基于VaR模型的我國(guó)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)度量

李艷珍　李　莉

(西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西　西安　710127)

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基于VaR模型的我國(guó)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)度量

李艷珍李莉

(西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西西安710127)

隨著利率市場(chǎng)化改革的深入，利率變動(dòng)頻率增大，商業(yè)銀行面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)日益凸顯。有效預(yù)測(cè)利率變動(dòng)、精確度量利率風(fēng)險(xiǎn)是商業(yè)銀行防范利率風(fēng)險(xiǎn)的必要條件。本文利用2013年7月20日至2014年12月15日上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率SHIBOR數(shù)據(jù)，運(yùn)用GARCH族模型模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)，在此基礎(chǔ)上用VaR模型度量商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，得出以下結(jié)論：利率市場(chǎng)化下，我國(guó)商業(yè)銀行短期利率風(fēng)險(xiǎn)較大；基于廣義誤差分布的GARCH族模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)利率變動(dòng)；運(yùn)用VaR模型預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，在99%的置信水平下，預(yù)測(cè)更有效；我國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率序列不存在顯著的杠桿效應(yīng)。

利率風(fēng)險(xiǎn)；GARCH族模型；VaR模型

一、引言

隨著利率市場(chǎng)化改革的深入，利率波動(dòng)頻率增大且難以預(yù)測(cè)，利率風(fēng)險(xiǎn)成為商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)。我國(guó)長(zhǎng)期實(shí)行利率管制，導(dǎo)致商業(yè)銀行對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)管理缺乏重視，度量方法落后且管理技術(shù)薄弱。如何有效預(yù)測(cè)利率變動(dòng)并精確度量利率風(fēng)險(xiǎn)成為商業(yè)銀行應(yīng)對(duì)利率市場(chǎng)化的首要難題。

本文以2013年7月20 日至2014年12月15日上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率SHIBOR數(shù)據(jù)為樣本，在不同分布假設(shè)下運(yùn)用GARCH族模型模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)，并運(yùn)用VaR模型預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)，旨在找到對(duì)利率波動(dòng)擬合較好的模型以及適合商業(yè)銀行預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)的置信水平，為商業(yè)銀行精準(zhǔn)度量并預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)提供工具支持。

二、文獻(xiàn)綜述

早在20世紀(jì)70年代，國(guó)際發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)開(kāi)始探索有效的利率風(fēng)險(xiǎn)管理方法，整理出一套包括利率風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別、度量和控制等全方面的完整理論體系。Tanya Styblo Beder(1995)指出VaR模型是有效管理風(fēng)險(xiǎn)的必要手段。1996年，Philippe Jorin在著作《風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值—金融風(fēng)險(xiǎn)管理新標(biāo)準(zhǔn)》中全面詳細(xì)地闡述了VaR在險(xiǎn)價(jià)值法的原理、優(yōu)勢(shì)和不足。與此同時(shí)，后測(cè)檢驗(yàn)等方法逐漸提出并廣泛使用，風(fēng)險(xiǎn)管理體系逐漸完善。James M.Carson，Elyas Elyasiain&Iqbal Mansur(2008)通過(guò)GARCH族模型考察了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)及其與保險(xiǎn)公司收益的相關(guān)性。Mathias Drehmann，Steffen Sorensen & Marco Stringa(2010)指出，利率風(fēng)險(xiǎn)是商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)商業(yè)銀行價(jià)值和資本充足性有重要影響。

