帶約束拉桿雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能數(shù)值模擬及參數(shù)分析

程春蘭 周德源++朱立猛

摘要：為了研究帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻的抗震性能，進(jìn)行了16個(gè)該形式組合剪力墻的反復(fù)加載試驗(yàn)，并采用OpenSees程序?qū)Ъs束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻試件進(jìn)行數(shù)值模擬.在試驗(yàn)及數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，對(duì)影響該形式組合剪力墻抗震性能的主要參數(shù)進(jìn)行分析.結(jié)果表明，高寬比、軸壓比以及約束拉桿間距對(duì)剪力墻的抗震性能影響顯著.隨著高寬比的增大，組合剪力墻的初始剛度以及屈服荷載和峰值荷載減小顯著，其后期剛度退化和耗能能力降低；軸壓比對(duì)組合剪力墻抗震性能的影響主要表現(xiàn)在后期剛度的退化程度；約束拉桿間距的減小可以提高組合剪力墻的承載力，減弱后期的剛度退化程度，增大其耗能能力.

關(guān)鍵詞：雙鋼板混凝土組合剪力墻；抗震性能；數(shù)值模擬；高寬比；軸壓比；約束拉桿間距

中圖分類(lèi)號(hào)：TU392.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作為抵抗風(fēng)或者地震作用的有效抗側(cè)力構(gòu)件，剪力墻廣泛應(yīng)用于高層建筑結(jié)構(gòu)中.通?；炷潦莻鹘y(tǒng)剪力墻結(jié)構(gòu)體系中的主要材料，但隨著建筑高度的增加和建筑功能需求的提升，傳統(tǒng)的混凝土剪力墻需通過(guò)增大截面厚度來(lái)提高承載力和改善抗震性能，以此滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，但墻體厚度的增加不僅增加了結(jié)構(gòu)的自重，使其在風(fēng)或地震工況下的內(nèi)力增大，而且對(duì)下部基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提出了更高的要求，增加了建筑的總造價(jià)，同時(shí)過(guò)厚的墻體使建筑的使用面積減小，降低了建筑功能的使用效率.

雙鋼板混凝土組合剪力墻通過(guò)連接件將鋼板和混凝土有效地連接，使二者協(xié)同工作，相比傳統(tǒng)的混凝土剪力墻，減小了墻體的厚度；在結(jié)構(gòu)受力上，雙鋼板混凝土組合剪力墻中混凝土作為鋼板的支撐，防止了鋼板的側(cè)向失穩(wěn)，而鋼板的存在又約束了混凝土，使混凝土開(kāi)裂后仍具有較好的承載力；同時(shí)，鋼板還可以作為澆筑混凝土?xí)r的模板，大大提高了施工的效率.對(duì)雙鋼板組合剪力墻的相關(guān)研究均表明其具有較好的承載力、較優(yōu)越的抗震性能[1-8]，而該形式組合剪力墻在鹽城電視塔[9]以及核電工程領(lǐng)域[10]工程中的使用證明了其工程應(yīng)用的可行性.

本文通過(guò)對(duì)16個(gè)帶約束拉桿連接的雙鋼板混凝土組合剪力墻的反復(fù)加載試驗(yàn)研究以及數(shù)值模擬，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)分析，給出了影響該形式組合剪力墻抗震性能的主要因素.

1試驗(yàn)結(jié)果

1.1試件參數(shù)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了16個(gè)帶約束拉桿雙鋼板混凝土組合剪力墻試件，試件編號(hào)為SC1～SC16.試件端部采用槽鋼連接兩側(cè)鋼板，其翼緣通過(guò)四或八螺母全牙拉桿與鋼板螺栓連接；試件中部?jī)蓚?cè)鋼板采用無(wú)牙約束拉桿對(duì)穿連接；試件腹側(cè)鋼板伸入基礎(chǔ)梁，同基礎(chǔ)以滿(mǎn)足固定邊界條件.其中SC8～SC10，SC15，SC16試件端部?jī)?nèi)置C型鋼對(duì)墻體端部進(jìn)行加強(qiáng).試件參數(shù)詳見(jiàn)表1.試驗(yàn)加載裝置如圖1所示.典型試件橫截面構(gòu)造如圖2所示.試驗(yàn)均設(shè)計(jì)為水平低周反復(fù)加載擬靜力試驗(yàn)，在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行.

