基于零水印和可逆水印的矢量地圖多重水印算法

曹　陽， 肖　菁， 張文才

(華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510631)

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基于零水印和可逆水印的矢量地圖多重水印算法

曹陽， 肖菁*， 張文才

(華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510631)

為實(shí)現(xiàn)對高保真矢量地圖的版權(quán)保護(hù)，提出了一種基于零水印和可逆水印的矢量地圖多重水印算法.該算法根據(jù)網(wǎng)格密度和屬性熵值對矢量地圖結(jié)點(diǎn)進(jìn)行空間聚類，選取各集簇的密度中心點(diǎn)嵌入零水印，相對距離特征點(diǎn)嵌入可逆水印.其中，水印信息進(jìn)行Arnold置亂以保障其安全性；零水印采用改進(jìn)的零比特動態(tài)擴(kuò)展方法，只對特征點(diǎn)的x或y坐標(biāo)嵌入水印，在減少所需特征點(diǎn)數(shù)量的同時(shí)，提高對精度約減攻擊的抵抗能力；可逆水印采用改進(jìn)的差值擴(kuò)展和平移算法，對不同差值區(qū)間的結(jié)點(diǎn)采用不同的水印嵌入方法，以提高水印容量，并通過x或y坐標(biāo)獨(dú)立嵌入水印信息，以降低水印對地圖精度的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于零水印和可逆水印的多重水印方案能夠較好地解決矢量地圖精度和水印魯棒性之間的矛盾，相對于單值水印算法具有更高的抗攻擊能力，適用于矢量地圖在高保真場合下的版權(quán)保護(hù).

矢量地圖； 多重水?。?零水??； 可逆水印； 魯棒性

矢量地圖數(shù)據(jù)具有結(jié)構(gòu)緊湊、冗余度低和顯示精度高等特點(diǎn)，是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)空間信息發(fā)布和共享的主流數(shù)據(jù)格式之一[1].由于其制作成本高、數(shù)據(jù)量大且易被非法復(fù)制、篡改和傳播等，矢量地圖的版權(quán)保護(hù)問題逐漸成為地圖安全防護(hù)研究的焦點(diǎn).

數(shù)字水印技術(shù)是解決數(shù)字地圖版權(quán)問題的關(guān)鍵技術(shù)之一.相對于柵格圖像的水印算法而言，矢量地圖的數(shù)字水印算法研究成果較少.而且由于矢量地圖數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲形式、表現(xiàn)方式、應(yīng)用環(huán)境、使用要求以及可能的攻擊行為等方面與柵格地圖數(shù)據(jù)都不一樣，一般的圖像數(shù)據(jù)水印算法很難直接應(yīng)用在矢量地圖數(shù)據(jù)上[2].目前，矢量圖形水印算法主要分為頻域算法和空域算法[3].這2種算法在嵌入數(shù)字水印時(shí)均不可避免地對地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行改動，從而有損空間數(shù)據(jù)的精度，影響矢量地圖的正常使用.為了減少對地圖數(shù)據(jù)精度的損傷，學(xué)者們提出了零水印和可逆水印技術(shù).

零水印不會修改原始作品的內(nèi)容[4].張佐理等[5]提出了矢量地圖的零水印算法，該方法構(gòu)造較為簡單，算法抵抗各類攻擊的能力較差.文獻(xiàn)[3, 6-11]選取不同的地圖特征點(diǎn)嵌入水印信息，以提高算法的魯棒性.但在不引入第三方認(rèn)證的前提下，目前的算法抵抗解釋攻擊的能力較弱.

可逆水印信息的嵌入對載體數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定擾動，但在水印信息提取的同時(shí)，可同步消除這種數(shù)據(jù)擾動，恢復(fù)地圖的原始數(shù)據(jù)[12]、VOIGT等[13]最早提出矢量地圖的可逆水印算法，但該算法嵌入水印的容量較小. WANG等[14]采用差值擴(kuò)展方法實(shí)現(xiàn)了矢量地圖的可逆水印，但為了實(shí)現(xiàn)可逆恢復(fù)，需要記錄較多的定位信息.文獻(xiàn)[15-17]改進(jìn)了差值擴(kuò)展方法，結(jié)合差值平移技術(shù)，可以不存儲定位圖，且提高了水印的嵌入率.