隨著利率市場(chǎng)化改革的逐步推進(jìn)，學(xué)者們通過(guò)不同數(shù)據(jù)和模型對(duì)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)度量展開(kāi)了大量研究：①以敏感性缺口模型和壓力測(cè)試方法研究商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，如謝四美(2014)利用16家上市銀行2010～2012年的數(shù)據(jù)通過(guò)利率敏感性缺口模型研究不同規(guī)模銀行在利率風(fēng)險(xiǎn)管理方面的差異。②用全國(guó)同業(yè)拆借利率CHIBOR數(shù)據(jù)模擬市場(chǎng)利率，運(yùn)用VaR模型度量商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，如馮科、王德全(2009)以不同區(qū)間的CHIBOR數(shù)據(jù)為樣本，用GARCH模型和VaR測(cè)度利率風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)：t分布和g分布能夠好的模擬同業(yè)拆借利率的尖峰厚尾性并且VaR方法可以有效預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)；李成、鄭怡(2014)以CHIBOR數(shù)據(jù)和GARCH模型對(duì)不同類型銀行利率風(fēng)險(xiǎn)的差異性進(jìn)行分析，結(jié)果表明，銀行業(yè)整體利率風(fēng)險(xiǎn)較大，銀行間同業(yè)拆借利率市場(chǎng)波動(dòng)杠桿效應(yīng)顯著。③以SHIBOR數(shù)據(jù)模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)，運(yùn)用VaR模型測(cè)度商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，如王斐然(2014)以SHIBOR數(shù)據(jù)，運(yùn)用GARCH族模型和VaR模型研究我國(guó)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果表明偏t分布能更好地?cái)M合金融數(shù)據(jù)，SHIBOR數(shù)據(jù)具有反杠桿特性，與馮科等的結(jié)論不同。

總體上，我國(guó)學(xué)者對(duì)商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)研究取得了一定成果。但實(shí)證方面仍存在如下不足：多運(yùn)用利率敏感性缺口模型，測(cè)量精度不足；在少數(shù)運(yùn)用VaR模型的文獻(xiàn)中，大多利用全國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率CHIBOR數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)受銀行間融資活動(dòng)頻率的影響較大，市場(chǎng)代表性不強(qiáng)，因而用其模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)的可行性存在爭(zhēng)議；另外，學(xué)者們利用不同數(shù)據(jù)運(yùn)用GARCH族模型模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)并通過(guò)VaR模型預(yù)測(cè)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，得出的結(jié)論不盡相同。

本文利用上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率351期數(shù)據(jù)運(yùn)用GARCH族模型模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用VaR方法預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)，從數(shù)據(jù)選取和模型選擇上彌補(bǔ)現(xiàn)有文獻(xiàn)的不足。

三、模型的建立

(一)樣本數(shù)據(jù)選取

我國(guó)金融市場(chǎng)上，銀行間同業(yè)拆借利率有CHIBOR和SHIBOR兩種。相對(duì)于CHIBOR而言，SHIBOR不受銀行間融資活動(dòng)頻率的影響，市場(chǎng)代表性更強(qiáng)。在SHIBOR的所有種類中，隔夜拆借利率最為活躍，因而市場(chǎng)代表性最強(qiáng)。

因此本文選取2013年7月22日至2014年12月15日SHIBOR隔夜數(shù)據(jù)作為樣本，共計(jì)351期(數(shù)據(jù)來(lái)源于上海銀行間同業(yè)拆借利率官網(wǎng))。由于金融數(shù)據(jù)往往存在一定程度的自相關(guān)性，所以將隔夜數(shù)據(jù)做對(duì)數(shù)差值處理，得到350期隔夜拆借收益率，前240期數(shù)據(jù)用于模型的擬合和參數(shù)估計(jì)，后110期數(shù)據(jù)用于模型的回測(cè)檢驗(yàn)。

(二)樣本數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用GARCH族模型擬合市場(chǎng)利率變動(dòng)前，須對(duì)同業(yè)拆借收益率序列分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)以及條件異方差檢驗(yàn)。

經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，收益率序列不服從正態(tài)分布，為平穩(wěn)序列，存在一階自相關(guān)，具有ARCH(條件異方差)效應(yīng)。

(三)建立模型

本文在不同假設(shè)分布下分別運(yùn)用GARCH模型和TARCH模型對(duì)利率變動(dòng)進(jìn)行模擬，并估計(jì)VaR值。

1.滯后階數(shù)的確定

由前文相關(guān)性檢驗(yàn)得知，收益率序列存在一階自相關(guān)，因此用AR(1)模型作均值方程。GARCH族模型中關(guān)鍵的是確定方差方程中自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的階數(shù)，即p和q的值。通過(guò)AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則最終確定用GARCH(1，1)模型對(duì)收益率進(jìn)行擬合。

對(duì)殘差做LM檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的p值為0.9810，說(shuō)明GARCH模型完全消除了殘差的ARCH效應(yīng)。

2.GARCH族模型的擾動(dòng)項(xiàng)分布假設(shè)

