讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路更扎實

摘 要：“長程兩段”不僅是一種教學(xué)策略，也是一種教學(xué)思想。它改變了點狀的、孤立的教學(xué)行為，改變了千篇一律的“準(zhǔn)備—復(fù)習(xí)—新授—鞏固—總結(jié)”的教學(xué)模式，從“點狀教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)教學(xué)”，使學(xué)生在這一過程中提高了發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；“長程兩段”

近年來，隨著“新基礎(chǔ)教育”的深入研究，“長程兩段”的教學(xué)策略已被人熟稔并運用到教學(xué)當(dāng)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇這種教學(xué)策略，充分利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，可以促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》明確指出：“長程兩段”的教學(xué)策略，就是在整個單元的知識結(jié)構(gòu)、特有的育人價值思考與開發(fā)的基礎(chǔ)上，將每一結(jié)構(gòu)單元的教學(xué)過程分為教學(xué)“結(jié)構(gòu)”和運用“結(jié)構(gòu)”兩大階段。在教學(xué)“結(jié)構(gòu)”階段，主要采用發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生從現(xiàn)實問題出發(fā)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識；在運用“結(jié)構(gòu)”的教學(xué)階段，主要讓學(xué)生運用遷移前面的學(xué)習(xí)方法與步驟結(jié)構(gòu)，主動探究學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)類似的相關(guān)知識。這樣將“教學(xué)結(jié)構(gòu)”和“運用結(jié)構(gòu)”結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生形成“主動學(xué)習(xí)知識的框架性結(jié)構(gòu)”“學(xué)習(xí)的方法性結(jié)構(gòu)”和“知識形成的過程性結(jié)構(gòu)”，為以后的學(xué)習(xí)提供支撐。

通過一個階段的學(xué)習(xí)，在學(xué)生對“長程兩段”的教學(xué)有了系統(tǒng)的認(rèn)識后，教師要充分利用數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、框架和知識之間的聯(lián)系，以整體結(jié)構(gòu)的意識對教材知識進行“條狀重組”，就一個教學(xué)單元或教學(xué)長段，采用“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”的方式進行教學(xué)，更能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識的形成過程，我們確定“計算教學(xué)”單元、“圖形計算”和“規(guī)律探究”等內(nèi)容，在課堂中努力引導(dǎo)學(xué)生了解和把握過程性結(jié)構(gòu)。下面以“長方形和正方形面積計算”教學(xué)過程為例進行說明。

第一步，個例研究，形成猜想。在這一環(huán)節(jié)中分三步走：首先動手?jǐn)[，即用12個邊長是1厘米的小正方形能擺出怎樣的長方形，邊擺邊做記錄。其次呈現(xiàn)學(xué)生擺的情況。最后形成猜想，面積與什么有關(guān)？這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主探究，形成猜想。通過人人思考、親自動手喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探究知識的欲望，避免學(xué)生的盲目猜測。

第二步，驗證猜想，得出結(jié)論。首先獨立驗證，給學(xué)生提供不同的長方形，先測量長、寬，算出長乘寬的積，再用百格紙鋪一鋪，看看計算出來的結(jié)果和鋪出來的結(jié)果是不是一樣。其次交流驗證結(jié)果。再次歸納總結(jié)出長方形的面積=長×寬。最后學(xué)生繼續(xù)跟進練習(xí)得出正方形的面積=邊長×邊長。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生明白對任何一種新發(fā)現(xiàn)、新結(jié)論不能盲目地斷言，而是以實事求是的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，以科學(xué)研究進行證明。

第三步，運用結(jié)論，比較大小。通過有層次的練習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生直觀了解利用公式可以比較面積大小，當(dāng)一個量不變時，可以比較另一個量，拓展學(xué)生的思維。

第四步，全課總結(jié)，拓展延伸。通過這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計，力求學(xué)生對長方形、正方形的面積計算方法理解透徹，重視知識的形成過程，讓學(xué)生形成“個例研究，形成猜想—枚舉驗證，得出結(jié)論—運用結(jié)論，解決問題”的方法結(jié)構(gòu)意識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。學(xué)生在以后學(xué)習(xí)“面積計算”和“體積計算”時，就可以主動地按照這個探索過程進行遷移學(xué)習(xí)。

“長程兩段”的結(jié)構(gòu)教學(xué)還能用于一節(jié)課的教學(xué)，如二年級上冊“角和直角的認(rèn)識”教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：角的認(rèn)識—教結(jié)構(gòu)。這一環(huán)節(jié)設(shè)計了“材料感知—分類—概括本質(zhì)—找角”等活動，通過課件，從實物中抽象出角的圖形，感知角的形成過程，建立角的正確表象，發(fā)展空間觀念。課件提供生活中的一些物體，從立體圖形到平面圖形，由體到面，再由面截取一部分，抽象出角，讓學(xué)生充分觀察、感悟角是平面圖形的一部分，溝通知識間的聯(lián)系。在分類活動與交流中，幫助學(xué)生建立對“角”的初步感性認(rèn)識，揭示角的本質(zhì)特征。再在物體的面上找角，并注意與生活中的角進行區(qū)分，進一步鞏固對角的特征的認(rèn)識。

第二環(huán)節(jié)：直角的認(rèn)識—用結(jié)構(gòu)。學(xué)生遷移認(rèn)識“角”的研究方法，在第三次分類的過程中，讓學(xué)生感悟到直角的特殊性，并認(rèn)識直角和直角符號，通過驗證直角、折直角，加深對直角的認(rèn)識。

“長程兩段”的結(jié)構(gòu)教學(xué)，不僅改變了散點的、單一的教學(xué)行為，也改變了以往的“復(fù)習(xí)鋪墊—新授講解—練習(xí)鞏固—全課總結(jié)”的教學(xué)模式，逐漸從“散狀知識點教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)方法教學(xué)”，促進教師的專業(yè)化成長，促使教師主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的框架意識和結(jié)構(gòu)意識，也讓教師對知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)有了更清晰的認(rèn)識，逐步形成重心下移、整體綜合的思維方式。學(xué)生在這一過程中的收獲更豐厚，不僅鍛煉了思維，提高了發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，也將學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為成長發(fā)展的豐富資源和精神支撐。通過“長程兩段”教學(xué)策略，學(xué)生腳下前進的每一步都將更加扎實。

參考文獻：

[1]吳亞萍.“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2009.

[2]吳亞萍.中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課型研究[M].福州：福建教育出版社，2014.

作者簡介：王欣，青島市嶗山區(qū)實驗小學(xué)數(shù)學(xué)教師，職稱：小學(xué)一級。