約束阻尼型鏜桿的優(yōu)化及減振性能

劉洋， 劉戰(zhàn)強， 宋清華

山東大學(xué)　機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 濟南　250061

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約束阻尼型鏜桿的優(yōu)化及減振性能

劉洋， 劉戰(zhàn)強*， 宋清華

山東大學(xué)機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室， 濟南250061

孔加工過程中鏜桿的切削顫振影響著表面加工質(zhì)量和加工精度，約束阻尼型鏜桿可有效抑制這種切削振動，但其作用機理未被完全研究清楚，導(dǎo)致其抑制振動的效果一般。對約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料優(yōu)選及減振性能進行了理論和實驗研究。首先，根據(jù)Kelvin-Voigt粘彈性力學(xué)模型理論建立了鏜桿的動力學(xué)模型，研究證實增大鏜桿的靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子能提高其減振性能從而提高孔加工質(zhì)量；其次，基于建立的約束阻尼型鏜桿靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子理論公式，對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料優(yōu)選。結(jié)果顯示：存在一個最佳尺寸范圍可減小鏜桿在主要工作頻域段上的振動，同時所選用的阻尼層應(yīng)具有較小的彈性模量和較大的材料損耗因子，約束層材料應(yīng)具有較大的彈性模量；最后，設(shè)計制造4種不同材料的約束阻尼型鏜桿，通過模態(tài)實驗獲得靜剛度、結(jié)構(gòu)損耗因子，并與理論計算結(jié)果進行對比分析，同時研究切削過程中約束阻尼型鏜桿的材料及切削參數(shù)對減振性能的影響。結(jié)果顯示：約束阻尼型鏜桿能有效減小徑向振動以提高加工質(zhì)量，不同材料的約束阻尼型鏜桿在切削過程中徑向振動差別較大，優(yōu)化后的鋼-PMMA-硬質(zhì)合金鏜桿在不同切深及轉(zhuǎn)速下的徑向振動加速度較小且更加穩(wěn)定。

約束阻尼； 損耗因子； 結(jié)構(gòu)優(yōu)化； 模態(tài)實驗； 切削穩(wěn)定性

在深孔鏜削過程中，由于鏜桿懸伸過長導(dǎo)致剛性相對減小，不穩(wěn)定的切削過程導(dǎo)致工件表面產(chǎn)生振痕、加快刀具磨損與破損及產(chǎn)生過大的噪聲等問題[1]，從而降低了加工質(zhì)量和加工精度。對于深孔加工的振動抑制問題，國內(nèi)外的研究人員在高性能減振鏜桿的設(shè)計開發(fā)上，已開展了相關(guān)研究工作，采用的方法從振動控制角度可分為主動控制和被動控制[2]。

主動控制將反饋控制原理應(yīng)用于頻率低的大型鏜桿，Akesson等[3]設(shè)計開發(fā)了壓電驅(qū)動自適應(yīng)控制的抑振鏜桿；劉鵬[4]利用壓電陶瓷的正負壓電效應(yīng)，將感知壓電片得到的電信號反向放大后加到執(zhí)行壓電片上，產(chǎn)生反向振動來抑制切削顫振。

被動控制通過動力結(jié)構(gòu)、沖擊結(jié)構(gòu)以及阻尼結(jié)構(gòu)等將振動能轉(zhuǎn)換為熱能等其他形式的能量來達到減振效果，如Hahn[5]把高密度質(zhì)量塊置放在刀具空腔里，并在空腔內(nèi)注入重油來提高鏜桿動剛度，此方法已用來設(shè)計大長徑比減振刀桿；Ema和Marui[6]利用質(zhì)量塊加間隙結(jié)構(gòu)設(shè)計出沖擊阻尼器并安裝在鏜桿后刀面上，有效減小了鏜桿徑向振動；Hwang和Kim[7]利用高剛度碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料制成阻尼結(jié)構(gòu)鏜桿，在大懸伸條件下應(yīng)用未發(fā)生明顯的顫振。其中阻尼結(jié)構(gòu)由于具有振動損耗能力強及結(jié)構(gòu)簡單的特點，目前已廣泛應(yīng)用于工程實際中，尤其是航空領(lǐng)域[8]。

