股指期貨最優(yōu)套期保值策略研究
——基于投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好差異視角

○郭建華

(邵陽(yáng)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理系， 湖南 邵陽(yáng) 422000)

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股指期貨最優(yōu)套期保值策略研究
——基于投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好差異視角

○郭建華

(邵陽(yáng)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理系， 湖南 邵陽(yáng) 422000)

利用股指期貨進(jìn)行套期保值操作可以為投資者進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。然而不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度并不一致，他們采取的套期保值策略也會(huì)有所差異。文章通過(guò)把均值方差效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避目標(biāo)函數(shù)，然后借助小波分析方法，計(jì)算動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比，最后分析了最優(yōu)套期保值比、套期保值效果與投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度、套期保值期限的關(guān)系。結(jié)果表明，風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資者通常采用低套期保值比，套期保值效果也略差；期限越長(zhǎng)，最優(yōu)套期保值比也越高。

風(fēng)險(xiǎn)偏好； 股指期貨； 套期保值策略； 小波分析

一、引言

投資者買賣股票通常面臨兩種風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)組合投資的方式來(lái)消除或降低，然而不管是發(fā)達(dá)國(guó)家還是新興金融市場(chǎng)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均占總風(fēng)險(xiǎn)的很大比重，尤其是面對(duì)發(fā)育尚不成熟的中國(guó)股市，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所占比例超過(guò)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[1]，投資組合卻無(wú)能為力。利用股指期貨進(jìn)行套期保值操作，是一種很好的風(fēng)險(xiǎn)管理方法。因此，在我國(guó)成功推出股指期貨這一良好工具的同時(shí)，如何合理利用好股指期貨的套期保值功能，是投資者乃至整個(gè)金融界面臨的一個(gè)重大課題。

利用股指期貨進(jìn)行套期保值操作的核心問(wèn)題包括確定合理的套期保值目標(biāo)函數(shù)和估計(jì)最優(yōu)套期保值比[2][3]。Keynes[4]和Hicks[5]認(rèn)為，所有金融衍生品市場(chǎng)參與者都出于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的本性，希望通過(guò)套期保值來(lái)完全消除與某一特定商品有關(guān)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，因而最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略就是保持套期比恒為1。顯然，這種“完全”的套期保值策略由于忽視了基差風(fēng)險(xiǎn)的存在，因而不具有實(shí)際意義。后來(lái)，Johnson[6]根據(jù)馬科維茨的資產(chǎn)組合理論，提出套期保值組合收益方差最小化的套期保值思想，自此開(kāi)啟了現(xiàn)代套期保值理論的先河。Ederington[7]根據(jù)Johnson的思想并借助最小二乘法，提出基于最小二乘法的套期保值模型，該模型形式直觀且操作方便，所以在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)被認(rèn)為是套期保值的主流模型。然而隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，學(xué)者們認(rèn)為最小二乘套期保值模型沒(méi)有考慮現(xiàn)貨與期貨價(jià)格序列間的協(xié)整關(guān)系，會(huì)造成估計(jì)上的偏誤。尤其是20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著對(duì)GARCH模型和Copula技術(shù)研究的深入，為研究金融時(shí)間序列的時(shí)變方差效應(yīng)和波動(dòng)聚集特征奠定了方法論基礎(chǔ)，基于GARCH模型的套期保值比率估計(jì)方法不斷出現(xiàn)。如Hsu等(2008)[8]將標(biāo)普500指數(shù)和金融時(shí)報(bào)100指數(shù)作為研究樣本構(gòu)建了套保比率的Copula-GARCH模型。馬超群等(2011)[9]基于Copula-GARCH模型對(duì)外匯期貨的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了研究。謝赤等(2013)[10]通過(guò)構(gòu)建M-Copula-GJR-VaR動(dòng)態(tài)套期保值比率估計(jì)模型，并采用中國(guó)市場(chǎng)現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了M-Copula-GJR-VaR模型與CCC-GARCH-VaR模型、DCC-GARCH-VaR等模型的套期保值比率和套期保值效果。代軍等(2014)[11]通過(guò)在VECM-GARCH模型中引入非對(duì)稱基差，研究了基差對(duì)我國(guó)滬深300股指期貨和現(xiàn)貨回報(bào)的條件均值與風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)影響的非對(duì)稱效應(yīng)。彭紅楓和陳奕(2015)[12]將區(qū)制轉(zhuǎn)移應(yīng)用到套期保值模型構(gòu)建中，將MRS模型與GARCH模型相結(jié)合，建立了MRS-DCC模型，并用于估算銅期貨市場(chǎng)的套期保值比率。李勇、方兆本和韋勇鳳(2015)[13]提出了基于已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和Copula相結(jié)合的風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值比率估計(jì)RV-Copula模型，對(duì)滬深300股指期貨套期保值交易進(jìn)行了研究。

