兩角度彈性阻抗反演技術在Albert湖盆非固結砂巖儲層預測中的應用

張世鑫,韓文明,杜向東,胡　濱,孫林潔

(中海油研究總院,北京100028)

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兩角度彈性阻抗反演技術在Albert湖盆非固結砂巖儲層預測中的應用

張世鑫,韓文明,杜向東,胡濱,孫林潔

(中海油研究總院,北京100028)

Albert湖盆非固結砂巖儲層發(fā)育,受物性參數(shù)變化大以及孔隙流體類型差異的影響,振幅屬性和聲阻抗參數(shù)無法預測儲層的整體展布。巖石物理分析結果揭示泊松阻抗參數(shù)具有敏感的區(qū)域巖性判識能力,但研究區(qū)僅有小角度和中角度部分疊加資料,限制了泊松阻抗參數(shù)的有效計算。針對Albert湖盆的地質與地球物理問題,以N油田為例,提出了一套適用于非固結砂巖儲層預測的兩角度彈性阻抗反演方法,并在巖石物理統(tǒng)計分析的指導下,進一步利用縱、橫波阻抗數(shù)據(jù)實現(xiàn)了泊松阻抗的計算,為非固結砂巖儲層預測提供了數(shù)據(jù)支撐。模型試算結果驗證了該方法的可行性,且實際應用效果表明,預測的砂體與實鉆結果吻合較好。

兩角度;彈性阻抗反演;儲層預測;非固結砂巖;Albert湖盆

Albert湖盆位于東非裂谷西支,上中新統(tǒng)與下上新統(tǒng)為主力含油氣層段,油氣勘探開發(fā)潛力巨大。儲層埋藏淺,成巖作用差,非固結砂巖儲層發(fā)育。受儲層物性以及孔隙流體差異的影響,物性好的含油氣儲層“亮點”反射特征明顯,而物性相對較差的儲層則無明顯地震反射特征。在預測以及評價此類非固結砂巖時,特別是對物性相對較差儲層的刻畫過程中,振幅屬性或聲阻抗參數(shù)無法滿足應用要求,需綜合利用儲層彈性參數(shù)對其進行判識。

疊前地震反演是從地震資料中發(fā)掘儲層彈性參數(shù)的主要方法之一。在眾多反演方法中,彈性阻抗反演兼具疊前資料的多信息性與疊后反演的穩(wěn)定性,且實際可操作性強、具有較好的抗噪性,是現(xiàn)階段實際生產中最常用的疊前反演技術[1-3]。自CONNOLLY首次基于Aki-Richard近似推導出彈性阻抗(Elastic Impedance)以來[4],學者們圍繞彈性阻抗開展了大量的工作[5-6],隨著研究的深入,如何基于彈性阻抗反演提取有效的儲層及油氣表征參數(shù)逐漸成為研究的熱點,甘利燈等[7]分析了各種彈性阻抗公式的精度,并探討了彈性阻抗在巖性與流體檢測中的應用效果;王保麗等[8-9]基于縱、橫波阻抗和拉梅參數(shù)表示的Zoeppritz近似方程推導出了縱、橫波阻抗和拉梅參數(shù)的彈性阻抗方程,提高了縱、橫波阻抗和拉梅參數(shù)的計算精度;LU等[10]提出了兩項彈性阻抗方程反演方法;李愛山等[11]在LU等研究的基礎上,基于東營地區(qū)深層砂巖的地質特點,推導了適用于深層致密砂巖預測的兩角度彈性阻抗反演方法;印興耀等[12]基于雙相介質巖石物理理論,重新推導了適用于深層儲層流體識別的兩項彈性阻抗方程,取得了較好的深層油氣預測效果。