1.2試驗(yàn)結(jié)果

在低周往復(fù)荷載作用下，從各試件的試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，約束拉桿對(duì)墻體性能改善明顯，使墻體鋼板與內(nèi)部混凝土協(xié)同工作.在內(nèi)部混凝土破壞加劇，發(fā)生橫向膨脹后，由于拉桿的拉結(jié)，鋼板很好地限制了墻體的變形，而端部?jī)?nèi)置型鋼可有效提高對(duì)混凝土的約束，改善端部槽鋼的屈曲性能.試件隨高寬比的變化，呈現(xiàn)出較為不同的破壞模式：高寬比為2.5的試件破壞集中在試件墻底截面端部，腹側(cè)鋼板局部屈曲，端部槽鋼翼緣或腹板局部屈曲，核心混凝土墻底截面兩端部位壓碎，墻底截面中間位置混凝土基本完好，混凝土墻身底部分布有橫向裂縫，呈“彎曲型破壞”；高寬比1.5與部分高寬比1.0的試件破壞集中在墻體底部整個(gè)截面區(qū)域，腹側(cè)鋼板局部屈曲甚至撕裂，端部槽鋼屈曲明顯甚至拉斷，核心混凝土墻體全截面壓碎，墻身分布有斜向受剪裂縫，呈“彎剪型破壞”；而部分高寬比1.0的試件，在試驗(yàn)結(jié)束后剝除外側(cè)鋼板可以看出內(nèi)部混凝土墻身出現(xiàn)明顯的對(duì)角斜向裂縫，呈“剪切破壞”.典型試件的破壞形態(tài)如圖3所示，各試件水平荷載位移滯回曲線(xiàn)見(jiàn)圖7.

C40×40×4×4注：表中軸壓比n為試驗(yàn)軸壓比，按照n=N/（fcAc+fyAs）計(jì)算，其中，N為豎向荷載；fc為混凝土強(qiáng)度實(shí)測(cè)值；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；Ac為混凝土截面面積；As為鋼材截面面積.

2OpenSees數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比

剪力墻受剪破壞的數(shù)值模擬分析一直是該類(lèi)型構(gòu)件非線(xiàn)性分析的難點(diǎn)，考慮到剪力墻構(gòu)件其受力性能的平面特性，本文采用OpenSees非線(xiàn)性分析程序?qū)Ъs束拉桿雙鋼板混凝土組合剪力墻試件在低周往復(fù)荷載作用下的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬.

2.1本構(gòu)模型

OpenSees分析程序中提供了多種分析剪力墻構(gòu)件的模型，本文采用文獻(xiàn)[11，12]中提出的循環(huán)加載軟化模型CSMM進(jìn)行分析，該軟化模型是在軟化模型的基礎(chǔ)上考慮了循環(huán)加載的影響.

混凝土本構(gòu)模型如圖4所示，該模型不僅可以考慮混凝土受壓時(shí)由豎向拉應(yīng)變引起的軟化效應(yīng)，而且可以考慮往復(fù)荷載作用下的軟化效應(yīng)以及加載過(guò)程中裂縫的開(kāi)裂和閉合.

剪力墻端部采用纖維單元模擬，其“纖維”由端部型鋼以及型鋼范圍內(nèi)的混凝土構(gòu)成，混凝土本構(gòu)采用圖4所示模型.型鋼用等效鋼筋等代，考慮到嵌入混凝土中的型鋼受拉時(shí)，其周邊混凝土開(kāi)裂后，裂縫之間的混凝土對(duì)型鋼的強(qiáng)化作用，參照OpenSees中對(duì)鋼筋的強(qiáng)化定義，采用平均應(yīng)力和平均應(yīng)變來(lái)定義纖維單元中型鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖5所示.

對(duì)于受平面應(yīng)力為主的腹側(cè)鋼板，其材料屬性采用J2（應(yīng)力張量的第二不變量）材料本構(gòu)，在OpenSees中為J2 Plasticity Material（Plane Stress Simplified J2）

計(jì)算模型中，端部槽鋼及截面端部?jī)?nèi)埋的型鋼采用基于位移的梁柱單元（Displacement Based BeamColumn Element）；腹側(cè)鋼板及核心混凝土均采用四節(jié)點(diǎn)平面單元（Quad Element）.模型底部節(jié)點(diǎn)設(shè)置為固結(jié)約束以模擬試件底座的邊界條件，端部槽鋼單元節(jié)點(diǎn)與同位置的混凝土單元邊緣部位的節(jié)點(diǎn)設(shè)置X及Y方向的位移約束；組合剪力墻中，混凝土墻與腹側(cè)鋼板在拉桿位置采用共節(jié)點(diǎn)連接，不考慮二者之間的粘結(jié)滑移.模型如圖6所示.

