基于改進灰關聯(lián)度的雷達抗干擾能力評估算法

張亞楠

摘 要：將基于信息熵和灰色關聯(lián)分析的評估算法引入到雷達抗干擾能力的評估中，分析了傳統(tǒng)指標權重確定和灰色關聯(lián)分析的局限性，將其信息熵結合起來考慮，可以在一定程度上解決這一問題。結合雷達抗干擾能力評估的特性建立了改進灰色關聯(lián)度算法的模型，并利用實例驗證了算法的相關內容。

關鍵詞：雷達抗干擾；灰關聯(lián)度；信息熵；指標權重

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.18.010

隨著電子信息技術的不斷發(fā)展，電磁環(huán)境變得密集復雜和交錯多變。雷達擔負著情報信息的保障支援重任，而且還面臨著復雜電子環(huán)境下的對抗問題。要想深入分析、有效評估、充分發(fā)揮其抗干擾能力，目前還缺乏較為完整和成熟的評估算法。雷達抗干擾能力評估問題作為雷達抗干擾優(yōu)化使用的重要環(huán)節(jié)，受到了國內外學者的高度關注。由于雷達抗干擾的過程是一個“不確定性”和“灰色性”的復雜過程，其中既有復雜的技術因素，又有大量不確定因素和灰色因素，所以，科學、合理地選擇抗干擾能力評估算法成為了一個難題。目前，針對雷達抗干擾問題，多個國家和機構都進行了大量的研究。由文獻[1]至文獻[5]可知，目前的研究偏向于雷達抗干擾性能的定性分析，而針對雷達抗干擾能力評估算法的研究比較少；文獻[6]至文獻[8]中對評估算法的研究都存在一定的局限性，并且評估指標權重的確定主要是采用主觀打分的方法，比如文獻[9]中的層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），在客觀性和可操作性等方面還需深入研究。為了解決AHP等方法主觀性較強的問題，本文將文獻[10]中的信息熵引入到評估算法的確定過程中，并借鑒文獻 [11]中的灰關聯(lián)度技術進行改進。將灰關聯(lián)度技術與信息熵相結合，提出了一種雷達抗干擾能力評估新算法。通過一個應用示例對本文提出的評估算法進行了驗證。

1 算法的基本原理

評估的主要目的是根據(jù)多個指標對備選雷達抗的干擾能力進行優(yōu)劣比較的排序。為了方便對雷達抗干擾能力進行優(yōu)劣比較和排序，各指標權重的確定需要考慮指標數(shù)據(jù)值的屬性差異和相對重要性，因而需要尋求信息論的幫助，以便準確反映多個指標數(shù)據(jù)值組成不同備選雷達抗干擾能力的“不確定性”。文獻[10]利用信息熵為解決該問題提供了很好的借鑒。為了解決評估中的灰色因素這一問題，灰關聯(lián)度技術用最能反映各個不同雷達抗干擾能力的數(shù)據(jù)指標構成所對應的數(shù)據(jù)序列，用數(shù)據(jù)挖掘的方法揭示各個雷達抗干擾能力曲線的幾何形狀對應關系。幾何形狀差異越大，則灰關聯(lián)度越小；反之，則越大。由于傳統(tǒng)的灰關聯(lián)度算法模型存在著不能客觀反映各個指標“不確定性”差異的問題，所以，為了解決此問題，利用信息熵來確定這種差異，以此改進傳統(tǒng)的灰關聯(lián)度算法。

2 算法模型的建立

在進行抗干擾能力比較評估時，將參與評估的某一雷達作為抗干擾能力灰關聯(lián)度比較這一命題的灰模式，將其設為 ， ，k為雷達的序數(shù)，m為所選雷達的數(shù)量；設 為抗干擾能力指標序列， ，i為指標的序數(shù)，n為所選指標的數(shù)量。根據(jù)圖1可以將抗干擾能力灰關聯(lián)度評估算法分為以下幾個步驟。