近年來(lái)，隨著小波變換技術(shù)的不斷成熟，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者將小波變換方法應(yīng)用在金融時(shí)間序列分析領(lǐng)域。國(guó)外如In和Kim(2006)運(yùn)用小波分析方法研究了期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并基于最小方差框架分析了期貨最優(yōu)套期比率問(wèn)題。[14]Lien和Shrestha(2007)運(yùn)用極大重疊小波變換將期貨和現(xiàn)貨收益率分解到不同的時(shí)間尺度上，再利用OLS回歸方法得到不同時(shí)間尺度上的最優(yōu)套期保值比率。[15]Conlon和Cotter(2012)基于小波變換并運(yùn)用移動(dòng)窗口最小二乘方法，研究了不同期限下期貨最小方差套期保值比率和套期保值效率問(wèn)題。[16]Khalfaoui、Boutahar和Boubaker同樣運(yùn)用小波方法，分析了原油市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系和套期保值問(wèn)題。[17]國(guó)內(nèi)如王春峰等(2009)運(yùn)用小波變換并研究了股指期貨最小方差套期保值比率與套期保值期限的關(guān)系。[18]代軍(2014)運(yùn)用小波分析，研究期貨與現(xiàn)貨在不同時(shí)間跨度下的相互關(guān)系和套期保值比率。[19]

雖然上述研究豐富了運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值的理論體系，為規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)提供了很好的分析方法和工具，但據(jù)筆者所知，不同投資者對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)存在的認(rèn)同感和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度并不一致，因而他們采取的套期保值策略也會(huì)有所差異。鑒于此，本文首先通過(guò)把傳統(tǒng)均值方差效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避目標(biāo)函數(shù)，然后借助小波分析方法和移動(dòng)窗口技術(shù)，計(jì)算不同時(shí)間尺度和不同時(shí)刻的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比，并就套期保值的有效性與傳統(tǒng)均值方差風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則下的避險(xiǎn)效果進(jìn)行了對(duì)比分析。這樣可以為投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供更切實(shí)際的理論指導(dǎo)和符合不同投資者需求的個(gè)性化風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略。

二、模型、研究方法

(一)套期保值優(yōu)化模型

如前所述，套期保值問(wèn)題的核心是最優(yōu)套期保值比的確定，而最優(yōu)套期保值比又與套期保值優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)有關(guān)，如常見(jiàn)的最小方差、均值-方差以及下方風(fēng)險(xiǎn)、VaR等目標(biāo)函數(shù)。本文的主要目的是考慮不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感知差異和風(fēng)險(xiǎn)偏好差異，尋求滿足不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略。對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，他們是在自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力的基礎(chǔ)上追求投資收益的最大化，在此，我們借鑒均值方差目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，構(gòu)建期望效用目標(biāo)函數(shù)作為最優(yōu)套期保值比的確定依據(jù)。

假設(shè)投資者擁有一份多頭股指現(xiàn)貨資產(chǎn)，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，投資者同時(shí)也在股指期貨市場(chǎng)空頭持有一定份額(套期保值比)的期貨頭寸，則以此構(gòu)成的套期保值組合資產(chǎn)的收益率為：

rt=rs，t-htrf，t

(1)

