珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)的關(guān)系研究

李修倉,姜彤,吳萍③*,王艷君,蘇布達(dá)

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珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)的關(guān)系研究

李修倉①②,姜彤②①,吳萍①②③*,王艷君①,蘇布達(dá)②①

① 南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044;

② 國家氣候中心,北京 100081;

③ 中國氣象科學(xué)研究院,北京 100081

2013-03-01收稿,2013-05-18接受

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41571494);江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYLX15_0858)

采用水量平衡模型和Penman公式分別計(jì)算了珠江流域七個子流域1961—2000年實(shí)際蒸散發(fā)(IETa)和潛在蒸散發(fā)(IETp),并對供水條件變化下IETa與IETp的關(guān)系進(jìn)行了定量化分析,對各子流域IETa和IETp關(guān)系的理論從屬性進(jìn)行判定,主要結(jié)論如下:1)珠江流域年實(shí)際蒸散發(fā)量遠(yuǎn)低于潛在蒸散發(fā)量,多數(shù)子流域IETa值不到IETp值的1/2。7個流域面積加權(quán)平均IETa為681.4 mm/a,IETp為1 560.8 mm/a。從蒸散發(fā)的變異性來看,則實(shí)際蒸散發(fā)IETa的變異性明顯要高于潛在蒸散發(fā)IETp。2)東江、西江、北江、柳江和盤江等5個流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa都與降水量呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,韓江、郁江兩個流域IETa隨降水變化的變化趨勢不明顯。各子流域的潛在蒸散發(fā)IETp與降水量呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。7個子流域平均情況下,隨著降水量的增加,IETa呈現(xiàn)明顯的增加趨勢,而IETp呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。3)通過對降水量P與實(shí)際蒸散發(fā)IETa及潛在蒸散發(fā)IETp的聯(lián)合回歸方程P-IET回歸系數(shù)的T檢驗(yàn),判定韓江、柳江和盤江等三個子流域以及七流域面積加權(quán)平均IETa與P和IETp與P的關(guān)系滿足理論意義上的嚴(yán)格互補(bǔ)相關(guān);東江、西江、北江等三個流域IETa與P和IETp與P的關(guān)系滿足“非對稱”互補(bǔ)相關(guān)。4)基于極端干旱和極端濕潤的邊界條件,推導(dǎo)出非對稱條件下的實(shí)際蒸散發(fā)互補(bǔ)相關(guān)理論模型。

實(shí)際蒸散發(fā)

潛在蒸散發(fā)

正比假設(shè)

互補(bǔ)相關(guān)

珠江流域

在蒸散發(fā)的研究中,實(shí)際蒸散發(fā)(Actual EvapoTranspiration,IETa)與潛在蒸散發(fā)(Potential EvapoTranspiration,IETp)之間的關(guān)系對于分析氣候與水文相互作用關(guān)系具有非常重要的作用。Budyko(1974)認(rèn)為要揭示水循環(huán)的變化,必須探討IETa與IETp之間的差別與聯(lián)系。然而不同理論對兩者之間關(guān)系的理解并不一致(Penman,1948;Bouchet,1963),這也引發(fā)了不同蒸散發(fā)理論之間的爭論(Ohmura and Wild,2002)。

Penman(1948)認(rèn)為:“當(dāng)水分供應(yīng)不充分時,陸面實(shí)際蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)成正比,其大小取決于水分的有效性”。即將IETa表征為IETp的函數(shù),采用土壤水分含量、植被生長狀況等作為限制因子(Camillo and Gurney,1986;沈衛(wèi)明等,1993;錢學(xué)偉和李秀珍,1996)。Penman正比假設(shè)理論可以表示為IETa=fc·IETp,fc表示為土壤供水能力函數(shù)。在有植被或作物生長情況下,IETa=kc·fc·IETp,kc表示植被生長函數(shù)(作物系數(shù))。與上述思路明顯不同的是區(qū)域蒸散互補(bǔ)相關(guān)理論。Bouchet(1963)提出,在長1～10 km大而均勻的表面,外界能量不變,當(dāng)水分充足時,表面上的蒸散可稱為濕潤環(huán)境蒸散(Wet Environment Areal EvapoTranspiration,IETw)。若土壤水分減少,則IETa也將減小,原先用于蒸散的能量過剩。當(dāng)蒸散減少時,若無平流存在,能量保持不變,IETa的減少將使該地區(qū)的近地層空氣溫度、濕度、湍流強(qiáng)度等發(fā)生變化,因而剩余能量將增加IETp,其增加量應(yīng)與剩余能量相等。區(qū)域IETa與IETp之間的互補(bǔ)關(guān)系,是指IETa增加(或減小)的速率與相應(yīng)的IETp減小(或增加)的速率相等。這種關(guān)系可表示為?IETa+?IETp=0,對上式進(jìn)行積分,利用完全濕潤和完全干燥兩種極端情況的邊界條件,即在完全濕潤的條件下,IETa=IETp=IETw,在完全干燥的條件下,IETa=0及IETp=2IETw,得出一般情況即非充分供水條件下:IETa+IETp=2IETw。

