高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)策略

祁兵 ??

[摘 要]導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)及其性質(zhì)的有效工具，也是對培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的有效素材，在高考中占有一定的比重.本文通過對導(dǎo)數(shù)的概念和意義進(jìn)行分析，談一談個人的觀點(diǎn)和認(rèn)識.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù) 教學(xué)策略 研究

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110005

高中階段所學(xué)的導(dǎo)數(shù)題型較多，其中很多是基于教材習(xí)題加工而成的.從高考命題的視域來看，高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)應(yīng)從導(dǎo)數(shù)的基本概念和性質(zhì)規(guī)律入手，才能使學(xué)生真正地掌握導(dǎo)數(shù).

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)數(shù)概念是通過對氣球膨脹問題的研究提出來的，從平均變化率到瞬時變化率，在這一過程中抽象出導(dǎo)數(shù)概念.通過變式可得到如下高考試題：

設(shè)球半徑是時間（t）的函數(shù)，記為R（t）.如果球的體積以某一速度（勻速度c）增長，則球的表面積增速與球半徑之間有什么樣的關(guān)系？（1）正比例關(guān)系，比例系數(shù)c；（2）正比例關(guān)系，比例系數(shù)2c；（3）反比例關(guān)系，比例系數(shù)c；（4）反比例關(guān)系，比例系數(shù)2c.

為了確定二者之間的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)先解題.

解：從題目可知，根據(jù)球的體積公式

3.采用多元化的教學(xué)思想

高考數(shù)學(xué)題對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力考查力度比較大，注重采用多元化的方法進(jìn)行解題，旨在考查學(xué)生舉一反三的能力.同時，挖掘題目自身以及背后的內(nèi)容，揭示題目的規(guī)律，從而為提高學(xué)生素質(zhì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力打下牢固的基礎(chǔ).從本質(zhì)上來講，導(dǎo)數(shù)、變化率等數(shù)學(xué)內(nèi)容，算得上是數(shù)學(xué)史上的一大轉(zhuǎn)折，同時也是當(dāng)前數(shù)學(xué)研究和教學(xué)實(shí)踐中必不可少的部分.基于對導(dǎo)數(shù)的研究，數(shù)學(xué)發(fā)展到變量數(shù)學(xué)階段，數(shù)學(xué)研究也展開了新的篇章.從當(dāng)前國內(nèi)各版本的高中教材來看，新增內(nèi)容與當(dāng)前的高考出題方向保持大致相同的思路.事實(shí)上，導(dǎo)數(shù)教學(xué)也促進(jìn)了高考的改革，而且為之提供了非常大的改革空間.采用多種教學(xué)方法，考生可以導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的變化率，并且強(qiáng)化學(xué)生的直觀認(rèn)知以及對函數(shù)的理解.比如，一個高考題目是：在直角坐標(biāo)系（xOy）中，P點(diǎn)在C：y=x3-10x+3曲線上，第二象限中，曲線C在P點(diǎn)位置的切線斜率是2，P點(diǎn)坐標(biāo)是？從出題的意圖來看，該題目主要是了解學(xué)生對函數(shù)圖形斜率方面的內(nèi)容進(jìn)行了解.解題時，考生要多聯(lián)想，直接畫圖，然后找出函數(shù)的斜率；或者采用反思思想進(jìn)行解題，計(jì)算出點(diǎn)P坐標(biāo).從這一點(diǎn)來看，高中階段的數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合高考命題方向和傾向，切實(shí)將學(xué)生的時間應(yīng)用在高考準(zhǔn)備過程中，以此來提高教學(xué)效率.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]劉云.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用體會[J]文理導(dǎo)航（中旬），2014（5）.

[2]閆偉.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)研究[D]，長春：東北師范大學(xué)，2015（5）.

[3]徐真.高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)策略研究[D]，濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2015（4）.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）