2.1 建立評估指標體系

2.3 構造權重計算公式

各因素對雷達抗干擾能力影響程度的權重確定方法有很多，可采取以AHP為典型代表的主觀定權方法，但是，這類方法往往會導致評估結果的主觀偏差。信息熵能利用各指標信息的差異程度來計算各指標的權重，從而盡量消除人為干擾，使評估結果更符合實際情況。其構造權重公式的計算步驟如下。

2.3.1 確定新的標準化評估指標矩陣

2.4 確定雷達抗干擾能力評估比較的灰關聯(lián)差異信息空間

在計算灰關聯(lián)差異信息空間時，傳統(tǒng)鄧氏關聯(lián)度計算方法并沒有考慮到指標極性對計算結果的影響。利用2.3節(jié)第1步中計算得到的新評估指標矩陣作為灰關聯(lián)度模型中的評估數(shù)據(jù)矩陣，從而實現(xiàn)其改進。因此，各個評估指標的標準序列值為1，雷達抗干擾能力評估比較的灰關聯(lián)差異信息空間可以利用式（15）來確定：

2.5 確定單一指標的灰關聯(lián)系數(shù)

根據(jù)灰關聯(lián)度理論，將每一個灰關聯(lián)差異信息空間中的模式和標準模式的幾何形式相關度稱為接近度，簡稱“灰關聯(lián)度”?；诨谊P聯(lián)度可以進行模式分級，因此，可將灰關聯(lián)度作為雷達抗干擾能力評估值。而本文中的灰關聯(lián)度是由灰關聯(lián)系數(shù)的加權和得到的。因此，需要確定指標的灰關聯(lián)系數(shù)。設 和 在第i個評估指標上的灰關聯(lián)系數(shù)記為 ，則其計算方法為：

3 應用示例

為了驗證算法的有效性，現(xiàn)評估、比較4個不同雷達（即R1，R2，R3，R4）的抗干擾能力，以考核各雷達的抗干擾能力。結合實例和雷達抗干擾能力比較的評估指標體系，由專家定性分析打分得出雷達抗干擾能力優(yōu)劣比較的各評估指標數(shù)據(jù)值如表1所示，再運用評估算法比較、評估4個不同雷達的抗干擾能力。

3.1 MATLAB仿真

由4個不同雷達R1、R2、R3和R4組成備選評估比較集，由12個評估因素組成某個雷達的抗干擾能力評估的指標集，通過表1的指標數(shù)據(jù)值，借助MATLAB軟件仿真，可以仿真計算出各指標的條件熵和熵值結果，具體如圖2所示。從圖2中可以直觀地反映指標的條件熵和熵值呈線性變化的特點。

再由2.3中的第5步和第6步計算出各指標的差異系數(shù)和熵權值，如圖3所示。圖3顯示了各指標信息的差異程度，它決定了各指標的權重。根據(jù)計算結果，由各指標的權重可以判斷各指標的重要程度。結合算例的指標權重分配結果符合客觀實際。

3.2 模型的比對分析

利用傳統(tǒng)灰關聯(lián)模型計算本文實例的結果與本文評估模型的結果對比如圖4所示。從圖4中可以看出，采用本文算法可

以克服人主觀因素而導致的偏差。本文評估模型對雷達抗干擾能力評估比較的排序結果與實際的排序結果是一致的，能較好地區(qū)分各備選雷達的抗干擾能力；而傳統(tǒng)灰關聯(lián)模型未考慮指標極性和指標重要性對評估結果的影響，容易有偏差。

4 結論

本文針對評估指標權重的主觀誤差，采用信息熵確定指標權重，提出了基于改進灰關聯(lián)度的雷達抗干擾能力的評估算法，并通過實例仿真得出了計算結果。最后，進行了算法的比對分析，結合算例的仿真結果符合客觀實際。這說明，該算法是有效和實用的，為解決雷達抗干擾能力評估問題提供了一種有效的方法和途徑。

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〔編輯：白潔〕