綜上分析發(fā)現(xiàn)：減振鏜桿當(dāng)前的研究重點是通過提高鏜桿的剛度或阻尼性能達到減振效果[9-11]，很少將兩者結(jié)合起來分析研究。事實上，要提高鏜削穩(wěn)定性及鏜孔加工精度，必須綜合提高鏜桿的靜剛度和阻尼性能，尤其對于高速鏜孔或難加工材料的鏜削加工。對約束阻尼型鏜桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和材料優(yōu)選，能夠解決增大鏜桿阻尼性能的同時造成剛度損失的問題，全面提高鏜桿的剛度和阻尼性能，獲得高減振性能和高切削穩(wěn)定性的減振鏜桿。

1　約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)及動力學(xué)模型

阻尼結(jié)構(gòu)主要分為兩種形式：自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)[12]，如圖1所示。自由阻尼結(jié)構(gòu)由基體和阻尼層組成，通過膠粘或其他方式將基體和阻尼層結(jié)合；約束阻尼結(jié)構(gòu)中，阻尼層置于兩層彈性材料之間，即基體和約束層之間。自由阻尼結(jié)構(gòu)更加依賴阻尼層厚度來發(fā)揮其減振效果，而約束阻尼結(jié)構(gòu)使用較薄的阻尼層就可獲得較高的結(jié)構(gòu)損耗因子，與自由阻尼結(jié)構(gòu)相比，可耗散更多的振動能量，減振效果更好[13-14]。

圖1　兩種典型阻尼結(jié)構(gòu)Fig.1　Two representative damping structures

約束阻尼型鏜桿的外形尺寸與普通鏜桿一致，其結(jié)構(gòu)主要由3部分組成：基體(包括切削頭)、阻尼層和約束層，約束阻尼型鏜桿在切削過程中，切削頭處產(chǎn)生振動能量傳遞到基體中，振動產(chǎn)生彎曲帶動阻尼層拉伸，而約束層的伸長遠小于阻尼層的伸長，從而阻止阻尼層的伸長；當(dāng)阻尼層壓縮時，約束層又阻止阻尼層的壓縮，由于阻尼層的拉伸和壓縮受到約束層的阻礙，因而阻尼層承受拉伸和壓縮交變載荷，振動能量在阻尼層被大量耗散，由此可實現(xiàn)抑制切削顫振、提高切削過程穩(wěn)定性的目的[15-16]。本文以如圖2所示的約束阻尼型鏜桿結(jié)構(gòu)為例進行分析，鏜桿長度L=250 mm，直徑D3=32 mm，基體直徑為D1，阻尼層外圓直徑為D2，約束層中面處的直徑為D13。

圖2　約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of constrained damping boring bar

鏜桿在切削加工過程中，自由端受到3個作用力，其中軸向力較小且作用于鏜桿軸線上，對鏜桿徑向位移影響很小，切向力產(chǎn)生的扭矩對鏜桿徑向位移影響也較小，而徑向力對鏜桿末端(刀尖處)的徑向位移影響較大[17]，所以理論計算時只考慮徑向力的影響，加工過程中受到的徑向周期性激振力為

F(t)=F0eiω t

(1)

式中：F0為徑向激振力的最大幅值；ω為徑向激振力的頻率；t為時間。

假設(shè)鏜桿與刀架的定位連接為剛性裝夾，鏜桿桿體可視為一端固定、一端自由的懸臂結(jié)構(gòu)，由于阻尼層和約束層是連續(xù)的，故根據(jù)Kelvin-Voigt粘彈性力學(xué)模型[18]，在任意方向上將阻尼層和約束層簡化為n個彈簧-阻尼元，kri-cri和kti-cti(i=1,2,…,n)表示鏜桿徑向和切向上彈簧-阻尼元的靜剛度和阻尼系數(shù)，從而將該振動系統(tǒng)簡化為桿體-彈簧-阻尼系統(tǒng)[19]，如圖3所示，x(t)為徑向位移。

圖3　約束阻尼型鏜桿的動力學(xué)模型Fig.3　Dynamic model of constrained damping boring bar

根據(jù)Kelvin-Voigt粘彈性力學(xué)模型，約束阻尼型鏜桿的靜剛度和阻尼系數(shù)為

(2)

