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    對(duì)一次小專(zhuān)題總結(jié)課的點(diǎn)評(píng)與思考

    2016-11-01 05:46:06袁亞良
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2016年5期
    關(guān)鍵詞:三防三要策略

    袁亞良

    【摘要】小專(zhuān)題總結(jié)能有效解決中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)中“貪大求全,淺嘗輒止”的問(wèn)題.通過(guò)一個(gè)案例來(lái)說(shuō)明小專(zhuān)題總結(jié)設(shè)計(jì)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào):定位“標(biāo)本”化;題組系列化;引領(lǐng)重啟發(fā).在實(shí)施的過(guò)程中要突出“四題”策略:讀題——點(diǎn)線成面,縱覽全局;析題——追求路線,曲徑通幽;說(shuō)題——暴露思維,精彩紛呈;品題——細(xì)酌慢飲,提升境界.最后指出小專(zhuān)題的“三要”:小而準(zhǔn);小而深;小而全.“三防”:小而偏;小而繁;小而難.

    【關(guān)鍵詞】學(xué)程總結(jié);小專(zhuān)題;“四題”策略;“三要”;“三防”

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    2課堂教學(xué)點(diǎn)評(píng)

    2.1本節(jié)課的三個(gè)亮點(diǎn)

    本節(jié)課的課題定為《二次函數(shù)中的線段最值問(wèn)題》,具有目標(biāo)明確,切入口小的特點(diǎn).再?gòu)膫湔n組所選編的題組以及教學(xué)過(guò)程來(lái)看有以下三個(gè)明顯的亮點(diǎn)值得大家學(xué)習(xí).

    1.定位“標(biāo)本”化

    本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確,充分依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和課本要求踩點(diǎn),這些選題所涉及的知識(shí)、方法、能力緊扣考點(diǎn)要求不超范圍.比如求線段長(zhǎng)度,都保證所求線段平行于坐標(biāo)軸或有一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,可以直接求值或通過(guò)勾股定理解決,不涉及兩點(diǎn)之間的距離公式,這是符合新課標(biāo)的要求的,不超綱本也是南通市中考命題一直堅(jiān)持的,這一點(diǎn)也是專(zhuān)題總結(jié)編題時(shí)要注意的,一味的移植新知識(shí),超越“標(biāo)本”打“擦邊球”的做法不值得提倡.

    2.題組系列化

    本節(jié)課的最大特色就是通過(guò)題組教學(xué)充分榨取例題的教學(xué)價(jià)值.通過(guò)精心編制的系列題組,層層遞進(jìn),實(shí)現(xiàn)由一題通一類(lèi),一法多用,讓學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)解題.比如,求線段最值問(wèn)題首先轉(zhuǎn)化為求線段的函數(shù)解析式問(wèn)題,讓學(xué)生形成基本的方法,接著進(jìn)行變式,改為求與x軸平行的線段,原有的方法不好直接應(yīng)用了,再引導(dǎo)學(xué)生改變思路向基本方法靠攏.這種做法,讓學(xué)生以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想,聯(lián)想“問(wèn)題的原型是什么?”“當(dāng)時(shí)的路徑是怎樣的?”“我們現(xiàn)在往哪個(gè)方向思考比較好?”這樣就能促使學(xué)生形成良性的自我啟發(fā).這種“用前面的結(jié)論來(lái)解決后續(xù)的問(wèn)題”的思想方法是我們需要的,也是我們?cè)谥锌荚嚲碇谐2捎玫姆椒?南通市有好幾年中考題,第一小題,第二小題實(shí)際上都是鋪墊,是為后面的問(wèn)題做準(zhǔn)備的,學(xué)生要有這樣的意識(shí),而且在解題中要有這樣的行為,這樣才能有助于他獲得解題的成功,才有利于他循著他原來(lái)的解題的步子走下去.所以從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō),本節(jié)課的題組設(shè)計(jì)是很成功的.可以說(shuō)是既緊扣了“求線段最值”這個(gè)主題,又將思路、方法、策略“串珠成鏈”,值得借鑒.

