基于Adams與RecurDyn的機械結構Hertz接觸仿真對比分析

薛珊，徐龍，趙運來，張博，繆海峰，楊浩然

（長春理工大學機電工程學院，長春　130022）

基于Adams與RecurDyn的機械結構Hertz接觸仿真對比分析

薛珊，徐龍，趙運來，張博，繆海峰，楊浩然

（長春理工大學機電工程學院，長春130022）

接觸仿真是讓多體動力學仿真軟件能夠更加真實的模擬機械系統(tǒng)的運動狀態(tài)和受力情況的重要環(huán)節(jié)之一。為了得到多體動力學仿真軟件Adams和RecurDyn在進行機械結構的Hertz接觸問題仿真時的區(qū)別，對比了兩種軟件接觸仿真的算法，運用Creo2.0建立了兩種經(jīng)典機構的虛擬樣機，并針對某型越障小車的定軸輪系進行數(shù)字化建模，對這三種機構的Hertz接觸問題分別運用Adams和RecurDyn進行了仿真，得到了運動狀態(tài)曲線和接觸力曲線，對比了仿真結果。仿真結果給進行Hertz接觸問題分析的學者提供了參考。

多體動力學仿真；Adams；RecurDyn；Hertz接觸理論

在進行多體動力學仿真的過程中，通常構件與構件之間的約束通常都是理想化的處理方式，往往滿足不了大多數(shù)的仿真需求，無法反映機構真實的運動情況；真實情況下絕大多數(shù)的機構中存在著構件與構件之間的相互接觸，當兩個構件的表面之間發(fā)生接觸時，在這兩個構件接觸的地方就會產(chǎn)生接觸力。接觸力的引入，讓多體動力學仿真軟件能夠更加真實的模擬機械系統(tǒng)的運動狀態(tài)和受力情況［1，2］。

Adams和RecurDyn是目前應用較為廣泛的多體動力學仿真軟件，均可進行運動學分析和動力學分析。如果想要學習和深入其中任何一個軟件都需要花費很多的時間和精力。對于很多機械類的學者，尤其是結構分析領域的初學者如何選擇其中之一的軟件進行剛體的Hertz接觸問題仿真，成為難題。

本文在對比Adams和RecurDyn兩種軟件在解決Hertz接觸問題時的算法的基礎上，通過對幾種經(jīng)典機構的接觸分析，比較Adams和RecurDyn接觸仿真中的異同，提供借鑒。

1　接觸力算法對比

Adams和RecurDyn均是基于Hertz接觸理論計算接觸力的。它們的法向接觸力算法分別如下：

（1）Adams計算法向接觸力fn的公式為式中，fn為法向接觸力；k為Hertz接觸剛度；C1、C2為阻尼因子；δ為接觸點法向穿透距離；e為不小于1的指數(shù)［3］。

Adams接觸仿真采用Impact函數(shù)法對構件進行接觸定義。Impact函數(shù)的格式為IMPACT（q，，q1，k，e，cmax，d），其中q通常是距離變量，常用距離函數(shù)來定義兩個點之間的距離；是q對時間的導數(shù)，q1是Impact函數(shù)的閥值，k是剛度系數(shù)，e是力的指數(shù)，cmax是最大阻尼系數(shù)，d是阻尼達到最大時的切入量。

Impact函數(shù)的返回值如下：

當q〉q1時：

Impact=0；

當q≤q1時：

Impact=k（q1-q）e-cmax×step（q，q1-d，l，q1，0）其中step是ADAMS中的階躍函數(shù)。上式中cmax×step（q，q1-d，l，q1，0）是阻尼力。k（q1-q）e是彈性力，［4］

（2）Recurdyn采用航天領域形成的相對坐標法仿真理論，運用完全遞歸算法，進行多體動力學模型的建立和求解。

RecurDyn計算接觸產(chǎn)生的法向接觸力fn的公式為

式中，k為接觸剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；δ為接觸穿透深度；δ為接觸穿透深度的導數(shù)（接觸點的相對速度）；m1、m2、m3分別為剛度指數(shù)、阻尼指數(shù)、凹痕指數(shù)（當穿透值較小時避免接觸力出現(xiàn)負值的情況下，在默認情況下為0）［5］。

2　經(jīng)典機構建模與數(shù)據(jù)轉換

2.1經(jīng)典機構數(shù)字化建模

圓柱凸輪機構、槽輪機構、定軸輪系是典型的運用Hertz理論進行接觸分析的機構。運用三維設計軟件Creo對三種機構進行數(shù)字化建模，并進行簡化模型，然后進行無干涉裝配，建立的最簡機構數(shù)字化模型如圖1、圖2、圖3所示。

