基于階梯波調(diào)制的MMC電容電壓平衡控制方法對比研究

申科， 王建賾， 班明飛， 紀(jì)延超， 蔡興國

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院， 陜西 西安 710072；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于階梯波調(diào)制的MMC電容電壓平衡控制方法對比研究

申科1， 王建賾2， 班明飛2， 紀(jì)延超2， 蔡興國2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院， 陜西 西安 710072；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

針對階梯波調(diào)制策略應(yīng)用于模塊化多電平變流器(MMC)時子模塊電容電壓的均衡問題，分析并比較兩種典型的電容電壓平衡控制方法。結(jié)合基于階梯波調(diào)制策略的MMC工作機理的分析，詳細論述開關(guān)序列輪換法和排序冗余選擇法的基本思想和實施細則，給出兩種控制方法在電壓平衡效果、開關(guān)頻率、算法結(jié)構(gòu)和硬件要求四個方面的比較結(jié)果。依據(jù)相同的主電路參數(shù)，建立基于開關(guān)序列輪換法和排序冗余選擇法的階梯波調(diào)制MMC仿真模型和物理實驗平臺。仿真和實驗結(jié)果表明，開關(guān)序列輪換法穩(wěn)態(tài)表現(xiàn)良好，而排序冗余選擇法有較強的暫態(tài)調(diào)節(jié)能力，后者具有較好的實用性和可靠性。

模塊化多電平變流器；階梯波調(diào)制；電壓平衡；輪換；排序

0 引 言

隨著高壓大功率半導(dǎo)體制造工藝和控制技術(shù)的進步，基于模塊化多電平變流器(modular multilevel converter，MMC)的柔性直流輸電系統(tǒng)在理論和工程實踐上都得到飛速發(fā)展[1-2]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者為MMC的研究做出了巨大努力，并取得了顯著的成績[3-6]。在高壓大功率電能變換應(yīng)用領(lǐng)域，開關(guān)損耗以及輸出波形質(zhì)量是考察變流器性能的重要指標(biāo)，因此以階梯波調(diào)制為代表的基頻調(diào)制技術(shù)成為MMC的研究趨勢之一[7-8]。MMC具有模塊化的特性，擴展性好，但由于實際系統(tǒng)中難以保證功率單元之間的一致性，不可避免地會出現(xiàn)功率單元電容電壓不平衡現(xiàn)象。若不加控制地直接擴展，就會嚴(yán)重影響裝置的性能。不同于載波PWM和空間矢量調(diào)制方式，階梯波調(diào)制的MMC工作在相當(dāng)?shù)偷拈_關(guān)頻率下，其動態(tài)調(diào)節(jié)速度遠小于前者，因而電容電壓平衡控制的難度相對更大。文獻[9]采用閉環(huán)反饋控制思想，將功率單元電容電壓與理論值比較，根據(jù)對偏差的比例積分(proportional-integral，PI)的結(jié)果校正各個功率單元輸出電壓的相位來改變各功率單元吸收或發(fā)出的有功功率，從而實現(xiàn)電壓平衡。該方法要求變流器的橋臂電流基本上只含有基波分量，但是不同于普通級聯(lián)H橋結(jié)構(gòu)的變流器，具有公共直流母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]的MMC的橋臂電流中除基波分量外，還存在不可忽略的直流量和二次分量[4]，因而無法直接采用文獻[9]所述的方法。

盡管各種新的控制策略不斷提出，開關(guān)序列輪換法[10]和排序冗余選擇法[5]是在H橋級聯(lián)換流器中已經(jīng)廣泛被接受的電容電壓平衡控制方法，但是這兩種方法在階梯波調(diào)制的MMC中的適用性還有待于研究。此外，如何平衡電容電壓控制效果與變流器開關(guān)頻率這一對矛盾也是亟待解決的難題。文獻[8]提出基于多個基波頻率周期內(nèi)子模塊電容存儲能量保持穩(wěn)定的開關(guān)模式，該方法使變換器可以工作在無電容電壓反饋調(diào)節(jié)的模式下，但是子模塊電容存儲能量平衡依賴于負(fù)載類型和變換器運行狀態(tài)，并且也同樣存在動態(tài)調(diào)節(jié)速度緩慢的缺點。

本文以開關(guān)序列輪換法和排序冗余選擇法兩種典型電容電壓平衡平衡方法為研究目標(biāo)，在分析應(yīng)用于MMC的兩種控制方法的工作原理的基礎(chǔ)上，比較了其控制性能、算法特性以及硬件實現(xiàn)的差異，最后通過算例仿真和樣機實驗驗證了理論分析和比較研究的正確性。

