政府購買居家養(yǎng)老服務監(jiān)管：基于博弈視角的研究

毛艷華

（寧波工程學院經(jīng)濟與管理學院，浙江寧波 315211）

政府購買居家養(yǎng)老服務監(jiān)管：基于博弈視角的研究

毛艷華

（寧波工程學院經(jīng)濟與管理學院，浙江寧波 315211）

本文針對居家養(yǎng)老服務行業(yè)制度缺失、運營效率低下等現(xiàn)實問題，從政府與機構(gòu)二元的行為出發(fā)，構(gòu)建了政府購買居家養(yǎng)老服務的監(jiān)管博弈模型，探討了政府與機構(gòu)在服務過程中的動機與策略，揭示了我國居家養(yǎng)老行業(yè)發(fā)展的內(nèi)在機理。結(jié)論顯示：在居家養(yǎng)老行業(yè)發(fā)展初期，政府在提供政策激勵的同時，必須加大對參與機構(gòu)的監(jiān)管力度，以保證服務質(zhì)量，促進行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

政府購買；居家養(yǎng)老；監(jiān)管博弈

一、引言

人口老齡化是人類社會所面臨的共同的人口發(fā)展趨勢。2001年，我國65周歲及以上老齡人口數(shù)量為9062萬人，占人口總數(shù)的7.1%；至2013年，65周歲及以上老齡人口數(shù)量增加到13161萬人，占人口總數(shù)的9.7%，年平均增速為0.22%，較高的老人人口比重以及較快的老齡人口增速使得老齡化問題成為當下必須正視的新難題。而國內(nèi)的養(yǎng)老服務業(yè)由于行業(yè)的低回報、高風險特征，一直以來發(fā)展嚴重滯后，難以滿足龐大的服務需求。

“居家養(yǎng)老”一詞最早是英國政府為鼓勵老年人留在社區(qū)和家庭養(yǎng)老，而采取的一種政策措施（Stoller，1983）。Sherry Anne Chapman（2002）對社區(qū)居家養(yǎng)老和機構(gòu)養(yǎng)老進行了對比，得出：社區(qū)居家養(yǎng)老與機構(gòu)養(yǎng)老相比，所提供的照料服務對于老年人群而言，更為便利、舒適。Shapiro（1985）、Harrington等（1987）對影響機構(gòu)養(yǎng)老需求的影響因素進行了研究。

Turrell（1998）對英國的養(yǎng)老機構(gòu)進行了研究，結(jié)論認為，獨立的養(yǎng)老服務機構(gòu)已經(jīng)成為老年護理的主要供給者。Elizabeth M.Rash（2007）總結(jié)前人研究，認為居家養(yǎng)老是將醫(yī)療、精神慰藉等專業(yè)服務從機構(gòu)轉(zhuǎn)移到家里的一種服務方式，是社區(qū)養(yǎng)老與機構(gòu)養(yǎng)老的結(jié)合物，旨在能更為便捷地滿足老年人的各種需求。

國內(nèi)學者對居家養(yǎng)老的研究主要側(cè)重于模式比較和經(jīng)驗借鑒等方面。郭競成（2010）分析和比較了國內(nèi)外居家養(yǎng)老的實踐經(jīng)驗，并在此基礎上提出了我國居家養(yǎng)老的思路和策略。陳友華（2012）對政府、市場、社會與家庭在居家養(yǎng)老服務中的責任定位以及居家養(yǎng)老與機構(gòu)養(yǎng)老兩者間關(guān)系進行了探討。黃麗麗、盧冠超（2012）認為居家養(yǎng)老融合了家庭養(yǎng)老和機構(gòu)養(yǎng)老的優(yōu)勢，并從宏觀角度分析了居家養(yǎng)老模式的可行性，提出了相關(guān)完善建議。郜凱英（2012）也對我國城鎮(zhèn)居家養(yǎng)老模式的現(xiàn)狀和改進對策進行了探討。賀佳（2008）、李瑩（2010）、林茂（2014）等學者分別就某一地區(qū)為例，探討了政府購買居家養(yǎng)老服務的模式以及發(fā)展方向。此外，吉鵬、李放（2013）構(gòu)建了政府購買居家養(yǎng)老服務的績效評價指標體系。在政企合作方面，周翠萍（2010）對政府購買教育服務的制度設計進行了研究，認為教育服務的購買并非一次性的短期的市場行為，因此在購買中的價格估算還要考慮到教育的連續(xù)性和持久性。呂玉輝（2013）基于委托——代理模型設計了公共服務機理機制，分析了促使代理人努力工作的“激勵相容約束”。陳松（2014）分析了公共服務民營化的前提與局限，提出通過契約化治理，構(gòu)建公私合作關(guān)系，實現(xiàn)政府購買的最優(yōu)價值。