    3.引領(lǐng)重啟發(fā)

    本節(jié)課教師的教學(xué)引領(lǐng)充分激發(fā)了主體的求知需求,以啟發(fā)學(xué)生的“元認(rèn)知”為主.老師的教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔,富有啟發(fā)性,語(yǔ)速平緩,一字一句,讓學(xué)生聽(tīng)清楚,想明白.這樣無(wú)論是教師的教學(xué)指令,還是對(duì)題意的闡述都能給學(xué)生幫助,加深了學(xué)生對(duì)題意的理解,增強(qiáng)了學(xué)生的解題自信,也就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望.我們一直講,在解題教學(xué)里面一定要充分暴露學(xué)生的思維,教會(huì)學(xué)生思維,而不僅僅是教具體的解題過(guò)程,因此在教學(xué)中要注意啟發(fā)學(xué)生的“元認(rèn)知”,提高學(xué)生的“元認(rèn)知”水平.在今天的課堂中,老師做得非常好,比如,老師說(shuō)“你看到這個(gè)題目里要求PQ的范圍,你最想做什么?”這其實(shí)就是一個(gè)思維定向,在學(xué)生第二問(wèn)出現(xiàn)困難時(shí),老師說(shuō)“我們來(lái)看看,這個(gè)第二問(wèn)和剛才解決的第一小問(wèn)的區(qū)別和聯(lián)系有哪些?”等等這些充分說(shuō)明了教者有了教學(xué)生思維的意識(shí)和做法,只要沿著這條路走下去,學(xué)生一定會(huì)慢慢學(xué)會(huì)解題,掌握一定的解題策略.

    2.2小專(zhuān)題總結(jié)的“四題”策略

    除了以上三點(diǎn),在本節(jié)課中教者還從“讀題”、“析題”、“說(shuō)題”、“品題”四個(gè)角度將題組的作用發(fā)揮得淋漓盡致,將學(xué)生思維的主動(dòng)性演繹得精彩紛呈,具體簡(jiǎn)述如下.

    1.讀題——點(diǎn)線成面,縱覽全局

    小專(zhuān)題總結(jié)盡管切入口小,但是同樣有一個(gè)由點(diǎn)連線,點(diǎn)線成面的過(guò)程.而這一過(guò)程除了教者在設(shè)計(jì)教學(xué)材料時(shí)的匠心獨(dú)運(yùn)外,更重要的是在實(shí)施的過(guò)程中要讓學(xué)生主動(dòng)體會(huì).因?yàn)榭偨Y(jié)過(guò)程是一個(gè)自主提升的過(guò)程,所以教者在設(shè)計(jì)學(xué)材時(shí)更多的是將顯性的教學(xué)目標(biāo)隱性化,讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程.在本節(jié)課中,教者的教學(xué)意圖就隱藏在題組之中,如何引導(dǎo)學(xué)生從題組中“讀”出“題意”就成了本節(jié)課的關(guān)鍵.教者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生“對(duì)比”母題與各種變式之間的“區(qū)別與聯(lián)系”,讓學(xué)生在與x軸“垂直、平行、斜交”中看出了題組中暗藏的“主線”,形成了解決這類(lèi)問(wèn)題的一般性策略“化為垂直方向”,實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)連線的功能,最終通過(guò)“靈活運(yùn)用”和“悟?qū)W反饋”將成果擴(kuò)大化,實(shí)現(xiàn)點(diǎn)線成面,縱覽全局.

    2.析題——追求路線,曲徑通幽

    在解決某一個(gè)具體問(wèn)題時(shí),教者始終強(qiáng)調(diào)解題分析,從“元認(rèn)知”的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā),尋找思維的“路線圖”.如,變式一的處理,許多學(xué)生(包括筆者)當(dāng)時(shí)的主要想法就是要模仿母題建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)解決問(wèn)題.但是,問(wèn)題是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)在變式一中建立目標(biāo)函數(shù)要用縱坐標(biāo)表示橫坐標(biāo),這對(duì)一次函數(shù)不是問(wèn)題,對(duì)二次函數(shù)就是一個(gè)大問(wèn)題了,學(xué)生走這條路由于計(jì)算的功力不夠就會(huì)走不下去(如第一個(gè)展示的同學(xué)就用的這個(gè)方法,結(jié)果走不通了).教者在這個(gè)時(shí)候并不急于將學(xué)生向預(yù)設(shè)的方法上引導(dǎo),而是耐心傾聽(tīng)學(xué)生的困惑,加以巧妙的點(diǎn)撥,正在筆者擔(dān)心的時(shí)候,沒(méi)想到同學(xué)們受到啟發(fā)三下兩下就“化平為直”用相似三角形的知識(shí)將問(wèn)題解決了,真給人一種曲徑通幽,峰回路轉(zhuǎn)的感覺(jué).

