操作流于形式，并沒(méi)有經(jīng)過(guò)細(xì)細(xì)思量。究竟學(xué)具的使用是不是每次都很必要？是不是每個(gè)學(xué)生都必須參與操作？是不是操作一下就夠了？這些都值得教師深思與探討。使用學(xué)具只是一種手段，而不是目的。目的是通過(guò)它讓學(xué)生手腦結(jié)合進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生的能力得到全面發(fā)展。怎樣才能使學(xué)具操作有價(jià)值呢？筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐積累及學(xué)習(xí)課改理念，認(rèn)為只有合理選擇學(xué)具操作的時(shí)機(jī)、內(nèi)容，并在操作時(shí)給予必要的指導(dǎo)及操作后進(jìn)行客觀多元的評(píng)價(jià)，才能提高學(xué)具的輔助效果。

一、合理選擇，恰當(dāng)使用不濫用

雖然學(xué)具操作對(duì)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)尤其是低段的數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常重要的作用，但這并不意味著每一節(jié)課的內(nèi)容都需要學(xué)具操作，也不是有了學(xué)具操作就一定能促進(jìn)教學(xué)，更不是每一個(gè)學(xué)生都需要學(xué)具操作。只有適合的才是最好的。所以學(xué)具操作前應(yīng)進(jìn)行必要的選擇。

低段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要特點(diǎn)是起始內(nèi)容較多，“數(shù)與計(jì)算”的教學(xué)占較大的比重，學(xué)生還初步接觸較簡(jiǎn)單的平面圖形，同時(shí)滲透容易理解的數(shù)學(xué)思想。在這些內(nèi)容中，大部分都比較適合用學(xué)具操作來(lái)輔助教學(xué)，幫助理解。但如果每節(jié)課都讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，顯然是不現(xiàn)實(shí)也是不科學(xué)的。所以在考慮學(xué)具操作時(shí)教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)和特點(diǎn)選擇最適合的。

（一）起始內(nèi)容的教學(xué)，進(jìn)行操作比較好

低段教材中，起始內(nèi)容比較多，尤其是一年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)然這也是符合教材編排原則和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是科學(xué)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的第一步，所以教師尤其要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)從“生活化”向“數(shù)學(xué)化”的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變的最好途徑就是通過(guò)學(xué)具操作，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性理解。

比如“1～10的認(rèn)識(shí)”。這是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)“數(shù)”。這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)看似簡(jiǎn)單，實(shí)則學(xué)問(wèn)頗多。如果沒(méi)有學(xué)具的輔助，學(xué)生難以建立數(shù)的大小概念和十進(jìn)制的表示方法。只有通過(guò)學(xué)具操作，才能讓學(xué)生通過(guò)直觀的感知建立初步的表象，為日后的學(xué)習(xí)奠定正確而扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）理解算理的教學(xué)，進(jìn)行操作比較好

低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容占了較大的比重。因?yàn)檫@是學(xué)生在生活中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)形式。尤其是計(jì)算教學(xué)，成為低段數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容。初步懂得運(yùn)算法則是計(jì)算教學(xué)的第一階段。低段學(xué)生由于受年齡、心理特點(diǎn)等影響，在認(rèn)知階段通常不能僅靠教師講解一個(gè)例題或者自學(xué)課本來(lái)理解法則，所以非常需要通過(guò)學(xué)具操作來(lái)幫助理解。比如“20以內(nèi)進(jìn)位加法”是學(xué)生學(xué)習(xí)加法的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)楹竺嫠械倪M(jìn)位加法都是以20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理為基礎(chǔ)的，所以也是一年級(jí)學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)。這就需要有直觀的實(shí)物擺在眼前，讓學(xué)生可以邊看邊說(shuō)。以便學(xué)生碰到類似計(jì)算都會(huì)不由自主呈現(xiàn)出操作的過(guò)程，讓算理有形象的表現(xiàn)形式。

