基于出行個體行為的交通網(wǎng)絡(luò)效率研究

孫秋霞，孫 璐,劉新民

(1.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島 266590)

基于出行個體行為的交通網(wǎng)絡(luò)效率研究

孫秋霞1，孫 璐1,劉新民2

(1.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島 266590)

為有效反映城市道路網(wǎng)絡(luò)中出行者的個體微觀行為對網(wǎng)絡(luò)宏觀特征的影響，根據(jù)出行個體對交通信息的接受情況不同對出行者的類型、及其路徑選擇規(guī)則進行重新設(shè)計，結(jié)合兼顧考慮交通需求、時間費用和交通流量的交通網(wǎng)絡(luò)效率評價模型，利用仿真技術(shù)，模擬出行者個體行為對交通網(wǎng)絡(luò)效率的影響。仿真結(jié)果顯示：交通信息的及時供給和出行者對交通信息的學(xué)習(xí)能力，整體上會有效提升路網(wǎng)的運行效率；在相同出行規(guī)模情形下，具有學(xué)習(xí)行為的出行者交通網(wǎng)絡(luò)效率穩(wěn)定且波動小；在交通信息供給充分的條件下,信息學(xué)習(xí)出行者的規(guī)模受到路網(wǎng)的承載能力的影響。

交通工程；個體行為；網(wǎng)絡(luò)效率；系統(tǒng)仿真

城市交通系統(tǒng)是一個具有隨機性、動態(tài)性和自適應(yīng)性的復(fù)雜開放系統(tǒng)。深入挖掘系統(tǒng)中眾多參與個體的微觀行為與系統(tǒng)宏觀狀態(tài)之間的關(guān)系是進行城市交通系統(tǒng)研究的重要基礎(chǔ)。從微觀個體的出行到宏觀系統(tǒng)的集聚過程是一個典型的從個體到整體的“涌現(xiàn)”過程，充分考慮眾多交通參與個體的出行規(guī)律，把握其交互影響，是對交通需求進行準確預(yù)測的必要條件。

現(xiàn)有文獻對城市交通系統(tǒng)宏觀特征的概念并無系統(tǒng)描述。賀正冰等[1]采用交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)非均衡度來刻畫，但沒有對該變量的實際意義進行闡釋。此外，路徑流量、交通網(wǎng)絡(luò)通行能力以及交通網(wǎng)絡(luò)效率等指標也常被當(dāng)作此用。對于交通網(wǎng)絡(luò)效率，既有文獻多從定性的角度進行分析和衡量[2-3],也有學(xué)者V.Latora等[4-6]提出：采用網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑等定量方法來度量網(wǎng)絡(luò)的效率，進而對各種網(wǎng)絡(luò)進行評價分析，但該方法僅考慮了最短路徑長度，忽略了流量、出行者出行行為等可能影響網(wǎng)絡(luò)效率的因素。秦進等[7-8]彌補了這一缺點，提出了能綜合反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中交通需求、路段流量、旅行費用等因素對網(wǎng)絡(luò)效率的影響的衡量方法，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)組件的重要度評價方法。A.Nagurney等[9-11]提出用均衡狀態(tài)下平均每個OD對上單位出行成本的付出，可以服務(wù)的出行者數(shù)量來衡量網(wǎng)絡(luò)效率。余效軍等[12]則從系統(tǒng)整體的角度，針對固定需求和彈性需求的交通網(wǎng)絡(luò)提出了能反映用戶出行需求以及路段出行成本擁擠效應(yīng)的度量方法，且具有明確的經(jīng)濟學(xué)意義。

根據(jù)出行者對交通信息的接受情況不同對出行者進行重新分類，采用能綜合反映道路交通網(wǎng)絡(luò)運行效率的定量評價方法，利用MATLAB仿真系統(tǒng)對出行者規(guī)模、出行行為等進行實驗，分析比較不同類型出行者對道路交通網(wǎng)絡(luò)效率的影響。

1 問題描述與建模

1.1 交通網(wǎng)絡(luò)效率模型

在網(wǎng)絡(luò)平衡狀態(tài)下，考慮用戶需求、時間費用以及網(wǎng)絡(luò)中用戶的路徑選擇行為，給定城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G，其OD對的需求向量為q，則交通網(wǎng)絡(luò)效率ε(G,q)定義[13]為：

1.2 路網(wǎng)設(shè)計

設(shè)計一個簡單的交通網(wǎng)絡(luò)(圖1),共有9個節(jié)點(i,j)和12條路段,且每條路段的長度相同，網(wǎng)絡(luò)的OD對是起點1到迄點9。在路徑選擇過程中，出行者在每個節(jié)點都只有兩種方向可供選擇，且不論選擇哪個方向，出行者從起點至終點所走過的總路段數(shù)相同。