1 階梯波調(diào)制的MMC的原理與分析

所研究的MMC主電路以半橋逆變器為基本功率單元串聯(lián)而成，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中L為環(huán)流抑制電抗器，主要用來限制變流器運行時橋臂中的環(huán)流；所有的基本單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全相同，稱之為子模塊(sub-module，SM)；每個SM中，T1，T2是由開關(guān)管(通常是IGBT或者MOSFET)與反并聯(lián)二極管組成的開關(guān)單元，其中T1表示上管，T2表示下管，CSM為直流側(cè)電容，為子模塊提供一個穩(wěn)定的直流電壓，保證變流器正常運行；每相的上、下橋臂各含有n個SM。以a相為例，定義Si(i=1～2n)為子模塊SMa,i的投切信號，則對于每一個子模塊均有下列的等價關(guān)系：

(1)

圖1 MMC主電路Fig.1 Main circuit of MMC

考慮到環(huán)流抑制和電容電壓平衡可控性，采用n+1電平調(diào)制模式。這種模式下，下橋臂對應(yīng)的模塊投切信號與上橋臂的互補，即

(2)

圖2以單相五電平MMC(n=4)為例給出階梯波調(diào)制原理示意圖，其中S1～S4表示a相上橋臂從上至下4個子模塊的投切信號。陰影區(qū)域表示此SM被投入；非陰影區(qū)域表示此SM被旁路。下橋臂的子模塊的投切信號與上橋臂的完全相同，只是相差1/2的工頻周期，限于篇幅，圖中不再描繪。注意到圖2僅給出的眾多可能的開關(guān)序列之一，以此開關(guān)序列工作的MMC子模塊每個工頻周期投入和切除的時間相等，在采用后文所述的開關(guān)序列輪換法時可以保證一定時間段內(nèi)充電和放電電荷相等。

圖2 階梯波調(diào)制方法示意Fig.2 Diagram of staircase modulation method

假設(shè)各子模塊電壓保持額定值為Vdc，直流母線電壓Ud設(shè)置為：Ud=n×Vdc=4Vdc，則階梯波輸出相電壓vao與該時刻上、下橋臂投入子模塊個數(shù)的關(guān)系如表1所示。

表1 輸出電平與所需投入SM個數(shù)的關(guān)系

圖2所示的相電壓vao可由傅里葉級數(shù)(Fourier Series)得到如下的表達式[11]：

cos(mθ2)+cos(mθ3)+...+

cos(mθs))sin(mωt)。

(3)

式中：m表示諧波次數(shù)；θs表示階梯波的第s個開關(guān)角；所有開關(guān)角滿足下列的條件：

0θ1θ2...θs。

(4)

若定義V1為期望輸出相電壓vao的基波幅值，Mi為變流器的調(diào)制比，則有如下的關(guān)系

(5)

根據(jù)特定諧波消去的原則，由式(3)和式(5)可以得到如下的開關(guān)角方程組：

(6)

求解式(6)所示的開關(guān)角方程組，即可得到階梯波調(diào)制的MMC子模塊投切時刻。表2給出由牛頓迭代法計算出的一組調(diào)制比對應(yīng)的開關(guān)角示例。

表2 開關(guān)角計算結(jié)果

2 電容電壓平衡控制策略

子模塊電容電壓不平衡是MMC研究的一個關(guān)鍵問題，其產(chǎn)生的原因在于各個子模塊組成器件的參數(shù)不一致性和子模塊工作狀態(tài)的不同。前者主要體現(xiàn)在開關(guān)器件寄生參數(shù)、開關(guān)損耗及功率單元并聯(lián)損耗的差異[12]；而后者則表現(xiàn)為子模塊投切時刻不同導(dǎo)致電容充放電的電荷也不同。

目前，電容電壓平衡控制算法主要有開關(guān)序列輪換法和排序冗余選擇法，分別代表了無反饋和有反饋兩種不同的控制方式。下面對兩種平衡控制算法的實現(xiàn)方式、優(yōu)缺點及對MMC的適用性進行分析。

2.1 開關(guān)序列輪換方法

盡管圖2給出了MMC的理想狀態(tài)子模塊開關(guān)序列，但是鑒于上文給出的不平衡產(chǎn)生原因，實際運行中每個工頻周期都保持一種固定的開關(guān)序列必然不能保證電容電壓的均衡。