式中：k為鏜桿的靜剛度；c為阻尼系數(shù)。

根據(jù)式(2)將該振動系統(tǒng)建模為一個有阻尼的單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼受迫振動系統(tǒng)，刀頭端位移和激振力滿足：

(3)

式中：m為鏜桿的質(zhì)量。

根據(jù)振動力學(xué)理論，鏜桿的阻尼系數(shù)c可表示為

(4)

式中：η為鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子。

將式(1)和式(4)代入非齊次方程式(3)，求解獲得在徑向周期性激振力下產(chǎn)生的徑向持續(xù)等幅振動為

(5)

式中：s=ω/ω0，ω0為鏜桿的固有頻率；θ為相位角。可見，增大鏜桿的靜剛度k和結(jié)構(gòu)損耗因子η有利于減小振動。

2　靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子

利用式(2)求解靜剛度和阻尼系數(shù)的計算量較大，計算精度不能保證，且不能得到鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子。本文利用材料力學(xué)、振動力學(xué)理論，結(jié)合約束阻尼結(jié)構(gòu)的特點，求解鏜桿整體結(jié)構(gòu)的靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子，首先做出如下假設(shè)：①基體、阻尼層和約束層的彎曲變形在各個方向上是一致的；②基體-阻尼層、阻尼層-約束層的接觸面無相對滑動；③阻尼層材料均勻(有固定厚度)且各向同性；④只考慮徑向力的影響。

根據(jù)材料力學(xué)理論，約束阻尼型鏜桿的靜剛度與材料的彎曲剛度成正比，即與材料的彈性模量及鏜桿的截面形狀有關(guān)[20]，可表示為

(6)

式中：(EI)w為鏜桿懸伸段的當(dāng)量彎曲剛度；E為材料彈性模量；I為橫截面對彎曲中性軸的慣性矩。

約束阻尼結(jié)構(gòu)的當(dāng)量彎曲剛度可用基體、阻尼層與約束層材料彎曲剛度直接代數(shù)相加的方法計算，可表示為

(EI)w=(EI)1+(EI)2+(EI)3

(7)

式中：(EI)1、(EI)2和(EI)3分別為基體、阻尼層和約束層的彎曲剛度。將式(7)代入式(6)可得約束阻尼型鏜桿的靜剛度為

(8)

式中：E1、E2和E3分別為基體、阻尼層和約束層材料的彈性模量。

鏜桿發(fā)生彎曲時，基體和約束層截面受彎矩和剪力作用，截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力，對于金屬彈性層，可忽略剪切應(yīng)變的影響，只計算彎曲耗能[21]，與彎曲耗能有關(guān)的基體、約束層的剛度參數(shù)Y為

(9)

式中：B1、B3分別為基體、約束層繞各自中性軸的彎曲剛度，可表示為

(10)

與自由阻尼結(jié)構(gòu)阻尼層的彎曲耗能不同，約束阻尼結(jié)構(gòu)阻尼層內(nèi)主要靠產(chǎn)生剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力來消耗振動能量，忽略彎曲耗能，與剪切耗能有關(guān)的阻尼層的剪切參數(shù)X為

(11)

式中：G2為阻尼層材料的剪切模量；P2為阻尼層的陣型波數(shù)，根據(jù)振動力學(xué)理論，其表達式為

(12)

文獻[22]針對約束阻尼梁結(jié)構(gòu)提出剪切阻尼理論，約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子為

(13)

式中：β為阻尼層的材料損耗因子。將式(9)～式(12)代入式(13)可求出約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子。

可見，影響約束阻尼型鏜桿靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子的因素包括兩類：① 與結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)的基體、阻尼層的直徑D1、D2及鏜桿的懸伸長度L。② 與材料力學(xué)性能參數(shù)有關(guān)的基體、阻尼層及約束層材料的密度、彈性模量及材料損耗因子，因此分別對約束阻尼型鏜桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和材料優(yōu)選。

