演化博弈視角下國(guó)家工作人員腐敗行為選擇機(jī)理研究

□葉 勇 楊雪津

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演化博弈視角下國(guó)家工作人員腐敗行為選擇機(jī)理研究

□葉 勇1,2楊雪津1

[1. 福州大學(xué) 福州 350116；2. 福建省高校人文社會(huì)科學(xué)研究基地 福州 350116]

腐敗是當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)及瓶頸問(wèn)題。運(yùn)用演化博弈的方法，將國(guó)家工作人員群體置于一個(gè)不斷漸進(jìn)的演化系統(tǒng)中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況建立國(guó)家工作人員在面對(duì)腐敗時(shí)，不同群體之間的動(dòng)態(tài)演化模型，求出其演化的長(zhǎng)期均衡策略，并分析腐敗成本、腐敗收益、腐敗被查處的概率以及舉報(bào)腐敗行為的獎(jiǎng)勵(lì)等相關(guān)參數(shù)對(duì)演化博弈模型的影響大小和方向，進(jìn)而提出了克服國(guó)家工作人員內(nèi)部腐敗的對(duì)策建議。

演化博弈；國(guó)家工作人員；腐敗；對(duì)策建議

引言

腐敗如洪水猛獸，其危害早已不言而喻，腐敗問(wèn)題是當(dāng)今社會(huì)最普遍也是最受關(guān)注的問(wèn)題之一。腐敗不僅會(huì)導(dǎo)致政府的公信力和威望下降，而且政府因懲治和遏制腐敗而增加的開支也會(huì)導(dǎo)致社會(huì)總福利的減少。另外由尋租帶來(lái)的高收益會(huì)刺激市場(chǎng)參與者放棄生產(chǎn)活動(dòng)，從而打擊經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1]。著名的國(guó)際性民間反腐敗組織“透明國(guó)際（Transparency International）”每年發(fā)布的腐敗印象指數(shù)（Corruption perceptions Index，簡(jiǎn)稱CPI）排名報(bào)告顯示，2001～2010年，中國(guó)的CPI介于3.2～3.6之間，屬于腐敗問(wèn)題比較嚴(yán)重的國(guó)家，在全球國(guó)家腐敗排名中處于中等位置。黨的十八大提出，加強(qiáng)反腐敗體制機(jī)制創(chuàng)新和制度保障。加強(qiáng)黨對(duì)黨風(fēng)廉政建設(shè)和反腐敗工作統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)。2015年3月8日，全國(guó)人大常委會(huì)委員長(zhǎng)張德江在全國(guó)人大常委會(huì)工作報(bào)告中表示，我國(guó)將推進(jìn)反腐敗國(guó)家立法。報(bào)告稱，我國(guó)要盡快引進(jìn)反腐敗立法，完善懲治和預(yù)防腐敗體系，形成不敢腐、不能腐、不想腐的有效機(jī)制。這些無(wú)一不體現(xiàn)黨和人民反腐的態(tài)度和決心。在此背景下，研究尋租和腐敗行為的選擇機(jī)制，探析遏制或減少腐敗現(xiàn)象的針對(duì)性對(duì)策，有助于推進(jìn)中國(guó)的廉政建設(shè)。

在現(xiàn)有的研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從政治、經(jīng)濟(jì)、文化和社會(huì)等不同角度對(duì)腐敗產(chǎn)生的根源及成因做了一系列較為深入的研究。但由于腐敗個(gè)案的多樣性和復(fù)雜性，單從某個(gè)角度研究難免會(huì)存在一定的片面性，而且以往的研究以“理性經(jīng)濟(jì)人”為假設(shè)前提，這與現(xiàn)實(shí)中人的有限理性相矛盾。傳統(tǒng)的經(jīng)典博弈理論研究腐敗問(wèn)題，雖然綜合了政治、經(jīng)濟(jì)、文化等多個(gè)因素，但仍然沒(méi)能突破“理性經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)基礎(chǔ)。這將導(dǎo)致研究成果與現(xiàn)實(shí)不符，或者不適用于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的反腐敗。演化博弈方法以“有限理性人”為假設(shè)，綜合考慮了導(dǎo)致行為產(chǎn)生的政治、經(jīng)濟(jì)、文化和社會(huì)因素，以此來(lái)分析國(guó)家工作人員的腐敗問(wèn)題具有較強(qiáng)的合理性。

一、演化博弈模型的構(gòu)建及求解

（一）基本假設(shè)

1．演化博弈的參與主體為國(guó)家工作人員①，分為群體A和群體B，群體A和群體B具有獨(dú)立性，不受對(duì)方干擾，能夠獨(dú)立地選擇和調(diào)整自身的策略。