其中，rs，t=ln(St+Δt/St)和rf，t=ln(Ft+Δt/Ft)分別是股指現(xiàn)貨和股指期貨在t時(shí)刻的收益率，ht表示t時(shí)刻的套期保值比。設(shè)E(rt)、var(rt)分別表示套期保值組合收益率的期望和方差，則期望效用函數(shù)可表示為：

E[U(rt)]=E(rt)-γvar(rt)

(2)

這里，γ(>0)表示投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度，γ越大，表示投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越高。

最優(yōu)套期保值比可以通過(guò)最大化EU(rt)來(lái)確定，即：

(3)

可以得最優(yōu)套期保值比為：

(4)

其中，cov(rs，t，rf，t)表示股指現(xiàn)貨和股指期貨收益的協(xié)方差，E(rf，t)表示股指期貨收益率的期望值，var(rs，t)、var(rf，t)分別表示股指現(xiàn)貨和股指期貨收益率的方差。顯然，(4)式右邊第二項(xiàng)反映投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度對(duì)套期保值比的影響，如果γ=，即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)限厭惡，則(4)式右邊退化為只剩第一項(xiàng)，即最小方差目標(biāo)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)套期保值比。顯然，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的套期保值策略有別于最小方差策略。本文將考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度與最優(yōu)套期保值比的影響關(guān)系。

(二)套期保值效果

套期保值效果衡量的是套期保值操作對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的降低程度?；诓煌顿Y者的不同目標(biāo)要求，關(guān)于套期保值效果的測(cè)度方法也多種多樣。如Ederington(1979)提出了方差降低百分比度量方法[20]：

(5)

(6)

其中，γ表示投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡系數(shù)。

顯然，無(wú)論是Ederington的方差降低百分比度量還是Lee的“均值-方差”效用度量法，都沒(méi)有考慮對(duì)沖頭寸調(diào)整產(chǎn)生的費(fèi)用成本，事實(shí)上，頭寸調(diào)整費(fèi)用又是投資過(guò)程中不得不考慮的因素，尤其是對(duì)沖頭寸調(diào)整頻繁的情況下，可能導(dǎo)致一筆不菲的費(fèi)用產(chǎn)生，而且對(duì)于各種投資者來(lái)說(shuō)，他們關(guān)注的是投資期末的現(xiàn)實(shí)收益，因此，比較進(jìn)行套期保值操作和不進(jìn)行套期保值操作的投資收益，能更加直觀地反映套期保值操作的效果。另外，我們假定投資者期初擁有一份多頭股指現(xiàn)貨資產(chǎn)，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也在股指期貨市場(chǎng)空頭持有一定份額(套期保值比)的期貨頭寸，以此構(gòu)成套期保值組合，并在持有期結(jié)束時(shí)進(jìn)行清倉(cāng)。鑒于此，本文采用通過(guò)套期保值操作的組合資產(chǎn)的最終收益比不進(jìn)行套期保值獲得收益的增加額(見(jiàn)(7)式)表示套期保值的效果：

HE=[(ST-hT-1FT)-(S1-h1F1)-

hT-1FT)-[ST-S1]

=(1-f)*(h1F1-hT-1FT)

(7)

關(guān)于(7)式中的第一個(gè)等式，其第一部分表示進(jìn)行套期保值操作的組合收益額，第二部分表示不進(jìn)行套期保值的收益額。其中，ST和S1分別表示股指現(xiàn)貨期末和起初價(jià)格，F(xiàn)t和ht分別表示股指期貨在時(shí)刻t的價(jià)格和股指期貨(空頭)頭寸持有量，f表示股指期貨交易費(fèi)用率，根據(jù)當(dāng)前中國(guó)金融期貨交易所規(guī)定的滬深300股指期貨交易費(fèi)率，本文計(jì)算時(shí)取f=0.0115%。