3　約束阻尼型鏜桿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為分析基體、阻尼層的直徑D1、D2對約束阻尼型鏜桿靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子的影響，設(shè)定鏜桿的懸伸長度L=160 mm，懸伸比為5∶1(普通鏜桿切削加工容易出現(xiàn)振動的懸伸比[23])，利用MATLAB對靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子理論公式進行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4　結(jié)構(gòu)尺寸與靜剛度/損耗因子的關(guān)系Fig.4　Relationship between structure sizes and static stiffness/loss factor

約束阻尼型鏜桿的靜剛度隨著基體直徑D1的增大和阻尼層直徑D2的減小(即阻尼層厚度減小)而增大；結(jié)構(gòu)損耗因子隨阻尼層直徑D2增大而增大，隨著基體直徑D1增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

由圖4還可見，無法同時最大化靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子以取得最佳減振效果。kmax和ηmax分別表示靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子最大時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸，ηkopt表示利用圖4兩曲面相交擬合得到的結(jié)構(gòu)尺寸，如表1所示。

為分析3組結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸對應(yīng)的約束阻尼型鏜桿刀頭端的振動情況，由式(4)可得

(14)

式中：β(s)為刀頭端振幅的放大因子。計算得到不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸的約束阻尼型鏜桿幅頻特性如圖5所示。

表1約束阻尼型鏜桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸

Table 1Structure optimized sizes of constrained damping boring bar

ItemDiameter/mmD1D2k/(MN·m-1)ηkmax24247．9550．016ηmax18293．7210．046ηkopt16255．5690．033

圖5　不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸的鏜桿幅頻特性Fig.5　Amplitude-frequency characteristics between boring bars with different structure optimized sizes

在遠離共振頻率(s=1)處，利用ηmax對應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計有利于減小鏜桿振動，但在共振頻率附近，振幅急劇增大，振動損耗能力在共振時較弱。ηkopt對應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸的鏜桿在遠離共振頻率處，振幅介于kmax和ηmax之間，共振振幅相比于kmax和ηmax分別減小了6.8%和30.7%，振動損耗能力在共振時優(yōu)于ηmax，而在整個頻域段上都優(yōu)于kmax。

從結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果可見：ηkopt對應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸的約束阻尼型鏜桿的共振振幅及在主要工作頻域段上的振動較小，振動損耗能力強。

4　阻尼層、約束層材料優(yōu)選

由約束阻尼型鏜桿的靜剛度理論式(8)知，鏜桿的靜剛度只與基體、阻尼層及約束層材料的彈性模量有關(guān)。基體選用鏜桿常用材料普通合金鋼，分析得到阻尼層、約束層材料的彈性模量與靜剛度的關(guān)系如圖6(a)所示。通過擬合得到阻尼層、約束層材料彈性模量的平均影響因子之比約為1∶1.99，選擇彈性模量大的約束層材料將有效增大鏜桿的靜剛度。

由結(jié)構(gòu)損耗因子理論式(13)知，除了彈性模量外，結(jié)構(gòu)損耗因子還與密度及材料損耗因子有關(guān)。由于密度的影響較小，故不予考慮。分析得到阻尼層、約束層材料的彈性模量與結(jié)構(gòu)損耗因子的關(guān)系如圖6(b)所示?？梢姰?dāng)阻尼層材料的彈性模量增大到一定程度時，結(jié)構(gòu)損耗因子幾乎為零，阻尼層材料的彈性模量應(yīng)控制在10 GPa以下，并增大約束層材料的彈性模量。

圖6　彈性模量與靜剛度/損耗因子的關(guān)系Fig.6　Ralationship between elastic modulus and static stiffness/loss factor

阻尼層一般選擇粘彈性材料，這是因為粘彈性材料在一定受力狀態(tài)下，既具有粘性液體消耗能量的特性，又具有彈性固體材料存貯能量的特性，當(dāng)產(chǎn)生動態(tài)應(yīng)力或應(yīng)變時，有一部分能量被轉(zhuǎn)化為熱能而耗散掉，而另一部分能量以勢能的形式儲存起來，從而將振動機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，特別適合作為約束阻尼結(jié)構(gòu)的阻尼層。粘彈性阻尼層的材料損耗因子可表示為

(15)