N油田位于Albert湖盆北部斜坡,Victory Nile河河口南岸,目的層段為上中新統(tǒng)的H1-H3層。巖石物理分析揭示泊松阻抗參數(shù)在研究區(qū)具有敏感的巖性判識能力,但是工區(qū)僅有小角度和中角度的部分疊加數(shù)據(jù),雖然李愛山等[11]和印興耀等[12]圍繞深層儲層預測對兩角度彈性阻抗反演進行過探討,但是受研究區(qū)目的層段埋藏淺、成巖作用差的影響,非固結砂巖的巖石物理特征與深層砂巖存在較大差異。因此,已有基于彈性阻抗反演的彈性參數(shù)計算方法在Albert湖盆的適用性較差。為了可靠提取研究區(qū)的泊松阻抗,我們提出了新的兩角度彈性阻抗反演方法,結合巖石物理統(tǒng)計分析實現(xiàn)了泊松阻抗的計算,取得了較好的儲層預測效果。

1　兩角度彈性阻抗反演

1.1方法原理

縱、橫波阻抗是計算泊松阻抗的基礎?？紤]到基于常規(guī)彈性阻抗反演的縱、橫波阻抗提取方法無法滿足研究區(qū)的需求,本文在僅有小角度入射的情況下,忽略非常小的密度項權系數(shù),直接從Fatti反射系數(shù)近似公式出發(fā),在誤差允許的范圍內推導了包含縱波阻抗和橫波阻抗的新的兩項標準化彈性阻抗方程(推導過程見附錄A):

(1)

式中:IP0和IS0分別為縱波阻抗和橫波阻抗的平均值;IP和IS分別為縱波阻抗和橫波阻抗;θ為入射角度;γsat為飽含流體巖石的縱橫波速度比。

由彈性阻抗可以直接求取縱波阻抗和橫波阻抗。由于縱、橫波阻抗與彈性阻抗之間存在非線性關系,為降低估算縱、橫波阻抗的難度,對公式(1) 進行對數(shù)處理,將其變?yōu)榫€性表達式:

(2)

式中:EI(t,θ)為井旁道的彈性阻抗反演結果;IP(t)與IS(t)分別為Backus平均處理后的縱、橫波阻抗測井數(shù)據(jù)。求解方程(2),得到入射角度為θ的權重系數(shù)a(θ)和b(θ)。

分別計算兩個不同的入射角度θ1和θ2對應的4個系數(shù)a(θ1),b(θ1),a(θ2),b(θ2)。將4個系數(shù)代入公式(3)并求解lnIP(t)和lnIS(t),對結果進行指數(shù)化處理即可得到任意采樣點處的縱波阻抗和橫波阻抗。

(3)

1.2模型試算

為驗證新彈性阻抗方程在研究區(qū)的適用性,統(tǒng)計Albert湖盆的測井數(shù)據(jù),設計兩層砂巖模型,參數(shù)取值如表1所示。假設最大入射角度為30°,分別利用精確Zoeppritz方程、CONNOLLY提出的常規(guī)EI方程和新推導的兩項EI方程(公式(1))計算砂巖模型分界面處的反射系數(shù),并定量比較3種

表1　砂巖模型參數(shù)

方程計算結果的誤差,具體比較結果如圖1所示。

由圖1可見,小角度入射情況下,新EI方程計

算的反射系數(shù)與精確Zoeppritz方程以及Connolly EI方程均匹配較好,隨著入射角度的增加,計算結果與精確Zoeppritz方程的誤差逐漸增大,但在30°入射角范圍內,最大誤差僅為2.4×10-3,相對誤差小于2.5%,考慮到實際應用中最大入射角度為22°,因此利用公式(1)計算的反射系數(shù)完全可以滿足近似精度,在研究區(qū)基于新彈性阻抗方程進行反演并提取縱、橫波阻抗是可行的。

