極限思維在高中物理解題中的應(yīng)用

王青山

極限思維又稱作極點思維.運用極限思維解題的特點，就是定位好題干及其兩端，采用假設(shè)法將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為單一化、簡單化、極端化的題目類型，提高學(xué)生解決高中物理題目的效率，對提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣和主動性有重要的意義.

一、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維找尋解題的突破口

解題突破口是解決一道物理題目的關(guān)鍵，尤其是題干信息量大、數(shù)據(jù)繁多且復(fù)雜的題目類型，很難快速地提煉出有效的已知信息和數(shù)據(jù).解決這類題型時采用極限思維，能夠有效地排除掉大量的干擾信息，找到關(guān)鍵變量，然后將某個變量賦予極限值，從而轉(zhuǎn)化為解題的突破口.例如，在講“電阻、電壓和電流”時，有關(guān)三者變量關(guān)系的題目類型是十分常見的題型.如題目：串聯(lián)電路中有A、B兩個電源，電源兩端分別有R1和R2兩個電阻，R1為可變電阻，R2為整個串聯(lián)電路的總電阻.當(dāng)R1足夠增大時，請判斷以下情況是否正確：①A、B之間的電壓變?。虎贏、B之間的電壓變大；③流經(jīng)R1的電流變??；④流經(jīng)R1的電流變大.常規(guī)解題思路是，運用歐姆定律檢驗各個選項，即R1增大時，整個串聯(lián)電路總電流會變小，而A、B之間的電壓變大時流經(jīng)R2的的電流也會變大，因此可以判斷出②和③為正確選項.但是因為題目中變量與信息量較多，運用歐姆定律解題的過程會比較麻煩，所用時間也會相對較多，而應(yīng)用極限思維解題的方法則比較簡單：以R1不斷增加為基礎(chǔ)，賦予R1無窮大的極限值，此時A、B總電阻為最大值，由分壓原理可得A、B間的電壓有最大值，即R1達(dá)到無窮大時，串聯(lián)電路電流則減至0，由此可迅速判斷出②和③為正確選項.因此，應(yīng)用極限思維可以簡化解題過程，節(jié)省大量的時間.

二、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維轉(zhuǎn)化解題的思路

三、在高中物理解題中應(yīng)用極限思維檢驗解題的結(jié)果

由于定式思維的影響，有些學(xué)生在解決高中物理題時很難有效檢查出解題過程以及解題結(jié)果存在的失誤，甚至出現(xiàn)將正確結(jié)果改成錯誤答案的情況，因此簡便有效的檢驗解題結(jié)果的方法對于提高高中物理解題正確性非常重要.例如，檢驗下題解題結(jié)果：在直升機(jī)內(nèi)放置一物品，直升機(jī)在勻加速上升（a=54g）的過程中，直升機(jī)地板受到該物品的壓力大小是多少？常規(guī)解題方法為：以該物體為研究對象，物體在直升機(jī)勻加速上升過程中受向下重力為mg，地板受到物品壓力為向上支持力N.在這一過程中，物體做勻減速運動，加速度方向向下，根據(jù)牛頓第二定律可得：ma=mg-N，則N=m（1-54）g=-14mg，即地板受到物體壓力為該物體總重量的14.常規(guī)檢驗：如果直升機(jī)做豎直向下勻加速運動時，該物體會失重.應(yīng)用極限思維檢驗：假設(shè)直升機(jī)在做上升運動時，其向下加速度為臨界值D=g，此時直升機(jī)為完全失重狀態(tài)，因此地板承受物體壓力為0，而題目中直升機(jī)的加速度為已知條件（a=54g），這時直升機(jī)應(yīng)為豎直向下，因此可得a>D，此時直升機(jī)中的物品處于與地板分離的狀態(tài)，所以地板所承受的物品壓力一定為0，說明該題的方法為錯誤解法.

總之，在高中物理教學(xué)中，教師應(yīng)注意滲透極限思維等簡便、有效的解題思維，指導(dǎo)學(xué)生在面對復(fù)雜的物理題時沉著冷靜，靈活地運用適合的解題思維進(jìn)行解題，提高學(xué)生的思維能力、解題能力.