零水印和可逆水印雖然有效地降低了矢量地圖精度損失，但單值水印嵌入的容量和魯棒性往往不高.為了解決這一問題，本文采用了多重水印的方案.多重水印是指用不同方法在同一種介質(zhì)中嵌入一個或多個水印的技術(shù).目前國內(nèi)外的多重水印研究主要針對圖像和音頻數(shù)據(jù)，對于數(shù)字地圖的研究相對較少[18].文獻(xiàn)[18-19]提出了GIS矢量數(shù)據(jù)多重水印嵌入方法，但不能同時(shí)兼顧矢量數(shù)據(jù)的精度.為了解決矢量地圖精度和水印魯棒性之間的矛盾，本文提出了1個基于零水印和可逆水印的多重水印算法，每個嵌入的水印都有不同的特征點(diǎn)空間，克服了單一水印的不足，對矢量地圖高保真場合下的版權(quán)保護(hù)具有很高的適用性.

1　多重水印方案

1.1水印信息的生成

為增強(qiáng)水印信息的安全性，首先將含有版權(quán)信息的原始水印圖像進(jìn)行Arnold置亂操作[20]，得到一個二值水印序列:

圖1　水印圖像置亂示例

Arnold變換具有周期性，即對圖像進(jìn)行一定次數(shù)的Arnold變換后，能夠重新得到原始圖像.因此，可以在需要提取水印時(shí)，采用Arnold反置亂，即可獲得原始水印圖像.

1.2特征點(diǎn)的選取

根據(jù)數(shù)字矢量地圖的空間特征，選擇關(guān)鍵性的地圖特征結(jié)點(diǎn)來嵌入數(shù)字水印信息，不但可以增強(qiáng)數(shù)字水印算法的穩(wěn)健性，而且對于剪切操作具有很好的抵抗能力.為了提高水印的魯棒性，本文采用結(jié)合矢量地圖屬性特征的空間聚類分析方法[12]50，分別選取嵌入零水印和可逆水印的特征點(diǎn)空間，其處理步驟如下：

第1步，根據(jù)矢量地圖中點(diǎn)、線、多邊形的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)定各結(jié)點(diǎn)的密度熵值和屬性熵值.其中，密度熵值反映了結(jié)點(diǎn)區(qū)域的點(diǎn)密集程度，而屬性熵值描述了結(jié)點(diǎn)的重要性，例如孤立點(diǎn)的屬性熵值最大；線上端結(jié)點(diǎn)熵值大于線中其他各結(jié)點(diǎn)；多邊形各結(jié)點(diǎn)的熵值相等.

第2步，根據(jù)地圖的結(jié)點(diǎn)數(shù)量和分布情況，計(jì)算出地圖的平均屬性密度閾值Davg：

其中，n、l、c分別代表孤立結(jié)點(diǎn)、線結(jié)點(diǎn)和多邊形結(jié)點(diǎn)的屬性熵值，N為結(jié)點(diǎn)數(shù)量，M為網(wǎng)格數(shù).

第3步，在屬性密度閾值的約束下，對矢量地圖中所有結(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類.對于每個集簇，選取密度差異值最小的結(jié)點(diǎn)為集簇的密度中心.密度差異值的定義如下：

其中，Mavg為密度差異值，Di代表結(jié)點(diǎn)i的密度熵值，Ai代表結(jié)點(diǎn)i的屬性熵值，Davg為平均屬性密度熵值，K為集簇內(nèi)結(jié)點(diǎn)總數(shù)，S代表網(wǎng)格步長.

第4步，按照距離度量方式計(jì)算集簇內(nèi)各結(jié)點(diǎn)到密度中心的相對距離：

其中P代表待選擇結(jié)點(diǎn)，C為該集簇內(nèi)的密度中心點(diǎn)，Ai代表結(jié)點(diǎn)i的屬性熵值.

第5步，選取各集簇內(nèi)的密度中心點(diǎn)作為零水印嵌入的特征點(diǎn)，符合Distance(P,C)≤ε(ε為相對距離閾值)的結(jié)點(diǎn)作為可逆水印嵌入的特征點(diǎn).

1.3基于零比特動態(tài)擴(kuò)展的零水印算法

零比特動態(tài)擴(kuò)展技術(shù)是一種實(shí)現(xiàn)矢量地圖零水印算法的常用技術(shù)手段，其核心思想是將數(shù)字水印信息轉(zhuǎn)化為零比特值，將其擴(kuò)展到部分結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值末尾，從而保證結(jié)點(diǎn)的地理坐標(biāo)值無變化.但理論分析表明該技術(shù)對于精度約減、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等操作的抵抗能力較弱[9].

針對這一問題，本文提出了改進(jìn)的零比特?cái)U(kuò)展方案：對于水印序列W=〈w1,…,wn〉，如果水印信息位wi…wi+j為1個或多個連續(xù)的“0”，則在特征點(diǎn)x坐標(biāo)值后添加相應(yīng)個數(shù)的“0”；如果水印信息位wi…wi+j為1個或多個連續(xù)的“1”，則在特征點(diǎn)y坐標(biāo)值后添加相應(yīng)個數(shù)的“0”.

