應(yīng)用正交法的鎖死銷減震效果影響因素研究

張文學(xué) 陳士通 杜修力 張耀輝

摘要：為充分利用活動(dòng)墩的抗震潛能提高連續(xù)梁橋的整體抗震性能，提出了加速度激活的鎖死銷減震裝置.為明確影響連續(xù)梁橋鎖死銷減震效果的影響因素，結(jié)合某七跨等高連續(xù)梁橋，對(duì)激活閾值、鎖死間隙、橋墩高度、場(chǎng)地類型和連接剛度5個(gè)影響因素進(jìn)行研究，其中每個(gè)影響因素安排了5個(gè)水平，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值模擬試驗(yàn)，分析了鎖死銷的減震效果，并通過(guò)極差分析找到了影響減震效果的主要因素和次要因素，給出了鎖死銷應(yīng)用的分析步驟.進(jìn)一步研究了主要因素激活閾值的取值范圍和連接剛度對(duì)減震效果的影響規(guī)律，研究表明，墩頂加速度與橋墩自振周期密切相關(guān)，根據(jù)橋墩自振周期即可確定激活閾值取值范圍；鎖死銷連接剛度的改變對(duì)減震效果具有一定影響，連接剛度越大，連續(xù)梁橋應(yīng)用鎖死銷減震效果越好.

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；極差分析；鎖死銷；減震裝置；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：U442.5， U441.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

為滿足溫度荷載引起的變形需求，連續(xù)梁橋一般一聯(lián)只設(shè)一個(gè)固定墩，致使地震作用下上部結(jié)構(gòu)的縱向地震荷載絕大多數(shù)由固定墩承擔(dān).連續(xù)梁橋歷次震害實(shí)例表明，梁體縱向地震位移響應(yīng)較大，極易引發(fā)伸縮縫和支座的破壞，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致落梁等嚴(yán)重震害.基于連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)形式及地震響應(yīng)特點(diǎn)，為充分發(fā)揮活動(dòng)墩的抗震潛能以提高連續(xù)梁橋的整體抗震性能，本文提出了連續(xù)梁橋鎖死銷減震體系，即在連續(xù)梁橋梁體和活動(dòng)墩間安裝加速度激活的鎖死銷裝置，該裝置正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下不限制梁體與活動(dòng)墩的相對(duì)位移，地震時(shí)活動(dòng)墩墩頂加速度達(dá)到鎖死銷激活閾值后，鎖死銷將限制梁體和橋墩的相對(duì)位移，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)墩與固定墩共同承受縱向地震荷載的目的.

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2016年

第9期張文學(xué)等：應(yīng)用正交法的鎖死銷減震效果影響因素研究

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究表明，減隔震設(shè)計(jì)是提高橋梁抗震性能最為經(jīng)濟(jì)、有效的方法[1-3]，其一般做法是在梁體和橋墩之間安裝具有減隔震功能的支座，如雙曲面球型減隔震支座、鉛銷橡膠支座和黏滯阻尼器[4-9]等.但上述減隔震支座并非所有條件下均能取得良好的減震效果，文獻(xiàn)[4]探討了場(chǎng)地類型、橋墩高度對(duì)LRB隔震橋梁減震效果的影響，分析表明地震動(dòng)頻譜特性、橋梁結(jié)構(gòu)自身周期和強(qiáng)度是影響減隔震效果的主要因素.文獻(xiàn)[5]對(duì)比分析具有速度脈沖特性的近斷層地震動(dòng)和無(wú)速度脈沖地震動(dòng)的地震反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)減震橋梁在具有向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的近斷層地震動(dòng)作用下的反應(yīng)明顯大于無(wú)速度脈沖地震動(dòng)作用下的反應(yīng).文獻(xiàn)[6]基于某鋼構(gòu)連續(xù)梁橋工程實(shí)例，分析了高烈度區(qū)長(zhǎng)聯(lián)多跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋應(yīng)用雙曲面球型減隔震支座的可行性，研究了摩擦因數(shù)和球心距2個(gè)主要參數(shù)對(duì)減震效果的影響，研究表明參數(shù)取值對(duì)結(jié)構(gòu)的減震效果影響明顯，合理選取支座參數(shù)是取得最佳減震效果的前提.文獻(xiàn)[7]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，LRB在低頻脈沖地震激勵(lì)下，不但不能充分發(fā)揮滯回耗能特性，反而使隔震后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)顯著放大，隔震效果較差.文獻(xiàn)[8]對(duì)一座LRB隔震橋梁輸入多條具有相同反應(yīng)譜的地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析，結(jié)果顯示LRB隔震橋梁地震響應(yīng)離散性較大，說(shuō)明地震響應(yīng)還受地震波反應(yīng)譜以外的因素影響.文獻(xiàn)[9-12]對(duì)采用減隔震支座的公路和鐵路橋梁地震響應(yīng)進(jìn)行研究，分析支座參數(shù)和動(dòng)力特性對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明參數(shù)設(shè)置合理的減隔震支座可有效降低結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力響應(yīng)，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能.文獻(xiàn)[13-14]研究表明減隔震支座應(yīng)用不當(dāng)可能會(huì)引起嚴(yán)重后果.

