基于灰色預(yù)測模型GM(1，1)的建筑垃圾產(chǎn)量研究

周豪奇，張云寧，趙 杰

(1.河海大學 商學院，江蘇 南京 211100；2.中國聯(lián)合工程公司電力工程設(shè)計研究院，浙江 杭州 310052)

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基于灰色預(yù)測模型GM(1，1)的建筑垃圾產(chǎn)量研究

周豪奇1，張云寧1，趙 杰2

(1.河海大學 商學院，江蘇 南京 211100；2.中國聯(lián)合工程公司電力工程設(shè)計研究院，浙江 杭州 310052)

目前，對于建筑垃圾的資源化研究，我國尚處于起步階段，建筑垃圾的產(chǎn)量研究可為其提供有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。通過分析2004—2013年的建筑施工面積，利用面積估算法對建筑垃圾的產(chǎn)量進行估算。采用灰色預(yù)測模型對垃圾產(chǎn)量進行精確預(yù)測和分析，發(fā)現(xiàn)我國建筑垃圾的產(chǎn)量巨大，在未來幾年內(nèi)將呈現(xiàn)持續(xù)增長趨勢，并因此提出了發(fā)展建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)，為有效解決這一問題提供思路。

建筑垃圾；灰色預(yù)測；GM(1,1)模型

改革開放以來，我國的社會和經(jīng)濟建設(shè)都得到了快速發(fā)展，城市化改造的進程不斷加快，建筑業(yè)也得到迅猛發(fā)展，這導致了建筑垃圾的不斷產(chǎn)生和增長。目前，世界上還沒有一個權(quán)威的國際計算規(guī)則來統(tǒng)計建筑垃圾的產(chǎn)量，學者們對于建筑垃圾的產(chǎn)量算法研究很多，但都沒形成統(tǒng)一的意見?？紤]到建筑垃圾的組成較為復(fù)雜，其中建筑施工垃圾和拆除垃圾占絕大部分，筆者主要從建筑施工和建筑拆除產(chǎn)生的垃圾入手，對建筑垃圾產(chǎn)量進行估算和預(yù)測。

1 建筑垃圾產(chǎn)量估算

國內(nèi)學者趙軍等[1-5]對建筑垃圾的產(chǎn)量估算主要按照建筑面積、施工材料消耗量和城市人口產(chǎn)出比3個角度來進行，由于施工材料消耗量受建筑結(jié)構(gòu)的變化影響較大，城市人口不斷發(fā)生變化，運用后面兩種方法可能產(chǎn)生的變動較大，不夠精確。筆者主要按照建筑面積來進行計算：建筑施工垃圾年產(chǎn)量=單位面積建筑垃圾產(chǎn)量×建筑年施工面積。一般情況下，1×104 m2的建筑物將會產(chǎn)生500～600 t的建筑垃圾。筆者考慮了中國建筑行業(yè)的實際情況及建筑施工技術(shù)的不斷創(chuàng)新，計算時擬用0.055 t/m2作為計算基數(shù)。

建筑拆除垃圾是建筑垃圾的主要組成部分，因拆除建筑物結(jié)構(gòu)的差異，導致其成分的復(fù)雜性。筆者按照面積法對其估算：建筑拆除垃圾年產(chǎn)量=單位面積建筑垃圾產(chǎn)量×建筑年拆除面積。王紅娜[6]研究指出拆除1 m2建筑物會產(chǎn)生約1.0～1.3 t的建筑垃圾。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，每拆除1 m2磚混結(jié)構(gòu)建筑物約產(chǎn)生1.0 t的建筑垃圾，拆除1 m2框架結(jié)構(gòu)建筑將會產(chǎn)生1.2 t以上建筑垃圾。根據(jù)我國現(xiàn)階段對建筑垃圾的處理現(xiàn)狀，現(xiàn)按照每拆除1 m2舊建筑物產(chǎn)生1.2 t的建筑垃圾來計算。對于建筑拆除垃圾產(chǎn)量，按照當年新建筑面積的10%來進行計算。已知建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的年產(chǎn)量，可得：建筑垃圾年產(chǎn)量=建筑施工垃圾年產(chǎn)量+建筑拆除垃圾年產(chǎn)量。