圖1　圓柱凸輪機構的模型

圖2　槽輪機構的模型

圖3　定軸輪系的數(shù)字化模型

2.2數(shù)據(jù)轉換

Creo與Adams和RecurDyn之間的數(shù)據(jù)轉換有兩種方法：（1）在Creo中將裝配好的模型另存為Parasolid格式的文件，然后在Adams中將該文件導入；（2）利用Creo與Adams的專用接口軟件Mechanism/Creo進行轉換，二者采用無縫連接方式，在Pro/E應用環(huán)境下，就可以將裝配的總成根據(jù)其運動關系定義為機構系統(tǒng)，進行系統(tǒng)的動力學仿真。但是這種方法容易受到限制，因為只有少數(shù)版本之間才有接口，如想用此種方法，需要安裝特定版本的Creo與Adams，還要考慮系統(tǒng)的兼容性［6］。并且Parasolid是目前國際上最為成熟，應用最為廣泛的幾何造型內(nèi)核，市場上大部分CAM和CAE軟件系統(tǒng)都支持Parasolid的數(shù)據(jù)格式，同時也為了保證數(shù)據(jù)轉換過程中的一致性［7］，本文中將裝配好的模型另存為Parasolid格式的文件，然后將文件導入到Adams和RecurDyn中。

3　經(jīng)典機構Hertz接觸動力學仿真

3.1圓柱凸輪機構的Hertz接觸動力學仿真

將簡化后的裝配體分別導入到Adams和RecurDyn中，根據(jù)凸輪運動的規(guī)律添加相同的約束、摩擦因數(shù)、負載。接觸定義的參數(shù)決定凸輪與頂桿之間的接觸力。在此，接觸力模型可視為圓柱與平面的接觸。運用Hertz理論處理接觸問題，并對凸輪與頂桿之間添加接觸，得到圓柱凸輪的動力學模型，如圖4、圖5所示。

圖5　RecurDyn中的圓柱凸輪動力學模型

在圓柱凸輪仿真中，設定凸輪輸入轉速為1deg/ s，仿真時間為t=72s，仿真步數(shù)step=720。材料統(tǒng)一選擇steel，g大小都為9.80665N/m2。接觸和摩擦參數(shù)如圖6所示。分別在Adams和RecurDyn軟件中進行動力學仿真，仿真得到的圓柱凸輪接觸力變化曲線分別如圖7、圖8所示；仿真得到頂桿位移速度曲線如圖9、圖10所示。

圖6　圓柱凸輪的接觸和摩擦參數(shù)圖

圖7　Adams中圓柱凸輪的接觸力變化曲線

圖8　RecurDyn中圓柱凸輪的接觸力變化曲線

圖9　Adams中圓柱凸輪的頂桿位移速度曲線

圖10　RecurDyn中圓柱凸輪的頂桿位移速度曲線

由圖7-圖10可以看出，對于圓柱凸輪機構，兩種軟件接觸分析結果差別不大。

3.2槽輪機構的Hertz接觸動力學仿真

理論分析可知，槽輪機構運動時的接觸仿真同樣是圓柱平面仿真，不同的地方在于圓柱凸輪機構的接觸時連續(xù)的，沒有碰撞力，而槽輪屬于嚙合傳動，在嚙合時兩零件會產(chǎn)生碰撞，會有周期性的碰撞力的存在［8］。

運用Hertz理論處理接觸問題，在槽輪仿真中，選用槽數(shù)z=4，圓銷數(shù)n=4，中心距a=100mm的槽輪，設定槽輪輸入轉速為30deg/s，仿真時長t= 9s，仿真步數(shù)step=1200。相同約束狀態(tài)下建立動力學模型如圖11和圖12所示。接觸和摩擦參數(shù)如圖13、圖14所示。

圖11　Adams中的槽輪機構動力學模型

圖12　RecurDyn中的槽輪機構動力學模型

圖13　槽輪機構的接觸參數(shù)圖

圖14　槽輪機構的摩擦參數(shù)圖

分別在Adams和RecurDyn軟件中進行動力學仿真，仿真得到的槽輪接觸力變化曲線分別如圖15、圖16所示；仿真得到槽輪角速度曲線如圖17、圖18所示。

圖15　Adams中槽輪接觸力曲線

圖16　RecurDyn中槽輪接觸力曲線

圖17　Adams中槽輪角速度曲線

圖18　RecurDyn中槽輪角速度曲線

從圖15～圖18可以看出，在Adams的槽輪的角速度曲線中，沒有明顯的角速度突變，結果呈現(xiàn)出一個周期性的變化，周期T=3s；RecurDyn槽輪的角速度曲線中，同樣呈現(xiàn)周期性，但在每個周期中會有某幾個瞬時發(fā)生角速度的突變。從兩軟件得出的接觸力的結果圖可明顯看出RecurDyn中有多處明顯的碰撞產(chǎn)生的誤差，導致了角速度的突變。Adams軟件的分析結果曲線更為平滑，突變少，誤差相對小一些。

