綻放思維之花 孕育品德之果

方志平

[摘 要] 數(shù)學(xué)學(xué)科被稱為“人類的思維之花”，如何讓這朵思維之花，在結(jié)出“智慧之果”的同時(shí)還孕育“情感和品德之果”，這是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師所追求的目標(biāo). 教師的職責(zé)是教書(shū)育人，這就要求我們?cè)谛抡n改的教學(xué)中不僅要傳授學(xué)科知識(shí)，而且要有“育人”的理念. 數(shù)學(xué)有其對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育所獨(dú)有的素材和特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中若能及時(shí)抓住德育生成點(diǎn)，巧妙而又不失時(shí)機(jī)地給予教育，就能達(dá)到數(shù)學(xué)既培養(yǎng)思維又“育人”的雙重目的.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；德育；育人；教育

引言

中共中央、國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出要“進(jìn)一步改進(jìn)德育工作的方式方法，寓德育于各學(xué)科教學(xué)之中”. 作為學(xué)校教育主陣地的學(xué)科教育，不僅要注意知識(shí)的傳授，促進(jìn)學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)，更要重視德育教育，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀. 數(shù)學(xué)這門(mén)課被稱為“人類的思維之花”，如何讓這朵思維之花，在結(jié)出“智慧之果”的同時(shí)還孕育出“情感和品德之果”，這是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師所追求的目標(biāo). 因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科也有其對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育所獨(dú)有的素材和特點(diǎn)，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中找到德育的切入點(diǎn)，恰當(dāng)、適時(shí)地開(kāi)展思想品德教育，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的滲透，所達(dá)到的“育人”效果肯定比專門(mén)說(shuō)教更有效！因而我們數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)相應(yīng)能力的過(guò)程中應(yīng)該始終重視思想品德教育，把傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的觀點(diǎn)、信念、情操、性格有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓“育人”植根于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)角落.

發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育功能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門(mén)客觀、精確的學(xué)科，本身充滿了唯物論和辯證法的教育因素，蘊(yùn)藏著極其豐富的思想性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地進(jìn)行思想教育的滲透，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性心理品質(zhì)的健康發(fā)展，使其水乳交融，自然生長(zhǎng)，這是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征，也是新一輪基礎(chǔ)教育改革的要求. 因此，我們要寓“育人”于數(shù)學(xué)教學(xué)之中.

下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)育人功能的幾點(diǎn)做法：

1. 借用祖國(guó)數(shù)學(xué)研究的成果，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育

課堂教學(xué)過(guò)程是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的主渠道，教師應(yīng)當(dāng)充分利用課堂這一特有的時(shí)空環(huán)境，巧妙而適時(shí)地開(kāi)展思想品德教育. 這就要求我們每位數(shù)學(xué)教師在備課的過(guò)程中充分發(fā)掘和利用每一章節(jié)所要講授的內(nèi)容，尤其是每章節(jié)前面的引言中所包含的德育教育素材. 我們可以在其所提供線索的基礎(chǔ)上，通過(guò)廣泛查閱與之有關(guān)的一些資料，對(duì)其進(jìn)行拓展和延伸，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)其愛(ài)國(guó)主義情操.

譬如，著名的勾股定理是由我國(guó)西周數(shù)學(xué)家商高最早提出來(lái)的，比西方數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)此結(jié)論還要早500多年. 我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》記載的數(shù)學(xué)研究成果均居當(dāng)時(shí)世界領(lǐng)先水平. 《九章算術(shù)》中一開(kāi)頭就介紹了分?jǐn)?shù)，并給出了加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則，這是世界上關(guān)于分?jǐn)?shù)記載的最早文獻(xiàn). “楊輝三角”是我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝的研究成果，比法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡早400年. 還有我國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在及其艱苦的條件下，以常人難以想象的毅力攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”. 陳景潤(rùn)研究“哥德巴赫猜想”和其他數(shù)論問(wèn)題所取得的成就，至今仍然在世界上遙遙領(lǐng)先，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中“篩法理論的光輝頂點(diǎn)”，被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”.

這些實(shí)例在我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上不勝枚舉，結(jié)合相關(guān)章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹我國(guó)自古以來(lái)在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域所取得的突出成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育，可增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，喚起學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想情感，增強(qiáng)他們獻(xiàn)身數(shù)學(xué)研究，為祖國(guó)爭(zhēng)光的決心！