從實踐來看，目前國內(nèi)政府購買居家養(yǎng)老服務較為典型的案例有上海普陀區(qū)的居家養(yǎng)老試點、寧波海曙區(qū)居家養(yǎng)老試點以及南京鼓樓區(qū)居家養(yǎng)老試點等。這些試點在一定程度上實現(xiàn)了政府與民間資本的合作，促進了養(yǎng)老服務行業(yè)的發(fā)展。但是這些機構(gòu)并未實現(xiàn)規(guī)?；l(fā)展，政府養(yǎng)老服務也沒有實現(xiàn)普惠性，在具體實施過程中，還出現(xiàn)了服務質(zhì)量低下、服務效率不高等問題。

從國內(nèi)外已有的研究和實踐來看，關(guān)于政府購買居家養(yǎng)老服務還停留在概念界定、模式比較以及相關(guān)對策建議等方面，屬于純主觀的理性構(gòu)建，鮮有文獻探討參與主體的互動機制，缺乏對政府購買居家養(yǎng)老服務的監(jiān)管研究，對當前我國居家養(yǎng)老行業(yè)低質(zhì)量、低效率的形成機理缺乏深入分析。

本文對“居家養(yǎng)老”的界定，借鑒了國內(nèi)學者高利平（2007）、唐詠（2010）等學者的研究，認為“居家養(yǎng)老”是“家庭養(yǎng)老”與“機構(gòu)養(yǎng)老”的有效結(jié)合，指老年人在家居住，由專業(yè)的養(yǎng)老機構(gòu)提供服務的新型養(yǎng)老模式①楊宗傳（2000）、穆光宗（2000）認為“居家養(yǎng)老”與“機構(gòu)養(yǎng)老”對應，它反映的只是一個養(yǎng)老地點的選擇問題。李本公（2004）、嚴浩（2006）、盧曉瓏（2007）、王宏娟等（2008）認為“居家養(yǎng)老”是以家庭為核心，以社區(qū)養(yǎng)老服務網(wǎng)絡為外圍的養(yǎng)老模式，即“在家養(yǎng)老”加“家庭養(yǎng)老”加“社區(qū)養(yǎng)老”。。在此基礎上，結(jié)合國內(nèi)實踐，本文認為，“政府購買居家養(yǎng)老服務”是指政府為了緩解老齡化壓力，釋放社會勞動力，依靠公共財政，將“養(yǎng)老服務”的生產(chǎn)過程讓渡給機構(gòu)，與機構(gòu)相互合作，互利共贏的養(yǎng)老服務模式。此外，本文還提出，居家養(yǎng)老行業(yè)的發(fā)展是一個動態(tài)演化的過程，在居家養(yǎng)老發(fā)展前期，政府的政策激勵顯然是提高機構(gòu)的參與積極性，擴大服務規(guī)模的必要手段，而保證激勵有效的措施無疑是政府強有力的監(jiān)管。

二、模型設定與靜態(tài)博弈求解

基于參與主體行為的角度，本文構(gòu)建了政府與養(yǎng)老服務提供機構(gòu)之間的監(jiān)管博弈模型，該模型基于以下的五點假設：

假設一：機構(gòu)提供養(yǎng)老服務所取得的總收益為m，機構(gòu)所得的收益由政府與養(yǎng)老服務的受眾按比例共同負擔。其中，政府的負擔比例為β，養(yǎng)老服務受眾的負擔比例為1-β。

假設二：政府是一個服務性政府。關(guān)于居家養(yǎng)老行業(yè)的前期固定投入（包括基礎設施以及必要設備）由政府財政支出。此后，政府的主要職責是監(jiān)督協(xié)助。在具體的行為策略中，可以采取“嚴格監(jiān)管”和“寬松監(jiān)管”兩種策略。并設政府在“嚴格監(jiān)管”下需支付的監(jiān)管成本為e。