(三)小波變換

本文旨在計(jì)算股指期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比及最優(yōu)套期保值比與投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度及套期保值期限的關(guān)系。從現(xiàn)有文獻(xiàn)研究來(lái)看，關(guān)于套期保值比率的計(jì)算大多是基于某個(gè)模型假設(shè)或某種具體分布而展開(kāi)，而模型或分布的假設(shè)具有主觀性，必然導(dǎo)致研究結(jié)果的不理想。作為一種非參數(shù)方法，小波變換可以將一個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)分解成多個(gè)不同時(shí)間窗或不同頻率成分，而且小波變換還可以克服諸如低頻數(shù)據(jù)中的樣本不足的缺陷，能夠通過(guò)小波函數(shù)的伸縮與平移，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其方差、協(xié)方差按不同期限進(jìn)行分解，通過(guò)調(diào)整時(shí)頻寬度，還能分析數(shù)據(jù)在各不同時(shí)頻上的局部細(xì)節(jié)和方差、協(xié)方差在不同期限的變化特征，因而常常被用于時(shí)間序列研究。小波變換可分為連續(xù)小波變換和離散小波變換，基于金融時(shí)間序列本身的離散特征，通常采用離散小波變換方法更便于計(jì)算。為了克服普通離散小波變換要求樣本數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度是2j的倍數(shù)的約束，在此，我們采用最大重疊離散小波變換方法(MODWT)[22]對(duì)股指期貨套期保值問(wèn)題展開(kāi)研究。

假設(shè)φ(·)和ψ(·)分別表示父小波和母小波，則有∫φ(t)dt=1，∫ψ(t)dt=0。父小波描述信號(hào)或變量的低頻部分，用于刻畫(huà)變量的平滑性和趨勢(shì)性，而母小波描述信號(hào)或變量的高頻部分，它通過(guò)不同頻率來(lái)刻畫(huà)信號(hào)的細(xì)節(jié)變化。再定義如下伸縮因子為2的標(biāo)準(zhǔn)正交離散小波的基函數(shù)：

φj，k(t)=2-j/2φ(2-jt-k)

(8)

ψj，k(t)=2-j/2ψ(2-jt-k)

(9)

其中，j=1，2，…，J表示小波分量的個(gè)數(shù)，即根據(jù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度決定的最大尺度，j越大表示分量越多，對(duì)應(yīng)的頻率越低，信號(hào)變換越粗糙。J表示小波分解水平。k表示頻率確實(shí)時(shí)的小波變換次數(shù)。這樣，對(duì)于離散信號(hào)f(t)，其小波多分辨函數(shù)可表示為：

(10)

其中，sJ，k=∫φJ(rèn)，kf(t)dt，dj，k=∫ψj，kf(t)dt

(j=1，2，…，J)

對(duì)于任意時(shí)刻t和分解水平j(luò)，極大重疊離散小波變換能生成一系列小波系數(shù)和尺度系數(shù)：

(11)

(12)

(13)

(14)

特定尺度上的小波方差反映其對(duì)樣本方差的貢獻(xiàn)，類似地，小波協(xié)方差也反映出兩個(gè)不同序列間的協(xié)方差。我們可以據(jù)此進(jìn)行套期保值比率的確定。

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)處理

考慮到我國(guó)目前僅有滬深300股指期貨上市交易，所以本文采用滬深300股指的每日收盤(pán)價(jià)作為現(xiàn)貨價(jià)格，同時(shí)考慮到期貨合約的流動(dòng)性，采用臨近到期的滬深300股指期貨合約的日收盤(pán)價(jià)作為期貨價(jià)格。樣本區(qū)間均為2010年4月16日(滬深300股指期貨上市時(shí)間)至2015年10月31日，共1342對(duì)日數(shù)據(jù)。其中2010年4月16日至2014年12月31日的1142對(duì)數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)，即起始滾動(dòng)窗口數(shù)據(jù)用于計(jì)算套期保值比率，2015年1月1日至2015年10月31日的200對(duì)數(shù)據(jù)作為樣本外數(shù)據(jù)，用于套期保值效果的評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)來(lái)源為國(guó)泰君安睿智版軟件提取。

