基于OTR和SHT的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計

肖永生， 周建江， 黃麗貞， 張向陽

1.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌　330063 2.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京　210016

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基于OTR和SHT的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計

肖永生1,2，*， 周建江2， 黃麗貞1， 張向陽1

1.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌330063 2.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京210016

為了提高雷達(dá)的射頻(RF)隱身性能，結(jié)合最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)(OTR)理論與序貫假設(shè)檢驗(SHT)方法，提出了一種新的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計方法。通過發(fā)射信號了解外界環(huán)境信息，然后反饋這些信息給雷達(dá)系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)這些信息自適應(yīng)設(shè)計雷達(dá)發(fā)射信號，形成一個閉環(huán)系統(tǒng)。以雷達(dá)目標(biāo)識別為具體應(yīng)用，實驗仿真表明，設(shè)計的雷達(dá)信號自適應(yīng)變化，減小了信號間的相關(guān)性，并且減少了照射次數(shù)，降低了輻射功率，從而實現(xiàn)了雷達(dá)系統(tǒng)的射頻隱身性能。

射頻隱身； 最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)； 序貫假設(shè)檢驗； 自適應(yīng)設(shè)計； 閉環(huán)系統(tǒng)

隨著電子信息技術(shù)、計算機(jī)處理能力和傳感器水平的快速發(fā)展，雷達(dá)告警接收機(jī)(Radar Warning Receiver, RWR)、電子情報接收機(jī)(Electronic Intelligence Receiver, ELINTR)及電子支援測量(Electronic Support Measurement, ESM)系統(tǒng)等無源探測定位系統(tǒng)對飛機(jī)射頻(Radio Frequency, RF)輻射源的探測能力大大提高，這嚴(yán)重威脅了飛機(jī)的生存能力。因此，開展飛機(jī)射頻隱身技術(shù)研究具有十分重要的理論和現(xiàn)實意義[1-2]。

飛機(jī)射頻隱身技術(shù)分為雷達(dá)射頻隱身技術(shù)和數(shù)據(jù)鏈射頻隱身技術(shù)[3-5]。本文研究主要針對雷達(dá)射頻隱身技術(shù)。目前雷達(dá)射頻隱身技術(shù)主要從兩個方面依次展開相應(yīng)研究：① 雷達(dá)輻射能量控制研究。輻射能量控制研究包括直接輻射能量控制規(guī)律研究和控制駐留時間以及照射次數(shù)的間接輻射能量控制規(guī)律研究[6-8]。文獻(xiàn)[7]給出了在雷達(dá)目標(biāo)搜索階段，根據(jù)目標(biāo)距離遠(yuǎn)近以及雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)大小，直接輻射能量控制規(guī)律。并提出了在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤階段，根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)狀態(tài)信息，通過駐留時間最小化和采樣間隔最大化，即照射次數(shù)最小化，實現(xiàn)輻射能量最小化的間接輻射能量控制規(guī)律。② 射頻隱身雷達(dá)信號?，F(xiàn)階段的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計主要是在常用的線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)以及相位編碼等信號的基礎(chǔ)上[9-10]和基于各種理論[11-15]設(shè)計使得無源探測定位系統(tǒng)難以截獲的雷達(dá)信號。文獻(xiàn)[9]提出了對稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)信號，在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]設(shè)計了高斯噪聲調(diào)制對稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)信號和高斯噪聲加正弦波調(diào)制對稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)信號。文獻(xiàn)[11-12]基于互信息理論[13]給出了如何設(shè)計雷達(dá)發(fā)射信號，使得目標(biāo)的單位脈沖響應(yīng)和目標(biāo)回波信號之間的互信息最大，且使得目標(biāo)單位沖擊響應(yīng)估計具有最小的均方誤差。文獻(xiàn)[14-15]在Philip和Joseph[16]提出的最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)(Optimum Transmit-Receiver, OTR)理論基礎(chǔ)上，在雷達(dá)回波中含有與目標(biāo)信號相關(guān)的雜波的情況下，給出了波形設(shè)計的穩(wěn)健數(shù)值算法。

本文綜合考慮了輻射能量控制和射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計來研究雷達(dá)射頻隱身技術(shù)。在最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合序貫假設(shè)檢驗(Sequential Hypothesis Testing, SHT)方法[17]，提出了一種射頻隱身雷達(dá)信號閉環(huán)設(shè)計方法。并以雷達(dá)目標(biāo)識別為具體應(yīng)用，來說明本文方法的射頻隱身性能。

1　最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)

(1)

(2)

(3)