2．演化博弈過(guò)程中國(guó)家工作人員群體是有限理性的，難以在一次博弈中找到最優(yōu)策略，但他們會(huì)在博弈的過(guò)程當(dāng)中不斷學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整策略，使得自身的利益達(dá)到最大化，經(jīng)過(guò)雙方多次反復(fù)博弈，最終達(dá)到博弈的均衡狀態(tài)。

3．在博弈過(guò)程中，國(guó)家工作人員群體A和群體B可選擇的策略空間均為（合作，揭發(fā)），選擇合作會(huì)使雙方的腐敗行為被發(fā)現(xiàn)的概率減小，選擇揭發(fā)則導(dǎo)致對(duì)方的腐敗行為被查處。

4．該演化博弈是不完全信息博弈，即國(guó)家工作人員群體A中面對(duì)腐敗時(shí)，選擇合作策略的概率為，選擇揭發(fā)策略的概率為1-；群體B中面對(duì)腐敗時(shí)，選擇合作策略的概率為，選擇揭發(fā)策略的概率為1-。

5．博弈中國(guó)家工作人員選擇合作與否的收益和損失是可以計(jì)算的，且當(dāng)群體A或群體B面對(duì)腐敗時(shí)，采取揭發(fā)的策略，還可以獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)。

（二）模型建立

根據(jù)上述假設(shè)，可通過(guò)參數(shù)設(shè)置來(lái)構(gòu)建國(guó)家工作人員群體A和群體B的演化博弈模型。相關(guān)參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的含義參見表1。

表1 演化博弈模型的相關(guān)參數(shù)及含義說(shuō)明

1．當(dāng)國(guó)家工作人員的策略選擇為（合作，合作）時(shí)，群體A和群體B均會(huì)獲得腐敗收益，且腐敗行為不一定會(huì)被發(fā)現(xiàn)，若被發(fā)現(xiàn)并查處，則須擔(dān)負(fù)一定的腐敗成本。假設(shè)腐敗貪官遇到貪官被查處的概率為，則雙方的收益為（1-1，2-2）。

2．當(dāng)國(guó)家工作人員的策略選擇為（揭發(fā)，揭發(fā)）時(shí)，即群體A和群體B均不會(huì)采取腐敗行動(dòng)，因而不會(huì)獲得腐敗收益，自然也不用擔(dān)負(fù)腐敗成本。雙方的收益為（0,0）

3．當(dāng)國(guó)家工作人員群體A和群體B的策略選擇為（合作，揭發(fā)）時(shí)，即群體B面對(duì)群體A 的腐敗行為，采取不合作的態(tài)度，揭發(fā)其腐敗行為，這時(shí)群體A將擔(dān)負(fù)腐敗成本，而群體B將獲得額外的獎(jiǎng)勵(lì)，此時(shí)雙方的收益為（-1,）。

4．當(dāng)國(guó)家工作人員群體A和群體B的策略選擇為（揭發(fā)，合作）時(shí)，群體B將擔(dān)負(fù)腐敗成本，而群體A將獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)，雙方的收益為（,-2）

根據(jù)上述分析，可得到國(guó)家工作人員不同群體間腐敗行為演化博弈的收益矩陣，如表2所示。

表2 國(guó)家工作人員群體A 和群體B博弈的收益矩陣

（三）模型求解

1．群體A演化穩(wěn)定性分析

國(guó)家工作人員群體A選擇合作策略的期望收益為1(合作)，選擇揭發(fā)策略的期望收益為1(揭發(fā))，群體A的平均收益為，則：

1(合作) =(1-1) - (1-)1

1(揭發(fā))=

由此可得，國(guó)家工作人員群體A選擇合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

()==[1(合作)-]=

(1-)[(1-1-+1) -1] （1）

2．群體B演化穩(wěn)定性分析

國(guó)家工作人員群體B選擇合作的期望收益為2(合作)，選擇揭發(fā)的期望收益為2(揭發(fā))，群體B的平均收益為，則：

2(合作) =(2-2) - (1-)2

2(揭發(fā)) =

由此可得，國(guó)家工作人員群體B選擇合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

()==[2(合作) -]=

(1-)[(2-2-+2)-2] （2）

3．國(guó)家工作人員群體A和群體B系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析

面對(duì)腐敗時(shí)，國(guó)家工作人員群體A和群體B的演化過(guò)程可由微分方程（1）式和（2）式來(lái)描述。分別對(duì)()和()求關(guān)于,的偏導(dǎo)，得到該系統(tǒng)的雅克比矩陣：