既往研究多是應(yīng)用減隔震技術(shù)對(duì)橋梁的減隔震效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，或是對(duì)特定橋梁進(jìn)行減震優(yōu)化分析.本文在既往研究基礎(chǔ)上，以某七跨連續(xù)梁橋?yàn)槔?，旨在尋找影響連續(xù)梁橋鎖死銷減震效果的顯著因素，同時(shí)研究各種顯著因素對(duì)減震效果的影響規(guī)律，并給出了相應(yīng)結(jié)論.

2鎖死銷減震效果影響因素分析

2.1計(jì)算模型

為便于比較分析，本文結(jié)合某鐵路橋主橋62.5 m+5×96 m+62.5 m七跨等高連續(xù)梁橋進(jìn)行，如圖4所示，主梁重為36 300 t，橋墩高度為20 m，其

縱向抗彎慣性矩為30 m4，截面面積為15 m2，混凝

土的彈性模量取3.45×1010 N/m2.采用ANSYS軟件建立全橋有限元模型，梁、墩采用梁?jiǎn)卧M，采用圖2所示的鎖死銷單元考慮鎖死銷的非線性連接，其實(shí)現(xiàn)方法為利用桿單元和彈簧單元組合模擬鎖死銷的連接，通過(guò)ANSYS APDL中的循環(huán)和判斷語(yǔ)句，結(jié)合加速度激活閾值和鎖死間隙來(lái)進(jìn)行組合單元的“生死”控制，決定鎖死銷是否發(fā)揮鎖死作用.假設(shè)分析過(guò)程中橋墩保持線彈性，橋墩與地面固接處理，原橋一階陣型以順橋向振動(dòng)為主，其自振周期約為1.7 s.

計(jì)算采用2種工況：工況①為原橋設(shè)計(jì)模型，即4#橋墩與主梁鉸接，其他橋墩上梁體可沿橋縱向自由滑動(dòng)；工況②為設(shè)置加速度激活鎖死銷模型，即4#橋墩與主梁鉸接，2#， 3#， 5#～7#梁墩間設(shè)加速度激活的鎖死銷.分析過(guò)程中，未考慮碰撞引起的能量損失，即c=0.用減震率λ來(lái)表示連續(xù)梁橋鎖死銷減震體系的減震效果，其定義為橋梁原設(shè)計(jì)模型和減震模型最大地震響應(yīng)參數(shù)（墩底剪力、墩底彎矩和梁端位移）降低的百分比， 表示為：

λ=Rmax-Rc，maxRmax×100%. （4）

式中： Rmax為工況①分析所得結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng)；Rc，max為工況②分析所得結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng).

2.2正交試驗(yàn)方案

正交試驗(yàn)法是多因素、多水平的研究方法，其特點(diǎn)是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些代表點(diǎn)具有“均勻分散、齊整可比”的特點(diǎn)[16].

