浙江省基本養(yǎng)老金最優(yōu)替代率的研究

摘要：本文在一般均衡框架內、利用OLG模型研究城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險制度，考察社會統(tǒng)籌賬戶和個人賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑。最優(yōu)路徑只取決于個人儲蓄偏好、社會折現(xiàn)率、個人折現(xiàn)率、人口增長率、死亡率、資本收入份額。模擬研究了浙江省社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑，應該隨人口增長率下降而下降，隨平均預期壽命延長而上升。

關鍵詞：養(yǎng)老金替代率；世代交疊模型；浙江省

中圖法分類號：F842.6；F224 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）024-000-02

一、引言

隨著人口老齡化加深，現(xiàn)行養(yǎng)老保險基金面臨巨額缺口，給政府財政帶來沉重負擔。養(yǎng)老金替代是考察養(yǎng)老保險制度的重要指標，一般意義上是指企業(yè)職工退休以后所獲得的養(yǎng)老金收入與工作時所獲得的收入的比值。Samuelson（1975）率先利用生命周期理論研究最優(yōu)社會保障水平，認為通過社會保障稅來調節(jié)資本，使之達到黃金率水平，其最優(yōu)解是使市場利率等于經濟增長率。Diamond（1977）在拉姆齊模型的基礎上創(chuàng)立了二期世代交疊模型，并運用到社會保障的分析。Pecchenino（1997）在OLG模型基礎上將精算均衡引入到年金市場。本文在世代交疊模型基礎上，求解社會統(tǒng)籌賬戶和個人賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑。只取決于個人偏好、社會折現(xiàn)率、個人折現(xiàn)率、人口增長率、死亡率、資本收入份額等。利用浙江省最新數(shù)據(jù)進行相關參數(shù)估計，估算浙江省的社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑，隨人口增長率下降而下降，隨人均預期壽命延長而上升。

二、模型

本文在一般均衡框架下，利用OLG模型在穩(wěn)定狀態(tài)下，確定基本養(yǎng)老金最優(yōu)替代率均衡解?？疾煲粋€由政府、個人、企業(yè)組成的封閉經濟，不同與西發(fā)達方國家的現(xiàn)收現(xiàn)付制度，本文采用中國現(xiàn)行的部分積累制公共養(yǎng)老金體系，求解市場經濟均衡下的最優(yōu)目標替代率。

（一）特定目標替代率下的市場經濟均衡模型

假設一個封閉經濟中，有眾多個人和廠商以及一個政府，每個人的生命是有限的，經歷工作期和退休期兩個世代。每個人都經歷工作期，但不一定經歷退休期。根據(jù)Diamond（1965）的兩期跨期世代交疊模型假設：在t期出生并成長Lt的勞動者，t期為這些人的工作期，t+1期為退休期，退休期結束后全部死亡。進一步假設勞動者無法從工作期存活到退休期的概率為p（即死亡率），，人口增長率為n，技術進步水平為g。

1.個人

典型代表性勞動者在工作期和退休期的消費水平行為是不同的。典型代表性勞動者在工作期獲得勞動要素收入，不僅用于當期消費，也需要繳納個人賬戶養(yǎng)老金以及個人儲蓄。在退休期沒有收入，則使用個人賬戶養(yǎng)老金、社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金以及個人儲蓄。假設勞動者退休期完全消費個人賬戶養(yǎng)老金、社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金以及個人儲蓄，沒有遺產饋贈行為存在。此外值得注意的是，在退休期，勞動者使用基本養(yǎng)老金與個人儲蓄所帶來的效用是不同的。如果基本養(yǎng)老金與個人儲蓄所帶來的效用，則個人賬戶養(yǎng)老金與個人儲蓄呈現(xiàn)同質化，個人賬戶養(yǎng)老金替代率將不會影響資本-勞動比，不符合事實。因此需要區(qū)分基本養(yǎng)老金與個人儲蓄的效用函數(shù)。本文假設基本養(yǎng)老金可以維持基本生活需求，則個人儲蓄的使用具有奢侈消費性，需要考察典型代表性勞動者的偏好系數(shù)水平。采用可相加可分離的對數(shù)函數(shù)形式反映典型代表性勞動者選擇儲蓄和兩期消費的效用水平和約束條件。