2.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻試件試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)與OpenSees數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖7所示.在組合剪力墻屈服之前，數(shù)值計(jì)算得出的滯回曲線(xiàn)與試驗(yàn)滯回曲線(xiàn)基本吻合，二者相差不大，能較好地模擬試件的滯回特性；超過(guò)屈服荷載后的滯回環(huán)，數(shù)值計(jì)算得到的滯回曲線(xiàn)較試驗(yàn)值略微飽滿(mǎn)，其原因可能為數(shù)值計(jì)算模型未能考慮鋼板和混凝土之間的粘結(jié)滑移，使曲線(xiàn)捏攏效應(yīng)減小；同時(shí)，水平力達(dá)峰值進(jìn)入下降段后，試驗(yàn)曲線(xiàn)的退化剛度較計(jì)算結(jié)果偏大，其差值在18%左右，其原因可能為計(jì)算模型不能考慮鋼板的屈曲變形及螺栓連接破壞的影響，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果過(guò)高估計(jì)了剪力墻的后期剛度，使其耗能增加.

3帶約束拉桿雙鋼板混凝土組合剪力墻

抗震性能參數(shù)分析

基于數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行參數(shù)分析，以得出影響該類(lèi)剪力墻抗震性能的因素.

3.1高寬比的影響

以試件SC2參數(shù)為基礎(chǔ)，保持軸壓比及其它參數(shù)均不變，僅改變各計(jì)算模型的高寬比進(jìn)行計(jì)算分析，得到各模型的滯回曲線(xiàn)，其骨架曲線(xiàn)示于圖8（a）中，圖8（b）為各模型峰值荷載Pu、屈服荷載Py和初始剛度K0隨高寬比變化的規(guī)律，圖8（c）為各計(jì)算模型退化剛度K-以及位移延性μ隨高寬比變化的規(guī)律.其中，屈服荷載Py采用Park法計(jì)算結(jié)果；將骨架曲線(xiàn)荷載下降到峰值荷載Pu的85%左右時(shí)的荷載定義為試件的極限荷載，Δd為荷載下降到85%Pu時(shí)對(duì)應(yīng)的位移，則K-為各計(jì)算模型達(dá)到峰值荷載后卸載至0.85的平均剛度，位移延性系數(shù)μ為Δd與Δy的比值（下同）.

數(shù)值計(jì)算過(guò)程顯示，各模型頂點(diǎn)水平力達(dá)峰值時(shí)，腹側(cè)鋼板及端部槽鋼均發(fā)生屈曲，隨著高寬比的減小，各計(jì)算模型鋼板的屈曲范圍增大，屈服荷載和峰值荷載逐漸增大，相應(yīng)的屈服位移以及峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移也增大.從圖8（b）可以看出，高寬比對(duì)剪力墻的初始剛度和承載力影響顯著，當(dāng)高寬比a從0.5增大到3.0時(shí)，各模型的峰值荷載和屈服荷載降低幅度達(dá)70%左右；在承載力達(dá)到峰值荷載后，各模型剛度總體上呈退化狀態(tài)，高寬比從0.5增大到1.0時(shí)剛度退化最為顯著，其降低幅度在50%左右，而高寬比從1.0增大到2.5的模型，剛度退化較小，其降低幅度在15%左右，可見(jiàn)，高寬比的減小，使剪力墻的相對(duì)耗能降低；從圖8（c）中延性系數(shù)隨高寬比的變化可以看出，計(jì)算模型所計(jì)算的位移延性系數(shù)均在2.6以上，延性較好，盡管隨著高寬比的增大，計(jì)算模型的延性系數(shù)呈降低趨勢(shì)，但從屈服以及峰值位移的絕對(duì)量來(lái)看，高寬比大的模型，其值均大于高寬比較小的模型，因此計(jì)算所得的位移延性系數(shù)值反而可能降低，但其相對(duì)比值的降低并不能表明高寬比較大的剪力墻，其延性較差.