圖1　珠江流域示意圖Fig.1　Sketch map of the Pearl River basin

隨著上述兩種理論的發(fā)展,涌現(xiàn)出多種計(jì)算實(shí)際蒸散發(fā)的理論模型并在國內(nèi)外許多區(qū)域獲得了良好的應(yīng)用效果(Kristensen and Jensen,1975;Brutsaert and Stricker,1979;Morton,1983;Granger and Gray,1989;郭生練和程肇芳,1995;邱新法等,2003;王艷君等,2010;Wang et al.,2011;曾剛等,2015)。從形式上看,正比假設(shè)理論和互補(bǔ)相關(guān)理論是完全相悖的,因此在某一特定的流域或區(qū)域,IETa與IETp的關(guān)系只能符合其中某一個理論。有研究認(rèn)為,互補(bǔ)理論多適用于偏干旱地區(qū),而正比假設(shè)理論多適用于偏濕潤地區(qū)(Cohen et al.,2002),但這一結(jié)論仍需在更廣泛的區(qū)域驗(yàn)證。實(shí)際蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)之間關(guān)系的判定目的是確定其理論屬性,是選擇實(shí)際蒸散發(fā)計(jì)算模型的前提條件。

珠江流域位于116～118°E、20～28°N之間(本文珠江流域未含海南島及紅水河水系),是中國華南地區(qū)的最大河系,流域面積約為55×104km2,由西江、北江、東江、韓江等主要水系組成。地勢北高南低,西高東低,總趨勢由西北向東南傾斜。多年平均溫度在14～22 ℃之間,多年平均降雨量1 200～2 200 mm,是中國典型的濕潤地區(qū)。流域水資源豐富,人均水資源量為4 700 m3,相當(dāng)于全國人均占有水資源量的1.7倍,但年際變化大,時空分布不均勻,致使流域洪、澇、旱、咸等自然災(zāi)害頻繁。蒸散發(fā)的研究對于研究珠江流域水循環(huán)特點(diǎn)、水資源時空分布特征具有重要的意義。迄今為止,珠江流域的蒸散發(fā)研究成果仍然不多,雖然關(guān)于流域水面蒸發(fā)和潛在蒸散發(fā)已有一些研究(肖偉軍等,2008;王兆禮等,2010),但針對珠江流域有關(guān)實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)關(guān)系的深入研究鮮見報道。

本文選擇珠江流域的7個子流域,對實(shí)際蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)的關(guān)系進(jìn)行深入研究,探討正比假設(shè)理論和互補(bǔ)相關(guān)理論在本區(qū)域的適用性,可為中國區(qū)域蒸散發(fā)研究做有益補(bǔ)充,也對發(fā)展珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)計(jì)算模型的做一定程度的科學(xué)支撐。

1　資料和方法

1.1數(shù)據(jù)及研究區(qū)

本文氣象數(shù)據(jù)來自國家氣象信息中心整理的珠江流域的37個氣象站點(diǎn)逐日資料,包含日平均氣溫、日最高最低氣溫、氣壓、實(shí)際水汽壓、日照時數(shù)、風(fēng)速、降水量等要素。時間長度為1961—2010年。數(shù)據(jù)經(jīng)過氣候界限值檢查、臺站極值檢查和內(nèi)部一致性檢查等質(zhì)量控制方法進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)和控制。水文站逐年徑流資料(時間長度為1961—2000年)來自《中國水文年鑒—珠江流域水文資料》。氣象站點(diǎn)及水文站點(diǎn)分布見圖1。

