壓電智能結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別研究

杜天宇, 唐達(dá)培, 劉冬冬

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都　630031)

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壓電智能結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別研究

杜天宇, 唐達(dá)培, 劉冬冬

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都630031)

采用有限元方法分析了裂紋寬度對(duì)壓電智能結(jié)構(gòu)阻抗信號(hào)的影響，得出了壓電智能結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納頻譜圖。結(jié)果表明：隨著裂紋寬度的增加，電導(dǎo)的共振頻率產(chǎn)生了向左的偏移，損傷程度越大,共振頻率偏移越多，且出現(xiàn)了較多的次模態(tài)，共振峰值也隨損傷的增大而減小。此外引入的損傷指標(biāo)RMSD的值會(huì)隨著裂紋寬度的增加而增大。此結(jié)論對(duì)于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別具有一定的參考價(jià)值。

裂紋寬度；壓電阻抗；損傷識(shí)別；壓電智能梁

引　言

隨著土木工程領(lǐng)域的不斷發(fā)展，結(jié)構(gòu)的健康狀況越來越受到人們的關(guān)注。因此對(duì)結(jié)構(gòu)的健康檢測(cè)技術(shù)的要求也提高到了一個(gè)新的層次。壓電材料由于具有顯著的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的用作傳感器和執(zhí)行器[1]。近年來，許多學(xué)者將壓電材料應(yīng)用到結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別與健康監(jiān)測(cè)中來，包括航空、機(jī)械以及土木工程等諸多領(lǐng)域。Liang[2]等較早的對(duì)壓電陶瓷與基體結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合特性進(jìn)行了研究，并提出了基于壓電阻抗結(jié)構(gòu)的健康檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)的基本思想是：當(dāng)壓電片粘貼在結(jié)構(gòu)表面或埋入結(jié)構(gòu)內(nèi)部且其性能保持不變的情況下，壓電傳感器的電阻抗將取決于機(jī)體結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，其結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗的改變將通過壓電傳感器電阻抗反映出來。

許多研究結(jié)果表明三維有限元是構(gòu)建EMI模型的有效方法，可以模擬復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)和滿足高頻振動(dòng)分析的需要。王煒[3]等利用ANSYS軟件建立了由“壓電片-粘結(jié)層-含裂紋主體梁結(jié)構(gòu)”耦合系統(tǒng)的三維有限元模型，研究了裂紋深度、粘結(jié)層厚度、振動(dòng)模態(tài)等對(duì)壓電阻抗信號(hào)的影響；王丹生[4]等研究了單壓電片驅(qū)動(dòng)下鋼梁在縱向振動(dòng)和彎曲振動(dòng)下壓電智能梁的機(jī)械阻抗；李萬春[5]等研究了不同裂紋位置對(duì)電導(dǎo)信號(hào)的影響；蔡金標(biāo)[6]等通過對(duì)混凝土梁裂縫發(fā)展的定量研究，其結(jié)果表明壓電片-粘結(jié)層-主體結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的共振頻率及電導(dǎo)信號(hào)的峰值能夠表征混凝土裂縫深度的發(fā)展，并且指出了在傳統(tǒng)的損傷指標(biāo)中，均方根偏差(RMSD)更適于檢測(cè)混凝土裂縫的出現(xiàn)，而相關(guān)系數(shù)(CCD)則比絕對(duì)比例偏差(MAPD)和RMSD更適于定量分析裂縫的發(fā)展；李繼承[7]等研究了激勵(lì)電壓對(duì)壓電阻抗法檢測(cè)靈敏度的影響，其結(jié)果表明：高激勵(lì)電壓下，壓電阻抗信號(hào)中的非線性成分增多是導(dǎo)致EMI方法檢測(cè)靈敏度升高的主要原因。

迄今，有關(guān)裂紋寬度對(duì)壓電阻抗信號(hào)影響的研究還鮮有報(bào)道。據(jù)此，本文擬采用基于壓電阻抗技術(shù)的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法，通過有限元建立“壓電片-粘結(jié)層-含裂紋梁”的三維壓電智能結(jié)構(gòu)，對(duì)不同裂紋寬度對(duì)壓電阻抗信號(hào)的影響進(jìn)行模擬計(jì)算和分析，與此同時(shí)引入了電導(dǎo)的均方根偏差RMSD來作為結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)。

1　壓電智能結(jié)構(gòu)的阻抗模型

壓電結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)分析需要引入彈性系數(shù)、質(zhì)量和阻尼系數(shù)。圖1為PZT驅(qū)動(dòng)單自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼(SMD)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型。單點(diǎn)驅(qū)動(dòng)情況下結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗為：

Zstr(ω)=ce(ω)+i(ωme(ω)-ke(ω)/ω)