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)簡略圖Fig.1 Graph of traffic network

1.3 路徑選擇規(guī)則及出行者類型設(shè)計

假設(shè)現(xiàn)實中存在兩類情形：一是交通信息完全公開情形，此時所有出行者的決策信息是公開和共享的，出行者能夠完全掌握所在路網(wǎng)中前一時刻所有路段的運行時間，在當(dāng)前時刻可按照最有利原則調(diào)整自己的路徑。二是交通信息不發(fā)布或信息發(fā)布但出行者無學(xué)習(xí)行為時，出行者所掌握的路網(wǎng)信息是不完全的，他只能根據(jù)自身積累的歷史經(jīng)驗來確立自己的路徑更新規(guī)則，并不斷地調(diào)整自己的選擇。本節(jié)針對以上兩種出行者類型分別設(shè)計其路徑更新規(guī)則，此時假定不同出行者依據(jù)當(dāng)前自己的理解路徑時間來選擇路徑。

根據(jù)路網(wǎng)中路口、路段以及當(dāng)前的車流密度，建立路段aij∈A上的實際行駛時間函數(shù)[1,14]為

對應(yīng)出行者個體對交通供給信息的接受情況及學(xué)習(xí)能力，設(shè)計兩類出行者，并對其路段行駛時間進行估計：

2 模型仿真分析

2.1 實驗參數(shù)取值及系統(tǒng)運行原理

實際城市交通系統(tǒng)中，不同類型出行者的路徑選擇行為存在很大差異。無學(xué)習(xí)行為出行者的擇路行為可能不受路況的影響，而完全學(xué)習(xí)行為出行者會根據(jù)其了解的交通信息更改自己的出行路線。為反映交通系統(tǒng)中不同出行個體間的差異和相互作用，設(shè)計仿真系統(tǒng)運行機理如下：仿真開始，網(wǎng)絡(luò)中各路段隨機獲取路段流量，不同類型的出行者根據(jù)其路徑選擇模型決定出行路徑，并執(zhí)行實際出行任務(wù)；在完成一次OD對出行任務(wù)后，無學(xué)習(xí)行為出行者采用與第一次相同的方式完成隨后的仿真過程，而有學(xué)習(xí)行為出行者則將前一次的仿真結(jié)果作為已知信息，以此判斷路網(wǎng)運行狀態(tài)，自動調(diào)整出行計劃，使路網(wǎng)盡量處于暢通狀態(tài)，最終達到平衡狀態(tài)。

2.2 仿真結(jié)果及分析

圖2 兩類出行者不同出行規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)效率對比Fig.2 Comparison of network efficiency of differentscales of two different typed travellers

由圖2可以看出，具有學(xué)習(xí)行為出行者的交通網(wǎng)絡(luò)效率整體上較無學(xué)習(xí)行為出行者的路網(wǎng)效率高，這是因為有學(xué)習(xí)行為者對交通網(wǎng)絡(luò)即時的運行狀況了解清楚，可以根據(jù)其狀態(tài)選擇進行更優(yōu)的路徑選擇。當(dāng)出行規(guī)模較小如S<1 000時，兩類路網(wǎng)效率幾乎保持一致，這與實際交通完全處于自由流狀態(tài)時網(wǎng)絡(luò)效率跟出行者個體路徑選擇行為無關(guān)是完全相符的。還可以看出，當(dāng)路網(wǎng)中的所有出行者完全無學(xué)習(xí)行為或交通信息完全缺失時，整個路網(wǎng)效率在出行規(guī)模達到一定程度時，如算例中S=6 000，急劇降低；而出行者具有完全學(xué)習(xí)行為時，則可使路網(wǎng)效率在同出行規(guī)模下維持在較高水平(ε=5.2)；且整個路網(wǎng)的出行規(guī)?？商嵘粮邤?shù)量，如算例中S=8 000人。這也明顯顯示出交通網(wǎng)絡(luò)信息的即時給予以及出行者的完全學(xué)習(xí)，均會對整個交通網(wǎng)絡(luò)的效率產(chǎn)生提升作用，路網(wǎng)的承載能力也大大增強。