由式(3)可得t0時刻匹配濾波器的輸出信噪比為

圖1　雷達(dá)發(fā)射與接收信號系統(tǒng)框圖Fig.1　Block diagram of radar transmitter and receiver signal system

(4)

根據(jù)Cauchy-Schwartz不等式，當(dāng)滿足：

(5)

即

(6)

式中：k為常數(shù)。匹配濾波器的輸出信噪比在t0時刻達(dá)到相對最大，可表示為

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

式中：λmax為積分方程的最大特征值。匹配濾波器的輸出信噪比達(dá)到完全最大化。

(11)

2　問題描述及模型

(12)

為了便于運算，對發(fā)射信號以Ts間隔進(jìn)行采樣，得到長度為Ls的向量s，其中TsLs=T。同理，對N個目標(biāo)的脈沖響應(yīng)采取相同采樣頻率進(jìn)行采樣，得到長度為Lh的向量hn。定義Ls×Ly的目標(biāo)卷積矩陣為Mn,n=1,2,…,N，有

(13)

式中：Ly=Ls+Lh-1為接收信號向量yn的長度。利用卷積矩陣Mn，可得接收信號為

yn=sMn+n

(14)

圖2　目標(biāo)識別系統(tǒng)框圖Fig.2　Block diagram of target recognition system

3　自適應(yīng)射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計

3.1序貫假設(shè)檢驗

自1945年Wald[17]提出序貫假設(shè)檢驗以來，由于該檢驗所需要的平均樣本量最小，序貫概率比檢驗已經(jīng)成為解決假設(shè)檢驗問題的重要工具。

對于兩重假設(shè)檢驗問題，即單參數(shù)假設(shè)檢驗問題：

(15)

根據(jù)每一次取樣后的似然比大小，作出硬決策判斷，即從如下3種可能的決策中選擇一種決策。

3) 繼續(xù)實驗，進(jìn)行下一次取樣。

該檢驗過程有序進(jìn)行第1次取樣，第2次取樣，直到實驗結(jié)束。在第1次取樣的基礎(chǔ)上，以上3種可能的決策之一被選擇。當(dāng)?shù)?種或者第2種決策被選擇時，實驗結(jié)束。當(dāng)選擇第3種決策時，進(jìn)行第2次取樣。在第2次取樣的基礎(chǔ)上，進(jìn)行決策判斷，這樣依次順序執(zhí)行，只要第1種或者第2種決策被選擇，實驗就立即結(jié)束。所以取樣次數(shù)m是個隨機(jī)數(shù)，取決于每次取樣后的結(jié)果。

文獻(xiàn)[18-19]分別研究了多重假設(shè)檢驗問題和復(fù)合假設(shè)檢驗問題，這些假設(shè)檢驗通常是由多個兩重假設(shè)檢驗構(gòu)成的矩陣序貫假設(shè)檢驗。

3.2射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計

一種新的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計方法被提出，即基于最優(yōu)匹配發(fā)射-接收機(jī)和序貫假設(shè)檢驗的信號設(shè)計方法。結(jié)合雷達(dá)目標(biāo)識別問題來說明該方法。如前所述，假設(shè)N個雷達(dá)目標(biāo)，已知這些雷達(dá)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)以及出現(xiàn)的先驗概率。因此，傳輸通道模型可以由目標(biāo)的脈沖響應(yīng)和先驗概率構(gòu)成的貝葉斯模型表示。

該方法的詳細(xì)流程如下：

步驟1采用最優(yōu)匹配發(fā)射-接收機(jī)設(shè)計雷達(dá)發(fā)射信號，根據(jù)給定的雷達(dá)目標(biāo)脈沖響應(yīng)和先驗概率。

步驟2更新通道的貝葉斯模型，根據(jù)雷達(dá)接收的回波信號，計算目標(biāo)的后驗概率。

步驟3執(zhí)行序貫假設(shè)檢驗過程，如果第3種決策被選擇，返回步驟1，并用步驟2得到的后驗概率替換先驗概率。

圖3為自適應(yīng)雷達(dá)信號的產(chǎn)生框圖?？芍?，該方法構(gòu)成一個閉環(huán)系統(tǒng)，即系統(tǒng)基于目標(biāo)的脈沖響應(yīng)與通道的貝葉斯模型等先驗知識設(shè)計發(fā)射信號，雷達(dá)每一次發(fā)射信號照射目標(biāo)后，根據(jù)回波信息得到傳輸通道相關(guān)信息，然后反饋通道信息給系統(tǒng)，系統(tǒng)更新通道的貝葉斯模型，進(jìn)行似然比判斷，選擇第3種決策時，進(jìn)行發(fā)射信號設(shè)計并發(fā)射信號。