其中個人折現(xiàn)率，死亡率，偏好系數(shù)，根據(jù)上述目標函數(shù)和約束條件可以求解得到效用最大化的一階條件為：

2.廠商

假設各廠商生產的產品是同質的。廠商的生產函數(shù)為，不妨進一步假設為Cobb-Douglas型生產函數(shù)。假設在完全競爭市場條件下，資本收益率等于資本邊際產出，勞動工資等于勞動邊際產出。其中資本的收入份額，廠商社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金繳納比率，可以得到資本收益率和勞動工資的最優(yōu)解為：

3.政府

政府將廠商繳納的養(yǎng)老金劃歸社會統(tǒng)籌賬戶，用于支付當期退休人員的養(yǎng)老金，可以得到。假設社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率為；可得。同時典型代表性勞動者個人還會使用個人賬戶養(yǎng)老金，。假設個人賬戶養(yǎng)老金替代率為；可得

4.資本積累的動態(tài)均衡條件

根據(jù)Blanchard（1989）和Barro（2004）的研究，t期個人儲蓄與個人繳納的養(yǎng)老金共同組成t+1期的人均資本存量：。假設初始條件已知，且在給定條件下的個人賬戶養(yǎng)老金替代率和社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率。可得差分方程描述的資本積累動態(tài)均衡系統(tǒng)：

通過上述資本積累動態(tài)均衡方程和基本養(yǎng)老金替代率可以求解特定社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率和個人賬戶養(yǎng)老金替代率下的人均資本存量。也可以通過計算穩(wěn)定狀態(tài)是消費和資本存量確定最優(yōu)的社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率和個人賬戶養(yǎng)老金替代率。

（二）社會福利最大化

根據(jù)Blanchard（1989）和Groezen（2003）的研究，將從今往后各世代典型代表性個人的效用折現(xiàn)值之和定義為社會福利函數(shù)。追求社會福利最大化的約束條件為工作期的消費和退休期的消費。

其中表示t期社會折現(xiàn)率，反映典型代表性勞動者對不同時期消費水平的重視程度。利用拉格朗日乘數(shù)法可以求解上述社會福利最大化問題，并在穩(wěn)定狀態(tài)下整理可得到一階條件為：。將上述式代入可得到基本養(yǎng)老金替代率，并聯(lián)立求解得到社會福利最大化是社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率和個人賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率取值。

由上述分析可知社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率和個人賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率取值只取決于個人偏好系數(shù)、社會折現(xiàn)率、個人折現(xiàn)率、人口增長率、死亡率、資本收入份額等。

三、靜態(tài)估算

為了考察在平均壽命延長或人口增長率下降的情況下，社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率和個人賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率的變動，會發(fā)現(xiàn)兩個偏導數(shù)的正負難以判斷。

（一）參數(shù)估計

2006年1月1日中國調整了基本養(yǎng)老金的目標替代率，社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率由由20%提高到35%，個人賬戶養(yǎng)老金替代率由38.5%降低到24.2%。由于OLG模型通常假定跨度在20年以上，加之我國在1978年前后政策方針的巨大變化對社會經濟造成前后巨大差異，所以本模型選取27年為一期。同時采納Pecchenino和Pollard（2002），將個人效用每年的折現(xiàn)率設為0.98，那么一期的折現(xiàn)率為0.57957。