2. 妙用數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)辯證唯物主義思想教育

辯證唯物主義思想是我們思考問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界的科學(xué)方法. 作為“思維之花”的數(shù)學(xué)，內(nèi)容本身就包含著豐富的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論和方法論. 在教學(xué)中我們應(yīng)該充分發(fā)掘教材中潛在的辯證因素及在解題過(guò)程中的具體應(yīng)用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，使學(xué)生樹(shù)立辯證唯物主義觀點(diǎn). 從數(shù)的概念的產(chǎn)生與擴(kuò)展的過(guò)程中我們可以看出，數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力和源泉是社會(huì)實(shí)踐，但它又不是消極地、被動(dòng)地尾隨于社會(huì)實(shí)踐，而是積極地、能動(dòng)地作用于社會(huì)實(shí)踐. 當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)量的積累達(dá)到一定程度之后，數(shù)學(xué)家們便可借助理性思維形成新的數(shù)學(xué)理論，使數(shù)學(xué)的發(fā)展跨入新階段. 任何一個(gè)幾何定理從被發(fā)現(xiàn)到被證明再到應(yīng)用的過(guò)程都是從量變到質(zhì)變的過(guò)程. “待定系數(shù)”反映了已知與未知的矛盾轉(zhuǎn)化過(guò)程；“數(shù)形結(jié)合”揭示了直觀與抽象的聯(lián)系；“數(shù)學(xué)歸納法”反映了事物從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律. 算術(shù)中的加法與減法、乘法與除法都是相互對(duì)立的，引進(jìn)了負(fù)數(shù)和倒數(shù)的概念之后，它們卻又統(tǒng)一了起來(lái). 又如解方程（組）中的由“高次”向“低次”轉(zhuǎn)化，“多元”向“一元”轉(zhuǎn)化，分式方程整式化，無(wú)理方程有理化等，都體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一的思想. 再如，在講解平面的性質(zhì)時(shí)，教師可首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，從生活實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈爬ǔ鲫P(guān)于平面性質(zhì)的三個(gè)公理，然后再用公理去解決問(wèn)題，從而貫徹了“一切從實(shí)踐中來(lái)，又回到實(shí)踐中去”的唯物主義認(rèn)識(shí)論.

教師在教學(xué)過(guò)程中，妙用數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)辯證唯物主義思想教育，以唯物辯證法的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和熟練掌握，更為重要的是有利于學(xué)生科學(xué)的世界觀的形成和發(fā)展，達(dá)到數(shù)學(xué)“育人”的目的.

3. 巧用數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，重視個(gè)性品質(zhì)的教育

數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的嚴(yán)密性，因而教人誠(chéng)實(shí)和正直. 美國(guó)數(shù)學(xué)教育家M·克菜因所說(shuō)“在最廣泛意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度；亦是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題. 努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已獲得知識(shí)的最完善的內(nèi)涵”.

“誠(chéng)實(shí)、求是”是數(shù)學(xué)理性精神的本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性使得數(shù)學(xué)中的結(jié)論不會(huì)出現(xiàn)模棱兩可的情形. 數(shù)學(xué)是最講實(shí)事求是的，無(wú)論是代數(shù)計(jì)算還是幾何證明，每一步都講究有根有據(jù)，邏輯推理非常嚴(yán)密，否則就會(huì)“失之毫厘，謬以千里”. 所以，數(shù)學(xué)研究中不允許有任何弄虛作假的行為存在. 堅(jiān)持原則，忠于真理，心胸坦蕩，充滿自尊，自信自愛(ài)和獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)家必備的人格特征. 通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生正直、誠(chéng)實(shí)、勇敢的精神品質(zhì).

“嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)”是數(shù)學(xué)研究最基本的科學(xué)態(tài)度. 通過(guò)嚴(yán)密的推理、論證，通過(guò)錯(cuò)例分析，檢驗(yàn)解題過(guò)程的合理性及條件的等價(jià)性等，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，言必有據(jù)，不輕率盲從的科學(xué)態(tài)度和作風(fēng). 數(shù)學(xué)概念的闡述以及運(yùn)算、推理都是嚴(yán)絲合縫、環(huán)環(huán)相扣的. 學(xué)生在日積月累的運(yùn)算和推理的過(guò)程中，久久為功，養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鋈俗鍪碌牧?xí)慣.

“勤奮、自強(qiáng)”是永無(wú)止境的追求數(shù)學(xué)真理的人格特征. 數(shù)學(xué)不像音樂(lè)、文學(xué)那樣容易讓人入迷，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要付出艱辛的勞動(dòng). 數(shù)學(xué)并不是只有知識(shí)的簡(jiǎn)單匯集，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明過(guò)程中需要數(shù)學(xué)家大膽的猜想、探索和不懈的努力，凝聚了數(shù)學(xué)家的苦心孤詣的原創(chuàng)性勞動(dòng). 數(shù)學(xué)的發(fā)展永無(wú)止境，永不滿足于已有的事實(shí)，而是不斷向高層次發(fā)展，所以數(shù)學(xué)還可以培養(yǎng)學(xué)生為探索真理而自強(qiáng)不息，執(zhí)著地追求的精神和勇于創(chuàng)新的品質(zhì).

“團(tuán)結(jié)、合作”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一. 合作學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，數(shù)學(xué)有很多規(guī)律和法則，如果光靠教師口頭傳授是起不到作用的，這時(shí)可以通過(guò)采取小組合作學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生共同討論，共同協(xié)作，共同思考. 這樣學(xué)生會(huì)意識(shí)到個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間的相互依賴關(guān)系，意識(shí)到只有在小組成員共同努力下自己才能取得成功. 這能使學(xué)生領(lǐng)悟事物之間相互依存的關(guān)系，同時(shí)也學(xué)會(huì)尊重他人，傾聽(tīng)他人.