圖3　自適應(yīng)雷達(dá)信號產(chǎn)生框圖Fig.3　Block diagram of adaptive radar signal generation

N個雷達(dá)目標(biāo)的識別過程相當(dāng)于N重假設(shè)檢驗H1,H2,…,HN。分兩種情況討論：

1) 當(dāng)N=2時，基于最優(yōu)匹配發(fā)射-接收機(jī)原理，式(9)可表示為

(16)

(17)

對式(17)進(jìn)行離散化，可得

(18)

2) 當(dāng)N>2時，式(9)可表示為

(19)

(20)

式中：θi,j為權(quán)值，用來說明Hi和Hj構(gòu)成的兩重假設(shè)檢驗的相對重要程度，一般取θi,j=Pi+Pj，Pi和Pj分別為Hi和Hj的概率。

對式(20)進(jìn)行取樣，可得

(21)

(22)

(23)

(24)

第l次照射后，目標(biāo)的后驗概率為

(25)

N個目標(biāo)的先驗概率更新成后驗概率，再結(jié)合式(18)或式(21)，發(fā)射信號隨著后驗概率的變化而改變。

令βi,j為當(dāng)假設(shè)Hi為真時選擇Hj的錯誤概率。每一次照射和數(shù)據(jù)收集后，系統(tǒng)進(jìn)行一次判決，當(dāng)滿足式(26)時，系統(tǒng)選擇假設(shè)Hn，并且得到雷達(dá)照射目標(biāo)次數(shù)L=l。如果不滿足，進(jìn)行下一次照射，直到滿足：

(26)

4　實驗仿真與結(jié)果分析

為了說明本文所提雷達(dá)信號設(shè)計方法具有射頻隱身性能，下面從發(fā)射信號的自適應(yīng)性以及照射次數(shù)減少兩方面進(jìn)行實驗仿真。

N=4個雷達(dá)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)如圖4所示，設(shè)定目標(biāo)2為真。目標(biāo)的先驗概率都相等，并且對于所有Hi和Hj：βi,j=0.005，Pi=0.25以及Lh=Ls=128。

圖5為在雷達(dá)照射目標(biāo)過程中發(fā)射的4個雷達(dá)信號。第1次照射目標(biāo)雷達(dá)發(fā)射的信號1是基于目標(biāo)的先驗概率相等而設(shè)計的。第1次照射后，目標(biāo)的概率都會發(fā)生變化，這些變化使得發(fā)射信號自適應(yīng)變化。第1次照射后由于照射次數(shù)少，對通道信息了解不多，所以目標(biāo)概率變化不大，所以發(fā)射信號變化不大。第16次照射后由于對通道信息掌握較多的信息，目標(biāo)2出現(xiàn)的概率明顯大于其他目標(biāo)，所以發(fā)射信號變化也不大。第20次后，目標(biāo)2出現(xiàn)的概率接近于1，系統(tǒng)做出判斷，選擇目標(biāo)2。圖5說明了發(fā)射信號的自適應(yīng)變化過程，這種信號的變化減小了發(fā)射信號間的相關(guān)性。

本文設(shè)定N=4個雷達(dá)目標(biāo)組成一個集合元素，1 000個這樣的元素組成集合Ω用來說明本文方法對平均照射次數(shù)的影響。目標(biāo)的先驗知識、錯誤概率以及雷達(dá)信號與脈沖響應(yīng)的采樣長度都如本節(jié)開始所述。圖6為本文方法與傳統(tǒng)的最優(yōu)匹配發(fā)射-接收方法平均照射次數(shù)隨雷達(dá)信號能量的曲線對比圖。由圖6可知，本文方法需要較少的照射次數(shù)。雷達(dá)照射次數(shù)的減少，這意味著系統(tǒng)發(fā)射相對以往非自適應(yīng)信號設(shè)計的方法更少的能量。

表1為采用本文方法得到的最終發(fā)射信號、線性調(diào)頻以及傳統(tǒng)的最優(yōu)匹配發(fā)射-接收機(jī)方法得到的發(fā)射信號，在同樣的目標(biāo)特性和環(huán)境下、在相同能量的情況下，等概率照射在60°角域內(nèi)各方位的目標(biāo)上，采用最小歐式距離分類器[20]進(jìn)行分類，得到的識別率。

由表1可知，本文方法所設(shè)計的信號的識別優(yōu)于其他兩種信號。傳統(tǒng)的最優(yōu)匹配發(fā)射-接收方法的發(fā)射信號沒有更新系統(tǒng)的貝葉斯模型，而是根據(jù)先驗概率設(shè)計雷達(dá)信號。

