模糊優(yōu)選模型在水利工程施工方案優(yōu)選中的應(yīng)用

孫奇琦，于雪峰

(黑龍江大學(xué)，水利電力學(xué)院，哈爾濱，150080)

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模糊優(yōu)選模型在水利工程施工方案優(yōu)選中的應(yīng)用

孫奇琦，于雪峰*

(黑龍江大學(xué)，水利電力學(xué)院，哈爾濱，150080)

水利工程施工方案的選擇涉及確定性的定量指標(biāo)和模糊不確定性的定性指標(biāo)，屬于半結(jié)構(gòu)的模糊決策。將工程模糊集理論的兩級模糊優(yōu)選模型應(yīng)用到水利工程施工方案的決策上,同時(shí)將二元比較權(quán)重確定法應(yīng)用到指標(biāo)權(quán)重的確定,并結(jié)合實(shí)例討論了該方法的具體應(yīng)用。

方案選擇；指標(biāo)權(quán)重；兩級模糊優(yōu)選;水利工程

水利工程施工方案選擇涉及面廣，指標(biāo)多，存在不確定性等問題，使方案選擇工作變得十分復(fù)雜。針對這一情況，工程技術(shù)人員和學(xué)者做了大量的研究。如引入熵值法建立的熵Topsis模型[1]；基于協(xié)商對策機(jī)制的多目標(biāo)決策模型[2]；采用計(jì)算準(zhǔn)則層權(quán)重、方案層權(quán)重并合成權(quán)重的方法[3]；引入改進(jìn)層次分析法與信息熵法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法建立的"立體"綜合評價(jià)決策模型[4]；基于ELECTRE-I法的導(dǎo)流方案優(yōu)選模型[5];模糊多屬性決策方法與模擬技術(shù)結(jié)合進(jìn)行輔助決策[6];灰色模糊結(jié)合評價(jià)模型在水利工程臨時(shí)用地方案決策方面的應(yīng)用[7];基于格序理論的水利工程方案優(yōu)選[8];基于模糊支持向量的判別分析[9]等；以上各種方法都取得了較好的優(yōu)選效果。

以上水利工程施工方案的決策研究涉及指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重、決策模型3項(xiàng)主要內(nèi)容。對于指標(biāo)體系，不同的施工項(xiàng)目以及施工條件確定的指標(biāo)體系有所不同，本文只討論指標(biāo)權(quán)重和決策模型。工程方案的選擇和決策，最終是由人來確定,各種決策的理論和方法只作為決策的參考依據(jù),筆者將陳守煜教授的工程模糊集理論的二元比較權(quán)重確定方法和兩級模糊優(yōu)選模型應(yīng)用在水利工程施工方案決策上,該權(quán)重確定法和理論模型符合人腦的思維習(xí)慣,物理概念清晰,并且方便工程實(shí)踐的具體應(yīng)用。

1　指標(biāo)權(quán)重的確定

工程模糊集理論的指標(biāo)權(quán)重采用二元比較模糊決策分析法[10]：將指標(biāo)集中指標(biāo)pk與pl作二元比較，若pk比pl重要，排序標(biāo)度ekl=1,elk=0；pk與pl同樣重要，排序標(biāo)度ekl=0.5,elk=0.5；pl比pk重要，排序標(biāo)度ekl=0,elk=1。

且滿足條件：①ekl僅在0、0.5、1中取值；②ekl+elk=1；③ekk=ell=0.5,k=l。

將比較結(jié)果以矩陣形式列出即得二元對比重要性排序標(biāo)度矩陣(ekl)，對矩陣各行求和排序，結(jié)合語氣算子(表1)確定權(quán)重并歸一化。

表1　語氣算子與隸屬度關(guān)系

2　兩級模糊優(yōu)選模型

根據(jù)陳守煜教授建立的工程模糊集理論[11]，設(shè)對含有n個(gè)方案，m個(gè)指標(biāo)的樣本集進(jìn)行方案優(yōu)選。由于僅對方案做優(yōu)劣的選擇，采用兩級模糊優(yōu)選模型，計(jì)算各方案的相對優(yōu)屬度，即可實(shí)現(xiàn)方案優(yōu)選。

2.1模糊優(yōu)選模型

(1)

式中i為目標(biāo)，i=1,2,…,m；j為方案，j=1,2,…,n；ωi為指標(biāo)i的權(quán)重。

2.2指標(biāo)相對優(yōu)屬度計(jì)算公式

遞減型指標(biāo)：

(2)

遞增型指標(biāo)：

(3)

若樣本集既有遞增型又有遞減型，為混合型指標(biāo)使用下式。

混合型指標(biāo)：(遞減型)

(4)

(遞增型)

(5)

3　應(yīng)用實(shí)例

某水利工程施工有8個(gè)施工方案[12]見表2。選取施工工期、施工費(fèi)用、效率3項(xiàng)指標(biāo)作為決策指標(biāo)，現(xiàn)根據(jù)表2中8個(gè)施工方案的指標(biāo)特征值對最優(yōu)施工方案做出決策。