開關(guān)序列輪換為電容電壓平衡提供了一個相對比較簡單的解決方案，其實現(xiàn)過程如圖3所示。對任意調(diào)制比Mi經(jīng)查表、映射得到的固定開關(guān)序列，然后按照50 Hz的外部時鐘定時進行輪換，最后再經(jīng)過反相器擴展得到完整的PWM波。

圖3 開關(guān)序列輪換方法示意Fig.3 Diagram of the switching sequences rotation method

該方案的核心在于定時輪換控制，使各子模塊在任意工頻周期內(nèi)保持固定的開關(guān)序列，同時這個開關(guān)序列在每一工頻周期都輪換一次，不同工頻周期的開關(guān)序列如圖4所示。在第一個工頻周期內(nèi)，上橋臂的4個模塊的開關(guān)序列如圖4(a)所示，這里，因為上、下橋臂子模塊的開關(guān)序列兩兩互補，所以僅以上橋臂的4個模塊為例。在接下來的三個工頻周期內(nèi)，上橋臂的4個模塊的開關(guān)序列分別如圖4(b)、(c)、(d)所示。

圖4 開關(guān)序列組合Fig.4 Combination of switching sequences

經(jīng)過上述的開關(guān)角輪換過程，MMC的子模塊在4個工頻周期整數(shù)倍的時間段內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)在平均意義上完全相同，因而保證了子模塊電容電壓的均衡。

2.2 排序冗余選擇方法

注意到表1所示的階梯波調(diào)制輸出不同電平的電壓時，并沒有具體指定子模塊的投切，即存在冗余狀態(tài)，這就意味著可以通過挑選符合要求的冗余狀態(tài)來實現(xiàn)電容充放電均衡。此挑選原則，也是排序冗余選擇方法的基本思路是[5]：確保電壓越高的子模塊被放電的幾率越大，同時電壓越低的子模塊被充電的幾率越大，最終達到所有子模塊電容充放電均衡的狀態(tài)。

圖5 排序冗余選擇方法示意圖Fig.5 Diagram of the sorting redundancy selection method

排序冗余選擇方法大致可以劃分為采樣、排序和比較輸出3個功能模塊。圖5所示為排序算法工作原理圖，上、下橋臂的電容電壓平衡控制采用相同的功能模塊，故這里僅以上橋臂為例。在實際運行中，為了降低變流器的開關(guān)頻率，限制不必要的子模塊投切動作，上述的3個功能模塊有必要共用一個同步的低頻控制時鐘。首先，橋臂電流和該橋臂上的電容電壓經(jīng)采樣保持單元被離散化；其次，根據(jù)橋臂電流的方向決定電容電壓的排序方向，排序結(jié)果用Index表示，其中Index(i)代表第i個子模塊在排序后的序號；最后，由當(dāng)前所需投入子模塊數(shù)目和Index(i)比較的結(jié)果決定第i個子模塊的投切狀態(tài)，這里定時比較器的外部時鐘頻率與采樣保持單元的采樣頻率相同。圖5中，比較輸出之前的準(zhǔn)備步驟與開關(guān)序列輪換方法相似，只是經(jīng)過查表和映射后輸出時變的上、下橋臂所需投入子模塊數(shù)NU和NL。

圖6 排序冗余選擇方法時序圖Fig.6 Time series chart of the sorting redundancy selection method

因為該方案的核心在于排序，所以有必要留出充裕的時間給控制器進行排序。圖6給出了排序冗余選擇算法在半個工頻周期內(nèi)的時間序列示意圖，該算法在每個排序控制周期Ts的起始和末尾分別進行采樣和比較輸出，剩余的中間時段進行排序。圖6中，排序控制頻率fs(=1/Ts)為400 Hz，則每個工頻周期執(zhí)行8(=400/50)次排序算法。排序控制頻率越高，反饋調(diào)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)時間越短，因而平衡控制的效果越好。排序冗余選擇機制的理想控制效果，是使穩(wěn)態(tài)時變流器的橋臂電流具有周期性，這樣在每個采樣點橋臂電流的符號即電容電壓的排序方向固定，各個子模塊的開關(guān)脈沖趨向于平均化，因此電容電壓的紋波被限制在相當(dāng)小的范圍內(nèi)。

2.3 控制方法的比較

對比分析以上兩種控制策略，開關(guān)序列輪換方法的子模塊開關(guān)脈沖頻率固定，占空比也固定，算法本身的特性決定了其穩(wěn)態(tài)性能好，動態(tài)性能差的控制表現(xiàn)，其顯著優(yōu)點是無需電壓和電流互感器以及相應(yīng)的檢測電路；排序冗余選擇方法考慮了子模塊的不一致性，優(yōu)先考慮均衡電壓偏移最嚴(yán)重的子模塊，因此平衡的速率很快，但是定時的排序運算和邏輯判斷使控制系統(tǒng)變得復(fù)雜，子模塊開關(guān)脈沖頻率不固定，占空比也不規(guī)則。