圖1　3種方程的反射系數(shù)計算結果(a)及其誤差(b)比較

為了直觀地驗證新方法在估算參數(shù)方面的可行性,以N-3井為模型數(shù)據(jù),利用兩角度方法估算縱、橫波阻抗,并與CONNOLLY提出的常規(guī)三角度計算方法進行比較。圖2給出了在沒有噪聲的情況下估算的縱、橫波阻抗。由圖2可見,兩角度估算的參數(shù)與模型均吻合較好,且與常規(guī)三角度估算結果誤差較小。圖3為加入高斯白噪聲,信噪比為4∶1情況下的估算結果。由圖3可見,縱波阻抗與模型吻合較好,橫波阻抗則產生了一定的誤差,但整體趨勢仍然與模型和常規(guī)三角度方法估算結果保持一致,在誤差允許的范圍內,仍然滿足實際儲層預測要求。因此,模型試算驗證了兩角度方法在彈性參數(shù)提取方面的可行性,即在誤差允許的范圍內滿足實際生產需求。

圖2　無噪聲情況下基于兩角度彈性阻抗反演估算的縱波阻抗(a)和橫波阻抗(b)

圖3　信噪比為4∶1情況下基于兩角度彈性阻抗反演估算的縱波阻抗(a)和橫波阻抗(b)

2　技術流程

在實際生產應用中,需采用公式(1)分別對小角度和中角度部分疊加資料進行彈性阻抗反演,然后從兩個角度彈性阻抗數(shù)據(jù)體求取縱、橫波阻抗數(shù)據(jù)體,最終在巖石物理統(tǒng)計分析的基礎上計算泊松阻抗(流程如圖4所示),總體可分為5個部分。

1) 測井資料預處理。測井資料在建立低頻模型以及反演先驗約束方面起著重要作用。為保證反演質量,首先需要進行測井資料預處理。主要包括兩個方面:①對測井資料進行數(shù)據(jù)段拼接、泥巖基線校正、剔除異常值、橫向能量均衡等常規(guī)預處理;②利用已知的聲波、橫波速度與密度曲線,依據(jù)公式(1)計算不同角度的彈性阻抗曲線。

2) 提取角度子波。對不同角度的地震資料要提取不同的角度子波。在實際資料處理中,提取子波與標定層位交互迭代進行,利用預處理測井資料與井旁道提取目的層段子波,并取多井平均子波參與最終反演。

3) 彈性阻抗反演。選用合適的反演算法構建目標函數(shù)完成彈性阻抗反演。我們采用的是約束稀疏脈沖反演算法(Constrained sparse spike inversion),即在反射系數(shù)序列符合大反射系數(shù)疊加在背景小反射系數(shù)的假設前提下,通過反演得到寬頻帶的反射系數(shù)以及相對彈性阻抗,將相對彈性阻抗與低頻模型合并以得到絕對彈性阻抗數(shù)據(jù)。

4) 提取縱、橫波阻抗參數(shù)。在得到小角度和中角度絕對彈性阻抗數(shù)據(jù)體的基礎上,對數(shù)據(jù)進行對數(shù)化處理后,依據(jù)公式(2)進一步借助Backus平均處理后的縱、橫波阻抗測井數(shù)據(jù)得到不同入射角度的權重系數(shù)(即a(θ1),b(θ1),a(θ2),b(θ2)),最后依據(jù)公式(3)得到縱、橫波阻抗數(shù)據(jù)體。

5) 計算泊松阻抗參數(shù)?；诙嗑v、橫波阻抗的巖石物理交會統(tǒng)計分析,結合測井解釋結果,對泥巖基線進行擬合,針對泊松阻抗的計算公式PI=IP-aIS,優(yōu)選系數(shù)a,最終利用步驟4)計算的縱、橫波阻抗數(shù)據(jù)體實現(xiàn)泊松阻抗數(shù)據(jù)體的計算。

圖4　基于兩角度彈性阻抗反演的泊松阻抗參數(shù)計算流程

3　實際應用效果分析

N油田是Albert湖盆比較具有代表性的油田。主要目的層段位于下上新統(tǒng),鉆井揭示本區(qū)砂巖儲層以中、細砂巖為主,夾泥巖和粉砂巖,極細—極粗粒,偶見礫,分選差—好,次棱角狀—次圓狀,物性較好。

