洞悉語言藝術(shù)，感悟數(shù)學(xué)之美

王娟

[摘 要] 教學(xué)的過程是與人交流的過程，語言是重要的媒介，注重教學(xué)語言的藝術(shù)，往往能夠給學(xué)生留下深刻的印象，同時激發(fā)學(xué)生強烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；語言藝術(shù)；概念；方法；興趣

我們都說學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，但是為什么有些教師的數(shù)學(xué)課堂總能得到學(xué)生的喜歡呢？如果我們走進(jìn)這些教師的課堂，去了解這些教師的教學(xué)風(fēng)格，我們不難發(fā)現(xiàn)他們的教學(xué)都有著一個共同的特點，那就是教學(xué)語言非常的美、準(zhǔn)確，具有藝術(shù)性，在啟迪智慧和傳遞知識的同時，幫助學(xué)生塑造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感. 本文選擇高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言這個視角，結(jié)合具體的教學(xué)案例分析數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)有的特征，望有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效提升.

數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)有的特征分析

1. 數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)語言的藝術(shù)性并非是虛構(gòu)和夸張，而應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，注重語言的科學(xué)性和邏輯性. 在課堂教學(xué)過程中，為了凸顯這一特征，我們教師的語言必須錘煉，給學(xué)生呈現(xiàn)的表達(dá)形式，一定是經(jīng)得起推敲的，符合數(shù)學(xué)邏輯的. 唯有如此，才能引導(dǎo)學(xué)生接觸到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識，不會留下知識缺陷而影響概念的理解與應(yīng)用.

例如，有相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)《空間點、線、面間的位置關(guān)系》的時候理解上會存在如下錯誤認(rèn)識：“兩條直線不平行，就是相交.” 很多教師都會說這是學(xué)生笨導(dǎo)致的，而實際上造成該認(rèn)知錯誤的原因還有一個主要來源，就是我們教師的課堂語言表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)，漏掉“在同一平面”這個條件，導(dǎo)致學(xué)生理解上出現(xiàn)了偏差.

類似的現(xiàn)象還有很多，我們教師在教學(xué)過程中容易出現(xiàn)經(jīng)驗主義的錯誤，針對考綱的要求采用應(yīng)試教育，尤其是對于“了解”要求的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)語言表述上存在含糊的現(xiàn)象. 實踐經(jīng)驗表明，規(guī)范化的表達(dá)能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的了解、理解與掌握，唯有真正理解與掌握了知識的內(nèi)涵與外延，才能將其準(zhǔn)確地應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的解決中.

數(shù)學(xué)語言的簡潔性

正如，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲說的，“數(shù)學(xué)符號以驚人的形式節(jié)省了思維”. 數(shù)學(xué)語言是簡潔的. 另外，從數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)規(guī)律和知識的表征方式來看，無論是文字表征、符號表征，或者是圖形表征，“簡潔性”是一大特點，數(shù)學(xué)規(guī)律最終都是簡潔與對稱的，因此我們在課堂教學(xué)中，所用的教學(xué)語言也應(yīng)該干凈利落，切忌拖泥帶水. 教學(xué)實踐經(jīng)驗顯示，言簡而意明的數(shù)學(xué)教學(xué)語言更容易促進(jìn)學(xué)生知識的記憶與掌握.

在教學(xué)過程中，如何做到簡潔呢？

筆者認(rèn)為，要想做到教學(xué)語言的簡潔，需要我們教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷地推敲，提煉出與知識高度相關(guān)的關(guān)鍵詞，或采用形象化的手段對知識進(jìn)行重組與編排，又或者將數(shù)學(xué)知識編寫為學(xué)生容易記住的口訣.

例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)《用空間向量求線線角、線面角、面面角》這節(jié)內(nèi)容的時候，筆者為了方便學(xué)生記憶、理解和掌握規(guī)律，將“立體問題平面化”這一個重要的解決問題的策略進(jìn)行了簡潔化提示，讓學(xué)生領(lǐng)悟使用這一策略的基本步驟有如下幾個方面：“建系——找坐標(biāo)——運算——得結(jié)論”.

數(shù)學(xué)語言的生動、形象性

數(shù)學(xué)源自于生活，與學(xué)生的已知經(jīng)驗和未知世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，同時數(shù)學(xué)又可以借助于圖形的直觀形象呈現(xiàn)，為此我們在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重數(shù)學(xué)語言表達(dá)的生動性和形象性，借此讓學(xué)生有一種身臨其境的學(xué)習(xí)感受.生動、形象的數(shù)學(xué)教學(xué)語言猶如磁石，能夠有效地吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓數(shù)學(xué)課堂不再枯燥. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅僅獲得知識和能力的提升，還能感受到學(xué)習(xí)知識的樂趣.