選定珠江流域7個子流域進(jìn)行實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)關(guān)系研究,約涵蓋了珠江流域面積的63%,基本包括了珠江流域山地、丘陵及平原等所有地貌形態(tài)。表1給出了選定的7個子流域的大小及水資源概況。

表1珠江流域子流域概況

Table 1General information regarding the seven sub-basins in the Pearl River basin used in this study

編號子流域名稱水文站控制面積/km2年均降水量/mm年均徑流深/mm(a)東江博羅站2544155180089655(b)韓江潮安站2904507156359059(c)西江高要站6297031158548441(d)北江橫石站33902211563310431(e)柳江柳州站4542612158819010(f)郁江南寧站6236213125686329(g)盤江蔗香站8614384115284961(h)7流域34529123148638049

注：西江子流域指大湟江口站和高要站之間區(qū)域;年均降水量采用泰森多邊形方法計(jì)算.

1.2方法

1.2.1蒸散發(fā)計(jì)算方法

年尺度實(shí)際蒸散發(fā)IETa采用閉合流域水量平衡模型計(jì)算:

IETa=P-IRun。

(1)

式中:IETa表示年實(shí)際蒸散發(fā)量(mm);P表示年降水量(mm);IRun表示年徑流深(mm)。該公式未考慮流域蓄水變量(如水利工程蓄排水量)的年際變化,根據(jù)筆者調(diào)查,珠江流域多數(shù)大型水利工程大多建設(shè)于20世紀(jì)80年代后期,因此,該水量平衡計(jì)算結(jié)果在80年代之后可能存在一定的誤差。根據(jù)水利部珠江水利委員會發(fā)布的2001—2011年珠江水資源公報資料(http://www.pearlwater.gov.cn/xxcx/szygg/),計(jì)算了珠江片(在范圍上比本文所研究的珠江流域多出海南島及紅水河子流域部分)年蓄水變量占全流域年降水量的比例,發(fā)現(xiàn)該比例僅在±1%上下,因而可以推測,在研究時段1961—2000年,即多數(shù)時期水利工程數(shù)量不太多或規(guī)模不太大的條件下,利用上述水量平衡方法計(jì)算年際實(shí)際蒸散發(fā)時忽略蓄水變量的影響應(yīng)該是可以接受的。

潛在蒸散發(fā)IETp采用Penman公式計(jì)算(Penman,1948):

(2)

式中:IETp為潛在蒸散發(fā);Δ為溫度—飽和水汽壓曲線斜率(kPa·℃-1);γ為干濕表常數(shù)(kPa·℃-1);Rn為地表凈輻射(mm·d-1),即凈短波輻射Rns和凈長波輻射Rnl之差;G為土壤熱通量(mm·d-1),相對于凈輻射Rn來說,土壤熱通量G是很小的量,特別是當(dāng)?shù)乇肀恢脖桓采w、計(jì)算時間尺度是10 d或更短時,因此此處假定G≈0;Ea為干燥力(mm·d-1);本研究中,凈短波輻射Rns、凈長波輻射Rnl及干燥力Ea分別采用下式計(jì)算:

dr[ωssin(φ)sin(δ)+cos(φ)cos(δ)sin(ωs)];

(3)

(4)

(5)

1.2.2統(tǒng)計(jì)分析方法

采用Penman公式計(jì)算出各站點(diǎn)日潛在蒸散發(fā)量,累加求得年潛在蒸散發(fā)量,采用泰森多邊形方法計(jì)算各個子流域平均年潛在蒸散發(fā)量。各子流域年平均降水量同樣采用泰森多邊形方法。