表3 控制方法比較結(jié)果

總體而言，開關(guān)序列輪換方法以相對簡單的手段實現(xiàn)比較復(fù)雜的控制任務(wù)，但是缺乏可靠的反饋調(diào)節(jié)能力，這會影響實際應(yīng)用的效果；相反，排序冗余選擇方法實用性和可靠性有較大提升，但是若子模塊數(shù)量成倍增加，相應(yīng)的排序規(guī)模也會成倍增加，需要動用大量數(shù)字信號處理器(digital signal processor, DSP)的資源來處理排序算法。

3 仿真結(jié)果比較

基于上述兩種控制策略，在Matlab/SIMULINK下建立了控制策略的仿真模型并進行了仿真分析與比較。主電路參數(shù)如下：直流母線電壓Vdc=200 V，環(huán)流抑制電感L=0.32 mH，子模塊電容CSM=2 200 μF，子模塊個數(shù)n=4，基波頻率f1=50 Hz，負(fù)載電阻RL=6.9 Ω，負(fù)載電感LL=10 mH，變流器調(diào)制比Mi=1。

圖7為不同控制策略穩(wěn)態(tài)電容電壓平衡效果的仿真比較，其中圖7(a)為采用開關(guān)序列輪換方法的平衡結(jié)果，而圖7(b)和7(c)均是應(yīng)用了排序冗余選擇方法的平衡結(jié)果，排序控制頻率fs分別為50 Hz和200 Hz。圖中可以看出，開關(guān)序列輪換方法在穩(wěn)態(tài)時電容電壓紋波較小且因算法自身的特點而表現(xiàn)出周期性規(guī)律；對于排序冗余選擇方法，增大采樣頻率可以改善電容電壓不平衡度。應(yīng)用N+1電平調(diào)制模式，上、下橋臂的子模塊電容電壓波動情況近似一致，因此這里僅給出上橋臂的電容電壓波動情況，下同。

為了模擬MMC在運行過程中個別子模塊參數(shù)發(fā)生變化導(dǎo)致的不平衡現(xiàn)象，單獨給子模塊SMa,1并聯(lián)一個100 Ω的擾動放電電阻，其余子模塊保持理想狀態(tài)，該電阻在仿真時刻1s時加入，持續(xù)1s后撤除。圖8為有外界干擾情況下兩種控制方法的上橋臂電容電壓變化曲線。圖中可看出開關(guān)序列輪換方法在加入擾動時電壓偏移逐漸增大，并且在外界干擾撤除后也不能恢復(fù)；排序冗余選擇方法能夠很好地補償非正常工作子模塊等效損耗功率的變動，使變流器各個子模塊的充放電均等，所以外界擾動的加入對電容電壓平衡控制效果影響很小。

圖7 穩(wěn)態(tài)電容電壓平衡控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of capacitor voltage balance control in steady-state

圖8 暫態(tài)電容電壓平衡控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of capacitor voltage balance control in transient-state

圖9為相同初始條件下，子模塊SMa,1的電容電壓從暫態(tài)過渡到穩(wěn)態(tài)過程中兩種控制方法的子模塊開關(guān)脈沖對比。圖中可看出開關(guān)序列輪換方法的開關(guān)脈沖始終保持4個工頻周期復(fù)現(xiàn)一次的規(guī)律；同樣條件下，排序冗余選擇方法可以比開關(guān)序列輪換方法更快進入穩(wěn)態(tài)，暫態(tài)時開關(guān)頻率高，進入穩(wěn)態(tài)后開關(guān)頻率下降，但是占空比始終不規(guī)則。

圖9 開關(guān)頻率變化情況仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of changes of switching frequency

4 實驗結(jié)果比較

為了進一步驗證分析與比較的正確性，制作了一臺額定功率為4.5 kW的試驗樣機，控制芯片采用TI公司的TMS320F28335。試驗樣機各參數(shù)與仿真完全一致。實驗結(jié)果如圖10、11、12所示，其中圖10(a)為空載實驗結(jié)果，其余均為滿載實驗結(jié)果。

圖10為采用排序冗余選擇方法的MMC穩(wěn)態(tài)輸出電壓和電流波形，排序控制頻率為200 Hz。由圖10(a)的頻譜分析可以看出相電壓中僅包含3、7、9及11等低次諧波，5次諧波被完全消除，3和3的倍數(shù)次諧波將不會出現(xiàn)在星形接法電路的線電壓中，這與理論分析吻合；由圖10(b)可以看出穩(wěn)態(tài)時橋臂電流表現(xiàn)出周期性。