=

從而得到雅克比矩陣的行列式det和雅克比矩陣的跡tr：

det=

（3）

tr=+

表3 均衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性分析

由表2可知，在該系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)中，（0,1）和（1,0）為不穩(wěn)定點(diǎn)；（0,0）和（1,1）都具有局部穩(wěn)定性，為群體的演化穩(wěn)定策略(ESS)。(0,0)表示國(guó)家工作人員演化博弈達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，群體A和群體B均選擇揭發(fā)策略，選擇不腐敗的行為，即（揭發(fā)，揭發(fā)）是ESS。(1,1)表示國(guó)家工作人員演化博弈達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，群體A和群體B均選擇合作策略，選擇腐敗行為，即（合作，合作）是ESS。（，）為鞍點(diǎn)。

為了更加清晰地描述國(guó)家工作人員群體A和群體B面對(duì)腐敗時(shí)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，可構(gòu)建雙方博弈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖。如圖1所示。

由圖1可知，折線CDA構(gòu)成了系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線。其中，區(qū)域BCDA收斂于B點(diǎn)，即國(guó)家工作人員不同群體在面對(duì)腐敗時(shí)，會(huì)采取合作的方式，最大限度地增加他們的腐敗收益。區(qū)域OCDA將收斂于O點(diǎn)，即工作人員不同群體間因?yàn)槟承┮蛩?，在面?duì)腐敗時(shí)，采取不合作的態(tài)度，會(huì)互相拆穿對(duì)方的腐敗行為。在這種情況下，國(guó)家工作人員系統(tǒng)呈現(xiàn)出來(lái)的是不腐敗的廉潔狀態(tài)。因此，在面對(duì)腐敗時(shí)，國(guó)家工作人員不同群體博弈的長(zhǎng)期均衡結(jié)果可能是（合作，合作），也可能是（揭發(fā)，揭發(fā)）。系統(tǒng)會(huì)沿哪條路徑進(jìn)行演化與雙方的初始狀態(tài)以及博弈收益矩陣中的相關(guān)參數(shù)有著密切的關(guān)系。

二、演化博弈模型的參數(shù)分析

從國(guó)家工作人員不同群體博弈系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化的相位圖來(lái)看，當(dāng)區(qū)域OCDA的面積增大時(shí)，該合作系統(tǒng)向O點(diǎn)演化的概率將會(huì)相應(yīng)地增加。區(qū)域OCDA的面積為

通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)可以擴(kuò)大區(qū)域OCDA的面積，使系統(tǒng)向演化穩(wěn)定策略——(揭發(fā)，揭發(fā))的方向演化，構(gòu)建廉潔型政府。

（一）腐敗收益a1，a2

對(duì)OCDA分別求關(guān)于1，2的一階導(dǎo)數(shù)，得：

<0，<0

（二）查處概率p

對(duì)OCDA求關(guān)于的一階導(dǎo)數(shù)，得：

（三）揭發(fā)腐敗行為所得收益e

對(duì)OCDA求關(guān)于的一階導(dǎo)數(shù)，得：

（四）腐敗成本c1，c2

對(duì)OCDA分別求關(guān)于1，2的一階導(dǎo)數(shù)，得：

三、對(duì)策建議

由國(guó)家工作人員博弈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖及其分析可知，使得國(guó)家工作人員面對(duì)腐敗時(shí)，形成互相舉報(bào)的良好氛圍，即要得到博弈系統(tǒng)的長(zhǎng)期演化穩(wěn)定策略（揭發(fā)，揭發(fā)），必須使得演化博弈的初始狀態(tài)落在區(qū)域OCDA中，這要求我們采取適當(dāng)?shù)拇胧?，擴(kuò)大區(qū)域OCDA的面積，從而增加演化穩(wěn)定策略（揭發(fā)，揭發(fā)）的概率。

（一）完善制度——降低國(guó)家工作人員的腐敗收益

一方面，完善公務(wù)員制度建設(shè)，厘清其權(quán)利和義務(wù)，剝奪其灰色收入的空間。這可以從改革公共權(quán)力入手，取消或改革國(guó)家工作人員對(duì)那些腐敗行為高發(fā)區(qū)的項(xiàng)目的控制權(quán)。這樣，許多產(chǎn)品將通過(guò)市場(chǎng)價(jià)格的支付，而非賄賂的多少或者其他腐敗方式獲得[2]。

另一方面，加快轉(zhuǎn)變政府職能，完善市場(chǎng)制度。黨的十八屆三中全會(huì)通過(guò)的《決定》提出，“緊緊圍繞使市場(chǎng)在資源配置中起決定性作用，深化經(jīng)濟(jì)體制改革”，這標(biāo)志著市場(chǎng)的作用在我國(guó)得到進(jìn)一步的重視。通過(guò)產(chǎn)權(quán)制度保護(hù)所有者的合法權(quán)益，鼓勵(lì)企業(yè)通過(guò)公平競(jìng)爭(zhēng)以獲得正常利潤(rùn)，切斷國(guó)家工作人員的腐敗收益來(lái)源[3]。

