城市給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計研究

龐　博，白　丹，黨志良，陳　哲

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，西安 710048)

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城市給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計研究

龐博，白丹*，黨志良，陳哲

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，西安 710048)

以克拉瑪依市給水管網(wǎng)改擴(kuò)建工程為實例，針對改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計為復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題，決策變量、離散變量及目標(biāo)函數(shù)為多峰值函數(shù)的特點，采用基于整數(shù)編碼的改進(jìn)遺傳算法對所建模型進(jìn)行求解。將優(yōu)化模型結(jié)果與傳統(tǒng)設(shè)計的模型進(jìn)行比較，說明該模型算法是可行的，減少了整個城市的管網(wǎng)建設(shè)投資和運行管理費用。

模型算法;模擬;優(yōu)化設(shè)計

近年來我國給水事業(yè)迅猛發(fā)展，各城市給水管網(wǎng)已具規(guī)模。但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、城市規(guī)模的擴(kuò)大、人口迅速增長、生活水平及用水普及率的提高，城市用水量迅猛增加。然而我國很多城市現(xiàn)有給水管網(wǎng)多為上世紀(jì)70—80年代后建成，之后雖然對一些不能滿足供水需求、發(fā)生漏水等局部管網(wǎng)進(jìn)行了改建和修繕，能夠基本滿足大部分用戶的用水需求，但由于目前我國很多城市在管網(wǎng)后續(xù)改擴(kuò)建當(dāng)中，沒有統(tǒng)一進(jìn)行規(guī)劃，造成管網(wǎng)布局雜亂、不同管徑連接時不銜接、管材種類繁多、管理不便、供水成本高等一系列問題。面對目前我國給水存在的諸多問題，研究給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立及其求解方法是一個具有較高經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的課題。

1　克拉瑪依市給水管網(wǎng)

根據(jù)新疆克拉瑪依市供水管理部門提供的有關(guān)資料，城區(qū)現(xiàn)有水廠一處，最高給水量約3.6×104m3/d。城區(qū)配水管網(wǎng)呈環(huán)枝結(jié)合形式，以枝狀管居多。管徑最大為DN500，最小管徑為DN100，給水節(jié)點有52處。舊城區(qū)的供水管網(wǎng)多敷設(shè)于50年代和70年代。管材多為灰鐵管。隨著城市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人口的不斷增加，該市供水的供求矛盾日益突出，迫切需要對供水管網(wǎng)進(jìn)行改造。

存在的主要問題:①中心城區(qū)管網(wǎng)布局不合理且管徑嚴(yán)重偏??；②城區(qū)管網(wǎng)暗處漏水現(xiàn)象較為普遍；③城市人口的不斷增加致使用水量嚴(yán)重不足；④部分老城區(qū)管網(wǎng)不能滿足該區(qū)域用戶的用水要求；⑤水廠的供水能力偏??；⑥老城區(qū)管網(wǎng)嚴(yán)重老化部分管段結(jié)垢現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

通過相關(guān)部門的總體規(guī)劃，依據(jù)整個城市的用水用戶對所需供水量、水壓的要求，對現(xiàn)有的各配水管網(wǎng)進(jìn)行進(jìn)一步改造和新布設(shè)，使整個供水管網(wǎng)更加平衡均勻。新疆克拉瑪依市南部新城區(qū)，管網(wǎng)為新敷設(shè)的管網(wǎng)[1]。

2　管網(wǎng)優(yōu)化模型

2.1管網(wǎng)優(yōu)化模型

克拉瑪依市給水系統(tǒng)為單水源的給水系統(tǒng)，根據(jù)管網(wǎng)簡化原則，將規(guī)劃后的管網(wǎng)進(jìn)行簡化，形成81條管段，52個節(jié)點，32個環(huán)的單水源管網(wǎng)。為滿足整個城市對供水水量水壓的各項要求，并且節(jié)約整個供水管網(wǎng)的運行動力費用，在城市的管網(wǎng)內(nèi)部設(shè)置一個加壓泵站提高整個城市對水壓的要求。而單獨設(shè)計加壓泵站，通過數(shù)值計算確定最優(yōu)流量、泵站揚(yáng)程等[5]。

給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是在滿足用戶對用水量水壓的前提下，確定加壓泵站的加壓流量與壓力，從而推求給水管網(wǎng)改擴(kuò)建的管網(wǎng)建造費用、管網(wǎng)的最低經(jīng)濟(jì)管徑。管徑過大，建設(shè)成本增加；管徑過小，雖然建設(shè)成本降低，但流速過大，管道阻損增加，導(dǎo)致使用成本增加。管網(wǎng)優(yōu)化求解模型為：

(1)

式中Q為流量;D為管徑;HP為高地水源標(biāo)高與控制點滿足服務(wù)水頭水壓的差值;P為控制點到高地水源節(jié)點的某一指定方向的沿線管段集合;η,γ為加壓泵站的系數(shù)。