1.2.3對實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)關(guān)系的定量化判斷方法

根據(jù)正比假設(shè)理論和互補(bǔ)相關(guān)理論的內(nèi)涵,盡管兩種理論在形式上完全相悖,但這兩種理論仍然存在兩個共同點(diǎn)。一是都認(rèn)為下墊面供水條件變化下IETa與IETp之間存在相關(guān)關(guān)系,只不過分歧在于這種相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);二是認(rèn)為IETa和IETp隨下墊面供水條件變化的變化率絕對值是相等的,若以降水量來表征下墊面供水條件,即認(rèn)為|?IETa/?P|=|?IETp/?P|。因此要判定流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa與潛在蒸散發(fā)IETp之間的關(guān)系,首先要判定IETa及IETp與下墊面供水條件是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),亦即判定各自與下墊面供水條件相關(guān)系數(shù)的正負(fù)。若兩相關(guān)系數(shù)同號,則IETa與IETp的關(guān)系“傾向于”符合Penman正比假設(shè)理論,若兩相關(guān)系數(shù)異號,則IETa與IETp的關(guān)系“傾向于”符合互補(bǔ)相關(guān)理論。其次,要判定是否滿足|?IETa/?P|=|?IETp/?P|。在滿足該式的情況下,若兩相關(guān)系數(shù)同號,則認(rèn)為IETa與IETp的關(guān)系完全符合Penman正比假設(shè)理論,若兩相關(guān)系數(shù)異號,則認(rèn)為IETa與IETp的關(guān)系完全符合互補(bǔ)相關(guān)理論。本文采用構(gòu)建P-IET聯(lián)合回歸方程,通過對回歸系數(shù)的T檢驗(yàn)方法對IETa和IETp關(guān)系進(jìn)行理論從屬的判斷。

2　結(jié)果和分析

2.1實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前述實(shí)際蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp的計(jì)算方法,得到珠江流域7個子流域的蒸散發(fā)計(jì)算結(jié)果。對兩種蒸散發(fā)進(jìn)行了基本統(tǒng)計(jì),結(jié)果列于表2?？梢钥闯?就年均蒸散發(fā)來講,珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa遠(yuǎn)低于潛在蒸散發(fā)IETp,在7個子流域中,多數(shù)流域IETa值不到IETp值的1/2。實(shí)際蒸散發(fā)IETa以東江流域最高,達(dá)835.3 mm/a,其次為西江子流域,年均IETa在741.3 mm左右,北江、郁江兩子流域的實(shí)際蒸散發(fā)相對較低,其中北江最低,僅為520.2 mm/a。7個流域面積加權(quán)平均值為681.4 mm/a。潛在蒸散發(fā)IETp以東江、韓江和盤江3個流域最高,達(dá)1 620 mm/a以上,西江、北江和郁江等3流域的IETp居中,約為1 560 mm/a上下,而柳江IETp最低,僅為1 423.2 mm/a。7流域面積加權(quán)平均IETp為1 560.8 mm/a。從蒸散發(fā)的變異性來看,則實(shí)際蒸散發(fā)IETa的變異性明顯要高于潛在蒸散發(fā)IETp,如西江、柳江兩個流域年IETa極差在520 mm以上,而年IETp極差僅為310 mm上下。以標(biāo)準(zhǔn)差σ來看,東江、柳江兩流域年均IETa標(biāo)準(zhǔn)差為120 mm上下,而IETp標(biāo)準(zhǔn)差僅為70 mm上下。以變異系數(shù)Cv值來看,7個流域年IETa的Cv值達(dá)0.11以上,其中北江流域達(dá)到0.20左右,而7個流域IETp的Cv值僅為0.05左右。從理論上講,實(shí)際蒸散發(fā)IETa與潛在蒸散發(fā)IETp的差異主要體現(xiàn)在下墊面供水條件的差異,前者是非充分供水,而后者是充分供水,對年降水量的變異性分析發(fā)現(xiàn),珠江流域每個子流域降水年際差異都非常明顯,變異系數(shù)Cv值都在0.11以上,在東江流域甚至達(dá)到0.18,正是由于降水的年際變化,使得各子流域下墊面供水條件表現(xiàn)出強(qiáng)烈的年際波動,從而造成了實(shí)際蒸散發(fā)的年際波動也比較強(qiáng)烈。對于潛在蒸散發(fā),由于“充分供水條件”的基本條件,其計(jì)算結(jié)果主要來自于流域能量條件的變化,具體來講主要來自于凈輻射能量,而年尺度上凈輻射的變化與降水量的變化相比是相對穩(wěn)定的。因此盡管計(jì)算方法對IETa和IETp的變異性差異有一定的貢獻(xiàn),但供水條件對實(shí)際蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp變異性的影響差異是顯而易見的。