影響鎖死銷裝置減震效果的因素較多，各種因素對(duì)減震效果的影響大小又不盡相同.為了較全面地明確鎖死銷的減震效果，基于鎖死銷的本構(gòu)關(guān)系，結(jié)合圖4所示連續(xù)梁橋，鑒于阻尼系數(shù)對(duì)減隔震支座減震性能影響較小，本文分析時(shí)未進(jìn)行阻尼模擬，僅選取激活閾值、鎖死間隙、橋墩高度、場(chǎng)地類型和連接剛度5個(gè)較為重要的因素進(jìn)行分析，其中場(chǎng)地類型以表1所示地震波作為激勵(lì)源進(jìn)行考慮.為了便于比較分析各條地震波分別作為激勵(lì)源時(shí)鎖死銷參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，將各地震波加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.4 g.由于場(chǎng)地條件分為4類，選?、蝾悎?chǎng)地作為虛擬水平，以每類場(chǎng)地3種地震波作用下減震率均值代表相應(yīng)的場(chǎng)地類型，其他4類因素各選取5個(gè)水平，見(jiàn)表2.確定因素和其對(duì)應(yīng)水平后，關(guān)鍵是正交表的選取，

其不僅用來(lái)安排試驗(yàn)過(guò)程，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理也至關(guān)重要.為尋求影響連續(xù)梁橋鎖死銷減震體系減震效果的顯著性影響因素，對(duì)于本文的5因素5水平正交試驗(yàn)，選取L25（56）正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中“25”為正交表行數(shù)，即將原本需要大量計(jì)算工作的數(shù)值模擬分析降至25次（考慮每類場(chǎng)地3種地震波，共計(jì)75次）；“6”為正交表列數(shù)，即試驗(yàn)可以安排的最大因素?cái)?shù)量（本試驗(yàn)包括1個(gè)空因素）；“5”表示各因素對(duì)應(yīng)的水平數(shù).

2.3正交試驗(yàn)分析

根據(jù)L25（56）正交表，按照表2所確定的參數(shù)進(jìn)行連續(xù)梁橋鎖死銷減震體系減震率仿真分析，各因素正交計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，表中減震率為固定墩內(nèi)力與梁端位移減震率均值.

由表3可知，1）在25次仿真分析中，有11次所得減震率大于30%，比例接近50%，說(shuō)明利用鎖死銷進(jìn)行連續(xù)梁橋減震可取得較好的減震效果；2）在試驗(yàn)號(hào)為1和21時(shí)，減震率為負(fù)值，說(shuō)明鎖死銷應(yīng)用不當(dāng)，鎖死銷將梁體和活動(dòng)墩連接后，橋梁順橋向整體剛度變大，繼而引發(fā)更大的地震響應(yīng)，盡管活動(dòng)墩和固定墩協(xié)同抗震，但增加的地震響應(yīng)過(guò)大，導(dǎo)致各墩所承擔(dān)的地震響應(yīng)大于原有設(shè)計(jì)；3）在試驗(yàn)號(hào)為18和22時(shí)，連續(xù)梁橋的減震率為0，即鎖死銷未發(fā)揮鎖死作用，說(shuō)明活動(dòng)墩頂加速度受地震波頻譜特性和結(jié)構(gòu)周期影響，鎖死銷激活閾值的設(shè)定需結(jié)合場(chǎng)地條件和橋梁具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行.

2.4極差分析

極差R是指一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，可作為評(píng)價(jià)因素顯著性的參數(shù)，其大小表明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度，極差越大，說(shuō)明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素.極差分析結(jié)果見(jiàn)表4.

由表4可知，1）鎖死間隙（因素B）對(duì)減震率影響最小，因?yàn)轭A(yù)留鎖死間隙是為了鎖死球能夠進(jìn)入球槽，故鎖死間隙的設(shè)置以滿足鎖死球順利進(jìn)入為主；2）激活閾值（因素A）對(duì)減震率的影響最為顯著，其關(guān)系到鎖死球能否被激活發(fā)揮鎖死作用，需仔細(xì)研究其合理取值范圍；3）橋墩高度、連接剛度和場(chǎng)地類型對(duì)減震率的影響依次遞減，其中橋墩高度和連接剛度對(duì)減震率影響的顯著性相近.