“理智、自律”是科學(xué)文化人的重要人格特征. 數(shù)學(xué)能夠去浮躁，凈化人的靈魂. 數(shù)學(xué)中的定理、規(guī)則是進(jìn)行數(shù)學(xué)證明的法規(guī)，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生養(yǎng)成良好的自律行為，遵守社會(huì)公德及法律法規(guī)，也使學(xué)生養(yǎng)成縝密、有條理的思維方式，有助于加強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感和自我約束力.

數(shù)學(xué)是聚科學(xué)性、知識(shí)性、思想性于一體的學(xué)科，我們教師在教學(xué)過(guò)程中要有針對(duì)性地滲透德育教育，寓育人于數(shù)學(xué)教學(xué)之中. 巧用數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，重視學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的教育.

4. 利用數(shù)學(xué)家的光輝事跡，培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的精神品質(zhì)

德育的教育方法之一是榜樣教育. 心理學(xué)研究表明，“榜樣”對(duì)青年學(xué)生具有很大的感染力和說(shuō)服力. 大家都知道“世界上沒(méi)有免費(fèi)的午餐”，任何成績(jī)的取得都需要我們做出巨大的努力. 但目前不少中學(xué)生眼高手低、好高騖遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)上怕苦怕累，不愿付出艱辛的努力，卻想得到良好的成績(jī). 這種思想意識(shí)容易使他們養(yǎng)成投機(jī)取巧的僥幸心理. 教師如果經(jīng)常給他們講述中外數(shù)學(xué)家廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度；屢遭失敗、永不放棄的意志；身處逆境、矢志不渝的品質(zhì)，一定能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能夠變被動(dòng)為主動(dòng)，加倍刻苦努力，達(dá)到數(shù)學(xué)“育人”的效果. 如南朝數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，比西方早1000多年，要得到這個(gè)結(jié)果，必須算出圓內(nèi)接正12288邊形的邊長(zhǎng)和正24576邊形的面積，這在計(jì)算工具極其落后的古代，該要付出多少辛勤的汗水和艱苦的勞動(dòng)??！還有瑞士數(shù)學(xué)家歐拉臨終那天還在計(jì)算天王星的軌道，算完之后，又叫孫子朗讀一遍，證明與觀測(cè)的軌道相符，才放心地閉上眼睛. 又如公元前500年，畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希伯索斯第一次發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線并不能用整數(shù)比來(lái)表達(dá)，出現(xiàn)了無(wú)理數(shù). 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派一開(kāi)始不認(rèn)同無(wú)理數(shù)的存在，由于希伯索斯堅(jiān)持真理，他被投尸大海，葬身魚(yú)腹. 他的發(fā)現(xiàn)引起了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，在希伯索斯獻(xiàn)出了自己年輕的生命后，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最終認(rèn)可了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，建立了無(wú)理數(shù)，擴(kuò)大了數(shù)域，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了貢獻(xiàn). 再如，當(dāng)戰(zhàn)火燒到古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德住所時(shí)，他坐在殘缺的石墻旁邊，仍然全神貫注地在沙地上做幾何演算，竟然被羅馬士兵無(wú)情地殺害，死前他還在說(shuō)：“不要弄壞我的圓. ”人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二.

在世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中，每前進(jìn)一步，都需要數(shù)學(xué)家們的膽識(shí)、勇氣和毅力，甚至以生命為代價(jià). 一部數(shù)學(xué)發(fā)展史，是人類追求真理、求實(shí)創(chuàng)新的生動(dòng)寫(xiě)照. 教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生生動(dòng)地介紹古今中外數(shù)學(xué)家的崇高思想和光輝業(yè)績(jī)，能激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)民族責(zé)任感和民族憂患意識(shí)，樹(shù)立振興中華、開(kāi)創(chuàng)未來(lái)的崇高理想和為科學(xué)獻(xiàn)身的志向.

結(jié)束語(yǔ)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著豐富的德育因素，教師不僅要善于把教材作為數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)傳授，而且要善于把教材作為德育內(nèi)容來(lái)滲透. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育也要注意它的策略性，一定不要喧賓奪主，要提高滲透的自覺(jué)性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復(fù)性. 數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是完成課程所設(shè)定的目標(biāo)，只有在完成教學(xué)目標(biāo)的前提下，滲透的才能稱之為有效，被人所接受.

歸根到底，教師的職責(zé)是教書(shū)育人，這就要求我們?cè)谛抡n改的教學(xué)中不僅要傳授科學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)能力，更要時(shí)刻不忘“育人”的意識(shí)和理念. 教師只有善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉德育生成點(diǎn)，巧妙而又不失時(shí)機(jī)地給予教育，才能達(dá)到數(shù)學(xué)既培養(yǎng)思維又“育人”的雙重目的.