圖2給出了零比特?cái)U(kuò)展方案的示例，將長度為8的水印序列“11010111”嵌入到矢量地圖的特征點(diǎn)坐標(biāo)中.該方案對連續(xù)的0或1一起嵌入到坐標(biāo)中，從而減少了所需特征點(diǎn)的數(shù)量.另一方面，只對特征點(diǎn)的x或y坐標(biāo)嵌入水印，增加了精度約減攻擊的難度和代價(jià).

圖2改進(jìn)的零比特?cái)U(kuò)展編碼規(guī)則示例

Figure 2A example of the improved zero-bit dynamic extension rules

1.4基于差值擴(kuò)展和平移的可逆水印算法

傳統(tǒng)的差值擴(kuò)展和平移算法[15]對于差值絕對值大于閾值的頂點(diǎn)對不能嵌入水印，從而影響水印的嵌入量；如果通過增加閾值來提高水印容量，又會引起較大失真.為了解決這一矛盾，本文在文獻(xiàn)[17]的工作基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的差值擴(kuò)展和平移的可逆水印算法，一方面對不同類型的結(jié)點(diǎn)采用不同的水印嵌入方案，以提高水印容量；另一方面只對特征點(diǎn)的x軸坐標(biāo)和y軸坐標(biāo)嵌入水印，可以減少地圖的失真.其水印嵌入流程如下：

第2步，將所有相鄰2個結(jié)點(diǎn)兩兩組合為結(jié)點(diǎn)對，按照

mxi=；

和

myi=

計(jì)算這些結(jié)點(diǎn)對整數(shù)二進(jìn)制坐標(biāo)之間的均值mxi、myi和差值dxi、dyi，其中」表示向下取整操作.其逆變換為：

第3步，將差值dxi與設(shè)定的閾值k進(jìn)行比較后，按以下2種情況分不同區(qū)間嵌入水印信息wi：

當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，為

(1)

當(dāng)i為奇數(shù)時(shí),為

(2)

嵌入水印信息后，特征點(diǎn)生成新的坐標(biāo)值：

當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，為

(3)

當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，為

(4)

1.5多重水印的嵌入流程

多重水印要達(dá)到能夠同時(shí)抵抗多種攻擊的魯棒性，重點(diǎn)在于不同水印嵌入特征點(diǎn)的空間關(guān)系.本文的多重水印嵌入方案以1.2節(jié)介紹的地圖結(jié)點(diǎn)空間聚類為基礎(chǔ)，將特征點(diǎn)集劃分成2個可重現(xiàn)的不相交子集：在各集簇的密度中心點(diǎn)嵌入零水印信息，可以降低對地圖精度的擾動；在距離中心點(diǎn)ε范圍之內(nèi)的特征點(diǎn)嵌入可逆水印信息，可以提高水印的嵌入容量和魯棒性.多重水印的嵌入流程如圖3所示.

圖3　多重水印嵌入流程

水印信息W1和W2先后嵌入到矢量地圖中的密度中心結(jié)點(diǎn)和相對距離特征點(diǎn)，保證所有頂點(diǎn)都只在精度范圍內(nèi)修改一次，使保真性得到了控制.當(dāng)一種水印受到某種攻擊時(shí)，可以通過嵌入另一個水印的特征點(diǎn)提取出相應(yīng)的水印信息，從而提高了水印的魯棒性.零水印在精度約減和解釋攻擊下的脆弱性，也因?yàn)榭赡嫠〉募尤氲玫搅藰O大的降低.

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文對矢量地圖的水印算法進(jìn)行評測，采用的指標(biāo)是歸一化均方差NMSE[21]和相似度sim[22]：

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇廣東省縣市級行政區(qū)劃和中國省級行政區(qū)劃的2幅SVG矢量地圖(圖4).

圖4　待嵌入水印的矢量地圖

首先進(jìn)行水印的嵌入和提取實(shí)驗(yàn)，分別對2幅SVG矢量地圖嵌入本文改進(jìn)的零水印、可逆水印和多重水印，計(jì)算NMSE值評價(jià)地圖精度降低的程度.提取水印后，計(jì)算原始水印和提取出水印信息的相似度sim.

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表1)可以看出，零水印的嵌入不會影響地圖精度，水印提取效果最好.可逆水印可以通過設(shè)置閾值k來控制嵌入水印后地圖的失真程度，而提取水印與原始水印稍有偏差的原因在于嵌入和提取水印運(yùn)算中」和「取整運(yùn)算引入的誤差.多重水印的提取效果略遜于2個獨(dú)立水印算法是因?yàn)榍度胨『蠼Y(jié)點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生改變，導(dǎo)致提取水印時(shí)計(jì)算各集簇的密度中心點(diǎn)和相對距離特征點(diǎn)發(fā)生偏差.但多重水印對矢量地圖精度的影響和水印提取效果均在可控和可接受范圍之內(nèi).