表2珠江流域7個子流域年均實(shí)際蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp的基本統(tǒng)計(jì)特征

Table 2Basic statistical characteristics of the annual actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the seven sub-basins of the Pearl River basinunits:mm·a-1

2.2實(shí)際蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)與下墊面供水條件的關(guān)系

正比假設(shè)理論與互補(bǔ)相關(guān)理論對潛在蒸散發(fā)IETp和實(shí)際蒸散發(fā)IETa關(guān)系的討論都是基于下墊面供水條件來講的。土壤含水量是下墊面供水條件的最直接表征要素,但在流域尺度上,土壤含水量數(shù)據(jù)的獲取受到諸多限制,如監(jiān)測點(diǎn)少,監(jiān)測成本高,監(jiān)測時間短等。一般來講,土壤含水量與流域降水量密切相關(guān),因而常用降水量來表征下墊面供水能力(Morton,1983)。

表3給出了珠江流域7個子流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp與降水量的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?降水量的增加條件下,東江、西江、北江、柳江和盤江等5個流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa都呈現(xiàn)明顯增加趨勢,其中在東江和盤江IETa增加趨勢通過0.01信度的顯著性檢驗(yàn),柳江流域IETa通過0.05信度的顯著性檢驗(yàn);另外,韓江、郁江兩個流域IETa隨降水變化的變化趨勢不明顯,相關(guān)系數(shù)R(IETa:P)較小。7個子流域的潛在蒸散發(fā)IETp在降水量增加條件下都呈現(xiàn)明顯的下降趨勢,都通過了0.01信度的顯著性檢驗(yàn)。在不同子流域,隨著降水量的增加,IETa或IETp增減幅度有所差異,就7個子流域平均的結(jié)果看,隨著降水量的增加,IETa呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(通過0.1信度的顯著性檢驗(yàn)),而IETp呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(通過0.01信度的顯著性檢驗(yàn))。

圖2給出了各流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp隨降水量P變化而變化的示意。從圖2和表3綜合分析可以得出,東江、韓江、西江、北江、柳江和盤江等5個子流域,以及7個子流域平均情況下,IETa和IETp的關(guān)系傾向于符合互補(bǔ)相關(guān)理論(IETa增,IETp減);而在郁江子流域,盡管下墊面供水增加下IETp呈現(xiàn)顯著下降趨勢,且下降趨勢通過了0.01信度的顯著性檢驗(yàn),說明了供水條件變化對下墊面氣象條件產(chǎn)生了相應(yīng)的影響,從而使得基于實(shí)測氣象資料計(jì)算的IETp隨下墊面供水條件的變化而發(fā)生變化(理論上講,潛在蒸散發(fā)IETp只與能量條件有關(guān)(邱新法等,2003)),這一點(diǎn)與互補(bǔ)理論的內(nèi)涵是一致的。但由于IETa對降水增加的響應(yīng)并不明顯,使得現(xiàn)有的互補(bǔ)相關(guān)理論并不能合理解釋這種情況。同時由于這一現(xiàn)象也不符合正比假設(shè)理論,可能屬于介于兩種理論之間的過渡情形。

表3潛在蒸散發(fā)IETp和實(shí)際蒸散發(fā)IETa與降水量的關(guān)系

Table 3Relationship between potential/actual evapotranspiration and precipitation

區(qū)域IETaIETp相關(guān)系數(shù)R(IETa：P)回歸斜率?IETa/?P相關(guān)系數(shù)R(IETp：P)回歸斜率?IETp/?P東江0642)0247-0722)-0167韓江0030093-0572)-0170西江0220108-0552)-0170北江0220080-0592)-0160柳江0331)0253-0562)-0135郁江-0009-0005-0562)-0187盤江0502)0374-0662)-02087流域面積加權(quán)平均0273)01010542)-0186

注：1)表示通過0.05信度的顯著性檢驗(yàn);2)表示通過0.01信度的顯著性檢驗(yàn);3)表示通過0.1信度的顯著性檢驗(yàn).