“GARCH族模型的擾動(dòng)項(xiàng)分布，一般有三個(gè)假設(shè)：正態(tài)(高斯)分布、學(xué)生t分布和廣義誤差分布(GED)”(李成、馬國(guó)校，2007)。

由上文的正態(tài)性檢驗(yàn)可知，收益率不服從正態(tài)分布，本文在基于正態(tài)分布假設(shè)的GARCH族模型基礎(chǔ)上計(jì)算VaR值是為了與基于不同分布的模型預(yù)測(cè)結(jié)果作對(duì)比。

t分布和GED分布相對(duì)于正態(tài)分布更加滿足金融數(shù)據(jù)的“尖峰后尾”性，因此本文在這兩種分布假設(shè)下，分別建立模型、計(jì)算VaR值。

3.商業(yè)銀行VaR值的計(jì)算公式

VaR在險(xiǎn)價(jià)值法，用于測(cè)定在一定置信水平和持有期內(nèi)，金融資產(chǎn)或其組合波動(dòng)所帶來(lái)的可能或潛在損失，作為一種動(dòng)態(tài)模擬方法，在測(cè)量范圍和測(cè)量精度方面有突出優(yōu)勢(shì)。本文用下式計(jì)算商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：

上式中，Vart+1是t時(shí)期預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，E(R)是收益率的期望值，ωt是資產(chǎn)初始價(jià)值，R*是利率的最低值，αc是對(duì)應(yīng)分布在c置信水平下的分位數(shù)，σt+1是收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，Δt為持有期。本文研究的是隔夜拆借利率，故持有期為1。在計(jì)算VaR值時(shí)，設(shè)資產(chǎn)初始價(jià)值為1，即研究每單位資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

四、實(shí)證分析及模型檢驗(yàn)

(一)GARCH(1，1)模型擬合結(jié)果及VaR估計(jì)值

本文運(yùn)用Eviews6.0分析不同分布假設(shè)下的GARCH模型收益率的波動(dòng)，然后將估計(jì)值帶入VaR式，計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值，獲得如下結(jié)果：

表1　GARCH(1，1)模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果

注：﹡表示參數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過(guò)；自由度由Eviews在方程估計(jì)結(jié)果中給出；分位數(shù)由相應(yīng)的自由度和置信水平通過(guò)Eviews軟件的反函數(shù)得出；日均VaR為應(yīng)用模型估計(jì)出110期條件標(biāo)準(zhǔn)差帶入VaR式中求得VaR值后取平均值得出。

由表1可知，基于t分布的GARCH(1，1)模型估計(jì)參數(shù)不顯著，而正態(tài)分布和GED分布假設(shè)下估計(jì)參數(shù)顯著。對(duì)估計(jì)殘差作LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在異方差效應(yīng)，說(shuō)明基于正態(tài)分布和GED分布的模型能較好的模擬市場(chǎng)利率的變動(dòng)。對(duì)比不同分布下的日均VaR值可知，t分布下VaR值異常大，這可能是因?yàn)榛趖分布的模型不滿足參數(shù)約束條件所致。在95%的置信水平下，基于正態(tài)分布和廣義誤差分布預(yù)測(cè)的日均VaR值差異不大。

(二)TARCH(1，1)模型擬合結(jié)果及VaR估計(jì)值

TARCH模型引入虛擬變量來(lái)刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，虛擬變量的系數(shù)代表數(shù)據(jù)是否具有“杠桿效應(yīng)”，即壞消息帶來(lái)的沖擊要大于好消息。在確定模型滯后階數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p>3，q>2時(shí)，模型主要系數(shù)不顯著。所以對(duì)p=2，p=1和q=1，q=0建模，并應(yīng)用AIC、SC準(zhǔn)則選擇模型，最終確定TARCH(1，1)模型擬合收益率。TARCH(1，1)方差方程的估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

表2　TARCH(1，1)模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果

注：﹡表示參數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過(guò)；自由度由Eviews在方程估計(jì)結(jié)果中給出；分位數(shù)由相應(yīng)的自由度和置信水平通過(guò)Eviews軟件的反函數(shù)得出；日均VaR為應(yīng)用模型估計(jì)出110期條件標(biāo)準(zhǔn)差帶入VaR式中求得VaR值后取平均值得出。