表1　水印的嵌入和提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

接下來的實(shí)驗(yàn)是測試各水印算法在精度約減和裁剪攻擊下的魯棒性，這里主要以計(jì)算提取水印和原始水印的相似度sim作為評測指標(biāo).

首先進(jìn)行精度約減(即結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)小數(shù)點(diǎn)后有效位數(shù)壓縮一位)實(shí)驗(yàn).因?yàn)榱闼燃s減操作的抵抗能力最弱，因此重點(diǎn)分析本文的零水印算法和多重水印算法的魯棒性. 由表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，嵌入零水印的地圖進(jìn)行精度約減操作后，水印提取的效果不好，不過本文提出的零水印方案魯棒性優(yōu)于文獻(xiàn)[12]46中的零水印算法.而多重水印算法由于多嵌入了一個可逆水印，水印對精度約減操作的魯棒性變強(qiáng).

表2　精度約減后的sim計(jì)算結(jié)果

最后進(jìn)行裁剪攻擊實(shí)驗(yàn)，分別在矢量地圖中嵌入本文提出的零水印、可逆水印和多重水印之后，對地圖進(jìn)行不同程度的裁剪(圖5)，圖5A～D是對Gd.svg進(jìn)行裁剪后的部分地圖，圖5E～H是對China.svg進(jìn)行裁剪后的部分地圖，對裁剪后的地圖進(jìn)行水印檢測.

圖5　裁剪攻擊后的矢量地圖

由表3可以看出，在裁剪攻擊之下，相比于單一的水印算法，多重水印方案在地圖中嵌入了2個水印的信息，因此提取出的水印效果更好，具有較好的魯棒性.在可以使其他單一水印失效的裁剪攻擊下(設(shè)定可接受水印相似度閾值的simmin=0.6)，例如圖5D和圖5H，多重水印的提取依然有效.

表3　裁剪攻擊下的sim計(jì)算結(jié)果

3　結(jié)束語

本文以矢量地圖為研究對象，探討如何使用數(shù)字水印技術(shù)對矢量地圖進(jìn)行版權(quán)保護(hù).從工程應(yīng)用中對矢量地圖高精度要求為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種能夠在高魯棒性的情況下保持較高精度的多重水印算法.該多重水印采用了零水印和可逆水印技術(shù)，其中零水印算法具有不對精度造成任何影響的特點(diǎn)，而可逆水印算法在提取水印的同時(shí)可以對矢量地圖進(jìn)行數(shù)據(jù)還原.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文的多重水印方案具有較好的魯棒性，而且能把矢量地圖精度的降低幅度控制在一定的閾值之內(nèi)，適用于高保真場合下矢量地圖的版權(quán)保護(hù).

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【中文責(zé)編：莊曉瓊英文責(zé)編：肖菁】

A Multiple Watermarking Algorithm for Vector Map Based on Zero-Watermark and Reversible Watermark

CAO Yang， XIAO Jing*， ZHANG Wencai

(School of Computer Science, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)

A multiple watermarking algorithm of vector map is proposed to achieve the copyright protection with the high-precision requirement. This algorithm uses two types of watermarks: zero-watermark and reversible watermark. First, the vertices are clustered according to the mesh density and the attribute entropy. The density center points are chosen to embed the zero-watermark bits, and the feature points within a relative distance to the center are applied to identify regions for the reversible watermark insertion. Then, the copyright watermark image is scrambled with Arnold transformation to improve security. And in the zero-watermarking scheme, the improved zero-bit dynamic extension algorithm is used to modify only thex(ory) coordinate values of the center points, which will need less points to embed the copyright information and also can improve robustness against precision reduction. In the reversible watermarking scheme, the improved difference expansion and shifting algorithm is used. Different reversible watermarking formulas are applied to different interval points to embed a high capacity reversible watermark. Only thex(ory) coordinate values of the feature points are hided copyright information to reduce the effect of the map on quality. The experimental results show that the proposed multiple watermarking algorithm can better solve the contradiction between vector map accuracy and watermark robustness.The multiple watermarking scheme based on zero-watermark and reversible watermark has better attack resistance than single watermarking scheme,which is eligible for copyright protection of vector map with high data precision requirement.

vector map; multiple watermark; zero-watermark; reversible watermark; robustness

2016-04-13《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61202296)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(S2012030006242)

肖菁，教授，Email: xiaojing@scnu.edu.cn.

TP309

A

1000-5463(2016)03-0069-06