上述分析,完成了對實(shí)際蒸散發(fā)IETa與潛在蒸散發(fā)IETp關(guān)系判定的第一步(1.2.3節(jié)),即確定了兩者關(guān)系從屬理論的傾向性。

圖2　珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp隨降水量P變化(實(shí)線表示線性趨勢,虛線表示與IETa滿足完全互補(bǔ)相關(guān)關(guān)系的情形)Fig.2　Variation of the potential/actual evapotranspiration with precipitation in the Pearl River basin(solid lines denote the linear trends of evapotranspiration;dashed lines denote the status of an absolute complementary relationship with actual evapotranspiration)

2.3對實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)關(guān)系的定量化判斷

根據(jù)多數(shù)流域蒸散發(fā)與下墊面供水條件即與降水量的線性相關(guān)特性,構(gòu)建降水量P與實(shí)際蒸散發(fā)IETa及潛在蒸散發(fā)IETp的聯(lián)合回歸方程P-IET:

P=c+d·IET+e·IAP+f·(IET·IAP)。

(6)

式中:c為常數(shù)項(xiàng);d、e、f為回歸系數(shù);P為降水量;IET為蒸散發(fā)量(包括實(shí)際蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp);IAP為IET的定性函數(shù),其取值法則為:

(7)

式(6)實(shí)際上是P-IETa回歸模型和P-IETp回歸模型的聯(lián)立形式。當(dāng)IAP=0時,式(6)可表示為P=c+d·IETa,即P-IETa回歸模型;當(dāng)IAP=1時,式(6)化為P=(c+e)+(d+f)·IETp,即P-IETp回歸模型。根據(jù)回歸理論,回歸模型(6)中,若回歸系數(shù)e是顯著的,則表明P-IETa模型與P-IETp模型在截距上相差e個單位,即P-IETa和P-IETp平均值的差異,也反映出IETa和IETp在平均值上的差異。若回歸系數(shù)f顯著,則反映IAP取值對P-IET關(guān)系的影響是顯著的,即P-IETa模型與P-IETp模型在斜率上相差f個單位。由于P-IET回歸模型實(shí)際上是IET-P回歸模型的反函數(shù),即式(6)中系數(shù)d、f與表3的內(nèi)在聯(lián)系是:d=1/(?IETa/?P),d+f=1/(?IETp/?P)。

為避免d與d+f的正負(fù)號差異對f顯著性的影響,此處對除郁江之外(由表3和圖2知郁江子流域d與d+f的不存在正負(fù)號差異)的其他6個子流域IETa進(jìn)行如下處理:

(8)

圖3　P-IET聯(lián)合回歸方程系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(虛線分別代表0.1、0.05和0.01信度的顯著性檢驗(yàn))Fig.3　Significance test results regarding the coefficients in the P-IET regression equation (the three dashed lines denote the significance levels of 0.1,0.05 and 0.01,respectively)

此外,對郁江子流域的情況,由于聯(lián)合回歸方程P-IET及實(shí)際蒸散發(fā)IETa項(xiàng)的回歸系數(shù)d都未通過顯著性檢驗(yàn),導(dǎo)致在該流域IETa與IETp的關(guān)系的不明確。在該流域,IETa對降水量P變化的響應(yīng)較弱,對IETa和IETp關(guān)系的研究可能需從其他影響因素著手。

綜上,得到對珠江流域七個子流域IETa與IETp關(guān)系的從屬性判定結(jié)果(表4)。

表4珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)關(guān)系的判定結(jié)果

Table 4Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin

子流域從屬理論對稱性東江互補(bǔ)相關(guān)非對稱韓江互補(bǔ)相關(guān)嚴(yán)格互補(bǔ)西江互補(bǔ)相關(guān)非對稱北江互補(bǔ)相關(guān)非對稱柳江互補(bǔ)相關(guān)嚴(yán)格互補(bǔ)郁江不明確盤江互補(bǔ)相關(guān)嚴(yán)格互補(bǔ)7流域面積加權(quán)平均互補(bǔ)相關(guān)嚴(yán)格互補(bǔ)

2.4非對稱條件下的實(shí)際蒸散發(fā)互補(bǔ)相關(guān)理論模型

(9)

