數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

刁成章

摘 要：教育在改革，教材在更新，但寓于知識點中的數(shù)學(xué)思想并沒有改變。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的結(jié)晶。深層發(fā)掘融合于教材基礎(chǔ)知識下的數(shù)學(xué)思想，并滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)思想方法解題的要領(lǐng)，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待提升的關(guān)鍵點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；分類討論

知識脫離了思想方法便沒有了精髓，應(yīng)用范圍受限于知識本身，高中數(shù)學(xué)知識并不深奧晦澀，但真要領(lǐng)悟其中的思想方法又不是一件易事，所以身為教育工作者，就多年的教育經(jīng)驗來談，應(yīng)該授予學(xué)生思想方法，使其在有限的知識中提取更多為以后工作和生活所用的方法和意識，打破傳統(tǒng)教書模式，真正實現(xiàn)育人。

一、數(shù)學(xué)思想方法的理論闡述及常用思想方法

數(shù)學(xué)思想方法相對于知識點而言是不可見的，卻是學(xué)生從學(xué)習(xí)課本知識到培養(yǎng)解決問題能力及方法論建立的橋梁。數(shù)學(xué)思想方法的建立一般需要經(jīng)歷：掌握知識內(nèi)容，明確其中包含的思想方法，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)體系。蔡上鶴認為：“數(shù)學(xué)思想，指在現(xiàn)實中的空間形式與數(shù)量關(guān)系在反映到人的意識中時，經(jīng)過一系列的思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是對數(shù)學(xué)事實及數(shù)學(xué)理論本質(zhì)上的認識?！?/p>

下面綜合個人教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)者研究成果，總結(jié)概括高中數(shù)學(xué)思想方法。

1.函數(shù)、方程的思想方法

把函數(shù)和方程放在一起考慮是因為很多方程的問題都可以通過函數(shù)的手段來解決，這兩者都是高中數(shù)學(xué)中的重點，貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中。

函數(shù)是用變化的觀點表示問題的數(shù)量關(guān)系，加以分析解決具體問題；方程就是把具體問題中的數(shù)量和數(shù)量間關(guān)系，利用相等關(guān)系把已知條件和所要求解的問題統(tǒng)一起來，構(gòu)造方程，進行等價變形從而解決問題。雖是兩個不同概念，但二者之間可以互相轉(zhuǎn)化，可以表示同一個含義，從而巧妙地解決問題。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

恩格斯說：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！备鶕?jù)問題的已知條件和求解問題間的關(guān)系，將其在“數(shù)”和“形”之間進行轉(zhuǎn)換，通過共同因素互相表現(xiàn)和思考，充分挖掘數(shù)學(xué)問題中的“形”，這種思想方法可以將原本抽象的概念變得更加具象化的形去觀察，而形的問題，借助數(shù)去量化分析，這就是數(shù)形結(jié)合的思想。

3.分類討論思想方法

在分析解決高中數(shù)學(xué)問題時，剖析研究數(shù)學(xué)問題對象的特質(zhì)，并根據(jù)其屬性和統(tǒng)一的標準對數(shù)學(xué)問題進行分類匯總，然后對各類問題進行分析探討并各個求解，從而實現(xiàn)全方面解決數(shù)學(xué)問題。

4.轉(zhuǎn)化和歸納的思想方法

轉(zhuǎn)化和歸納都從人的認知過程入手體現(xiàn)思想方法的重要性，其中轉(zhuǎn)化使我們將自己不熟悉、掌握不牢固的問題在已知條件和求解問題互為充要的條件下轉(zhuǎn)化為我們理解深刻且易解決的問題，而歸納給我們一個從一點擴展到全面的認知轉(zhuǎn)化思路，我們可以從特殊的問題或事物中總結(jié)出這類問題或事物的共性，從而從解決一個問題擴展到解決一系列相似問題。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑和意義

由于數(shù)學(xué)思想方法的隱蔽性，在教學(xué)過程中要將其作為講授的對象，才能啟發(fā)學(xué)生意識到潛藏于基礎(chǔ)下的思想方法，要將思想方法滲透到教學(xué)中需要循序漸進地滲透，下面對思想方法的滲透途徑和意義進行分析。

1.在備課中挖掘數(shù)學(xué)思想方法

在任何形式的教學(xué)活動中，教師都處于至關(guān)重要的地位，因此要在教學(xué)活動中任何階段做好充分的準備，在備課階段要做好全面準備，不僅熟悉所要教學(xué)的基本內(nèi)容，更應(yīng)將授課知識的主體框架和思想方法誦讀于心，了然于教案，并根據(jù)學(xué)生特點，選擇時機和對應(yīng)方法傳授給學(xué)生，循序漸進拾級而上，達到大部分學(xué)生了解并掌握內(nèi)涵的教學(xué)目的。

2.在解題中運用思想方法

對于思想方法的掌握主要在于應(yīng)用于實踐中，在高中數(shù)學(xué)中解題是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的主要途徑，通過對題目中用到的數(shù)學(xué)知識進行分析研究，透過題目看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出其中的數(shù)學(xué)思想方法，然后遵循數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識間的內(nèi)在關(guān)系來發(fā)掘相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的縱橫鏈接。讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成邏輯推理和歸類并運用數(shù)學(xué)思想方法的能力。

3.課堂上顯化數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)活動主要場所和體現(xiàn)都是課堂教學(xué)，是老師傳授知識和思想，師生互相交流、共同提高的平臺。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅講解邏輯推理，更應(yīng)注重思想方法，通過典型例題的分析、講授數(shù)學(xué)知識的歷史沿革，思想方法體系的形成過程啟發(fā)學(xué)生主動探索研究，引導(dǎo)學(xué)生思維從簡單知識層面上升到思想方法層面。不斷地優(yōu)化和更新學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想有重要意義，實際上在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動中都應(yīng)該有所涉及，如此學(xué)生才能真正領(lǐng)悟這些思想的方法，通過不斷地積累來提高自己的思維能力以及學(xué)習(xí)能力，形成完整的、科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，并將其推廣至其他方面和科學(xué)領(lǐng)域，解決問題，探索更多未知的可能。

參考文獻：

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