圖1表示的是滬深300指數(shù)和滬深300股指期貨主力合約日收盤(pán)價(jià)格走勢(shì)，由圖1可知，兩者走勢(shì)基本一致，利用滬深300期貨能夠?qū)?00指數(shù)進(jìn)行套期保值的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖操作。對(duì)滬深300股指和期指的對(duì)數(shù)收益率序列分別做正態(tài)性、平穩(wěn)性和異方差性檢驗(yàn)，結(jié)果(見(jiàn)圖2和表1)表明各類檢驗(yàn)在1%的置信水平下均拒絕了原假設(shè)，即兩個(gè)對(duì)數(shù)收益率序列平穩(wěn)但不服從正態(tài)分布，而且從圖2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，滬深300股指期貨的波動(dòng)率略大于滬深300指數(shù)的波動(dòng)率，即期貨市場(chǎng)的波動(dòng)性更大一些。所有計(jì)算均在Eviews8.0軟件中實(shí)現(xiàn)。

圖1 滬深300指數(shù)收盤(pán)價(jià)和滬深300股指期貨主力合約收盤(pán)價(jià)

圖2 滬深300股指(上)和滬深300期指(下)對(duì)數(shù)收益率的統(tǒng)計(jì)特征

表1 滬深300股指(上)和滬深300期指(下)對(duì)數(shù)收益率的單位根檢驗(yàn)

(二)套期保值比率

本小節(jié)中，我們采用MODWT方法對(duì)滬深300指數(shù)和滬深300股指期貨收益率進(jìn)行小波分解，并計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者在不同套期保值期限下的套期保值比率。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行小波分析，小波濾波器的選擇極為重要，濾波器的選取與數(shù)據(jù)信號(hào)本身的特征和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有關(guān)?？紤]到本文樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和滾動(dòng)窗口長(zhǎng)度，我們選擇LA8小波濾波器，并且最大分解層數(shù)為6層。對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行小波分解后，考慮到各尺度上的小波方差之和反映其對(duì)樣本方差的貢獻(xiàn)，類似地，小波協(xié)方差也反映出兩個(gè)不同序列間的協(xié)方差。因此，我們只需根據(jù)(13)式、(14)式計(jì)算的小波方差和小波協(xié)方差替代(4)式中的序列方差和協(xié)方差。對(duì)于(4)中的股指期貨未來(lái)收益率的期望值，即E(rf，t)，我們借鑒梁強(qiáng)等[23]和王書(shū)平等[24]的方法，利用小波多尺度分析的功能，根據(jù)股指期貨時(shí)間序列預(yù)測(cè)其未來(lái)長(zhǎng)期走勢(shì)。所有這些計(jì)算均無(wú)需依賴價(jià)格或收益的分布，也不需要對(duì)價(jià)格或收益進(jìn)行模型構(gòu)建，因而計(jì)算結(jié)果更能反映時(shí)間序列的本質(zhì)特征。然后再結(jié)合窗口滾動(dòng)技術(shù)，計(jì)算得到不同套期保值期限和不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率。