3.1巖石物理統(tǒng)計分析

巖石物理統(tǒng)計分析是獲得巖性判識敏感參數(shù)的主要途徑[13]。結合井分層數(shù)據(jù)與測井解釋結果,分別進行單井單層和多井多層的巖石物理交會統(tǒng)計分析。圖5給出了縱波阻抗和密度的交會分析結果。從圖5可以看出,含氣砂巖呈低縱波阻抗和低密度,含油、含水砂巖與泥巖數(shù)值混疊,利用縱波阻抗或者密度參數(shù)區(qū)分砂、泥巖的難度較大。究其原因是儲層成巖作用差,孔隙度以及孔隙流體類型的差異造成了含油砂巖、含水砂巖與泥巖之間較大的數(shù)值混疊區(qū)域。

圖5　縱波阻抗-密度交會分析結果

計算井中橫波阻抗、縱橫波速度比、拉梅常數(shù)以及彈性阻抗等參數(shù),并進行了多種彈性參數(shù)的交會統(tǒng)計分析。經分析發(fā)現(xiàn),縱波阻抗與橫波阻抗存在明顯的泥巖基線,如圖6所示。砂巖和泥巖的縱、橫波阻抗均存在一定的數(shù)值重疊區(qū)域,僅利用一種參數(shù)無法辨別巖性,但利用公式(4)進一步構建泊松阻抗(Poisson Impedance,簡稱PI)[14],借助泊松阻抗參數(shù)可實現(xiàn)巖性區(qū)分。圖7給出了泊松阻抗和縱波阻抗的交會分析結果。從圖7可見,泊松阻抗有效消除了非固結地層的壓實背景趨勢,選擇-9×105為巖性辨識門檻值,大于該值的區(qū)間為泥巖范圍,小于該值的區(qū)間為砂巖儲層范圍。

PI=IP-1.539IS

(4)

式中:PI為泊松阻抗。

圖6　縱波阻抗和橫波阻抗交會分析結果

圖7　泊松阻抗和縱波阻抗交會分析結果

3.2儲層預測效果與分析

進行兩種角度的彈性阻抗反演,求取縱、橫波阻抗數(shù)據(jù)體,并借助公式(4)計算泊松阻抗。圖8給出了過N-3井、N-2井和N-1井的泊松阻抗剖面。圖8中測井柱狀圖為測井解釋結果(紅色代表含氣砂巖,綠色代表含油砂巖,藍色代表含水砂巖,白色為泥巖)。其中,N-1井和N-2井為未參與反演的驗證井,基于巖石物理統(tǒng)計確定的砂巖門檻值調整泊松阻抗色標,即低泊松阻抗對應預測砂體。從圖8可見,在地震資料有限分辨率的情況下,薄砂層組成的砂組及單層厚砂體的預測結果與測井解釋吻合較好,從而進一步驗證了本文方法的可靠性。

根據(jù)地震解釋層位,對泊松阻抗數(shù)據(jù)提取H3層和H2層的層間屬性,得到反映儲層分布的H3層和H2層泊松阻抗平面圖。圖9a為H3層泊松阻抗平面分布圖。由圖9a可見,泊松阻抗對H3層巖性的刻畫與鉆井結果吻合較好,與常規(guī)均方根振幅屬性平面圖(圖9b)相比,在北斷塊和中斷塊H3層鉆遇的物性相對較差的砂體的表征更為直觀。圖10為H2層泊松阻抗和均方根振幅屬性平面分布圖。由圖10a可以看到,儲層預測結果不僅與井資料基本一致,而且相比較均方根振幅屬性(圖10b),砂體的展布也有了較好的改善。綜合分析H3層與H2層的砂體預測圖,發(fā)現(xiàn)砂體的展布特征與沉積認識也一致,即H3層砂體比H2層砂體范圍大,H3層砂體以河口壩為主,而H2層砂體以河道為主,且H3層的砂體連續(xù)性要好于H2層。