3.1方案指標(biāo)特征值規(guī)格化

為消除不同指標(biāo)量綱不同的影響對指標(biāo)特征值作規(guī)格化處理。本工程期望工期和費(fèi)用比較小，即工期和費(fèi)用為越小越優(yōu)，從1至C級為優(yōu)到劣變化，指標(biāo)特征值呈上升，為遞增型指標(biāo)；施工效率為越大越優(yōu)，從1至C級為優(yōu)到劣變化，指標(biāo)特征值呈下降，為遞減型指標(biāo)。由于樣本集指標(biāo)為混合型，指標(biāo)相對優(yōu)屬度采用式(4)和式(5)計(jì)算。

表2　施工方案

方案指標(biāo)相對優(yōu)屬度矩陣：

3.2指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

指標(biāo)權(quán)重，采用二元比較權(quán)重確定法進(jìn)行計(jì)算，首先對指標(biāo)進(jìn)行二元對比得到二元對比重要性排序標(biāo)度矩陣，然后結(jié)合語氣算子作權(quán)重計(jì)算并歸一化。

二元對比重要性排序標(biāo)度矩陣：

結(jié)合語氣算子得到未歸一化的權(quán)重為：

ωi=(0.81810.667)

歸一化權(quán)重為：

將方案指標(biāo)相對優(yōu)屬度和權(quán)重帶入式(1)得：

uj=(0.944 40.960 90.977 00.993 90.999 70.999 20.985 00.959 9)

根據(jù)各方案優(yōu)屬度進(jìn)行排序的結(jié)果見表3。確定第5個(gè)方案為最優(yōu)方案。

表3　方案排序

4　結(jié)　論

本文決策結(jié)果是第5個(gè)施工方案為最優(yōu)方案，即工期為32.4個(gè)月，費(fèi)用為1 161萬元，工作效率為62.3%。與文獻(xiàn)[11]的結(jié)果完全一致。而本文二元比較模型確定指標(biāo)權(quán)重法，兩級模糊優(yōu)選模型在水利工程建設(shè)方案優(yōu)選評價(jià)中，應(yīng)用較其它方法更為簡便，物理意義明確，為方案決策者提供了又一種更為簡便的決策方法。

[1]楊開云，王亮，朱峰，等.改進(jìn)的熵權(quán)模糊評價(jià)模型在水利工程中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2007,8:60-62.

[2]薛進(jìn)平，胡志根，劉全,等.基于決策主體多元性的施工導(dǎo)流方案優(yōu)選[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2012,45(3)：283-289.

[3]毛寨漢.施工導(dǎo)流方案決策原理與方法研究[D]. 天津：天津大學(xué)，2003.

[4]薛倉生，金菊良，魏一鳴，等.水利工程方案優(yōu)選的投影尋蹤方法[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2005,4(22)：80-83.

[5]陳春麗，劉永強(qiáng)，于良，等.基于ELECTRE-T法的施工導(dǎo)流方案優(yōu)選[J]. 水電能源科學(xué)，2012,30(4):55-57.

[6]趙志剛，王麗學(xué)，石志強(qiáng)，等.基于模擬技術(shù)的水利工程施工方案優(yōu)選方法研究[J].東北水利水電，2005，23(252)：6-8.

[7]肖琳，劉偉，陸厚飛，等.水利工程項(xiàng)目臨時(shí)用地方案優(yōu)選的灰色模糊綜合評價(jià)模型及其應(yīng)用[J].項(xiàng)目管理技術(shù)，2013，5(11)：77-81.

[8]魏光輝.基于格序理論的水利工程方案優(yōu)選[J].黑龍江大學(xué)工程學(xué)報(bào)，2014，5(1)：18-22.

[9]沈菊紅，萬穎穎.基于模糊支持向量的判別分析[J].黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，32(1)：119-123.

[10] 陳守煜.系統(tǒng)模糊決策理論與應(yīng)用[M]. 大連：大連理工大學(xué)出版社，1994:9-12,24-28.

[11] 陳守煜.工程模糊集理論的應(yīng)用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1998:80-93.

[12] 石志強(qiáng)，王麗學(xué)，高麗麗，等.水利工程施工方案優(yōu)選方法研究[J]. 沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，35(5-6)：537-539.

Application of fuzzy optimization model in water conservancyconstructing project optimization

SUN Qi-Qi, YU Xue-Feng*

(SchoolofHydraulicandElectricPower,HeilongjiangUniversity,Harbin,150080,China)

Construction scheme selection of water conservancy project involves a quantitative index and a qualitative index with fuzzy uncertainty. The engineering fuzzy set theory of two level fuzzy optimization model is applied to water conservancy engineering construction scheme decision, at the same time, the binary comparison weight determined method is applied to the index weight determination, and combined with the example, discusses the application of the method.

scheme selection; index weight; two level fuzzy optimization;water conservancy project

10.13524/j.2095-008x.2016.02.022

2016-04-13

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(D201410)；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12521411)；黑龍江大學(xué)重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)經(jīng)費(fèi)支持項(xiàng)目

孫奇琦(1992-)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：工程管理與施工，E-mail：1425458243@qq.com; *通訊作者：于雪峰(1964-),男，黑龍江綏化人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，研究方向：水利水電工程系統(tǒng)優(yōu)化與決策，E-mail：Xuef_Yu@163.com。

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