針對完全學(xué)習(xí)出行者出行規(guī)模存在差異時，交通網(wǎng)絡(luò)效率變化較為明顯這一現(xiàn)象，對其進行不同規(guī)模的趨勢分析仿真實驗(圖3)。圖3表明：①出行人數(shù)為3 000及以下時，有學(xué)習(xí)行為出行者的路網(wǎng)效率變化速度，從低到高變化比較明顯；且人數(shù)越多，路網(wǎng)效率達到最大值的時間會延后，這與出行者人數(shù)較多時出行者的選擇就越多，整個路網(wǎng)達到高效率平衡的時間就會延后的實際相符。②交通網(wǎng)絡(luò)的效率并不是網(wǎng)絡(luò)中的出行者人數(shù)越多就越高，當(dāng)出行人數(shù)超過一定規(guī)模時，如S=4 000，整個效率的趨勢發(fā)生改變，隨后有所降低。③出行規(guī)模過低如S≤1 000時，因為交通網(wǎng)絡(luò)中的基本設(shè)施沒有得到充分利用，而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率整體偏低，此時難免會造成資源的浪費。

而無學(xué)習(xí)行為出行者路網(wǎng)中不同的出行規(guī)模對交通網(wǎng)絡(luò)效率的影響規(guī)律則沒有那么明顯(圖4)，且其變化隨機性極強，這與出行者的出行完全按照個人主觀意志為出發(fā)點，自由選擇出行路徑的行為是相符。

圖3 完全學(xué)習(xí)行為者不同出行規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)效率變化Fig.3 Change of network efficiency on different scale of travellers with complete learning behavior

圖4 無學(xué)習(xí)行為者不同出行規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)效率變化Fig.4 Change of network efficiency on different scale of travellers without learning behavior

其中當(dāng)出行者規(guī)模較小如S=1 000時(圖5)，因為路網(wǎng)處于自由流狀態(tài)，整個網(wǎng)絡(luò)的效率雖然處于較高水平，但由于出行者的路徑選擇的任意性，仍然表現(xiàn)出整個網(wǎng)絡(luò)效率的具有較強的波動性。隨著出行人數(shù)的增加如S=4 000時，交通網(wǎng)絡(luò)效率會有所降低，且其波動愈加劇烈，網(wǎng)絡(luò)效率急劇下降的次數(shù)明顯增多(圖6)。

圖5 完全學(xué)習(xí)出行者規(guī)模S=1 000時交通網(wǎng)絡(luò)效率的演化過程Fig.5 Evolution of network efficiency on S=1 000 of travellers with complete learning behavior

圖6 完全學(xué)習(xí)出行者規(guī)模S=4 000時交通網(wǎng)絡(luò)效率的演化過程Fig.6 Evolution of network efficiency on S=4 000 of travellers with complete learning behavior

3 結(jié) 語

出行者的路徑選擇行為是一個復(fù)雜的過程，伴隨越來越智能的交通信息技術(shù)的發(fā)展，路網(wǎng)中交通信息的及時發(fā)布與獲取對調(diào)節(jié)交通網(wǎng)絡(luò)的交通流量分布、緩解特殊路段或特殊時間下的路網(wǎng)交通壓力以及避免出行者在路徑選擇過程中因道路擁擠、交通故障或事故等引起的時間延誤等諸多方面都起著關(guān)鍵性的作用。但是，由于交通信息的可獲取性或供給渠道的局限性、出行者的心理差異性以及出行個體在行為上的交互影響，在實際中交通網(wǎng)絡(luò)效率往往會出現(xiàn)很大的差異。

因此，為了提高整個路網(wǎng)的交通效率，筆者根據(jù)出行者對交通信息的學(xué)習(xí)能力的不同將其進行分類，并依據(jù)不同類型出行者的特點結(jié)合其在路徑選擇行為中的表現(xiàn)，給出不同類型出行者路徑選擇的時間估計方法。同時，基于網(wǎng)絡(luò)效率模型進行仿真實驗，探析不同類型出行者在不同出行規(guī)模下的交通網(wǎng)絡(luò)效率，并給出其演化曲線。研究發(fā)現(xiàn)，在交通信息供給充分的條件下，并不是信息出行者越多越好，出行者規(guī)模受到路網(wǎng)承載能力的影響。其次，交通信息的及時供給和出行者的學(xué)習(xí)能力整體上能提高路網(wǎng)的運行效率。因此，為實現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)運行效率的最大化和出行者的最優(yōu)交通出行，政府等有關(guān)部門可以通過推動交通信息供給主體的多元化發(fā)展、信息的分級式發(fā)布等手段來保證交通信息供給的時效性、準確性和可用性。

由于某些限制，筆者僅在理論上給出了出行者的兩種劃分類型，更多的出行者類型有待進一步討論。仿真實驗是建立在出行者類型是固定不變的假設(shè)之上，實際上路網(wǎng)中不同出行類型有交叉的現(xiàn)象較為普遍，且這一現(xiàn)象必定會對網(wǎng)絡(luò)效率存在影響。出行者類型有交叉或呈一定比例出行的情況，也將是下一步需要探究的內(nèi)容。

[1] 賀正冰,馬壽峰,賀國光.基于仿真實驗的城市交通系統(tǒng)宏觀現(xiàn)象研究[J].物理學(xué)報,2010,59(1):171-177. HE Zhengbing,MA Shoufeng,HE Guoguang.Experimental macroscopic phenomena in urban transportation system[J].ACTAPhysicaSinica,2010,59(1):171-177.