圖8　過N-3井、N-2和N-1井的連井泊松阻抗剖面

圖9　H3層泊松阻抗(a)和均方根振幅屬性(b)平面分布

圖10　H2層泊松阻抗(a)和均方根振幅屬性(b)平面分布

4　結論與認識

疊前地震資料中包含豐富的運動學與動力學信息,通過疊前地震反演可以從中提取豐富的彈性參數(shù),在巖石物理統(tǒng)計分析的指導下,更為準確地描述儲層的展布情況。

通過研究,得到了以下結論與認識。

1) 針對研究區(qū)僅有兩種角度部分疊加資料的限制,研究了基于兩角度彈性阻抗反演的縱、橫波阻抗求取方法,結合巖石物理統(tǒng)計分析結果進一步求取了泊松阻抗參數(shù),實現(xiàn)了儲層預測。

2) 本文方法具有一定的地區(qū)和資料適用性,泊松阻抗參數(shù)不一定適用于所有工區(qū)的巖性判識,必須要在借助巖石物理統(tǒng)計分析明確巖性判識敏感參數(shù)之后,再選擇合適的方法求取相應的敏感參數(shù);在具備豐富且可靠的疊前資料情況下,要盡可能充分地利用大角度地震信息,以進一步保證彈性參數(shù)計算的可靠性和多樣性。

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附錄A

FATTI等[15]于1994年對反射系數(shù)近似公式進行了重新推導,得到了包含縱、橫波阻抗相對變化量的公式[15],即:

(A1)

(A2)

在反射界面兩側的彈性阻抗參數(shù)具有較小擾動的情況下,利用對數(shù)化變換改寫反射系數(shù)的表示形式,即:

(A3)

將公式(A3)代入公式(A2)得到:

(A4)

對縱、橫波阻抗相對變化量進行對數(shù)化變換,得到:

(A5)

化簡(A5)式,得到:

(A6)

通過積分和指數(shù)變換,得到:

(A7)

考慮到利用(A7)式計算結果的量綱隨入射角變化劇烈,不僅限制了彈性阻抗不同角度之間的比較,并且影響縱、橫波阻抗參數(shù)求取的穩(wěn)定性。因此,借鑒WHITCOMBE的彈性阻抗標準化思想[16],引入常數(shù)IP0和IS0,(A7)式可改寫為:

(A8)

式中:IP0和IS0分別為縱、橫波阻抗的平均值。

公式(A8)即為推導的包含縱、橫波阻抗的標準化彈性阻抗方程。

(編輯：陳杰)

Unconsolidated sand reservoir prediction in Albert Lake Basin using two angle elastic impedance inversion technique

ZHANG Shixin,HAN Wenming,DU Xiangdong,HU Bin,SUN Linjie

(CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Unconsolidated sandstone reservoir is well developed in Albert Lake Basin.Affected by the large variation of reservoir properties and the difference of pore-fluid types,the whole distribution of the reservoir cannot be predicted by amplitude attribute or acoustic impedance.Rock physics analysis indicates Poisson impedance parameter as the most sensitive lithology indicator in Albert Lake Basin.However,the existing two angle (small-angle and middle-angle) partial stack seismic data cannot satisfy the normal calculation for Poisson impedance.Taking N Oilfield for example,according to the geological and geophysical problems,a new method using two angle elastic impedance inversion is proposed for unconsolidated sand reservoir prediction.The Poisson impedance can be calculated using P- and S-wave impedance with the guide of rock physics analysis,which provides data base for unconsolidated sand reservoir prediction.The model test verifies the feasibility of this method and real data application shows the coincidence between the predicted sandbodies and real drilling result.

two angle,elastic impedance inversion,reservoir prediction,unconsolidated sandstone,Albert Lake Basin

2015-07-07;改回日期：2015-10-02。

張世鑫(1985—),男,博士,主要從事地震資料解釋、儲層油氣預測等方面的研究。

國家科技重大專項(2011ZX05030-004)資助。

P631

A

1000-1441(2016)05-0746-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2016.05.014

This research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2011ZX05030-004).