根據(jù)國家統(tǒng)計局2004—2013年已建成的建筑施工面積，結(jié)合單位面積垃圾產(chǎn)量0.055 t/m2，估算我國建筑施工垃圾年產(chǎn)量。建筑拆除垃圾按施工面積的10%計算，單位面積垃圾產(chǎn)量為1.2 t，可估算出建筑拆除垃圾年產(chǎn)量。通過對建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的估算，可以得出我國2004—2013年建筑垃圾年產(chǎn)量估算表，如表1所示。從表1可以看出建筑拆除垃圾產(chǎn)量是每年在不斷增長，相對于建筑施工垃圾產(chǎn)量而言，建筑拆除垃圾的數(shù)量是建筑施工垃圾的2倍之多，這與上述建筑拆除垃圾占據(jù)建筑垃圾總量的絕大部分相吻合。

2 建筑垃圾產(chǎn)量預(yù)測

對建筑垃圾的產(chǎn)量進行預(yù)測，一方面可以知道未來垃圾產(chǎn)量的變化趨勢；另一方面可以針對預(yù)測的產(chǎn)量進行研究分析，有助于采取一定的防范措施，減少垃圾產(chǎn)生量，提高建筑垃圾資源化利用效率。這些數(shù)據(jù)可為政府以及相關(guān)建筑垃圾資源化企業(yè)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

表1 2004—2013年我國建筑垃圾年產(chǎn)量估算表

灰色預(yù)測模型是一種較為適用的模型，其核心是GM(1,1)模型，可根據(jù)少量的已知信息進行建模和預(yù)測，當前已應(yīng)用于各類實際預(yù)測模型中。該模型類似一個微分和差分方程，同時具有指數(shù)、差分、微分等數(shù)學特性，模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)可根據(jù)已知的參數(shù)變化來選擇少量的數(shù)據(jù)信息，打破了大樣本數(shù)據(jù)建模的局限性，這無疑是數(shù)學建模中的一種創(chuàng)新和突破[7-11]。筆者考慮到建筑垃圾的特殊性及數(shù)據(jù)來源局限性，因此采用灰色預(yù)測模型。

2.1 灰色預(yù)測模型GM(1,1)的建立

GM(1,1)模型是在累加基礎(chǔ)上，生成的數(shù)列預(yù)測模型，具體步驟如下：

(1)設(shè)時間序列x(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n)},有n個觀察值x(0)(i)(i=1,2,…,n)，其是所需要預(yù)測的原始數(shù)據(jù)，且都是非負數(shù)。對原始數(shù)據(jù)進行一次累加處理得到一個新的數(shù)列x(1)(t)={x(1)(1),x(1)(2),…，x(1)(n)},其中：

(1)

與原始數(shù)列相比較，新數(shù)列有效弱化了數(shù)據(jù)的隨機性和波動性，平穩(wěn)性得到了一定程度的提高。

(2)設(shè)置微分方程以表示新數(shù)列的變化趨勢：

(2)

其中，a、u為辨識參數(shù)，可用最小二乘法擬合得到:

(3)

其中，YN=[x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(n)]T。

(3)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B：

(4)

(4)求出預(yù)測模型：

(5)

2.2 預(yù)測未來產(chǎn)量

2.2.1 數(shù)據(jù)分析

由表1可知，建筑垃圾年產(chǎn)量的原始數(shù)據(jù)為:x(0)(t)={54 422,61 730,71 777,84 351,92 841,103 004,123 904,149 070,172 625,197 744},將其進行一次累加數(shù)據(jù)序列得到：x(1)(t)={54 422,116 152,187 929,272 280,365 121,468 125,592 029,741 099,913 724,1 111 468}。通過計算可得：

YN=[61 730,71 777,84 351,92 841,

103 004,123 904,149 070,172 625,197 744]T

將YN、B代入式(3)，通過矩陣的相關(guān)組合運算得到：a=-0.148 451 442，u=47 522.229 52。將其代入式(5)可得預(yù)測模型為：

x(1)(t+1)=374 541.689 3×e0.148 451 442t-

320 119.689 3

(6)

2.2.2 模型檢驗

表2 2004—2013年我國建筑垃圾年產(chǎn)量預(yù)測計算值與實際值的相對誤差

2.2.3 預(yù)測建筑垃圾

根據(jù)得到的預(yù)測模型對2014—2020年的建筑垃圾年產(chǎn)量進行預(yù)算，如表4所示。將建筑垃圾的預(yù)測值和實際值進行對比，如圖1所示。

表3 模型精度等級表

通過對比可以看出2004—2013年建筑垃圾產(chǎn)量的預(yù)測值和實際值接近重合，說明GM(1,1)模型對建筑垃圾產(chǎn)量的預(yù)測十分精確。未來幾年建筑垃圾的產(chǎn)量還會繼續(xù)增長，到2020年將突破5×109t。如此巨量的建筑垃圾若不及時采取合理的措施，將占用更多的土地資源，污染自然環(huán)境，嚴重影響人們的生活。因此，對建筑垃圾進行有效的資源化處理是人們亟需考慮的問題。