假設三：機構(gòu)是一個盈利性組織，不可避免地會采取一些投機行為來降低交易成本，提高自身收益。因此，在具體實踐中，機構(gòu)相對應地會采取“努力”和“不努力”兩種策略。設機構(gòu)在“努力”的情況下需付出成本cu；在“不努力”的情況下需付出成本cd。cu＞cd，機構(gòu)的投機獲利為：cu-cd。此外，機構(gòu)“不努力”若被政府監(jiān)管發(fā)現(xiàn)，將會受到懲罰π，π＞e。

假設四：居家養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展后，一批中青年勞動力被釋放，但勞動力釋放的多少與機構(gòu)所能提供的養(yǎng)老服務水平密切相關(guān)。在機構(gòu)“努力”的情況下，可以釋放勞動力lu；在機構(gòu)“不努力”的情況下，可以釋放勞動力ld。lu＞ld。設勞動力的邊際產(chǎn)出為“1”。政府的收益主要來自勞動力釋放后增加的產(chǎn)出所產(chǎn)生的稅收，設政府的稅率為t。

假設五：機構(gòu)采取“努力”的概率為p；機構(gòu)采取“不努力”的概率為1-p。政府采取“嚴格監(jiān)管”的概率為q；采取“寬松監(jiān)管”的概率為1-q。

根據(jù)上述假設，給出完全信息條件下的機構(gòu)與政府的靜態(tài)博弈支付矩陣，如表1所示：

表1 政府與機構(gòu)的靜態(tài)博弈矩陣

在該混合策略博弈中，機構(gòu)的效用函數(shù)為：

政府的效用函數(shù)為：

分別對Ecom和Egov求導，可以得到：

令鄣Ecom/p=0，鄣Ecom/q=0，可以得到在混合均衡策略下，機構(gòu)“努力”的意愿為：p*=1-e/π；政府“嚴格監(jiān)管”的意愿為：q*=(cu-cd)/π。

由此可見，在完全信息條件下的一次博弈中，機構(gòu)的“努力”意愿度完全是由政府的監(jiān)管成本以及懲罰力度決定的，政府的監(jiān)管成本越低，政府選擇“嚴格監(jiān)管”的可能性就越大。那么機構(gòu)“不努力”被監(jiān)管到的幾率相應提高，為避免懲罰，機構(gòu)將趨向于“努力”策略。其次，政府的懲罰力度越大，機構(gòu)由于畏懼高額罰金，“努力”意愿度也會相應提高。政府選擇“嚴格監(jiān)管”的概率與機構(gòu)的投機獲利大小密切相關(guān)。機構(gòu)的投機獲利額越大，機構(gòu)在利益驅(qū)使下，選擇“不努力”的概率會提高，此時，政府為保證養(yǎng)老服務質(zhì)量，勢必會加大監(jiān)管。

三、演化視角下的監(jiān)管博弈

在實踐中，養(yǎng)老監(jiān)管博弈并不是靜態(tài)的一次博弈，而是一個動態(tài)演化的過程，機構(gòu)和政府是在不確定性和有限理性條件下進行不斷地博弈學習，各自的策略具有繼承性和動態(tài)調(diào)整性。基于演化博弈的思想①演化博弈結(jié)合了博弈理論和動態(tài)演化理論，將傳統(tǒng)博弈中的支付轉(zhuǎn)化為適應度，隨后引入突變機制將精煉納什均衡演化為穩(wěn)定均衡，引入選擇機制建構(gòu)復制者動態(tài)模型。演化博弈的基本思想是：博弈方是有限理性的，幾乎不可能每一次都找到最優(yōu)決策，在反復的博弈活動中，博弈方會不斷模仿和改進，最終所有參與者將趨于某個穩(wěn)定的策略——演化穩(wěn)定策略（ESS）。，演化視角下的監(jiān)管博弈模型可以描述為：

1.機構(gòu)