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)《函數(shù)的圖像》這部分內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對函數(shù)圖像的重視程度不夠，為了引導(dǎo)學(xué)生注重“數(shù)形結(jié)合思想”并能夠靈活地應(yīng)用到解題中，筆者在語言上用流行語生動地表達(dá)了“圖”的重要性：“有圖有真相，無圖不成題”.

數(shù)學(xué)語言的啟發(fā)性

教學(xué)是逐步引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從已知通往未知的過程，語言的啟發(fā)性不可缺失.筆者認(rèn)為啟發(fā)性的語言應(yīng)該滲透在數(shù)學(xué)課堂的整個環(huán)節(jié)，包含多種形式如圖1所示.

啟發(fā)性表現(xiàn)在我們的教學(xué)語言含而不露，讓學(xué)生有咀嚼、有思考，當(dāng)然要對學(xué)生的思維方向有所預(yù)計，當(dāng)學(xué)生生成有價值的新問題或是取得了階段性學(xué)習(xí)成果時，應(yīng)該及時地予以評價. 當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙，或是思考的方向發(fā)生了錯誤時，應(yīng)該及時地拋出“應(yīng)變語”啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行調(diào)整，最終實現(xiàn)問題的解決.

例如，我們在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》這節(jié)內(nèi)容時，啟發(fā)性的教學(xué)語言應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這節(jié)內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念與前面學(xué)習(xí)的“等差數(shù)列”相類比，繼而接近并接納新知識. 可以進(jìn)行如下的啟發(fā)性語言的設(shè)計.

借助于如下啟發(fā)式的語言設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生通過類比實現(xiàn)概念的學(xué)習(xí).

啟發(fā)1：注意觀察上面兩組數(shù)，想一想它們是不是前面剛剛學(xué)到的等差數(shù)列？

啟發(fā)2：如果你認(rèn)為不是，能不能說出它們又具有什么樣的特征呢？

啟發(fā)3：回憶前面學(xué)到的“等差數(shù)列”的概念，請你嘗試著類比定義上面的這類數(shù)列.

數(shù)學(xué)教學(xué)語言的錘煉策略

1. 錘煉教學(xué)語言的流程

凡事都不能一蹴而就，對于教學(xué)語言的錘煉也是如此，結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，筆者認(rèn)為教學(xué)語言的錘煉應(yīng)該在實踐中進(jìn)行素材的積累與反復(fù)錘煉，逐步整理出符合自己教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)案例或語錄，錘煉的流程如圖2所示.

2. 培養(yǎng)教學(xué)語言的途徑

（1）借助于閱讀完成教學(xué)語言的積累. 書是人類進(jìn)步的階梯，我們要培養(yǎng)教學(xué)語言，要積累教學(xué)語言，就需要大量的閱讀，在閱讀教育經(jīng)典和分析教學(xué)案例的過程中，實現(xiàn)自我理論修養(yǎng)的提升，為自身的課堂實踐積累“源頭活水”，讓課堂理答變得從容而充滿智慧.

（2）借助于各種媒體完成教學(xué)語言的積累. 當(dāng)今社會進(jìn)入“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，信息的交流、共享的速度非?？欤覀兘處煈?yīng)該融入時代，從各種媒體中汲取滋養(yǎng)，擴大自己的視野，讓教學(xué)語言更為準(zhǔn)確又具有時代感.

（3）在與“人”的交流過程中完成教學(xué)語言積累. 書籍和媒體是自主學(xué)習(xí)和積累教學(xué)語言的途徑，與人交流、互動則是另一種學(xué)習(xí)和積累語言的方式. 與人交流的方式是具有廣延性的，可以是與學(xué)生交流，可以是與同事交流，可以是外出教研活動和學(xué)習(xí)培訓(xùn)的過程中與名師交流，等等. 與人交流能夠窺見別人的長足，洞悉自身語言的不足，達(dá)到教學(xué)語言上取長補短的效果.

（4）在教學(xué)反思的過程中完成教學(xué)語言的積累. “吾日三省吾身”，反思是促進(jìn)教師快速成長的良計，反思課堂每個提問是否科學(xué)、準(zhǔn)確；反思每一節(jié)教學(xué)的應(yīng)變語、過渡語、評價語是否到位；反思這段時間的教學(xué)有沒有精彩的案例或是語言枯澀的課例，等等，反思讓好的語言能夠得到進(jìn)一步錘煉和沉淀，反思能讓課堂教學(xué)語言的不足顯現(xiàn)出來并加以改正，通過沉淀和改正實現(xiàn)教師自我完善與提升.

總之，教學(xué)語言是一門藝術(shù)，我們的課堂應(yīng)該注重語言的藝術(shù)性，借助于教師良好的語言修養(yǎng)讓學(xué)生悅納數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)的美，當(dāng)然教學(xué)語言的培養(yǎng)并非一朝一夕，也并非一文可蔽之. 本文僅僅是筆者自我陋見，不當(dāng)之處，還望各位專家及同行雅正.