（三）解決問(wèn)題的教學(xué)，進(jìn)行操作比較好

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為高級(jí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。相對(duì)來(lái)說(shuō)這是更抽象的思維活動(dòng)。低段解決問(wèn)題的表現(xiàn)形式通常為用數(shù)學(xué)。雖然并不需要學(xué)生整合多項(xiàng)知識(shí)，但因?yàn)榈投螌W(xué)生對(duì)語(yǔ)言、情境及數(shù)量關(guān)系的理解的盲目性，如果不借助學(xué)具操作，將很難用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。

下圖是二上第二單元“用數(shù)學(xué)”中的例題。一下剛理解（ ）比（ ）多的意思，并且知道和理解要用減法來(lái)解決。突然要根據(jù)相差關(guān)系求其中一個(gè)數(shù)，學(xué)生大多是不知所措的。需要教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具擺出二（1）班的小紅旗數(shù)量和二（2）班的小紅旗數(shù)量。在這個(gè)過(guò)程中理解究竟是哪個(gè)班級(jí)少？哪個(gè)班級(jí)多？通過(guò)點(diǎn)撥，讓他們對(duì)“二（2）班比二（1）班少3面”有了很直觀形象的理解，再讓他們根據(jù)所擺的小棒列出算式，就不再困難了。

（四）圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)，進(jìn)行操作比較好

幾何圖形的學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展空間觀念的重要途徑。低段學(xué)生學(xué)習(xí)的幾何圖形都是日常生活中非常常見(jiàn)和熟悉的。如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、長(zhǎng)方體、正方體、線段、角等。這些內(nèi)容都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)之上的。學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的。雖然生活中這樣的物體非常多，但學(xué)生不會(huì)對(duì)它們有數(shù)學(xué)角度的理性認(rèn)識(shí)。所以必須通過(guò)學(xué)具操作，讓學(xué)生摸一摸、看一看、比一比，感知立體圖形的特征。在人教版教材的配套學(xué)具中，也制作了正方體、長(zhǎng)方體的模型，但比較小?？梢栽谡n前讓學(xué)生再帶一些包裝盒，引導(dǎo)觀察，不論大的長(zhǎng)方體還是小的長(zhǎng)方體都有什么共同點(diǎn)？同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)具的比較，感知長(zhǎng)方體與正方體的不同之處和相同之處。在這整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等行為，培養(yǎng)初步的空間觀念。

所以，課堂中學(xué)具操作的必要性還是值得教師深思熟慮的。教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生學(xué)情的特點(diǎn)都會(huì)影響學(xué)具操作的效果。因此，教師應(yīng)該有所側(cè)重，有所取舍，才能讓學(xué)生在學(xué)具的幫助下獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。

二、適時(shí)指導(dǎo)，有效操作不過(guò)場(chǎng)

學(xué)具操作雖然沒(méi)有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求，但隨心所欲、信手拈來(lái)、草率從事的做法是不可取的。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。低段學(xué)生由于自覺(jué)性和控制能力都不強(qiáng)，尤其需要教師適時(shí)指導(dǎo)，教給方法，使熱鬧的操作活動(dòng)不僅限于動(dòng)手，更有助于動(dòng)腦。

（一）明確要求

明確要求是學(xué)具操作指導(dǎo)的第一步，沒(méi)有規(guī)范、簡(jiǎn)潔、明確的要求，就不會(huì)產(chǎn)生有價(jià)值的操作過(guò)程。操作時(shí)教師必須講清操作的要求。尤其是低段學(xué)生無(wú)意注意占主體地位，如果沒(méi)有明確指明方向，學(xué)生會(huì)因?yàn)楦鞣N因素的干擾影響操作。