2.2比流量優(yōu)先

克拉瑪依市供水區(qū)人口分布不均勻的區(qū)域，供水管網(wǎng)較長。根據(jù)供水區(qū)域人口密度的不同，將供水區(qū)域劃分為了3個區(qū)，各區(qū)人口數(shù)量及比流量的計算結(jié)果見表1。

表1　各區(qū)人口數(shù)量及比流量計算表

2.3管徑優(yōu)化

2.3.1管道造價公式的確定

模型是管徑的四次非線性函數(shù)方程，在模型簡約性方面不夠完善。 給水管道系統(tǒng)造價為所有管網(wǎng)設(shè)施的建設(shè)費用之和[6]，包括管道、閥門、泵站、調(diào)節(jié)水池及附屬構(gòu)筑物等的造價，但考慮到為了簡化優(yōu)化計算的的復(fù)雜性、泵站和調(diào)節(jié)水池等在計算中造價的變化不易定量表達(dá)，一般管道系統(tǒng)造價只考慮管道建設(shè)的材料費和施工費。關(guān)于管道建造造價的求法，我國多沿用原蘇聯(lián)的公式C=a+bDα，a、b、α可以根據(jù)一組管徑實際造價統(tǒng)計資料，采用最小二乘法擬合求得[7]。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中曲線擬合采用的是最小二乘法，在一組數(shù)據(jù)(C1，D1),(C2，D2)…(CN,DN)中求出管道造價公式C=a+bDα中的a、b、α，并且求出的a、b、α值最為接近實際的管道造價公式。引用R即相關(guān)系數(shù)來衡量所求得的管道造價公式的擬合精度。這里引出SSR和SST兩個參數(shù)：

1)SSR:預(yù)測的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值差的平方和(sum of squares of the regression)公式：

2)SST：原始數(shù)據(jù)與均值之差的平方和(total sum of squares)公式：

相關(guān)系數(shù)為SSR/SST：

其確定系數(shù)是通過數(shù)據(jù)變化來表示擬合的好壞，正常取值范圍為(0，1)，越接近1表明這個方程的變量對Y解釋的能力越強(qiáng)且模型的數(shù)據(jù)擬合越好。

由表2可見，采用各種曲線方程擬合數(shù)據(jù)結(jié)果很接近，方程曲線擬合的實際吻合值都很高。多項式四次方程相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999為最高值，這里采用多項式四次方程。

表2　不同方程求得的結(jié)果及精度比較

利用表2所求公式可知該市鑄鐵管造價公式為[8-14]:

C(D)=123.18-451.96D+11 528.9D2-13 821.47D3+6 255.48D4

2.3.2現(xiàn)狀管網(wǎng)和規(guī)劃管網(wǎng)的水力分析

工業(yè)的發(fā)展及人口的增加，使得該區(qū)用水量增加，周邊管段已經(jīng)不能滿足該區(qū)對水量和水壓的需求，管網(wǎng)一處出現(xiàn)損壞[15]，會導(dǎo)致一片停水，供水的可靠性很差，因此必須對現(xiàn)有舊管網(wǎng)進(jìn)行改造和新設(shè)。主要表現(xiàn)在克拉瑪依市新建的澤福家園、潤福家園、雅典娜花園等居民區(qū)，以及昆侖路和南新路周邊。

按傳統(tǒng)方法規(guī)劃確定該區(qū)改建管網(wǎng)，如果不考慮管網(wǎng)優(yōu)化計算，計算出新建管網(wǎng)造價的年成本折算值和管網(wǎng)年運行費用見表3，表4。

表3　規(guī)劃管網(wǎng)造價年折算值關(guān)系表

注：新建管網(wǎng)造價年成本折算值計算時，投資回收期t選用7.5 a，p值以管網(wǎng)造價的7%計。

規(guī)劃新建管網(wǎng)造價年折算值為：10 073萬元。

表4　規(guī)劃管網(wǎng)年運行動力費表

注：規(guī)劃管網(wǎng)年運行動力費計算時，γ=0.5，η=0.7，E=0.8。

運行動力費公式：

管網(wǎng)年運行動力費為：212.24萬元/a。

管網(wǎng)年費用折算值為管網(wǎng)的年運行動力費用于新建管網(wǎng)管段的造價年成本折算值之和=10 073+212.24=10 285.24萬元/a，

由克拉瑪依市有關(guān)資料可見，新建管網(wǎng)流量流速都比較偏低，因此適當(dāng)減小管徑會同樣達(dá)到滿足節(jié)點流量負(fù)荷下管網(wǎng)控制點的服務(wù)水壓[16]。通過基于整數(shù)編碼的改進(jìn)遺傳算法的Matlab程序?qū)芫W(wǎng)管徑進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)計算優(yōu)化后，得出新建管段造價年成本折算值和管網(wǎng)年運行費用，見表5和表6。