式中：Ed為阻尼層材料的損耗模量，與損耗能量有關(guān)；Es為阻尼層材料的儲存模量，即彈性模量，與儲存能量有關(guān)。

鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子與阻尼層材料彈性模量、損耗模量及材料損耗因子的關(guān)系如圖7所示。

圖7　阻尼層材料參數(shù)與結(jié)構(gòu)損耗因子的關(guān)系Fig.7　Ralationship between damping material parameters and structure loss factor

在阻尼層的材料參數(shù)中，結(jié)構(gòu)損耗因子受材料損耗因子的影響最大，應(yīng)當(dāng)選取材料損耗因子大的高阻尼粘彈性阻尼材料。

經(jīng)過材料優(yōu)選：①利用粘彈性阻尼材料自身的特性(材料損耗因子大、彈性模量小)極大地增強了鏜桿的阻尼性能；②利用高彈性模量的約束層增大了鏜桿的靜剛度，使鏜桿可以承受更大的切削力，一定程度上也增強了阻尼性能。

5　模態(tài)及切削穩(wěn)定性測試

5.1模態(tài)實驗

根據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化尺寸(基體直徑D1=16 mm，阻尼層直徑D2=25 mm)，設(shè)計制造了4種相同結(jié)構(gòu)的約束阻尼型鏜桿，其阻尼層和約束層材料不同，并與普通鋼桿進行對比。約束層分別選擇普通合金鋼和硬質(zhì)合金，阻尼層分別選擇2種不同的粘彈性材料，環(huán)氧樹脂和聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)[24-25]。不同材料鏜桿對比如表2所示，所用材料的力學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

將鏜桿安裝于機床主軸上，設(shè)置鏜桿懸伸長度L=160 mm并夾緊，利用力錘沖擊法測量鏜桿的振動，加速度傳感器型號為Dytran Type 3035B，靈敏度為100 mV/g，最大采樣頻率為10 kHz，對鏜桿的振動及動態(tài)信號進行采集分析得到100～1 600 Hz區(qū)間的頻率響應(yīng)曲線，如圖8所示，ln(a/F)為實驗測得振動加速度與徑向激振力的自然對數(shù)比。可見，鋼-環(huán)氧樹脂-鋼鏜桿的共振頻率及整個頻域范圍內(nèi)的振幅與普通鋼桿相差不大；鋼-PMMA-硬質(zhì)合金鏜桿的共振頻率增大，振幅最小。

表2不同阻尼層/約束層材料鏜桿對比

Table 2Comparison of boring bars with different damping/constraining layer materials

TypeConven?tionalsteelboringbar(C?s)DampingboringbarSteel?epoxy?steel(S?e?s)Steel?epoxy?carbide(S?e?c)Steel?PMMA?steel(S?P?s)Steel?PMMA?carbide(S?P?c)Substract40Cr40Cr40Cr40CrDampinglayer40CrEpoxyrubberEpoxyrubberPMMAPMMAConstraininglayer40CrYG20C40CrYG20C

表3　鏜桿材料力學(xué)性能參數(shù)

圖8　不同阻尼層/約束層材料鏜桿的頻率響應(yīng)曲線Fig.8　Frequency response curves of boring bars with different damping/constraining layer materials

提取模態(tài)參數(shù)，計算出鏜桿的靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子，分別為

(16)

實驗結(jié)果和理論計算結(jié)果如圖9所示，兩者誤差較小，驗證了理論公式的準(zhǔn)確性。鋼約束層鏜桿的靜剛度比普通鋼桿減小了約40%，這是由于粘彈性阻尼層材料的彈性模量小導(dǎo)致靜剛度的損失；硬質(zhì)合金約束層材料的彈性模量大，使靜剛度得到了補償。

鋼-環(huán)氧樹脂-鋼和鋼-PMMA-鋼鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子比普通鋼桿分別增大了60%和100%，說明粘彈性阻尼層增大了結(jié)構(gòu)損耗因子；硬質(zhì)合金約束層鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子最大，說明合理選擇約束層材料能有效增大結(jié)構(gòu)損耗因子。

圖9　不同材料鏜桿的靜剛度/損耗因子Fig.9　Static stiffness/loss factor of boring bars with different materials