3.2軸壓比的影響

以試件SC3參數(shù)為基礎(chǔ)，保持高寬比及其它參數(shù)均不變，僅改變各計(jì)算模型的軸壓比進(jìn)行計(jì)算分析，得到各模型的滯回曲線(xiàn)，其骨架曲線(xiàn)示于圖9（a）中，圖9（b）為各模型峰值荷載Pu，屈服荷載Py和初始剛度K0隨軸壓比n的變化規(guī)律，圖9（c）為各計(jì)算模型退化剛度K-以及位移延性μ隨軸壓比變化的規(guī)律.

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出：軸壓比的變化對(duì)模型的水平承載力有一定的影響，但影響程度有限：軸壓比從0.1增大到0.5，增大了4倍，計(jì)算模型的正向峰值荷載僅增大了約16%，負(fù)向峰值荷載僅增大了約8%，正向屈服荷載僅增大了約15%，負(fù)向屈服荷載僅增大了約12%，增長(zhǎng)較小；而從圖9（b）中可以看出，各模型的初始剛度K0隨軸壓比的變化不明顯，軸壓比的增大對(duì)剪力墻的初始剛度影響不大.從圖9（c）各模型的退化剛度以及位移延性曲線(xiàn)可以看出，隨著軸壓比的增大，各模型的剛度退化趨勢(shì)加大，位移延性也相應(yīng)地降低，從其數(shù)值計(jì)算過(guò)程也可以看出，當(dāng)軸壓比較高時(shí)，豎向荷載作用下，剪力墻的PΔ效應(yīng)增大，使其在達(dá)到峰值荷載后，墻體中下部變形加大，底部混凝土有壓潰趨勢(shì)，同時(shí)鋼板面外變形加大，導(dǎo)致各計(jì)算模型荷載下降明顯，但其位移延性系數(shù)仍在2.5以上，仍具有較好的變形能力，安全儲(chǔ)備較高.

3.3約束拉桿間距的影響

保持軸壓比為0.3不變，分別考慮高寬比為1.0和1.5的剪力墻模型，在改變約束拉桿間距b時(shí)的承載力及剛度的變化趨勢(shì)（拉桿間距b的變化范圍為50mm，100mm，150mm）.

各計(jì)算模型滯回曲線(xiàn)的骨架曲線(xiàn)以及承載力、剛度等隨約束拉桿間距b的變化對(duì)比結(jié)果示于圖10和圖11中.

從計(jì)算結(jié)果可知，各模型的承載力隨約束拉桿間距的增大而減小，退化剛度隨約束拉桿間距的增大而增大，位移延性隨約束拉桿間距的增大而降低.對(duì)比不同高寬比兩組模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，約束拉桿間距的增大，對(duì)高寬比為1.5的模型比高寬比為1.0的模型影響稍大：當(dāng)約束拉桿間距從50 mm增大到150 mm時(shí)，高寬比為1.5的模型其峰值荷載和屈服荷載分別下降了約23%和20%，而高寬比為1.0的模型下降了約19%和16%；高寬比為1.5的模型達(dá)到峰值后的剛度退化趨勢(shì)也較高寬比為1.0的模型稍大，但高寬比增大后，當(dāng)約束拉桿間距從100 mm增大到150 mm時(shí)，其剛度退化減小，這可能是由于高寬比的增大，使剪力墻在水平荷載作用下的破壞模式發(fā)生了變化，結(jié)合試驗(yàn)以及數(shù)值模擬的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，高寬比為1.5的剪力墻，其破壞時(shí)，呈現(xiàn)出較為明顯的彎剪破壞的特征，其耗能能力較高寬比為1.0有所提高.

4結(jié)論

基于試驗(yàn)研究和OpenSees數(shù)值模擬，對(duì)帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了影響其抗震性能的關(guān)鍵參數(shù)分析，主要結(jié)論如下：

1）試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的過(guò)程表明，組合剪力墻中鋼板對(duì)其承載力、剛度的貢獻(xiàn)顯著，隨著水平力的增大，鋼板分配的剪力逐漸增大，在加載的后期，剪力墻的承載力主要由鋼板承擔(dān)，使其仍保持較高的承載力以及較好的變形能力.

