概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容改革與研究

朱洪強(qiáng) 王小芳

摘 要：分析南京郵電大學(xué)開(kāi)設(shè)的概率統(tǒng)計(jì)課程情況，根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要，構(gòu)建新的課程框架，最后提出概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方法改革內(nèi)容，包括教學(xué)內(nèi)容要與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合、注意學(xué)生能力的培養(yǎng)和一種新的授課形式。

關(guān)鍵詞：因材施教；實(shí)踐教學(xué)；案例教學(xué)法

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）34-0016-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.34.007

工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證是國(guó)際通行的工程教育質(zhì)量保障制度，也是實(shí)現(xiàn)工程教育國(guó)際互認(rèn)和工程師資格國(guó)際互認(rèn)的重要基礎(chǔ)。工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的通用標(biāo)準(zhǔn)要求：“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識(shí)別、表達(dá)、并通過(guò)文獻(xiàn)研究分析復(fù)雜工程問(wèn)題，以獲得有效結(jié)論?！备怕暑?lèi)相關(guān)課程是數(shù)學(xué)類(lèi)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，研究的是隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性問(wèn)題，其基本思想和方法已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域。因此，應(yīng)針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)建立有差別的課程體系。

一、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀

南京郵電大學(xué)目前開(kāi)設(shè)的概率統(tǒng)計(jì)課程主要包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”和“概率統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過(guò)程”兩門(mén)，分別面向不同的專(zhuān)業(yè)需求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)共48學(xué)時(shí)，主要面向計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、經(jīng)濟(jì)、管理等專(zhuān)業(yè)。概率統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過(guò)程比前者多了16學(xué)時(shí)的隨機(jī)過(guò)程部分，主要面向通信、電子、光電、物聯(lián)網(wǎng)等專(zhuān)業(yè)。目前，同一門(mén)課程對(duì)不同專(zhuān)業(yè)講授的內(nèi)容幾乎完全相同，且這兩門(mén)課程共同包含的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分在講授時(shí)也并沒(méi)有因?qū)I(yè)不同而區(qū)別對(duì)待。雖然任課教師認(rèn)真?zhèn)湔n授課，但是預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)并不能完全實(shí)現(xiàn)，就是所謂的事倍功半。數(shù)學(xué)知識(shí)是專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)，掌握得好，會(huì)使得后面專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。反之，就會(huì)影響預(yù)期效果。因此，概率類(lèi)課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。特別是部分通過(guò)專(zhuān)業(yè)認(rèn)證和擬參加專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的專(zhuān)業(yè)，應(yīng)調(diào)研專(zhuān)業(yè)的知識(shí)背景以及對(duì)概率類(lèi)課程內(nèi)容的需要，在講授過(guò)程中做到突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，真正做到“因材施教”。當(dāng)然以此作為契機(jī)，對(duì)全校的概率課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一些改革，將會(huì)更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

二、構(gòu)建概率統(tǒng)計(jì)課程新的框架

以48學(xué)時(shí)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為例進(jìn)行分析，其他以此為據(jù)，適當(dāng)增加或減少課程內(nèi)容或在某些內(nèi)容上增大或降低教學(xué)難度。整個(gè)課程設(shè)置分為必修、實(shí)踐和選修三個(gè)部分。

（一）必修部分（48學(xué)時(shí)）

必修部分主要涵蓋該門(mén)課程的理論知識(shí)部分，包括概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。概率論部分主要包括一維、二維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律等概率論基本概念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要包括參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念和抽樣分布。

教學(xué)內(nèi)容可分解成若干知識(shí)點(diǎn)，而聯(lián)系緊密的一些知識(shí)點(diǎn)可以組成知識(shí)模塊。將所有教學(xué)內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)模塊進(jìn)行細(xì)分之后，按照不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)需求，增加或者跳過(guò)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)模塊，以便調(diào)整授課內(nèi)容。此外，對(duì)于高中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)模塊，可以采取歸納復(fù)習(xí)的方法。

（二）實(shí)踐部分

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，從誕生到發(fā)展都離不開(kāi)實(shí)踐，許多重要的思想和方法都來(lái)自實(shí)踐。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，各種功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生。因此，在教學(xué)過(guò)程中加入計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件，重視實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)成為該課程教學(xué)的必然。

實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)展可以由多種形式來(lái)完成。一是作為一門(mén)必修課或者限選課，單獨(dú)開(kāi)設(shè)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐課。二是在必修部分的課時(shí)充足的時(shí)候，將內(nèi)容不太多的實(shí)踐教學(xué)歸入其中。三是將它歸入其他課程，例如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就可以包含概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題。具體形式的選取要根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況而定。

（三）選修內(nèi)容

概率統(tǒng)計(jì)的選修課可根據(jù)實(shí)際，開(kāi)成各有側(cè)重的課程。例如經(jīng)濟(jì)管理中的概率統(tǒng)計(jì)可以結(jié)合經(jīng)濟(jì)和管理專(zhuān)業(yè)講述概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中的應(yīng)用可以側(cè)重概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的使用等。這樣做既考慮到了不同專(zhuān)業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的需求，也能照顧不同學(xué)生的需求。

三、概率類(lèi)課程的教學(xué)方法改革內(nèi)容

首先，教學(xué)內(nèi)容要與生活實(shí)際結(jié)合。包括兩方面：（1）闡述教學(xué)內(nèi)容的背景知識(shí)。例如古典概型是通過(guò)擲硬幣、擲骰子等賭博游戲發(fā)展而來(lái)。對(duì)背景的講述有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的了解。（2）使用案例教學(xué)法。傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，忽視了應(yīng)用性。而實(shí)際上，概率統(tǒng)計(jì)中有相當(dāng)一部分抽象難以理解的內(nèi)容，就可以采用案例教學(xué)法。在案例分析中可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的方式有助于學(xué)生對(duì)基本概念和理論知識(shí)的理解和掌握，有利于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

其次，要注意學(xué)生能力的培養(yǎng)。包括兩方面：（1）鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和深刻思維。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方式解決問(wèn)題，當(dāng)然這個(gè)過(guò)程中，重要的是先理解，然后應(yīng)用。（2）講授和討論相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)活動(dòng)中，采用啟發(fā)式、應(yīng)用案例教學(xué)等相結(jié)合的教學(xué)方法，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生的主體地位，最終提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

最后，課程教學(xué)可以采用如下授課形式：（1）預(yù)習(xí)課1周。重溫以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，閱讀教師指定的教材、參考書(shū)。（2）集中授課13周（包括習(xí)題課2-3周）。帶著之前預(yù)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，有重點(diǎn)的聽(tīng)講、練習(xí)。（3）討論課2周。教師可提前準(zhǔn)備幾個(gè)題目，然后由小組代表和成員參與討論。最后教師進(jìn)行歸納和補(bǔ)充，這樣每位學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題就有了全新的認(rèn)識(shí)。

正如中科院院士李大潛所說(shuō)：“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅看做是知識(shí)的傳授，而應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)等方面都得到教益?！币龅竭@一點(diǎn)，教學(xué)方法的改進(jìn)和教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新是關(guān)鍵的一環(huán)。

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