圖4　實(shí)際蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)非對稱互補(bǔ)相關(guān)關(guān)系示意圖(圖中IETa為實(shí)際蒸散發(fā);IETp為潛在蒸散發(fā);IETw為濕潤環(huán)境蒸散發(fā);P為降水量)Fig.4　Schematic diagram of the asymmetric complementary relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration (IETa denotes actual evapotranspiration;IETp denotes potential evapotranspiration;IETw denotes wet-environment evapotranspiration;P denotes precipitation)

(10)

很明顯,該式同時滿足極端干旱邊界(P→0時,IETa=0;β·IETp-x=2IETw)和極端濕潤邊界(P→∞時,IETa=IETw;β·IETp-x=IETw)。

注意到,對于極端濕潤情況,同樣有IETp=IETw,即β·IETp-x=IETw得:

x=(β-1)IETw。

(11)

代入(9)得到:

IETa+β·IETp=(β+1)IETw。

(12)

此即非對稱條件下的實(shí)際蒸散發(fā)互補(bǔ)相關(guān)理論模型,這與邱新法等(2003)給出的非對稱互補(bǔ)相關(guān)理論模型是一致的。在此基礎(chǔ)上,給定相應(yīng)的IETp和IETw計(jì)算式,則實(shí)際蒸散發(fā)IETa可由式(12)計(jì)算,由于IETp和IETw一般都可以由氣象要素實(shí)測值計(jì)算,因此計(jì)算尺度則可以精確到季節(jié)、月甚至日尺度。模型中非對稱系數(shù)β可由前文給出的年尺度水量平衡方法進(jìn)行率定。

IETa=(β+1)IETw-β·IETp。

(13)

3　結(jié)論和討論

本文采用水量平衡模型和Penman公式分別計(jì)算了珠江流域7個子流域1961—2000年實(shí)際蒸散發(fā)IETa和潛在蒸散發(fā)IETp,并對供水條件變化下IETa與IETp的關(guān)系進(jìn)行了定量化分析,對各子流域IETa和IETp關(guān)系的理論從屬性進(jìn)行判定,并在此基礎(chǔ)上對非對稱條件下的互補(bǔ)相關(guān)理論模型進(jìn)行了延伸研究,主要結(jié)論如下:

1)就年均蒸散發(fā)來講,珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa遠(yuǎn)低于潛在蒸散發(fā)IETp,在7個子流域中,多數(shù)流域IETa值不到IETp值的1/2。7個流域面積加權(quán)平均IETa為681.4 mm/a,IETp為1 560.8 mm/a。從蒸散發(fā)的變異性來看,則實(shí)際蒸散發(fā)IETa的變異性明顯要高于潛在蒸散發(fā)IETp。

2)降水量的增加條件下,東江、西江、北江、柳江和盤江等5個流域?qū)嶋H蒸散發(fā)IETa都呈現(xiàn)明顯增加趨勢,韓江、郁江兩個流域IETa隨降水變化的變化趨勢不明顯。各子流域的潛在蒸散發(fā)IETp在降水量增加條件下都呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。7個子流域平均情況下,隨著降水量的增加,IETa呈現(xiàn)明顯的增加趨勢,而IETp呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。

3)通過對降水量P與實(shí)際蒸散發(fā)IETa及潛在蒸散發(fā)IETp的聯(lián)合回歸方程P-IET回歸系數(shù)的T檢驗(yàn),判定韓江、柳江和盤江等3個子流域以及7流域面積加權(quán)平均IETa與P和IETp與P的關(guān)系滿足理論意義上的嚴(yán)格互補(bǔ)相關(guān);東江、西江、北江等三個流域IETa與P和IETp與P的關(guān)系滿足“非對稱性互補(bǔ)相關(guān)”;在7個子流域中,沒有滿足Penman“正比假設(shè)”理論的流域。