表5　優(yōu)化管網(wǎng)造價年折算值關(guān)系表

注：新建管網(wǎng)造價年成本折算值計算時，投資回收期t選用7.5 a，p值以管網(wǎng)造價的7%計。

優(yōu)化新建管網(wǎng)造價年折算值為：9 252萬元。

表6　優(yōu)化管網(wǎng)年運行動力費表

注：規(guī)劃管網(wǎng)年運行動力費計算時，γ=0.5，η=0.7，E=0.8。

管網(wǎng)年運行動力費為：208.21萬元/a。

管網(wǎng)年費用折算值為管網(wǎng)的年運行動力費用與新建管網(wǎng)管段的造價年成本折算值之和=9 252+208.21=9 460.21萬元/a，優(yōu)化管網(wǎng)年費用折算值相比規(guī)劃管網(wǎng)年費用折算值每年節(jié)約10 285.24-9 460.21=825.03萬元/a[17]。

規(guī)劃管網(wǎng)與優(yōu)化管網(wǎng)各費用比較見表7。

表7　規(guī)劃管網(wǎng)與優(yōu)化管網(wǎng)各費用比較

比較兩種模型的結(jié)果可知，改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計模型方案相比傳統(tǒng)規(guī)劃模型方案的管網(wǎng)建造費節(jié)約825萬元，即優(yōu)化設(shè)計模型相比傳統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計模型節(jié)省投資8.9%，且年運行費用可節(jié)約4.03萬元/a，即前者比后者節(jié)約1.9%。模型是在滿足消防工況、經(jīng)濟(jì)運行工況、事故工況的情況下的水壓與水量的要求，由表7及數(shù)據(jù)分析可見本次建立的給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計模型的經(jīng)濟(jì)性、可行性是非常顯著的[18]。

3　結(jié)　論

1)結(jié)合當(dāng)?shù)爻菂^(qū)的自然條件、城市規(guī)模、居民條件、居民生活水平、生活習(xí)慣和用水特點來計算總用水量，運用分類水量分別計算的方法對城市中長期用水量進(jìn)行了預(yù)測。根據(jù)克拉瑪依市供水區(qū)域人口密度的不同，將整個克拉瑪依市的供水區(qū)域劃分為3個不同區(qū)域，通過計算得出各個區(qū)域的管段比流量。

2)根據(jù)實際規(guī)劃資料，在進(jìn)行改擴(kuò)建優(yōu)化技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)上，建立了城市給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計模型，運用Matlab數(shù)據(jù)擬合和遺傳算法的原理建立了一種新的管道造價公式來進(jìn)行管網(wǎng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析。

3)針對改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計問題為復(fù)雜非線性規(guī)劃問題、決策變量為離散變量及目標(biāo)函數(shù)為多峰值函數(shù)的特點，提出了采用基于整數(shù)編碼的改進(jìn)遺傳算法對所建模型求解。該編碼方式不僅操作簡便，同時可在解的表現(xiàn)型上直接進(jìn)行遺傳操作，提高算法的收斂性和收斂速度。實例表明，改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計模型方案相比傳統(tǒng)規(guī)劃模型方案的管網(wǎng)建造費節(jié)約825萬元，即前者比后者約節(jié)省投資8.9%，年運行費用節(jié)約4.03萬元/a，即前者比后者節(jié)約1.9%，表明本文建立的給水管網(wǎng)改擴(kuò)建優(yōu)化設(shè)計模型結(jié)合相應(yīng)的算法是有效且可行的，其經(jīng)濟(jì)效益也是顯著的。

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Urban water supply pipeline network reconstructionand optimization design research

PANG Bo,BAI Dan*,DANG Zhi-Liang，CHEN Zhe

(InstituteofWaterResourceandHydro-electricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China)

Karamay city water supply network expansion project is used to optimize the design examples.For the nonlinear programming problem of renovation and expansion of optimal design, decision variables,discrete variables and objective function are characterized by multi-peak function that is proposed based on integer coding genetic algorithm to improve the model scheme.The results of the optimization model comparing with tradinional design model, proved that the model algorithm is feasible and credible reduce the entire city of pipeline construction investment and operation cost.

model algorithm;simulation;optimization design

10.13524/j.2095-008x.2016.02.020

2016-04-01;

2016-04-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(E050302)

龐博(1989-)，男，陜西富平人，碩士研究生，研究方向：給水處理理論與技術(shù)，E-mail:1123809145@qq.com；*通訊作者：白丹(1960-)，男，重慶人，教授，博士研究生導(dǎo)師，研究方向：節(jié)水灌溉理論，E-mail:xautbd@sohu.com。

TU991

A

2095-008X(2016)02-0016-06