圖3是不同套期保值期限和不同風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)應(yīng)的套期保值比率變化圖。首先，由圖可知，資產(chǎn)持有期即套期保值期限越長(zhǎng)、距離到期日越遠(yuǎn)，需要持有的期貨(空頭)頭寸越大。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，隨著到期期限的臨近，持有的對(duì)沖頭寸隨之減少。其次，隨到期日的臨近，對(duì)沖頭寸保持降低趨勢(shì)的同時(shí)，偶爾也有反彈現(xiàn)象，對(duì)比動(dòng)態(tài)套期保值比率變化圖上的反彈點(diǎn)和該時(shí)刻的股指現(xiàn)貨價(jià)格可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)沖頭寸反彈點(diǎn)基本與股指現(xiàn)貨價(jià)格明顯下跌的時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。譬如以圖3(上)為例，其中就有幾個(gè)較為明顯的頭寸反彈點(diǎn)，這些點(diǎn)正是對(duì)應(yīng)指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格由3886.13元跌至3025.69元，對(duì)沖頭寸則由0.8455反彈至0.8515。對(duì)沖頭寸的這些變化特征反映出對(duì)沖期限、價(jià)格波動(dòng)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間具有相伴關(guān)系，期限越長(zhǎng)、距離到期日越遠(yuǎn)、價(jià)格波動(dòng)越大，可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)也越大，要達(dá)到同樣的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖目的則需要持有的對(duì)沖頭寸也就越高。事實(shí)上，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)也就是價(jià)格波動(dòng)，持有某種金融資產(chǎn)的時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格發(fā)生大幅波動(dòng)的概率越大，體現(xiàn)出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。另外，由圖3也可以知道，無(wú)論套期保值期限長(zhǎng)短與否，對(duì)沖頭寸與投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度均有關(guān)?？傮w而言，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越高，持有的對(duì)沖頭寸也越多。這主要是因?yàn)閷?duì)風(fēng)險(xiǎn)高度厭惡的投資者來(lái)說(shuō)，他們首先考慮規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，然后才考慮收益的高低。正如Keynes和Hicks所說(shuō)，“金融衍生品市場(chǎng)參與者出于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的本性，希望通過(guò)套期保值來(lái)完全消除與某一特定商品有關(guān)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，因而最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略就是保持套期比恒為1”[4，5]。但是，當(dāng)投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增大到一定限度時(shí)，對(duì)沖頭寸受風(fēng)險(xiǎn)厭惡的影響會(huì)隨之降低，這一關(guān)系可以通過(guò)對(duì)比圖3中不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度(risk aversion)的對(duì)沖頭寸變化而發(fā)現(xiàn)。由圖可知，對(duì)三種不同套期保值期限而言，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為1時(shí)的對(duì)沖頭寸明顯低于其他高風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)下的對(duì)沖頭寸，然而，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為50和100的情況下，對(duì)沖頭寸就相差甚微了。

圖3 股指期貨動(dòng)態(tài)套期保值率(上：套期保值期限為10個(gè)月；中：套期保值期限為3個(gè)月；下：套期保值期限為1個(gè)月)

(三)套期保值效果

為了判斷套期保值操作的有效性和比較套期保值的有效程度，本文提出如(7)式所示的一個(gè)比較直觀而又現(xiàn)實(shí)的測(cè)度指標(biāo)HE來(lái)衡量套期保值效果。該指標(biāo)值越大，表示套期保值效果越好。圖4是通過(guò)小波變換和滾動(dòng)窗口方法計(jì)算得出的動(dòng)態(tài)套期保值效果變化情況。

首先，根據(jù)套期保值效果變化圖可以看出，利用股指期貨進(jìn)行套期保值操作的收益普遍要好于不進(jìn)行套期保值操作的投資收益。事實(shí)上，在圖4所示的檢驗(yàn)期內(nèi)，套期保值效果指標(biāo)值HE大于零的概率都在0.6以上，而且無(wú)論套期保值期限長(zhǎng)短與否，無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)偏好情況如何，指標(biāo)HE的平均值均大于零(見(jiàn)表2)。

其次，由圖4可知，無(wú)論是哪種套期保值，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下的套期保值效果曲線圖十分相似，即套期保值效果具有很高的相似性。而且由表2的指標(biāo)值可以發(fā)現(xiàn)，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度也影響著套期保值效果，相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資者來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者因?yàn)椴捎酶叩膶?duì)沖比率，因而通過(guò)套期保值操作的效果越好，即獲取的收益越高，這與我們前面對(duì)套期保值比率的分析相一致，也與Keynes[4]和Hicks[5]的結(jié)論相吻合。

另外，由表2也可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)短期套期保值效果的影響程度要高于對(duì)較長(zhǎng)期的套期保值效果。譬如對(duì)于1個(gè)月套期保值期限來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的增加顯著影響套期保值的效果，而對(duì)于3個(gè)月和10個(gè)月期的套期保值而言，風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的改變對(duì)套期保值效果的影響相對(duì)較弱。