圖10 變流器電壓和電流實驗波形Fig.10 Waveforms of the converter voltages and currents

圖11為采用不同控制策略MMC穩(wěn)態(tài)時a相上橋臂電容電壓波動情況。需要指出的是，圖11是經(jīng)過多次試驗獲得的，由于文章篇幅限制，其他橋臂的電容電壓波形不再重復(fù)給出。由圖中可以看出，穩(wěn)態(tài)時開關(guān)序列輪換方法的電容電壓紋波最??；提高采樣控制頻率fs可以顯著改善電容電壓的不平衡度。

圖12為采用不同控制策略MMC穩(wěn)態(tài)時a相上橋臂的子模塊SMa,1和SMa,2的輸出電壓，分別為vSM1和vSM2。根據(jù)MMC的原理，可以通過測量vSM1和vSM2來間接觀察子模塊開關(guān)動作情況。由圖可見開關(guān)序列輪換方法的子模塊開關(guān)脈沖頻率固定，占空比也固定；排序冗余選擇方法開關(guān)脈沖頻率不固定，比前者略高，占空比呈現(xiàn)隨機性。

圖11 穩(wěn)態(tài)電容電壓平衡控制實驗結(jié)果Fig.11 Experimental results of capacitor voltage balance control in steady-state

圖12 穩(wěn)態(tài)開關(guān)頻率實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results of switching frequency in steady-state

5 結(jié) 論

電容電壓均衡問題是采用階梯波調(diào)制MMC研究的重要內(nèi)容之一。本文著重對現(xiàn)今廣泛認(rèn)可的開關(guān)序列輪換法和排序冗余選擇法進行了比較研究，結(jié)合實際場合的控制表現(xiàn)和硬件需求，得出以下結(jié)論：開關(guān)序列輪換方法的開關(guān)頻率固定，算法簡潔，硬件實現(xiàn)上還可以省去電壓和電流傳感器以及相應(yīng)的檢測調(diào)理電路，但是它是一種開環(huán)控制方法，在暫態(tài)過程或系統(tǒng)受到外界干擾的情況下，缺乏可靠的反饋調(diào)節(jié)和擾動恢復(fù)能力；排序冗余選擇方法的開關(guān)頻率不固定，但是閉環(huán)反饋的算法結(jié)構(gòu)使其實用性和可靠性有較大提升，代價是增加裝置投資以及高性能處理器的支持。本文所述的控制方法的比較結(jié)果可為MMC的工程應(yīng)用提供有益的技術(shù)依據(jù)。

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(編輯：劉素菊)

Comparative analysis on capacitor voltage balance control strategies for staircase modulated modular multilevel converter

SHEN Ke1, WANG Jian-ze2, BAN Ming-fei2, JI Yan-chao2, CAI Xing-guo2

(1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China；2.School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Aiming at solving the equalization problem of capacitor voltage of the staircase modulated modular multilevel converter (MMC),an analysis of two typical capacitor voltage balance control methods is conducted and the comparison between the two methods is carried out.With the analysis of operation principle of staircase modulation based MMC, the switching sequence rotation method and sorting redundancy selection methods were detailed discussed. After that, the comparison results on voltage balance effect, switching frequency, algorithm structure and hardware requirements were given. According to the same main circuit parameters, both of the switching sequence rotation method and the sorting redundancy selection method were carried out on the simulation model and the physical experiment platform for staircase modulated MMC. The simulation and experimental results show that the steady-state performance of the switching sequence rotation method is excellent, while the sorting redundancy selection method exhibits a strong ability of transient regulation, and the latter consequently has good practicality and reliability.

modular multilevel converter; staircase modulation; voltage balancing; rotation; sorting

2012-12-14

國家自然科學(xué)基金(51507142)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(3102015ZY054)

申 科(1984—)，男，博士，講師，研究方向為多電平變換器及其控制技術(shù)；

王建賾(1972—)，男，博士，研究員，研究方向為無功功率補償、清潔能源并網(wǎng)控制；

申 科

10.15938/j.emc.2016.10.001

TM 464

A

1007-449X(2016)10-0001-08

班明飛(1988—)，男，博士研究生，研究方向為電動汽車入網(wǎng)技術(shù)、儲能系統(tǒng)及其控制；

紀(jì)延超(1962—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

蔡興國(1945—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、電力系統(tǒng)運行最優(yōu)化。