機構(gòu)選擇“努力”策略的期望收益價值為：

機構(gòu)選擇“不努力”策略的期望收益價值為：

機構(gòu)的整體期望收益價值：

基于式（2）、（3）、（4），可以得到p的復制動態(tài)方程：

2.政府

政府選擇“嚴格監(jiān)管”策略的期望收益價值為：

政府選擇“寬松監(jiān)管”策略的期望收益價值為：

政府的整體期望收益價值：

基于式（6）、（7）、（8），可以得到q的復制動態(tài)方程：

3.雙方演化穩(wěn)定性分析

公式（5）表明，當p=0，1或q*=(cu-cd)/π時，機構(gòu)的相應策略是其在博弈過程中的局部穩(wěn)定狀態(tài)。當q=(cu-cd)/π時，所有的0≤p≤1都是穩(wěn)定狀態(tài)，此時，意味著混合均衡策略下政府的“嚴格監(jiān)管”意愿為q*。當時q＞q*，p=1為機構(gòu)的選擇趨向，即機構(gòu)最終選擇“努力”。當q＜q*時，p=0為機構(gòu)的選擇趨向，即機構(gòu)最終選擇“不努力”②當且只當F′(p)＜0，F(xiàn)(p)才能逐步趨向于0，機構(gòu)的策略選擇才能收斂于穩(wěn)態(tài)。。公式（9）表明，當q=0，1或p*=1-e/π時，政府的相應策略是其在博弈過程中的局部狀態(tài)。同理可得：當p=1-e/π時，所有的0≤q≤1都是穩(wěn)定狀態(tài)，此時，意味著混合均衡策略下機構(gòu)的“努力”意愿為p*。當p＞p*時，q=0為政府的選擇趨向，即機構(gòu)的最終選擇為“寬松監(jiān)管”。當p＜p*時，q= 1為政府的選擇趨向，即政府的最終選擇為“嚴格監(jiān)管”③當且只當F′(q)＜0，F(xiàn)(q)才能逐步趨向于0，政府的策略選擇才能收斂于穩(wěn)態(tài)。。在該演化系統(tǒng)中存在5個局部駐點：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（1-e/π，(cu-cd)/π）。

對于一個由微分方程描述的動態(tài)方程，其均衡點的穩(wěn)定性可由雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到。該系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

雅克比矩陣行列式的值及其跡分別是：

雅可比矩陣在5個平衡點行列式的值detJ和跡trJ及其穩(wěn)定分析結(jié)果見表2。根據(jù)表2的分析結(jié)果看，該博弈系統(tǒng)不存在最終的演化穩(wěn)定策略。

表2 穩(wěn)定分析結(jié)果

圖1 動態(tài)演化過程示意圖

4.結(jié)果討論與仿真模擬

（p*，q*）是該博弈模型的混合策略均衡點。若q≠(cu-cd)/π，p=0和p=1是兩個可能存在的穩(wěn)定狀態(tài)。當q＞(cu-cd)/π時，p=1為局部均衡值，機構(gòu)選擇的穩(wěn)定策略是“努力”；當q＜(cu-cd)/π時，p=0為局部均衡值，政府選擇的穩(wěn)定策略是“不努力”；同理，若p≠1-e/π時，q=0和q=1是兩個可能存在的穩(wěn)定狀態(tài)。當p＞1-e/π時，q=0為局部均衡值，政府選擇的穩(wěn)定策略是“寬松監(jiān)管”；當p＜1-e/π時，q=1為局部均衡值，政府選擇的穩(wěn)定策略是“嚴格監(jiān)管”；在養(yǎng)老監(jiān)管博弈中，機構(gòu)和政府究竟如何運動，運動的方向以及路徑與初始狀態(tài)密切相關(guān)。在經(jīng)濟社會大背景不變的條件下，該博弈是一個循環(huán)反復的過程，不存在最終的穩(wěn)態(tài)均衡（圖1）。

當策略組合落在D區(qū)域時，政府“嚴格監(jiān)管”意愿不強，因此機構(gòu)為追求收益最大化，趨向于選擇“不努力”策略，針對該現(xiàn)象，政府開始轉(zhuǎn)變策略方向，趨向于選擇“嚴格監(jiān)管”，策略組合逐漸移向A區(qū)域；當策略組合落在A區(qū)域時，政府選擇“嚴格監(jiān)管”成了高概率事件，機構(gòu)會因為受到監(jiān)管而付出更大的代價，因此開始轉(zhuǎn)變策略，趨向于選擇“努力”，策略組合移向B區(qū)域；當策略組合落B區(qū)域時，由于機構(gòu)的“努力”經(jīng)營，政府為節(jié)約監(jiān)管成本，開始“寬松監(jiān)管”，機構(gòu)受前期“嚴格監(jiān)管”的影響，仍采取“努力”策略，策略組合向C區(qū)域移動；當策略組合落在C區(qū)域時，基于機構(gòu)良好的服務成績，政府仍采取“寬松監(jiān)管”策略，但此時機構(gòu)已認識到博弈對手監(jiān)管力度的下調(diào)，又將萌生投機心理，采取“不努力”策略，策略組合又移向D區(qū)域，如此周而復始。相比較而言，A、B區(qū)域是較為合理的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)機構(gòu)“努力”意愿處于不斷提高階段，最終趨向于選擇“努力”策略。