5.2切削穩(wěn)定性實驗

通過對比鏜桿在切削過程中的振動加速度及加工后的表面質(zhì)量，驗證鏜桿的減振效果。在鏜桿上離切削刃60 mm處安裝2個單向加速度傳感器，分別測量切削過程中的切向及徑向振動加速度信號，傳感器分布位置如圖10所示。

圖10　鏜桿切削振動加速度測試Fig.10　Cutting vibration acceleration test of boring bars

刀具為TNMG220408內(nèi)圓車刀片，材料為硬質(zhì)合金。工件材料為45號鋼，工件直徑為150 mm，厚度為100 mm，長度為50 mm。鏜桿的懸伸長度與模態(tài)實驗一致。為研究減振效果與鏜桿材料及加工條件的關(guān)系，采取單一變量法，分別改變主軸轉(zhuǎn)速和切深進行實驗，實驗條件如表4 所示。

表4　切削實驗條件

以轉(zhuǎn)速S=250 r/min，切深ap=0.1 mm為例，圖11為實驗測得普通鋼桿和鋼-環(huán)氧樹脂-硬質(zhì)合金鏜桿在切削過程中的切向及徑向振動加速度實時信號，其他實驗條件及阻尼鏜桿的實驗結(jié)果此處未給出，但都符合此規(guī)律，可見鋼-環(huán)氧樹脂-硬質(zhì)合金鏜桿的切向振動加速度與普通鋼桿差別不大，徑向振動加速度大大減小，且變化幅度較小，切削過程更加穩(wěn)定。

圖11　切削過程中切向/徑向振動加速度對比Fig.11　Comparison of tangential vibration acceleration to radial acceleration in cutting process

通過計算得到振動加速度實效值(簡稱RMS值)與加工后工件表面粗糙度進行對比，如表5所示，可見影響加工后表面質(zhì)量的主要因素是徑向振動。證明在切削過程中，約束阻尼型鏜桿并不能明顯抑制切向振動，但能夠有效抑制徑向振動，由此提高加工質(zhì)量。

由于鏜桿的減振性能主要體現(xiàn)在減小徑向振動，當(dāng)轉(zhuǎn)速改變時，可忽略切向振動，計算得到徑向RMS值，如圖12(a)所示：①隨著轉(zhuǎn)速的增大，由于固有頻率不同，鏜桿徑向振動的變化規(guī)律各不相同；②在0.5 mm的切深下，鋼-環(huán)氧樹脂-鋼鏜桿徑向振動較大，不能實現(xiàn)減振效果，鋼-PMMA-鋼鏜桿的徑向振動在多數(shù)轉(zhuǎn)速下都低于普通鋼桿，徑向RMS值平均降低了29.6%；③硬質(zhì)合金阻尼層鏜桿的徑向RMS值平均降低了40%。

表5切向/徑向加速度RMS值與表面粗糙度對比

Table 5Comparison of tangential/radial acceleration RMS and surface roughness

BoringbarConventionalsteelSteel?epoxy?carbideTangentialaccelerationRMS/g0．0100．009RadialaccelerationRMS/g0．0310．024Surfaceroughness/μm3．422．61

圖12　切削參數(shù)與徑向加速度RMS值的關(guān)系Fig.12　Ralationship between cutting parameters and radial acceleration RMS

當(dāng)切深改變時，如圖12(b)所示：①隨著切深增大，鏜桿的徑向振動逐漸增大；②鋼-環(huán)氧樹脂-鋼鏜桿在切深小于0.4 mm時，可以實現(xiàn)一定的減振效果，徑向RMS值平均降低了15.8%；③其他3種阻尼鏜桿的徑向振動明顯低于普通鋼桿，徑向RMS值平均降低了70%。

6　結(jié)　論

1) 推導(dǎo)了約束阻尼型鏜桿的靜剛度和結(jié)構(gòu)損耗因子理論公式，并對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料優(yōu)選，結(jié)果顯示，存在一個最佳尺寸范圍可減小鏜桿在主要工作頻域段上的振動，對于本文所研究的鏜桿，基體、阻尼層外徑應(yīng)分別取16、25 mm，所選用的阻尼層材料應(yīng)具有較小的彈性模量和較大的材料損耗因子，約束層材料應(yīng)具有較大的彈性模量。