由表2可知，正態(tài)分布下估計(jì)參數(shù)都顯著。t分布下除β項(xiàng)顯著外，其他各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)均不顯著。GED分布下?項(xiàng)和γ項(xiàng)不顯著，其他各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)均顯著，說(shuō)明除正態(tài)分布外，其余分布下，利率波動(dòng)不存在杠桿效應(yīng)。對(duì)殘差LM作檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在顯著ARCH效應(yīng)，上述模型能較好地?cái)M合市場(chǎng)利率的變動(dòng)。比較各分布下的VaR值，發(fā)現(xiàn)t分布下日均VaR值過(guò)大，這可能是因?yàn)榛趖分布的模型不滿足參數(shù)約束條件所致。在95%的置信水平下基于GED分布預(yù)測(cè)的日均VaR值較大。

(三)VaR模型的回測(cè)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)VaR模型的有效性，本文運(yùn)用Kupiec(1995)提出的基于失敗頻率的似然比檢驗(yàn)上述模型，各模型在不同顯著性水平下的回測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由檢驗(yàn)結(jié)果可知，各分布不同顯著性水平下失效天數(shù)均小基于正態(tài)分布和廣義誤差分布的各模型失效天數(shù)為0，而基于t分布的各模型失效天數(shù)為5。這與樣本區(qū)間(2013年7月20日至2014年12月15日)內(nèi)Shibor數(shù)據(jù)呈下降趨勢(shì)相一致?；趖分布的GARCH模型和TARCH模型均通過(guò)了回測(cè)檢驗(yàn)，而基于t分布的模型估計(jì)參數(shù)大多不顯著、不滿足參數(shù)約束條件且估計(jì)的VaR值偏大、高估了風(fēng)險(xiǎn)，因此基于其擬合利率波動(dòng)是不合適的。基于正態(tài)分布和GED分布的模型只有在0.01的顯著性水平下才通過(guò)了檢驗(yàn)，而金融數(shù)據(jù)多不服從正態(tài)分布。因此，基于GED分布選擇0.01的顯著性水平能更精確的預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)。

表3　收益率數(shù)據(jù)VaR模型估計(jì)的Kupiec檢驗(yàn)結(jié)果

注：LR值由LR統(tǒng)計(jì)量公式得出，帶*表示拒絕原假設(shè)，未通過(guò)檢驗(yàn)，模型失效。

五、結(jié)論

本文引入t分布和廣義誤差分布擬合市場(chǎng)利率的變動(dòng)，并運(yùn)用TARCH模型適應(yīng)金融數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性，對(duì)各模型的擬合結(jié)果以及據(jù)此通過(guò)VaR方法預(yù)測(cè)的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比，得出如下結(jié)論：

(1)本文用Shibor隔夜拆借利率模擬市場(chǎng)利率變動(dòng)，在99%的置信水平下，基于廣義誤差分布的GARCH族模型估計(jì)的銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)單位資產(chǎn)日均VaR值分別為0.21984405、0.266889709、0.105611891，表明我國(guó)商業(yè)銀行短期利率風(fēng)險(xiǎn)較大。

(2)通過(guò)對(duì)GARCH(1，1)模型、TARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)基于t分布的GARCH模型和TARCH模型估計(jì)參數(shù)不顯著且不滿足參數(shù)約束條件，預(yù)測(cè)的VaR值偏大，有高估風(fēng)險(xiǎn)的可能性，因此不適宜用其模擬預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合正態(tài)性檢驗(yàn)可知，銀行間同業(yè)拆借收益率序列不服從正態(tài)分布，因此應(yīng)選擇基于廣義誤差分布的GARCH族模型預(yù)測(cè)利率變動(dòng)。由回測(cè)檢驗(yàn)可知，在99%的置信水平下基于廣義誤差分布的模型預(yù)測(cè)的VaR值更有效。

(3)在考慮杠桿效應(yīng)的TARCH-GED模型下，估計(jì)結(jié)果的項(xiàng)未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明我國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率序列不存在明顯的杠桿效應(yīng)。

基于以上結(jié)論，建議我國(guó)商業(yè)銀行重視利率風(fēng)險(xiǎn)管理，選擇基于廣義誤差分布的GARCH族模型擬合利率變動(dòng)，并在99%的置信水平下運(yùn)用VaR模型預(yù)測(cè)利率風(fēng)險(xiǎn)，以選擇更合適的利率風(fēng)險(xiǎn)管理策略。

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