由于橋梁結(jié)構(gòu)和橋址均由設(shè)計(jì)需求決定，故綜合分析表4可知鎖死銷用于連續(xù)梁橋減震的分析步驟：1）明確場(chǎng)地條件；2）結(jié)合地質(zhì)條件和橋梁結(jié)構(gòu)，研究地震波與墩頂加速度關(guān)系，確定鎖死銷激活閾值取值范圍；3）結(jié)合地質(zhì)條件和橋梁結(jié)構(gòu)具體形式，探求連接剛度對(duì)減震率的影響規(guī)律，以便于確定鎖死銷連接剛度的設(shè)定原則.

3鎖死銷減震效果顯著性因素分析

3.1激活閾值取值范圍分析

確定鎖死銷激活閾值的前提是確定橋梁結(jié)構(gòu)所處位置場(chǎng)地條件，然后探求地震波與墩頂加速度的關(guān)系，最終確定鎖死銷激活閾值取值范圍.本文利用圖4所示連續(xù)梁橋3#活動(dòng)墩為計(jì)算模型，以表1中Ⅱ類和Ⅳ類場(chǎng)地所列地震波為激勵(lì)源，選取5種不同高度對(duì)橋墩進(jìn)行時(shí)程分析（墩身截面保持不變），得到了激勵(lì)波與墩頂加速度極值的關(guān)系曲線，如圖5所示.

分析圖5可知，1）橋墩高度為15 m時(shí)，2類場(chǎng)地地震波激勵(lì)作用下，墩頂加速度極值小于1 m/s2， 當(dāng)鎖死銷激活閾值大于墩頂加速度極值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鎖死銷無(wú)法激活，也印證了表3中試驗(yàn)號(hào)18和22時(shí)減震率為0的原因.2）橋墩高度越高，其自振周期越長(zhǎng)，激勵(lì)波傳遞至墩頂?shù)募铀俣葮O值越大.3）橋墩高度越矮，自振周期越短，不同地震波間頻譜特性對(duì)墩頂加速度極值的影響越小，如墩高15 m時(shí)，兩類場(chǎng)地地震波激勵(lì)作用下，墩頂加速度極值在0.4～0.8 m/s2間；當(dāng)墩高35 m時(shí)，墩頂加速度極值之差最大約5.6 m/s2，且Ⅱ類場(chǎng)地地震波引發(fā)的墩頂加速度發(fā)散性大于Ⅳ類場(chǎng)地.

為進(jìn)一步揭示墩頂加速度與墩高或橋墩自振周期的關(guān)系，以圖4所示連續(xù)梁橋3#活動(dòng)墩墩高25 m時(shí)橋墩一階自振周期為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)15， 20， 30和35 m墩高截面參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得上述4種墩高的橋墩一階自振周期與墩高25 m時(shí)相同，同樣利用Ⅱ類和Ⅳ類場(chǎng)地所列地震波為激勵(lì)源進(jìn)行時(shí)程分析，得到了不同高度下墩頂加速度極值，如圖6所示.

由圖6可知，當(dāng)橋墩高度變化時(shí)，墩頂加速度極值基本呈水平狀態(tài)，即在不同高度橋墩一階自振周期相同的情況下，墩頂加速度極值不再隨墩高的改變而發(fā)生大幅度變化，說(shuō)明在場(chǎng)地條件明確的前提下，墩頂加速度極值的大小主要與橋墩一階自振周期有關(guān).未來(lái)鎖死銷工程應(yīng)用時(shí)，只需預(yù)先設(shè)定一階自振周期與墩頂加速度極值關(guān)系曲線，即可根據(jù)具體橋梁活動(dòng)墩自振周期大致確定鎖死銷激活閾值最大值，即鎖死銷激活閾值取值范圍.