(1)

其中，參數(shù)ce(ω)、me(ω)、ke(ω)的含義見圖1。

圖1PZT與結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合

根據(jù)機(jī)電耦合效應(yīng)以及PZT與結(jié)構(gòu)的相互作用，可得到與結(jié)構(gòu)耦合的PZT電導(dǎo)納(阻抗的倒數(shù))的表達(dá)式：

(2)

其中，Y(ω)為PZT的導(dǎo)納；ZPZT、和Zstr分別為PZT和結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗，ω為激勵(lì)頻率；C是零電場(chǎng)下的電容；κ31是機(jī)電耦合系數(shù)。

由式(2)可以看出，只要壓電片的參數(shù)及性能保持恒定，損傷引起的結(jié)構(gòu)阻抗的改變會(huì)由PZT的電導(dǎo)納反映出來。因此，電阻抗的任何變化都反映了結(jié)構(gòu)中的缺陷、損傷或其它物理變化，這樣就可以通過PZT的電導(dǎo)納值對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別。

2　損傷指標(biāo)

通過對(duì)壓電智能結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬后，基本上可以從圖像上觀測(cè)到被檢測(cè)結(jié)構(gòu)的特性是否發(fā)生了變化，而對(duì)于變化不明顯的數(shù)據(jù)，從表面上難以直接判斷其變化的規(guī)律，而這些數(shù)據(jù)同樣非常重要，因此引入損傷指標(biāo)。用于衡量損傷程度的指標(biāo)有許多種，壓電阻抗技術(shù)領(lǐng)域常用的損傷指標(biāo)有以下幾種：阻抗差值平均法、阻抗差方均值法、阻抗協(xié)方差法及阻抗均方根偏差法。阻抗差值平均法和阻抗差方均值法這兩種方法通常適用于所選取的電信號(hào)為阻抗信號(hào)，計(jì)算的速度相對(duì)緩慢屬于較傳統(tǒng)的計(jì)算方法；阻抗協(xié)方差法主要是比對(duì)兩數(shù)據(jù)之間的匹配程度，定量的準(zhǔn)確度稍差。在以往研究中的結(jié)果表明利用壓電導(dǎo)納的均方根偏差(RMSD)來定義的損傷指標(biāo)的精確度最佳[8]。因此本文采用壓電導(dǎo)納的均方根偏差值(RMSD)來客觀反映不同程度損傷下的電導(dǎo)納的變化，其定義為：

(3)

其中：Re(Yi)為無損狀態(tài)下的電導(dǎo)納值；Re(Y0)為損傷狀態(tài)下的電導(dǎo)納值，n表示掃描頻率范圍內(nèi)頻率點(diǎn)數(shù)。通過式(3)進(jìn)行計(jì)算就可以得到各不同損傷狀態(tài)下的損傷指標(biāo)。

3　計(jì)算模型及邊界條件

計(jì)算模型選取200 mm×20 mm×2 mm的含裂紋懸臂鋼梁為主體結(jié)構(gòu)，壓電片的尺寸為15 mm×10 mm×0.5 mm，壓電片粘貼在梁的中部距梁左端70 mm，裂紋距壓電片的距離也為70 mm，粘貼層的厚度為0.5 mm，阻尼比為0.08。本文將裂紋的寬度d作為可調(diào)變量，其寬度分別為1 mm、2 mm、3 mm。模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2模型及網(wǎng)格劃分

模型選取的主體梁結(jié)構(gòu)以及粘結(jié)層[9]的材料參數(shù)見表1。

表1　主體結(jié)構(gòu)和粘結(jié)層的材料參數(shù)

壓電片的材料參數(shù)[10]見表2。

表2　壓電片的材料參數(shù)

4　結(jié)果分析和討論

通過對(duì)不同裂紋寬度對(duì)壓電智能結(jié)構(gòu)阻抗信號(hào)的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋼梁出現(xiàn)裂紋損傷時(shí)，粘貼在鋼梁表面壓電片的電阻抗發(fā)生明顯變化。圖3為不同裂紋寬度下壓電片導(dǎo)納曲線圖。從圖3中可以看出，隨著裂紋寬度的增加，電導(dǎo)的共振頻率產(chǎn)生向左的偏移，共振峰值也隨損傷的增大而減?。划?dāng)鋼梁損傷程度越大時(shí)，其共振頻率偏移的越多。這是由于梁中裂紋寬度的增加會(huì)引起結(jié)構(gòu)的剛度減小，降低了相應(yīng)的共振頻率，從而表現(xiàn)為電導(dǎo)曲線的向左偏移，此結(jié)果證實(shí)了壓電阻抗模型對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷非常敏感，可以用于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。此外當(dāng)裂紋寬度增大時(shí)伴有次模態(tài)的產(chǎn)生，這是由于結(jié)構(gòu)局部的損傷而引起的[11]。圖4為不同裂紋寬度下壓電片導(dǎo)納的RMSD值。從圖4中可以看出，電導(dǎo)納的損傷指標(biāo)RMSD值能夠很好地識(shí)別損傷且隨著裂紋寬度的增加，電導(dǎo)的損傷指標(biāo)也增大，同時(shí)電納的RMSD值也隨著裂紋寬度的增大而增大。因此可以根據(jù)損傷指標(biāo)RMSD值對(duì)裂紋損傷程度進(jìn)行初步定量分析。