結(jié)合上述動態(tài)方程，通過matlab7.0編程繪圖，可模擬出系統(tǒng)演化的路徑（各參數(shù)分別設值為：π= 3，e=1.5，cu=2，cd=1；在圖4中，設初始值：p0=0.2，q0= 0.6，t=30），如圖2、圖3所示。

圖2 系統(tǒng)的動態(tài)演化示意圖

圖3 機構(gòu)與政府行動意愿演化圖

分別以p、q來表示機構(gòu)與政府的行為意愿，那么二者的策略選擇是圍繞著中心點（p*，q*）的一個動態(tài)抉擇過程，如圖2所示。圖3描述了機構(gòu)的意愿p，政府的意愿q隨著時間的推移的一個不斷演進過程。從以上兩圖中，可以看出，機構(gòu)與政府的行為策略是相互影響，相互制約的一個過程。

四、結(jié)論與建議

本文在界定“政府購買居家養(yǎng)老服務”的基礎上，對近年來居家養(yǎng)老方面的文獻研究進行了梳理，結(jié)合我國養(yǎng)老行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，構(gòu)建了政府與機構(gòu)之間的監(jiān)管博弈模型。完全信息條件下的靜態(tài)監(jiān)管博弈模型表明：機構(gòu)的努力意愿度由政府的監(jiān)管成本以及懲罰力度決定的。政府的監(jiān)管意愿度與機構(gòu)選擇“不努力”策略時所得到的投機獲利大小密切相關(guān)。演化視角下的監(jiān)管博弈模型表明：機構(gòu)的行為決策與政府的監(jiān)管行為之間是相互影響的，機構(gòu)的努力程度與政府的監(jiān)管意愿度是一個動態(tài)演變過程。一方面，機構(gòu)的策略選擇受政府監(jiān)管力度的影響，以q*=(cu-cd)/π為臨界點，當q＞q*時，機構(gòu)往往會選擇“努力”策略。反之，機構(gòu)會專制度的空子，最終選擇“不努力”策略。另一方面，政府的策略選擇也會受到機構(gòu)行為的影響，以p*=1-e/π為臨界點，當p＞p*時，政府的策略趨向于“寬松監(jiān)管”；反之，政府將選擇“嚴格監(jiān)管”策略來提高機構(gòu)的努力程度。

居家養(yǎng)老服務行業(yè)在我國還處于初期探索階段。政府的首要任務是扶持和培育相關(guān)養(yǎng)老機構(gòu)，通過財政補貼政策或者直接的資金扶持等激勵手段吸引機構(gòu)積極參與到居家養(yǎng)老行業(yè)的建設中來，全面提高養(yǎng)老服務的生產(chǎn)力和生產(chǎn)水平。同時，為保證激勵的有效性，使機構(gòu)在享受政府激勵的同時切實履行自身義務，政府必須加大監(jiān)管力度，驅(qū)使機構(gòu)不斷提高“努力”意愿，為老齡人口提供高質(zhì)量可持續(xù)的養(yǎng)老服務?？傊?，在居家養(yǎng)老行業(yè)發(fā)展初期，激勵是動力，監(jiān)管是保障，政府必須雙管齊下，才能實現(xiàn)行業(yè)的規(guī)范化、可持續(xù)發(fā)展，逐漸提高老年群體的生活水平，促進整個社會的和諧發(fā)展。

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A Study of Regulation in Government Purchase Home Care Services Based on Game Theory

MAO Yan-hua
（Ningbo University of Technology，Ningbo Zhejiang 315211）

Based on the system shortage and low operational efficiency of home care service industry，this paper builds a supervision game model about government purchase home care services between the government and institution，explores the motivation and strategies of the government and institution in the servicing process，reveals the internal mechanism of the development of the home care industry.The conclusion shows：in the early process，governments would better provide appropriate policy incentives，at the same time increasing supervision to the participating institution is essential，in order to guarantee the service quality and form sustainable development of home care service industry.

Government purchases；home care；Regulation Game

C913.6

A

1007-0672（2016）01-0094-05

2015-06-03

浙江省自然科學基金項目“公共服務分工與合作網(wǎng)絡研究”（LQ13G030010）。

毛艷華，女，浙江金華人，寧波工程學院經(jīng)濟與管理學院講師，研究方向：公共管理和智慧城市。