3.2連接剛度對(duì)減震效果的影響分析

為了探求連接剛度對(duì)減震效果的影響，利用圖4所示連續(xù)梁橋?yàn)橛?jì)算模型，以Ⅱ1#地震波為激勵(lì)源進(jìn)行非線性時(shí)程分析，鎖死銷發(fā)生作用后，加速度激活閾值ak=0.1 m/s2，鎖死間隙Δ=0.005 m.求得了不同橋墩高度情況下連接剛度變化對(duì)減震率的影響，如圖7所示，減震率取固定墩內(nèi)力與梁端位移減震率均值.

分析圖7可知：1）在圖示5種高度下，隨著鎖死銷連接剛度的增加，減震率呈現(xiàn)總體上升趨勢(shì)，說(shuō)明實(shí)際應(yīng)用時(shí)適當(dāng)增加鎖死銷連接剛度會(huì)取得更好的減震效果.2）當(dāng)連接剛度增大到一定數(shù)量級(jí)后，如k= 1×106～1×109 kN/m時(shí)，隨著連接剛度的增加，減震率幾乎保持不變，表明連接剛度的取值范圍比較寬，易于工程應(yīng)用.3）在墩高15 m和墩高35 m時(shí)，當(dāng)k=1×105 kN/m時(shí)，減震率為負(fù)值，說(shuō)明橋墩過(guò)高或過(guò)低時(shí)，若連接剛度取值較小則不能提高橋梁抗震性能，具體應(yīng)用時(shí)需結(jié)合具體橋梁結(jié)構(gòu)分析其減震性能.

加速度激活閾值的取值決定著鎖死銷的激活時(shí)機(jī)，為了明確加速度激活閾值是否對(duì)連接剛度與減震效果之間規(guī)律有所影響，設(shè)定圖4所示連續(xù)梁橋墩高20 m不變，以Ⅱ1#地震波為激勵(lì)源進(jìn)行非線性時(shí)程分析，鎖死銷發(fā)生作用后，鎖死間隙Δ=0.005 m，分析了不同加速度激活閾值情況下連接剛度變化對(duì)減震率的影響，如圖8所示.

連接剛度/（kN·m-1）

分析圖8可知：1）在激活閾值ak=0.1～1.0 m/s2時(shí)，減震率隨著鎖死銷連接剛度的增加呈現(xiàn)先上升后穩(wěn)定不變的趨勢(shì)，即當(dāng)連接剛度增加到一定程度后，減震率不再變化.2）在激活閾值ak=1.5 m/s2和ak=2.0 m/s2時(shí)，連接剛度的變化對(duì)減震率沒(méi)有影響.總體上可以說(shuō)明針對(duì)不同的加速度激活閾值，連接剛度取值越大減震效果越理想.

4結(jié)論

1）連續(xù)梁橋利用鎖死銷減震可以取得理想效果，通過(guò)正交試驗(yàn)極差理論分析可知，連續(xù)梁橋鎖死銷減震效果影響因素的顯著性排序?yàn)椋杭铀俣燃せ铋撝?gt;橋墩高度>連接剛度>場(chǎng)地條件>鎖死間隙.

2）地震波激勵(lì)作用下，墩頂加速度的大小主要與橋墩自振周期有關(guān)，預(yù)先分析具有不同一階自振周期的橋墩墩頂加速度與激勵(lì)波的關(guān)系，即可在連續(xù)梁橋鎖死銷減震應(yīng)用時(shí)，快速確定鎖死銷加速度激活閾值取值范圍.

3）在場(chǎng)地條件和橋梁結(jié)構(gòu)確定的前提下，鎖死銷連接剛度的變化對(duì)連續(xù)梁橋減震效果有一定影響，連接剛度越大，其減震率越高.具體工程應(yīng)用時(shí)，鎖死銷的連接剛度盡量取大值.

4）地震作用下，鎖死球從托架上脫落至進(jìn)入下部底座球槽的運(yùn)動(dòng)軌跡決定著鎖死銷發(fā)揮鎖死作用的具體時(shí)間.鎖死球運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)減震效果的影響是進(jìn)一步研究的方向.

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