一下在教學(xué)“11-9”的時(shí)候，很多學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算。但方法有所區(qū)別，有的是根據(jù)2+9=11，想到11-9=2；有的是通過(guò)數(shù)數(shù)的方法，11倒數(shù)9個(gè)，得到2；還有的是先用10-9=1，再用1加上原來(lái)個(gè)位上的1，得到2，也就是人們所說(shuō)的“破十法”。這些方法學(xué)生都比較容易理解?？捎袀€(gè)學(xué)生又說(shuō)了一種方法，11-1=10，再用10-8=2。剛聽(tīng)完，筆者就明白了。但其他學(xué)生一下子沒(méi)能明白過(guò)來(lái)。于是就讓學(xué)生通過(guò)擺小棒嘗試得出結(jié)果。學(xué)生紛紛開(kāi)始擺小棒，巡視一周，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生擺小棒還是在用11根直接去掉9根，根本沒(méi)有呈現(xiàn)出先減1再減8的過(guò)程。筆者立即明白操作前沒(méi)有把要求說(shuō)清楚，只是說(shuō)擺小棒得出結(jié)果，而沒(méi)有明確表示要將11-1=10，再用10-8=2的過(guò)程表示出來(lái)。而正確擺的過(guò)程應(yīng)該是這樣的：

學(xué)生通過(guò)觀察這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)其思考，11-1的“1”是哪一根？就是11里的哪個(gè)數(shù)？10-8的“10”又是哪幾根？是11里的哪個(gè)數(shù)？8又是怎么回事？這樣，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)和相對(duì)應(yīng)的小棒聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生理解這種方法計(jì)算的過(guò)程是把減數(shù)“9” 分成了先減1再減8。所以操作前對(duì)學(xué)生講清要求是非常重要的。

（二）有序操作

在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作程序反映了學(xué)生接受的思維過(guò)程，反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂，學(xué)生的大腦中就無(wú)法形成一條清晰的思路。有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維。

1.模仿操作。

低段學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的動(dòng)手能力，但碰到難度較高的操作還是有困難的，尤其是合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，往往不知道該怎樣互相配合。所以，有時(shí)候需要教師先進(jìn)行演示，讓學(xué)生可以模仿。

例如，在教學(xué)二上“長(zhǎng)度單位”一課中，教材配套學(xué)具中有把1米的卷尺，筆者覺(jué)得這個(gè)材料十分有用。比如感知1米的長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)學(xué)生拿出米尺，觀察1米有多長(zhǎng)。由于米尺原先是卷著的，打開(kāi)后，學(xué)生自然而然就讓尺垂下來(lái)，但因?yàn)榫淼脑?，學(xué)生眼前見(jiàn)到的歪歪扭扭的尺的長(zhǎng)度是不正確的1米。于是就請(qǐng)了兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)，請(qǐng)他們按這樣的過(guò)程操作：

找到米尺的“0”刻度—一手拿著“0”刻度的一頭，伸展開(kāi)—另一只手拿著刻度“100”的地方伸展開(kāi)—就能通過(guò)伸展手臂的感覺(jué)體驗(yàn)1米有多長(zhǎng)—兩手不動(dòng)，請(qǐng)同桌拿走手中的尺子—觀察感受1米的長(zhǎng)度—兩手放下—再次伸展開(kāi)感覺(jué)有1米那么長(zhǎng)—請(qǐng)同桌將米尺放入兩手之間—測(cè)量是否正確。

演示結(jié)束后，筆者請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)回想剛才的過(guò)程，然后同桌合作，模仿剛才的一系列動(dòng)作完成操作任務(wù)。學(xué)生在操作過(guò)程中非常順利地體驗(yàn)到了1米的長(zhǎng)度，更經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，效果非常好。

2.討論方法。

在操作前請(qǐng)學(xué)生討論，要想達(dá)到最后的結(jié)果，可以采取怎樣的方法。避免學(xué)生花過(guò)多的時(shí)間和精力在沒(méi)有意義的擺弄上，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、推理能力，體驗(yàn)猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。