4)通過引入非對稱系數(shù),根據(jù)極端干旱和極端濕潤兩個邊界條件,解出了非對稱條件下的實(shí)際蒸散發(fā)互補(bǔ)理論計(jì)算模型。

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As the average global temperature increases,it is generally expected that the air near the surface should be drier,which should result in an increase in the rate of evaporation from terrestrial open water bodies.However,despite the observed increases in average temperature,observations from many regions show that the rate of evaporation from open pans of water has been steadily decreasing over the past 60 years.It is important to understand why pan evaporation has decreased despite the increases in average temperature in order to make more robust predictions about future changes in the hydrological cycle.One of the explanations is that the decrease in evaporation is caused by large and widespread decreases in sunlight resulting from increasing cloud coverage and aerosol concentration.Previous work demonstrated that,in non-humid environments,measured pan evaporation is not a good measure of potential evaporation(IETp);moreover,in many situations,decreasing pan evaporation actually provides a strong indication of increasing terrestrial actual evaporation(IETa).The key issue in research on the hydrological cycle is how to estimateIETa.As we know,it is difficult to obtain a sufficient volume of reliable instrumentalIETameasurements,so scientists have made use of a range of theoretical,especially climatological,methods for this purpose.There are two main theories to estimateIETafromIETp.At the regional scale,the Penman hypothesis is a common approach to reducingIETptoIETain response to the water stress,which is given by a function of soil water availability.This is often questioned by the Bouchet complementary relationship theory,in that the Penman hypothesis does not consider the complex surface—atmosphere interactions at the catchment scale.The discrepancy between the Penman and Bouchet hypotheses is especially highlighted in non-humid regions.

In this paper,we select the Pearl River basin of southern China as the study area,and the relationship betweenIETaandIETpis analyzed in depth.Firstly,the actual evapotranspiration(IETa) and potential evapotranspiration(IETp) are calculated,respectively based on the water balance model and the Penman formula,in seven sub-basins of the Pearl River Basin from 1961 to 2000.The relationship betweenIETaandIETpunder the change in water supply conditions is quantified and compared among the seven sub-basins.The results show that:

(1)The annualIETais much lower than theIETp,and the mean annualIETavalues are less than 1/2 of theIETpin most of the sub-basins.The area-weighted averageIETaof the seven sub-basins is 681.4 mm yr-1,and theIETpis 1 560.8 mm yr-1.The variability of theIETais more significant than the variability of theIETp.

(2)IETain five sub-basins(Dongjiang,Xijiang,Beijiang,Liujiang and Panjiang) is positively correlated with the precipitation(P),but in the other two sub-basins (Hanjiang River and Yujiang),the correlations betweenIETaandPare not so obvious.TheIETpof all sub-basins shows a significant negative correlation withP.Given the condition of increasingP,the annual meanIETaof the seven sub-basins shows an obvious increasing trend,while theIETppresents a clear downward trend.

(3)A joint regression equation(P-IET) betweenIET(containingIETaandIETp) and precipitation is constructed for every sub-basin,and t-tests of all the regression coefficients are used to determine if the relationship betweenPandIETaorIETpbelongs to the Bouchet complementary relationship theory or the Penman proportional hypothesis theory.The results confirm the applicability of the former theory in all of the seven sub-basins except Yujiang.In Hanjiang,Liujiang and Panjiang,the relationship betweenIETaandIETpfits the complementary relationship theory completely.Furthermore,in three sub-basins(Dongjiang,Xijiang and Beijiang),the relationship betweenIETaandIETpbelongs to the “asymmetry complementary relationship”.

(4)A number of previous studies generally lend support to theIETaformula based on the completely symmetric complementary relationship theory,but not the “asymmetry complementary relationship” theory.A schematic diagram of the “asymmetric complementary relationship” betweenIETaandIETpis given in the present paper.

Based on strict logical inference,and at the same time considering the boundary conditions of extreme drought and extreme wet conditions,this paper gives theIETamodel under the “asymmetry complementary relationship”.

actual evapotranspiration;potential evapotranspiration;Penman proportional hypothesis;complementary relationship;the Pearl River basin

(責(zé)任編輯：張福穎)

Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin

LI Xiucang1,2,JIANG Tong2,1,WU Ping1,2,3,WANG Yanjun1,SU Buda2,1

1CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China;2NationalClimateCenter,Beijing100081,China;3ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081,China

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130301003

引用格式：李修倉,姜彤,吳萍,等,2016.珠江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)與潛在蒸散發(fā)的關(guān)系研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報,39(5):692-701.

Li X C,Jiang T,Wu P，et al.,2016.Relationship between actual evapotranspiration and potential evapotranspiration in the Pearl River basin[J].Trans Atmos Sci,39(5):692-701.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130301003.(in Chinese).

*聯(lián)系人，E-mail:nj_wp@126.com