[2] 焦朋朋,陸化普,王建偉.基于交通效率的城市道路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,45(3):297-300. JIAO Pengpeng,LU Huapu,WANG Jianwei.Optimization of urban road network based on transport efficiency[J].JournalofTsinghuaUniversity(Science&Technology),2005,45(3):297-300.

[3] 許良,高自友.基于路段能力可靠性的城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[J].中國公路學(xué)報,2006,19( 2):86-90. XU Liang,GAO Ziyou.Urban transport network design based on link capacity reliability[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2006,19(2):86-90.

[4] LATORA V,MARCHIORI M.Efficient behavior of small-world net-works[J].PhysicalReviewLetters,2001,87(19):1-4.

[5] LATORA V,MARCHIORI M.Economic small-world behavior in weighted networks[J].EuropeanPhysicalJournalB,2003,32(2):249- 263.

[6] LATORA V,MARCHIORI M.How the science of complex networks can help develop strategies against terrorism[J].ChaosSolitons&Fractals,2004,20(1):69-75.

[7] 秦進,史峰.一種新的交通網(wǎng)絡(luò)效率衡量方法及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2008,26(4):94-98. QIN Jin,SHI Feng.A new measure for transportation network efficiency and its application[J].SystemsEngineering,2008,26(4):94-98.

[8] 秦進,史峰,侯桂榮.交通擁擠網(wǎng)絡(luò)效率衡量方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版),2009,33(1):29-32. QIN Jin,SHI Feng,HOU Guirong.Efficiency measure for transportation congested network[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering),2009,33(1):29-32.

[9] NAGURNEY A,QIANG Qiang.A network efficiency measure with application to critical infrastructure network[J].JournalofGlobalOptimization,2008,40(1/3):261-275.

[10] QIANG Qiang,NAGURNEY A.A unified network performance measure with importance identification and the ranking of network components[J].OptimizationLetters,2008,2(1):127-142.

[11] NAGURNEY A,QIANG Qiang.A relative total cost index for the evaluation of transportation network robustness in the presence of de-gradable links and alternative travel behavior[J].InternationalTransactionsinOperationalResearch,2009,16(1):49-67.

[12] 余效軍,黃海軍.交通網(wǎng)絡(luò)效率的度量和元件重要性的計算方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(7):1546-1552. YU Xiaojun,HUANG Haijun.Measuring the network efficiency and computing the component importance[J].SystemsEngineering-Theory&Practice,2012,32(7):1546 -1552.

[13] 秦進,史峰,鄧連波,等.道路交通網(wǎng)絡(luò)效率定量評價方法及其應(yīng)用[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2010,40(1):47-51. QIN Jin,SHI Feng,DENG Lianbo,et al.Quantitative evaluation method for road transportation network efficiency and its application[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition),2010,40(1):47-51.

[14] 劉新民,李曉潔,孫秋霞.不同信息條件下出行者比例對路網(wǎng)的影響研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2014,26(11):2612-2617. LIU Xinmin,LI Xiaojie,SUN Qiuxia.Study on effect of traveler's proportion on road network under different information condition[J].JournalofSystemSimulation,2014,26(11):2612-2617.

Study of the Traffic Network Efficiency Based on Individual Traveler’s Behavior

SUN Qiuxia1, SUN Lu1,LIU Xinmin2

(1.College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 2. College of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China)

The impact of the individual traveler’s micro behavior on the macro characteristics of the transportation network. was discassed. The traveller types and their route selection rule were redesigned according to different traffic information received by them. The impact rate of individual traveller’s action on traffic network efficiency was simulated by considering traffic network evaluation model including such factors as need for transport, time and cost .The simulation results show: the timely supply of traffic information and traveller’s learning ability of traffic information can overall improve the running efficiency of road network. Of similar travelling scale, the traveller with learning behavior causes minor influence to the traffic network efficiency which is stable. In case of sufficient traffic information supplied, the number of information learned travellers is influenced by the capacity of road network.

traffic engineering; individual behavior; network efficiency; system simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.23

2014-09-04；

2014-11-30

中國博士后科學(xué)基金項目(2013M531634)；山東省科技發(fā)展計劃項目(2013GSF12203)

孫秋霞(1976—)，女，山東濟寧人，副教授，博士，主要從事交通系統(tǒng)工程方面的研究。E-mail：qiuxiasun@163.com。

U268.6

A

1674-0696(2016)02-110-04