圖4　4個雷達(dá)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)Fig.4　Impulse responses of four radar targets

圖5　雷達(dá)發(fā)射信號頻譜變化Fig.5　Spectrum changes of radar transmission singal

圖6　雷達(dá)照射次數(shù)與能量對比圖Fig.6　Comparison between energy and radar number of illumination

Table 1Comparison of recognition results under three different designing method

TypeTheproposedmethod/%Optimumtransmit?receivermethod/%LFM/%Su2799．3497．6398．89F1684．3081．2080．23M200090．2888．1787．65J8II88．3784．3683．33J687．5984．2081．49Average89．9887．1186．32

綜合圖5、圖6及表1，表明了相比原來的方法，本文所提出方法同時從減小信號的相關(guān)性和減少發(fā)射能量方面提高了雷達(dá)系統(tǒng)的射頻隱身性能。

5　結(jié)　論

本文提出將基于最優(yōu)匹配照射-接收機(jī)的雷達(dá)信號設(shè)計與序貫假設(shè)檢驗結(jié)合，得到射頻隱身自適應(yīng)雷達(dá)信號設(shè)計方法。

1) 首先減少了雷達(dá)發(fā)射信號的次數(shù)，減小了雷達(dá)的發(fā)射能量。

2) 其次隨著對外界傳輸通道的了解，自適應(yīng)地調(diào)整發(fā)射信號，減小了雷達(dá)發(fā)射信號間的相關(guān)性。

以上從能量控制和信號設(shè)計兩個方面，保證了雷達(dá)的射頻隱身性能，提高了飛機(jī)的生存能力。

3) 雷達(dá)目標(biāo)識別具體應(yīng)用的實驗仿真結(jié)果說明了雷達(dá)信號的自適應(yīng)變化過程以及照射次數(shù)的減少，從而驗證了所提出方法的有效性和可行性。

另外，直接數(shù)字合成(DDS)技術(shù)的發(fā)展為本文所設(shè)計射頻隱身雷達(dá)信號的實現(xiàn)及工程應(yīng)用提供了技術(shù)保障。

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肖永生男， 博士， 講師。主要研究方向： 雷達(dá)射頻隱身設(shè)計、 信號處理。

Tel: 0791-83863741

E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

周建江男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 雷達(dá)射頻隱身、 雷達(dá)目標(biāo)識別。

Tel: 025-84892838

E-mail: zjjee@nuaa.edu.cn

黃麗貞女， 博士， 講師。主要研究方向： 譜估計、 目標(biāo)散射中心提取。

Tel: 0791-83863741

E-mail: happyahuang@nuaa.edu.cn

張向陽男， 博士， 講師。主要研究方向： MIMO雷達(dá)信號處理與設(shè)計。

Tel: 0791-83863741

E-mail: zxyky2002@163.com

Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT

XIAO Yongsheng1,2,*, ZHOU Jianjiang2, HUANG Lizhen1, ZHANG Xiangyang1

1. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang330063, China 2. College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016, China

Combined with the optimum transmit-receiver (OTR) method and the sequential hypothesis testing (SHT) method, a new signal design method is proposed to improve the radar radio frequency (RF) stealth performance. The channel information is gained through the transmission waveform and fed back to the radar system, and the radar system adaptively designs the transmission waveform according to the channel information. It is a closed-loop system. The correlations between transmission waveforms are decreased because of the change of these transmission waveforms, and the number of illuminations is reduced for adopting the sequential hypothesis testing which lowers the transmission power of the radar system. The radar system using the new method possesses the radio frequency stealth performance. The simulation results of the target recognition application show the validity and feasibility of the method.

radio frequency stealth; optimum transmit-receiver; sequential hypothesis testing; adaptive design; closed-loop system

2015-07-02； Revised： 2015-11-19； Accepted： 2016-03-01； Published online： 2016-03-1711:05

s： National Natural Science Foundation of China (11264031); Nanchang Hangkong University Science Foundation (EA201504015)

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國家自然科學(xué)基金 (11264031)； 南昌航空大學(xué)科研啟動金 (EA201504015)

.Tel.： 0791-83863741E-mail: xysfly@nuaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0058

V443+.2； TN974

A

1000-6893(2016)06-1931-09

引用格式： 肖永生， 周建江， 黃麗貞， 等． 基于OTR和SHT的射頻隱身雷達(dá)信號設(shè)計[J]． 航空學(xué)報, 2016, 37(6): 1931-1939. XIAO Y S, ZHOU J J, HUANG L Z, et al. Radio frequency stealth radar signal design based on OTR and SHT[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1931-1939.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

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