初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

殷學民

摘要：合情推理分為歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理三種形式.學習合情推理方法，有利于學生能力的培養(yǎng)，對學生學習數(shù)學具有促進作用.在初中數(shù)學教學中，教師要深層次挖掘教材內(nèi)容，貫徹合情推理理念，實現(xiàn)教學內(nèi)容與學生實際生活的有效結(jié)合，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力.

關鍵詞：初中數(shù)學教學 合情推理能力

數(shù)學教學課程標準指出，學生要通過數(shù)學學習，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.隨著新課程改革不斷深入，合情推理受到越來越多的關注.教學實踐表明，可以將合情推理分為歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理三種形式.學習合情推理方法，有利于學生能力的培養(yǎng)，對學生學習數(shù)學具有促進作用.在初中數(shù)學教學中，教師要引導學生深層次挖掘數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的合情推理能力，從而提高學生的數(shù)學水平.

一、深層次挖掘教材內(nèi)容，培養(yǎng)學生的合情推理能力

合情推理能力是數(shù)學課程標準中提出的新概念.在實際數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力具有一定的難度.初中數(shù)學教材在編排上，體現(xiàn)出對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，這就需要教師深層次挖掘教材內(nèi)容，從教材內(nèi)容出發(fā)，引導學生分析和學習教材內(nèi)容，對學生形成教育意義，培養(yǎng)學生的合情推理能力，逐步提高學生的數(shù)學水平.例如，在講“有理數(shù)的加減法”時，學生探索加減法法則的過程實際就是歸納過程，可以實現(xiàn)培養(yǎng)學生合情推理能力的目標.某教師引導學生分析教材內(nèi)容，“以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向”，例題1：-3+（-2）=？根據(jù)原理，學生分析出解題思路：由原點先向西移動3個單位，再向西移動兩個單位，一共向西移動5個單位，所以-3+（-2）=-5.例題2：-3+2=？在已知原理的基礎上，學生得出正確的解題思路：由原點先向西移動3個單位，再向東移動2個單位，一共向西移動1個單位，所以-3+2=-1.在探討數(shù)學問題的過程中，學生通過已知原理可以得出結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符合，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時合為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.學生將所得到的結(jié)論進行歸納，這個過程就屬于學生的合情推理.由此可見，在初中數(shù)學教學中，教師要深層次挖掘教材內(nèi)容，發(fā)揮教材的重要作用，引導學生在分析和學習教學內(nèi)容的過程中逐步形成合情推理能力，從而提高學生的數(shù)學水平.

二、貫徹合情推理理念，培養(yǎng)學生的合情推理能力

在數(shù)學課堂教學中，要實現(xiàn)對單純傳授教學知識思想的轉(zhuǎn)變，不僅要重視教學知識的結(jié)論，還需要重視知識發(fā)生和發(fā)展的過程教學，將合情推理的教學理念滲透到課堂教學活動中，引導學生通過猜想解決數(shù)學問題，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學生合情推理能力的重要目標.例如，在講“有理數(shù)加減法”時，在開展教學活動前，教師要求學生將“50-30=？50-20=？50-0=？50-（-10）=？”減法變?yōu)榧臃?，由于學生在學習有理數(shù)加減法之前，只學習過基本的加法和減法，對加法和減法的互相轉(zhuǎn)換比較陌生.在學生沒有明白有理數(shù)加減法法則之前，有的學生錯解：減法“50-30”變換為加法“50+30”.對于學生的答案，教師沒有明確指出錯誤，而是引導學生學習教材內(nèi)容，使學生對教學內(nèi)容形成初步的認識，也明白解題錯誤的原因和正確的解題方法，將減法“50-30”變換為加法“50+（-30）”.在這個學習過程中，學生總結(jié)出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).由此可見，在初中數(shù)學教學中，教師引導學生進行類比猜想，得出正確解題思路的過程，實際上就是展現(xiàn)學生的合情推理能力的過程.

三、實現(xiàn)教學內(nèi)容與學生實際生活的有效結(jié)合，培養(yǎng)學生的合情推理能力

合情推理在實際生活中并不少見.在初中數(shù)學教學中，教師可以實現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容與學生實際生活的有效結(jié)合，由生活案例中增強學生的推理意識，形成培養(yǎng)學生的合情推理能力的重要保障.例如，在講“有理數(shù)的乘方”時，教師可以引入例題：兩個人握一次手，若每兩個人握一次手.則：3個人共握幾次手，4個人共握幾次手，5個人共握幾次手，n個人共握幾次手？讓學生利用所學知識解決實際生活中的常見問題.學生猜想—推理的過程，可以實現(xiàn)培養(yǎng)學生的合情推理能力的重要目標.在初中數(shù)學教學中，實現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容與學生實際生活的有效結(jié)合，能夠引發(fā)學生的共鳴，促使學生利用所學知識解決實際問題，有利于培養(yǎng)學生的合情推理能力，從而實現(xiàn)初中數(shù)學教學目標.