圖3不同裂紋寬度對(duì)電導(dǎo)納信號(hào)的影響

圖4不同裂紋寬度下電導(dǎo)納的RMSD值

5　結(jié)束語

本文采用有限元方法建立了“壓電片-粘結(jié)層-含裂紋鋼梁”這一耦合系統(tǒng)的三維有限元EMI模型來模擬裂紋寬度對(duì)壓電阻抗信號(hào)的影響。結(jié)果表明：壓電阻抗模型對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷十分敏感，可以用于結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別；此外壓電智能梁裂紋的寬度會(huì)對(duì)導(dǎo)納譜產(chǎn)生影響。當(dāng)裂紋的寬度增加時(shí)，電導(dǎo)的共振頻率向左偏移，隨著損傷程度的加深，共振頻率偏移的越大并且伴有次模態(tài)的產(chǎn)生；共振的峰值也隨著損傷的增大而減小；與此同時(shí)，電導(dǎo)納的損傷指標(biāo)RMSD值隨著裂紋寬度的增加而增大。

此結(jié)論對(duì)基于壓電阻抗技術(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別具有一定的參考價(jià)值。

[1] 王波,殷學(xué)綱,黃尚廉.壓電自感知懸臂梁振動(dòng)的主動(dòng)控制研究[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2004,25(1):107-110.

[2] LIANG C,SUN F P,ROGERS C A.Electro-mechanical impedance modeling of active material systems[J].Smart Materials and Structures,1998,5(2):171-186.

[3] 王煒,嚴(yán)蔚,李萬春.基于高頻壓電阻抗譜的鋼框架損傷識(shí)別研究[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2013,26(2):78-82.

[4] 王丹生,朱宏平,金珂,等.壓電智能梁的阻抗分析與損傷識(shí)別[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2008,29(4):402-407.

[5] 李萬春,嚴(yán)蔚,王驥.含損傷梁的三維有限元壓電阻抗模型及參數(shù)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(12):45-48.

[6] 蔡金標(biāo),李忠良.基于壓電阻抗混凝土裂縫發(fā)展的定量研究[J].壓電與聲光,2014,36(1):79-84.

[7] 李繼承,林莉,孟麗娟,等.激勵(lì)電壓對(duì)壓電阻抗法檢測(cè)靈敏度的影響[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2013,33(3):421-425.

[8] 王濤.基于壓電阻抗技術(shù)的螺栓松動(dòng)監(jiān)測(cè)的研究[D].武漢:武漢科技大學(xué),2015.

[9] 陳勇.基于壓電阻抗的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究[D].杭州:浙江大學(xué),2010.

[10] 吳建中.基于壓電阻抗損傷識(shí)別技術(shù)的有限元研究[D].合肥:安徽理工大學(xué),2011.

[11] YAN W,CHEN W Q,CAI J B,et al.Quantitative structural damage detection using high frequency piezoelectric signatures via the reverberation matrix method[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2007,71(5):505-528.

Research on Damage Identification of Piezoelectric Smart Structures

DUTianyu,TANGDapei,LIUDongdong

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The effect of crack width on the impedance of piezoelectric smart structures was analyzed by using the finite method. The electric admittance spectrum of piezoelectric smart structures was obtained. The conclusion shows that with the increase of the crack width, the resonance frequency of the conductance is shifted to the left, and the larger the damage, the more the deviation. When the crack is increased, the secondary mode is generated. The resonance peak value also decreases with the increase of damage. Moreover, the damage index RMSD of electric admittance shows that with the increase of the crack width, the damage index RMSD also increases. These conclusions can provide some reference value for the identification of structural damage.

crack width; piezoelectric impedance; damage identification; piezoelectric smart beam

2016-03-30

杜天宇(1990-),男,陜西榆林人,碩士生,主要從事工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方面的研究,(E-mail)810621658@qq.com;

唐達(dá)培(1966-),男,四川成都人,教授,博士,主要從事工程力學(xué)數(shù)值模擬方面的研究,(E-mail)dapeitang@163.com

1673-1549(2016)03-0046-04

10.11863/j.suse.2016.03.10

TB381

A