關于人口的統(tǒng)計口徑有很大，本文考察浙江省城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險制度，選擇“常住人口”統(tǒng)計口徑。根據(jù)《浙江省統(tǒng)計年鑒》各年的“人口數(shù)及構成”數(shù)據(jù)，計算可得人口增長率。由于本模型不考慮技術進步，內生變量隨外生變量發(fā)生相對變動，所以可將常數(shù)A正規(guī)化為1。因為浙江屬于沿海發(fā)達地區(qū)，勞動力成本相對較高，人均資本水平接近西方發(fā)達國家，所以采納Barro和Sala-I-Martin（2004）、Pecchenino和Pollard（2002），取資本的收入份額。

無法生活到退休期的死亡率P可以通過平均壽命估算。根據(jù)UN Secretariat的《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》，2000-2005年中國人的平均壽命為72歲。由于假設一期為27年，因此從出生到退休跨度為兩期時間54年，從出生到退休期末為三期81年。由平均壽命可得出。

社會折現(xiàn)率反映社會管理者對各代人效用的重視程度。中國社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率為35%，是政府認為的最優(yōu)替代水平。退休職工對于個人儲蓄的消費偏好則可以根據(jù)我國居民實際儲蓄率水平進行估計得。將上述參考估算數(shù)值代入式（21）進行試算，得到社會折現(xiàn)率。將上述估計值作為參數(shù)的基準值。

（二）平均壽命延長的情況

平均壽命的延長意味著死亡率P降低。2000年浙江省人口普查顯示全省人均期望壽命為74.88歲。2005年浙江省統(tǒng)計人口數(shù)據(jù)與結構顯示全省人均期望壽命到達74.97歲。2010年浙江省人口普查顯示全省人均期望壽命為77.73歲。2015年浙江省公共衛(wèi)生工作委員全體成員會議披露全省人均期望壽命達到78.09歲。計算可得無法生活到退休期的死亡率P分別為22.67%、22.33%、12.11%、10.78%。上述參數(shù)基準值代入計算可得到平均壽命延長情況下浙江省社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率水，分別38.74%、38.96%、41.56%

（三）人口增長率下降的情況

從《浙江省統(tǒng)計年鑒》選取1978-2015年城鎮(zhèn)居民總人口，用Excl的趨勢預測函數(shù)TREND預測2007-2015年間各年的城鎮(zhèn)居民人數(shù)。計算1983-2010年人口增長率為2.38，而1988-2015期間人口增長為2.31?？梢灶A測隨著人口增長率下降，2.38、2.31、2.29、2.15。社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率水平分別43.56%、36.94%、35.02%、21.24%。為人口增長率下降，社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率下降。

（四）平均壽命延長且人口增長率下降

結合上述分析將參考基準值、人口增長變化和平均壽命延長數(shù)據(jù)代入計算，P分別為12.11%、12.11%、10.78%、10.78%，分別為2.29、2.15、2.29、2.15，則對應社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金最優(yōu)替代率分別為39.31%、25.25%、36.72%、22.83%。平均壽命延長且人口增長率下降對最優(yōu)路徑的變動影響很復雜。

四、結論

在一般均衡框架內，利用OLG模型分析城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險替代率。社會統(tǒng)籌賬戶替代率和個人賬戶替代率對社會資本-勞動比產生影響。通過政策調節(jié)，將市場經濟在穩(wěn)定狀態(tài)均衡調整到修正黃金律水平，以實現(xiàn)社會福利最大化，從而求解社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑。結果表明，取值只取決于個人偏好系數(shù)、社會折現(xiàn)率、個人折現(xiàn)率、人口增長率、死亡率、資本收入份額等。利用浙江省相關數(shù)據(jù)，在估計資本收入份額、個人偏好系數(shù)、個人折現(xiàn)率、社會折現(xiàn)率的基礎上，模擬估算了人均預期壽命延長和人口增長率下降，及其同時存在的四種情況。浙江省社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金替代率最優(yōu)路徑，隨人口增長率下降而下降，隨人均預期壽命延長而上升。

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作者簡介：魯瑋駿（1992-），男，漢族，浙江杭州人，浙江財經大學財稅學院研究生，研究方向：財政理論與政策。