    3.說(shuō)題——暴露思維,精彩紛呈

    讓學(xué)生說(shuō)題,說(shuō)題意的理解,說(shuō)思維的障礙,說(shuō)障礙的突破,說(shuō)思路的獲得,讓學(xué)生充分暴露思維也是本節(jié)課的一大亮點(diǎn),是解題教學(xué)中應(yīng)值得提倡的.在本節(jié)課中,教師充分發(fā)揮了學(xué)生說(shuō)題的作用,利用個(gè)體思維激活了群體思維,使得整個(gè)思維的過(guò)程精彩紛呈.比如,變式一中求那條水平線段的最大值時(shí),第一個(gè)女生采用直接模仿母題建立函數(shù)的方法,結(jié)果此路不通.教者啟發(fā)她對(duì)比變式一與母題之間的聯(lián)系,引導(dǎo)她發(fā)現(xiàn)水平線段最大與垂直線段最大的關(guān)系,此時(shí)群體的思維被激活,大部分學(xué)生豁然開(kāi)朗.在本節(jié)課中既有教師的引領(lǐng)說(shuō)題更有學(xué)生的模仿說(shuō)題,既有學(xué)生獨(dú)立說(shuō)題,也有幾個(gè)學(xué)生接力合作說(shuō)題,在說(shuō)題過(guò)程中少展示成功的路徑,多展示碰壁的過(guò)程,在教者的恰當(dāng)點(diǎn)評(píng)中,學(xué)生的思維隨之點(diǎn)燃,方法、策略從此形成.

    4.品題——細(xì)酌慢飲,提升境界

    本節(jié)課在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的是“悟?qū)W課堂”,教者真正抓住了“悟”這個(gè)環(huán)節(jié).在教學(xué)過(guò)程中自始至終留足時(shí)間,讓學(xué)生探索解題思路,審視解題過(guò)程,更重要的是在變式完成之后引導(dǎo)學(xué)生縱觀題組的特點(diǎn),品味教者的意圖.正如一位同學(xué)所說(shuō)“這節(jié)課我的收獲是,掌握了求線段最值的基本方法——函數(shù)法,然后就是設(shè)法將其他問(wèn)題向基本問(wèn)題轉(zhuǎn)化”.由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)并不像有些教師所說(shuō)“只能靠說(shuō)教”,而是可以讓學(xué)生慢慢“品”出來(lái)的,關(guān)鍵是教者要有這個(gè)意識(shí),要有巧妙的方法,還要舍得花時(shí)間.正如盧梭所說(shuō)“最重要的原則是要浪費(fèi)時(shí)間”,在這看似“浪費(fèi)”的時(shí)間中,學(xué)生的境界得到了前所未有的提升,難道還不值嗎?

    3關(guān)于小專(zhuān)題總結(jié)的幾點(diǎn)思考

    3.1小專(zhuān)題總結(jié)“三要”

    1.小專(zhuān)題總結(jié)要做到“小而準(zhǔn)”

    小專(zhuān)題總結(jié)的“小”是指覆蓋范圍小,而范圍小容易造成適用性不強(qiáng),所以這就要求教者的選題要有針對(duì)性,要瞄準(zhǔn)中考必考知識(shí)、方法或題型,要瞄準(zhǔn)學(xué)生易錯(cuò)、必錯(cuò)的考點(diǎn)進(jìn)行小專(zhuān)題的設(shè)計(jì),確保選題效度.本節(jié)課的選題就是準(zhǔn)確而有效的.

