拼接解題真簡(jiǎn)單

魯如亮

星期天，我遇到了這樣一道題：如圖1，在一個(gè)等腰直角三角形中削去一個(gè)三角形，剩下一個(gè)上底為4cm，下底為10cm的等腰梯形。這個(gè)梯形的面積有多大？

為了解這道題，我花了九牛二虎之力，畫(huà)了很多草圖，終于從圖2所示的草圖中發(fā)現(xiàn)：作一條AB的平行 線DF，根據(jù)條件可以得出FC=10 4=6（cm）；三角形DFC是等腰直角三角形。作三角形DFC的高DG，那么三角形DFG和三角形DGC都是等腰直角三角形，這樣又能得出DG=FG=GC=6=3（cm）。因?yàn)镈G也是梯形EBCD的高，所以這個(gè)梯形的面積是（4+10）=21（cm2）。

“非常正確！不過(guò)，如果用拼接法解就會(huì)簡(jiǎn)單多了。”媽媽看了看我的解法說(shuō)道。 拼接法，不就是用幾個(gè)相同的圖形拼成一個(gè)新圖形嗎？于是，我又趕緊在紙上畫(huà)圖。當(dāng)我用四個(gè)同樣的等腰直角三角形拼成圖3所示的圖形后，驚喜地發(fā)現(xiàn)：要求的梯形面積就是大、小正方形的面積差除以4，即（100 4）=21（cm2）。

哇，用拼接法解果然簡(jiǎn)單啊！哦，對(duì)了，我還想到了用兩個(gè)同樣的等腰直角三角形，拼成一個(gè)新的等腰直角三角形再求解的方法。同學(xué)們，你們想到了嗎？

（指導(dǎo)教師 陶云娥）