3.3越障定軸輪系的Hertz接觸動力學仿真

某型越障小車的極限越障能力為270.35mm。在越障過程中，越障結構中的齒輪齒面的沖擊、接觸力是動力學仿真分析的熱點問題。

齒輪嚙合時，齒面接觸會產(chǎn)生沖擊載荷，使傳動系統(tǒng)產(chǎn)生振動和噪聲，降低了機械設備工作的可靠性［9-10］。而由輪齒碰撞所引起的沖擊力為齒輪仿真時的接觸力，可簡化為兩個變曲率半徑柱體碰撞的問題［11］。下面進行越障小車定軸輪系的接觸力仿真。將輪齒間的接觸面視為圓形。運用Hertz理論處理此接觸問題，建立某越障定軸輪系的動力學模型如圖19、圖20所示。

圖19　Adams中的定軸輪系動力學模型

圖20　RecurDyn中的定軸輪系動力學模型

輸入轉速為30deg/s，負載轉矩T=10N·m，仿真時間t=12s，仿真步數(shù)step=12000。分別在Adams和RecurDyn軟件中進行動力學仿真，仿真得到的定軸輪系角速度曲線如圖21、圖22所示；仿真得到的定軸輪系的接觸力變化曲線分別如圖23和圖24所示。

圖21　Adams中定軸輪系各從動齒輪角速度曲線

圖22　RecurDyn中定軸輪系各從動齒輪角速度曲線

圖23　Adams中接觸力變化曲線圖

圖24　RecurDyn中接觸力變化曲線圖

由圖21中可看出，雖然偶爾產(chǎn)生的較大碰撞及初始沖擊會導致輸出角速度的波動，但影響不大。最后總體的平均角速度約為75.6deg/s和59.9deg/ s，符合理論計算的75deg/s和60deg/s。圖22中曲線與圖21基本相同，平均角速度約為74.5deg/s和59.9deg/s，同樣符合理論計算要求。圖21～圖22所示結果表明兩款軟件在角速度和接觸力的分析上都沒有較大區(qū)別。

4　結論

（1）Adams和RecurDyn接觸問題都基于Hertz接觸理論進行分析計算，可以準確的提供物體接觸力和物體的運動狀態(tài)，為進行進一步的分析校核提供了依據(jù)。

（2）在進行基于Hertz理論的剛體接觸分析時，Adams數(shù)據(jù)的波動較RecurDyn明顯，對細節(jié)數(shù)據(jù)處理能力較RecurDyn強大，數(shù)據(jù)相對平滑，突變少，誤差小。

（3）對于剛體的接觸動力學分析，運用兩款軟件分析，結果區(qū)別不大，均符合理論分析。

（4）某型越障小車定軸輪系的接觸力符合要求。

［1］劉義.RecurDyn多體動力學仿真基礎應用與提高［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013（10）：294.

［2］安雪斌，潘尚峰.多體系統(tǒng)動力學仿真中的接觸碰撞模型分析［J］.計算機仿真，2008（10）：98-101.

［4］李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014：224-225.

［3］劉晉霞，胡仁喜，康士廷，等.Adams 2012虛擬樣機從入門到精通［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2013：19.

［5］劉義.RecurDyn多體動力學仿真基礎應用與提高［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013：296-298.

［6］李金玉，勾志踐，李媛.基于Adams的齒輪嚙合過程中齒輪力的動態(tài)仿真［J］.機械，2005（3）：15-17.

［7］張應中，羅曉芳，喬磊.AutoCAD與ParaSolid三維邊界模型信息直接交換［J］.工程圖學學報，2010（5）：169-174.

Comparative Analysis of Hertz Contact Simulation Based on Adams and RecurDyn

XUE Shan，XU Long，ZHAO Yunlai，ZHANG Bo，MIAO Haifeng，YANG Haoran
（School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Science&Technology，Changchun 130022）

Contact simulation is one of the important parts of the dynamic simulation software which can simulate the motion state and stress of the mechanical system more and more.In order to get the difference of the multi-body dynamics simulation software Adams and RecurDyn simulation of the Hertz contact problem，comparing the two kinds of contact simulation algorithm is compared，using Creo2.0 the virtual prototype of the three classical institutions is established.The three kinds of mechanism of Hertz’s contact problem is respectively using Adams and RecurDyn simulation，state of motion and contact force curve was obtained and compared with the simulation results.The simulation results provide a reference to the Hertz contact problem analysis.

multi body dynamics simulation；Adams；RecurDyn；Hertz contact theory

TH122

A

1672-9870（2016）04-0073-05

2016-04-04

吉林省科技發(fā)展計劃項目（20126017）

薛珊（1978-），女，博士，副教授，E-mail：xueshan@cust.edu.cn