    2.小專(zhuān)題總結(jié)要做到“小而深”

    小專(zhuān)題總結(jié)盡管覆蓋面小,但是知識(shí)、方法的深度卻不能小.選準(zhǔn)了課題之后,要在組題上下功夫,做到層次化、遞進(jìn)化、通式化,由淺入深,層層深入,點(diǎn)線成面,最終要形成一定的套路和策略.要做到通過(guò)這個(gè)小專(zhuān)題總結(jié)讓以后相關(guān)問(wèn)題不再是問(wèn)題.正如評(píng)課時(shí)一位老師所言“傷其十指不如斷其一指”,今天在這個(gè)小專(zhuān)題上的深入,為的就是此后的“太平”.比如,本節(jié)課的題組設(shè)計(jì)從垂直于x軸的線段到平行于x軸的線段,再到特殊斜交線段,最后到任意斜交線段,難度逐漸加大,直至學(xué)生最終形成“函數(shù)化策略”,形成“轉(zhuǎn)化意識(shí)”,學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化的方法”.可以說(shuō)是由知識(shí)到方法,由方法到策略,由策略到思想拾級(jí)而上,真正做到了“小而深”.

    3.小專(zhuān)題總結(jié)要做到“小而全”

    小專(zhuān)題總結(jié)的“全”有兩個(gè)含義.一是指就某一個(gè)專(zhuān)題知識(shí)、方法的總結(jié)要全面;二是指要設(shè)計(jì)系列專(zhuān)題,用若干個(gè)小專(zhuān)題將一個(gè)大專(zhuān)題全覆蓋.前一個(gè)全面容易做到,因?yàn)樗吘故且活}一法的工作.而后一個(gè)全面是個(gè)難題,它要求教者要有全局的觀點(diǎn),對(duì)知識(shí)、方法等要有全面的理解與認(rèn)識(shí),必要時(shí)還需要調(diào)動(dòng)全備課組的力量,劃分小專(zhuān)題,分工合作,做成一個(gè)大專(zhuān)題下的系列小專(zhuān)題.關(guān)于這一點(diǎn)筆者覺(jué)得值得所有的學(xué)校和備課組思考.

    3.2小專(zhuān)題總結(jié)“三防”

    以上闡述了小專(zhuān)題總結(jié)的“三要”點(diǎn),為了防止小專(zhuān)題總結(jié)走向另外一個(gè)極端,小專(zhuān)題總結(jié)還應(yīng)注意以下“三防”.

    1.小專(zhuān)題總結(jié)要防止“小而偏”

    小專(zhuān)題總結(jié)的針對(duì)性要強(qiáng),要瞄準(zhǔn)考綱、考點(diǎn),不搞冷門(mén),不“劍走偏鋒”,不做無(wú)用功.這一點(diǎn)就不多闡述,想必大家能理解,必竟我們進(jìn)行的是中考總結(jié),在這個(gè)階段不宜做過(guò)多的發(fā)散.

    2.小專(zhuān)題總結(jié)要防止“小而繁”

    筆者在此處講的“繁”有三層含義.一是形式繁,一段大容量的表述,一個(gè)復(fù)雜、拼湊的圖形,讓學(xué)生一看就生厭,就不想研究;二是過(guò)程煩,解題的過(guò)程冗長(zhǎng)而繁瑣,將專(zhuān)題的特點(diǎn)淹沒(méi)在長(zhǎng)篇的過(guò)程中,不利于突出主題;三是結(jié)果繁,是指結(jié)果的表達(dá)式,或結(jié)論不便于概括或歸納為一般的形式,不利于專(zhuān)題結(jié)論的整體遷移.因此,在設(shè)計(jì)小專(zhuān)題時(shí)教者要避“繁”就“簡(jiǎn)”,讓小專(zhuān)題容易“入眼”、“上手”、“進(jìn)心”.

    3.小專(zhuān)題總結(jié)要防止“小而難”

    小專(zhuān)題總結(jié)的目的在對(duì)于“通法”、“策略”的總結(jié)與提煉,因此在“難度”上要適當(dāng)控制,思維的入口要寬,便于總結(jié)對(duì)比,若是單一的思路或方法一定要是常規(guī)的,切忌搞成那種技巧性強(qiáng)的“難專(zhuān)題”.

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