2) 經(jīng)過優(yōu)化后設(shè)計制造的鋼-PMMA-硬質(zhì)合金鏜桿的結(jié)構(gòu)損耗因子比普通鋼桿增加了294.4%，靜剛度增加了32%，即在提高阻尼性能的同時補償了靜剛度，使鏜桿的減振性能得到全面提升。

3) 通過研究切削過程中約束阻尼型鏜桿的減振性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)約束阻尼型鏜桿對切向振動影響不大，但能有效減小徑向振動以提高加工質(zhì)量。

4) 不同材料的約束阻尼型鏜桿在切削過程中徑向振動差別較大，其中經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化和材料優(yōu)選后的鋼-PMMA-硬質(zhì)合金鏜桿的徑向RMS值降低了約80%，減振性能及切削穩(wěn)定性都有不同程度的提高。

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劉洋男， 碩士研究生。主要研究方向： 減振刀桿。

E-mail: sduliuyang11@gmail.com

劉戰(zhàn)強男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 高速/高效/高性能切削加工。

Tel: 0531-88393206

E-mail: melius@sdu.edu.cn

宋清華男， 博士， 副教授。主要研究方向： 高速切削振動及控制。

E-mail: ssinghua@sdu.edu.cn

Optimization and damping performance of constrained dampingboring bar

LIU Yang, LIU Zhanqiang*, SONG Qinghua

Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education, School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan250061, China

The constrained damping boring bar can effectively reduce the cutting chatter affecting the surface quality and accuracy in hole machining, but the effect is not significant because the mechanism has not been fully found out. The theoretical and experimental research of the structure optimization, optimal material selection and vibration damping characteristic of the constrained damping boring bar is finished in this paper. Firstly, the dynamics model of the constrained damping boring bar is established through Kelvin-Voigt’s viscoelastic mechanics model theory, and it is proved that the increase of static stiffness and loss factor of the boring bar can enhance the vibration damping performance to improve the quality of machining. Secondly, structure optimization and optimal material selection are completed based on the static stiffness and loss factor theory formula, and the result shows that there is an optimal size range that can reduce the vibration on the main working frequency domain, then it is shown that the elastic modulus of damping layer should be reduced while the elastic modulus of constraining layer and the material loss factor of damping layer should be increased. Finally, four constrained damping boring bars with different materials are designed and manufactured, and the modal experimental results of the static stiffness and loss factor have little difference with the theoretical calculation results. Further study of the influence of material and cutting parameters on the vibration damping performance in machining shows that constrained damping boring bars can effectively reduce the radial vibration to improve the surface quality. The radial vibration of constrained damping boring bars with different materials has great differences in cutting process, and the radial vibration acceleration of the optimized steel-PMMA-carbide boring bar is smaller and more stable at different cutting depths and spindle speeds.

constrained damping; loss factor; structure optimization; modal experiment; cutting stability

2015-07-17； Revised： 2015-08-05； Accepted： 2015-08-28； Published online： 2015-09-0716：18

s: National Natural Science Foundation of China (51425503, 51375272, U1201245)； Major Science and Technology Program of High-end CNC Machine Tools and Basic Manufacturing Equipment (2015ZX04005008)； Taishan Scholar Special (TS20130922)

. Tel.： 0531-88393206E-mail: melius@sdu.edu.cn

2015-07-17； 退修日期： 2015-08-05； 錄用日期： 2015-08-28；

時間： 2015-09-0716：18

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150907.1618.004.html

國家自然科學(xué)基金 (51425503， 51375272， U1201245)； 高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備科技重大專項 (2015ZX04005008)； 泰山學(xué)者專項 (TS20130922)

.Tel.： 0531-88393206E-mail: melius@sdu.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0241

V261； TG713+.3

A

1000-6893(2016)06-1992-11

引用格式： 劉洋， 劉戰(zhàn)強， 宋清華． 約束阻尼型鏜桿的優(yōu)化及減振性能[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(6): 1992-2002. LIU Y, LIU Z Q, SONG Q H. Optimization and damping performance of constrained damping boring bar[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1992-2002.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150907.1618.004.html