2）高寬比是影響帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能的重要參數(shù).隨著高寬比的增大，帶約束拉桿的雙鋼板混凝土組合剪力的初始剛度以及屈服荷載和峰值荷載減小顯著，其后期剛度退化程度也隨剪力墻高寬比的增大而降低.

3）軸壓比的影響主要表現(xiàn)在達(dá)到峰值荷載后，剪力墻的剛度退化，軸壓比較高的墻體，其剛度退化程度加大，而軸壓比對(duì)剪力墻的初始剛度和承載力的影響均較小.

4）約束拉桿間距的變化，對(duì)高寬比較大的墻體較高寬比小的墻體影響稍大，其承載力隨約束拉桿間距的增大而減小，后期的剛度退化隨約束拉桿間距的增大而增大.

參考文獻(xiàn)

[1]卜凡民. 雙鋼板混凝土組合剪力墻的性能研究[D]. 北京：清華大學(xué)土木工程系，2007： 41-102.

BU Fanmin. Research on the performance of composite shear wall with double steel plates and infill concrete [D]. Beijing：Department of Civil Engineering，Tsinghua University， 2007： 41-102.（In Chinese）

[2]EOM T S，PARK H G，LEE C H，et al.Behavior of double skin composite wall subjected to inplane cyclic loading[J]. Journal of Structural Engineering，ASCE，2009，135（10）： 1239-1249.

[3]WRIGHT H. The axial load behavior of composite walling[J]. Journal of Constructional Steel Research，1998，45（3）： 353-375.

[4]CLUBLEY SIMON K，MOY STUART S J，XIAO ROBERT Y. Shear strength of steelconcretesteel composite panels： part I：testing and numerical modelling[J]. Journal of Constructional Steel Research，2003，59 （6）：781-794.

[5]CLUBLEY SIMON K，MOY STUART S J，XIAO ROBERT Y. Shear strength of steelconcretesteel composite panels：part II： detailed numerical modelling of performance[J].Journal of Constructional Steel Research，2003，59（ 6） ： 795-808.

[6]聶建國(guó)，卜凡民，樊健生. 低剪跨比雙鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32 （ 11） ： 74-81.

NIE Jianguo，BU Fanmin，F(xiàn)AN Jiansheng.Experimental research on seismic behavior of low shearspan ratio composite shear wall with double steel plates and infill concrete[J].Journal of Building Structures，2011，32（11）：74-81. （In Chinese）

[7]朱立猛，周德源，赫明月.帶約束拉桿鋼板混凝土組合剪力墻抗震性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2013，34（6）：93-102.

ZHU Limeng，ZHOU Deyuan，HE Mingyue. Experimental research on seismic behavior of composite concrete and steel plate shear walls with binding bars [J].Journal of Building Structures，2013，34（6）：93-102. （In Chinese）

[8]羅永峰， 李健， 郭小農(nóng). 雙層鋼板內(nèi)填混凝土組合剪力墻滯回性能數(shù)值分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，41（6）：57-62.

LUO Yongfeng， LI Jian， GUO Xiaonong. Numerical analysis of hysteretic performance of doublesteellayer concrete composite shear wall[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences，2014，41（6）：57-62.（In Chinese）

[9]丁朝輝， 江歡成， 曾菁，等. 雙鋼板混凝土組合墻的大膽嘗試—鹽城電視塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2011，41 （ 12） ： 87-91.

DING Zhaohui，JIANG Huancheng， ZENG JIN， et al. An innovative application of SCS composite wall：Structural design of Yancheng TV Tower[J]. Building Structures，2011，41（12）：87-91. （In Chinese）

[10]熊峰， 何濤， 周寧. 核電站雙鋼板混凝土剪力墻抗剪強(qiáng)度研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015， 42（9）： 33-41.

XIONG Feng， HE Tao， ZHOU Ning. Study on the shear strength of double steel plate composite shear wall in nuclear plant[J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2015，42（9）：33-41.（In Chinese）

[11]MANSOUR M， HSU T. Behavior of reinforced concrete elements under cyclic shear. I： Experiments[J]. Journal of Structural Engineering，2005，131 （1）：44-53.

[12]MANSOUR M， HSU T.Behavior of reinforced concrete elements under cyclic shear. II： Theoretical model [J]. Journal of Structural Engineering，2005，131 （1）：54-65.