比如，在教學(xué)二上“長(zhǎng)度測(cè)量”第一課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生用不同的小物體測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度。操作前，筆者請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察下發(fā)的學(xué)具，有小正方體、曲別針、1角硬幣，選擇一樣，思考怎樣測(cè)量不容易弄錯(cuò)。學(xué)生想出了很多方法：用小正方體測(cè)量的時(shí)候可以直接放在書(shū)邊的桌面上，保持書(shū)本不動(dòng)，一個(gè)一個(gè)放過(guò)去就可以了，最后數(shù)一數(shù)用了幾個(gè)小正方體就是數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度。小正方體不夠可以向四人小組借一下。用曲別針測(cè)量的時(shí)候，要把曲別針?lè)旁跀?shù)學(xué)書(shū)封面上，從上面開(kāi)始放下來(lái)，這樣比較好，放完后，再數(shù)一數(shù)。用硬幣測(cè)量，跟曲別針差不多。討論完了方法，筆者再請(qǐng)學(xué)生按照剛才所說(shuō)的過(guò)程進(jìn)行操作，他們基本能比較正確地測(cè)量出結(jié)果。

3.指導(dǎo)表述。

表述是指請(qǐng)學(xué)生把自己的思維過(guò)程用口頭語(yǔ)言的表達(dá)方式展現(xiàn)出來(lái)。是學(xué)生思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解的重要過(guò)程。同時(shí)，表述的過(guò)程也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、有序性。所以教師要積極引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“操作過(guò)程”，并幫助他們把直觀的活動(dòng)抽象為數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式。

比如，在教學(xué)一年級(jí)“數(shù)的組成”時(shí)，筆者讓學(xué)生用5塊小木塊進(jìn)行5的分解與組成。在學(xué)生動(dòng)手分解后，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎么分的。學(xué)生一開(kāi)始可能會(huì)說(shuō)得比較凌亂和跳躍，也不完整，沒(méi)有關(guān)系，可以讓其他學(xué)生補(bǔ)充。等補(bǔ)充完后，教師可以啟發(fā)學(xué)生有序地分解，并不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行板書(shū)。這樣不僅幫助學(xué)生理解了5的分解和組成，也為以后學(xué)習(xí)加法交換律作了必要的孕伏，而且又使學(xué)生在脫離學(xué)具后能有順序地進(jìn)行思考。所以當(dāng)學(xué)習(xí)6，7，8，9數(shù)的分解和組成時(shí)，部分學(xué)生已經(jīng)能夠擺脫學(xué)具的輔助，抽象出各數(shù)的幾種分解和組成，思考有序?？梢?jiàn)，學(xué)具使用和說(shuō)理結(jié)合得恰到好處，可以發(fā)展邏輯思維能力。

所以充分地讓學(xué)生描述操作的過(guò)程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)是非常重要而且必要的。教師也可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌對(duì)講等不同方式結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生都有口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過(guò)程中，教師也要有意識(shí)地鼓勵(lì)、幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生發(fā)言，促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維。

三、多元評(píng)價(jià)，全面發(fā)展不唯一

因?yàn)閷W(xué)具操作既符合低段兒童活潑好動(dòng)的天性，也使學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的過(guò)程中感到輕松有趣，所以每次操作學(xué)具，學(xué)生都?xì)g呼雀躍。但低段學(xué)生往往不懂得怎樣的操作是正確的、有價(jià)值的，是有助于學(xué)習(xí)而又不影響他人的。這就需要教師在操作過(guò)程中全面觀察，關(guān)注學(xué)生在學(xué)具操作中的各個(gè)方面，積極發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，肯定鼓勵(lì)有利于學(xué)習(xí)的方面，指點(diǎn)改正不利于學(xué)習(xí)的做法，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中思維、能力、品德、習(xí)慣全面發(fā)展。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：評(píng)價(jià)的目的在于全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。所以教師評(píng)價(jià)的維度也不能僅僅局限于操作時(shí)思維的發(fā)展性，還應(yīng)該統(tǒng)籌兼顧各個(gè)方面。尤其是低段的學(xué)生，良好習(xí)慣的培養(yǎng)、意志品質(zhì)的形成或許遠(yuǎn)遠(yuǎn)比思維的發(fā)展更重要。所以在學(xué)具操作中，教師還要注意根據(jù)低段學(xué)生的心理特點(diǎn)及時(shí)幫助學(xué)生發(fā)展非智力因素。