表4 2014—2020年的建筑垃圾年產(chǎn)量預(yù)測值

圖1 建筑垃圾年產(chǎn)量預(yù)測值與實際值對比

3 構(gòu)建建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)

3.1 產(chǎn)業(yè)模型的構(gòu)建

面對巨大的建筑垃圾產(chǎn)量，應(yīng)當加大對建筑垃圾資源化企業(yè)的投入，加快發(fā)展建筑垃圾資源化行業(yè)。建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)的形成涉及到的部門和企業(yè)較多，包括政府部門、科研機構(gòu)、建筑垃圾資源化企業(yè)、建筑垃圾處理設(shè)備制造企業(yè)、設(shè)計單位、開發(fā)商和建筑企業(yè)、社會大眾。產(chǎn)業(yè)的規(guī)范化和系統(tǒng)的正常運行需要這7大主體相互配合和協(xié)調(diào)。基于7大主體之間的緊密聯(lián)系，提出建筑垃圾產(chǎn)業(yè)鏈的運作模型，如圖2所示。

圖2 建筑垃圾產(chǎn)業(yè)鏈的運作模型圖

3.2 模型分析

通過GM(1，1)模型預(yù)測證實了我國建筑垃圾數(shù)量增長趨勢明顯，相比其他發(fā)達國家，在我國大力發(fā)展建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)，會取得更加顯著的效果。政府應(yīng)大力扶持，通過一系列制度和政策來推動我國建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由圖2可以看出，建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)的運作過程中，上述7大主體之間相互作用、相互影響，其中，政府部門起關(guān)鍵作用。這是由于建筑垃圾資源化屬于一種公益項目，其正常運轉(zhuǎn)離不開政府部門的監(jiān)督和引導。在產(chǎn)業(yè)運作過程中有兩個主角，分別是建筑垃圾資源化企業(yè)、開發(fā)商和建筑企業(yè)。開發(fā)商和建筑企業(yè)在日常工作中將會產(chǎn)生一系列的建筑垃圾，這些垃圾會送到資源化企業(yè)，資源化企業(yè)對回收的建筑垃圾進行處理產(chǎn)生再生產(chǎn)品，這些再生產(chǎn)品可繼續(xù)供應(yīng)給相關(guān)開發(fā)商和建筑企業(yè)，兩者之間構(gòu)成了一種循環(huán)的內(nèi)部產(chǎn)業(yè)鏈。從宏觀角度來看，建筑垃圾資源化企業(yè)同開發(fā)商和建筑企業(yè)形成的內(nèi)部循環(huán)構(gòu)成了建筑垃圾資源化產(chǎn)業(yè)的核心力量。設(shè)計單位、科研機構(gòu)和設(shè)備制造企業(yè)等構(gòu)成了外部環(huán)境的輔助力量。

4 結(jié)論

筆者通過對建筑施工垃圾和建筑拆除垃圾的計算來估計建筑垃圾的產(chǎn)量，利用灰色預(yù)測模型對建筑垃圾的產(chǎn)量進行了預(yù)算，預(yù)測未來幾年建筑垃圾產(chǎn)量巨大并持續(xù)增長，并因此提出了大力培植和發(fā)展建筑垃圾資源化企業(yè)，以有效地處理建筑垃圾，減少建筑垃圾的產(chǎn)量，為良好的生存環(huán)境和經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。

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ZHOU Haoqi:Postgraduate; School of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China.

The Construction Waste Production Based on the Grey Prediction Model GM(1, 1)

ZHOUHaoqi,ZHANGYunning,ZHAOJie

At present, the research of recycling of construction waste is still in the initial stage in our country, construction waste production research can provide powerful data for its data foundation. The paper uses construction area estimation, and combines with the construction area related data of 2004—2013 to estimate the output of construction waste. And it uses the grey prediction model GM (1,1) to predict and analyse the waste production, the results shows that the output of construction waste is huge in China, construction waste will be showed a trend of sustained growth in the next few years. And it puts forward the development of construction waste resource industry, and provide an effective solution to this problem.

construction waste; grey prediction; GM (1,1) model

2095-3852(2016)05-0612-04

A

2016-05-13.

周豪奇(1993-)，男，安徽安慶人，河海大學商學院碩士研究生.

TU5 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.020