最后，從三種不同期限套期保值操作的效果來(lái)看，無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)偏好程度如何，三個(gè)月期的效果均高于其他兩種期限的套期保值效果。實(shí)際上，因?yàn)樘灼诒Ｖ颠^(guò)程中交易費(fèi)用的存在，長(zhǎng)期的、頻繁的頭寸調(diào)整會(huì)引起一筆不菲的交易費(fèi)用，這最終會(huì)影響到投資的總收益，即套期保值效果。

總之，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)必須考慮的因素，可以通過(guò)套期保值操作來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，但套期保值實(shí)踐中關(guān)于對(duì)沖頭寸的建立和調(diào)整，要適當(dāng)考慮自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力、風(fēng)險(xiǎn)偏好程度、投資期限的長(zhǎng)短和各種費(fèi)用的存在情況。

圖4 套期保值效果變化圖(套期保值期限，上：10個(gè)月；中：3個(gè)月；下：1個(gè)月)

表2 套期保值效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(HE)值

四、結(jié)論

股指期貨除了作為一種投資工具存在外，更主要的功能是用于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。利用股指期貨進(jìn)行套期保值的目的就是規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，合理的套保策略是既達(dá)到保值目的又節(jié)約資源的關(guān)鍵。本文運(yùn)用小波變換方法，研究了滬深300股指期貨的最優(yōu)套期保值策略，分析了最優(yōu)套期保值比、套期保值效果與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、套期保值期限的關(guān)系。通過(guò)本文的實(shí)證研究，得到如下結(jié)論：

(1)套期保值期限越長(zhǎng)，可以考慮采用較高的套期保值頭寸，有利于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。但因?yàn)榻灰踪M(fèi)用的存在，對(duì)于動(dòng)態(tài)套期保值而言，期限越長(zhǎng)，需要的頭寸調(diào)整費(fèi)用越高，套期保值組合的最終收益未必最高。

(2)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者通常采用較高的對(duì)沖頭寸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果也越好；反之，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度越高，可能采用的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖頭寸越低，套期保值的效果也相對(duì)較低。

(3)短期的套期保值效果受投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度的影響較長(zhǎng)期套期保值更明顯，套期保值期限越短，風(fēng)險(xiǎn)偏好程度對(duì)套期保值效果影響越顯著。

總之，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)必須考慮的因素，因?yàn)槭袌?chǎng)是千變?nèi)f化的，可以通過(guò)套期保值操作來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，要得到好的套期保值效果，不僅需要良好的策略方案支撐，也需要根據(jù)實(shí)際情況做出策略調(diào)整以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)的改變。在套期保值實(shí)踐中，關(guān)于對(duì)沖頭寸的建立和調(diào)整，要同時(shí)考慮自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力、風(fēng)險(xiǎn)偏好程度、投資期限和各種費(fèi)用的存在情況。

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The Optimal Hedging Strategies of Stock Index Futures Based on the Investor’s Risk Aversion

GUO Jian hua

(Department of Economics and Management， Shaoyang University， Shaoyang 422000， China)

Investors can avoid financial risk by hedging with stock index futures. However， because of the investor’s different degree of risk aversion， their hedging strategies may be different from each other. This paper firstly constructs objective functions by combining the utility function with coefficients of risk aversion for different investors. Then it calculates the optimal dynamic hedging ratios by using wavelet transform method and analyzes the relationship between the optimal hedging ratios， the hedging effectiveness， the level of risk aversion of investor and the hedging horizon. It turns out that the lower the risk aversion level of investors is， the smaller hedging ratios may be adopted but with lower hedging effectiveness; the further the hedging horizon is， the greater the optimal hedging ratios will be.

risk aversion; stock index futures; hedging strategies; wavelet analysis

2016-07-10

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(15YJC630026)；湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目(14B160)

郭建華(1975-)，男，湖南邵陽(yáng)人，邵陽(yáng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理系副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。

F830.91

A

1672—1012(2016)05—0093—10