（一）評(píng)過(guò)程方法

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”第一課時(shí)中，要求學(xué)生用曲別針測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度。操作結(jié)束后，筆者并沒(méi)有馬上讓學(xué)生交流測(cè)量的結(jié)果，而是說(shuō)：“剛才，老師看了幾個(gè)小朋友的測(cè)量過(guò)程，有些小朋友是非常專心的，一邊測(cè)量，一邊眼睛緊緊盯著課本，一邊還輕輕地在數(shù)。但有些小朋友一邊測(cè)量，一邊看來(lái)看去看別人，也沒(méi)有仔細(xì)地?cái)?shù)。你們覺(jué)得，哪些小朋友量得會(huì)比較準(zhǔn)確？”學(xué)生一聽(tīng)，馬上明白了，在后面的操作中，都會(huì)自覺(jué)地專心操作，并積極思考穩(wěn)妥的辦法。

（二）評(píng)情感態(tài)度

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”第一課時(shí)中，要求學(xué)生用曲別針測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度。因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生還是第一次嘗試，所以非常興奮，張牙舞爪，東張西望。筆者意識(shí)到這樣的狀況是不利于學(xué)生有效操作的。這時(shí)，看到有一個(gè)女生，非常老練地在用曲別針測(cè)量，她一手拿著曲別針，一手還拿著鉛筆做著記號(hào)。估計(jì)她曾經(jīng)做過(guò)這樣的測(cè)量，所以沒(méi)有參與到與其他學(xué)生新鮮的交流中。筆者及時(shí)抓住這個(gè)典型，大聲說(shuō)：“筆者看到了一個(gè)文靜又能干的女孩子，正在埋頭測(cè)量，只用手和腦，沒(méi)有用嘴巴哦。大家看，郭瑩是不是這樣的??？”此言一出，學(xué)生立即明白了老師的意圖，霎時(shí)間，紛紛埋頭開(kāi)始擺放、計(jì)算。

（三）評(píng)自理能力

低段課堂學(xué)生操作完學(xué)具后最大的問(wèn)題就是學(xué)具的整理，也很少看到有教師在課堂上關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生整理學(xué)具的習(xí)慣。所以大多數(shù)情況都是學(xué)生把這些學(xué)具胡亂地堆成一堆，或塞進(jìn)抽屜，或隨意放置。如果是同桌合作的操作，則相互推脫，明顯表現(xiàn)出不負(fù)責(zé)任。教師應(yīng)利用評(píng)價(jià)的功能幫助學(xué)生改變這個(gè)不良現(xiàn)象。比如操作完，給一定的時(shí)間請(qǐng)學(xué)生整理自己的學(xué)具。整理完后，對(duì)動(dòng)作快、整理對(duì)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)五角星。

以上均是筆者的親身感受。筆者覺(jué)得評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生操作活動(dòng)的描述和小結(jié)，更是一種引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用正確的方法、樹(shù)立科學(xué)的態(tài)度、養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只有這樣，學(xué)具操作的作用才能真正體現(xiàn)。

總之，學(xué)具操作在數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是低段教學(xué)中有著非常重要的作用，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容由信息向知識(shí)的轉(zhuǎn)化，再由知識(shí)向智慧的轉(zhuǎn)化。但只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)合理地運(yùn)用學(xué)具操作，使學(xué)具操作有恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，有科學(xué)的指導(dǎo)，有多元的評(píng)價(jià)，才能使整個(gè)教學(xué)過(guò)程煥發(fā)出生命的活力，真正把新課程的教學(xué)理念落到實(shí)處。

（浙江省杭州市澎博小學(xué) 310000）