（二）多管齊下——提高國(guó)家工作人員腐敗行為的查處概率

事前預(yù)防、事中控制、事后治理，這是提高國(guó)家工作人員腐敗行為查處概率的三步曲。首先，事前預(yù)防可以從國(guó)家工作人員的個(gè)人財(cái)務(wù)狀況入手，聯(lián)合金融監(jiān)管部門等相關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)其金融賬戶進(jìn)行定期檢查，發(fā)現(xiàn)可疑之處立即啟動(dòng)查處措施；同時(shí)，完善國(guó)家工作人員個(gè)人財(cái)產(chǎn)申報(bào)制度，并定期向公眾公開，一旦個(gè)人財(cái)產(chǎn)發(fā)生重大變化，就有義務(wù)向公眾和有關(guān)部門說(shuō)明情況[4]。其次，事中控制可以運(yùn)用《民法》中的連帶責(zé)任制，一旦發(fā)現(xiàn)腐敗行為滋生的勢(shì)頭，監(jiān)督和查處部門需以“一鍋端”的決心，堅(jiān)決處決與腐敗有關(guān)的一切人和事，使得腐敗行為無(wú)疾而終。最后，事后治理也是查處腐敗行為的關(guān)鍵舉措，對(duì)已經(jīng)發(fā)生了的腐敗行為，須發(fā)揮多部門聯(lián)合的作用，因?yàn)楦瘮⌒袨榈靡园l(fā)生，必為“老道”的腐敗人員而為之，其違法行為具有一定的隱蔽性。此時(shí)需要具有不同專業(yè)性功能的部門對(duì)整個(gè)事件進(jìn)行聯(lián)合稽查，才能讓國(guó)家工作人員的腐敗行為無(wú)處遁形。

（三）鼓勵(lì)舉報(bào)——加大國(guó)家工作人員腐敗行為內(nèi)部舉報(bào)的獎(jiǎng)勵(lì)力度

國(guó)家工作人員腐敗行為的內(nèi)部舉報(bào)比網(wǎng)絡(luò)上許多采取非法手段進(jìn)行搜集腐敗資料的反腐行為更具有合法性，而且往往更加真實(shí)和全面。因此我們應(yīng)當(dāng)大力鼓勵(lì)國(guó)家工作人員對(duì)腐敗行為的內(nèi)部舉報(bào)。首先，增加對(duì)內(nèi)部舉報(bào)人員的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，強(qiáng)化國(guó)家工作人員對(duì)腐敗行為的舉報(bào)動(dòng)機(jī)，從而激發(fā)其舉報(bào)腐敗行為的積極性。其次，將舉報(bào)腐敗行為作為國(guó)家工作人員晉升的一個(gè)優(yōu)勢(shì)條件。在國(guó)家工作人員系統(tǒng)中，晉升往往比物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)更具有激勵(lì)的作用，因此將內(nèi)部舉報(bào)作為晉升的一個(gè)優(yōu)先條件，有利于創(chuàng)造踴躍產(chǎn)生一批政治敏感性強(qiáng)的人才的環(huán)境。最后，完善內(nèi)部舉報(bào)平臺(tái)的建設(shè)，做好內(nèi)部舉報(bào)人員的保護(hù)措施，解決內(nèi)部舉報(bào)人員的后顧之憂，這樣才能鼓勵(lì)更多知情的國(guó)家工作人員采取舉報(bào)行動(dòng)[5]。

（四）嚴(yán)懲不貸——增加國(guó)家工作人員的腐敗成本

國(guó)家工作人員也是有限理性的經(jīng)濟(jì)人，其腐敗行為也是受利益的驅(qū)動(dòng)。因此，為減少甚至杜絕這種行為，可以通過(guò)采取增加國(guó)家工作人員腐敗成本的措施，使其腐敗成本大于腐敗收益，從而改變國(guó)家工作人員的腐敗行為。一方面，減少制度漏洞，讓國(guó)家工作人員難以找到可以獲得灰色收入的空間，提高支撐其腐敗行為的信息的搜索成本，讓其知難而退，回歸到廉潔奉公的正常軌道上來(lái)。另一方面，加大對(duì)國(guó)家工作人員腐敗行為的懲罰力度，一旦發(fā)現(xiàn)腐敗行為，均嚴(yán)懲不貸，從經(jīng)濟(jì)上、名譽(yù)上、仕途上等各個(gè)方面處以重罰，不給腐敗人員卷土重來(lái)的機(jī)會(huì)，這樣能夠?qū)Τ钟懈瘮?dòng)機(jī)的國(guó)家工作人員從心理上起到一個(gè)震懾的作用，使其不能腐、不想腐，也不敢腐[6]。

注釋

①根據(jù)《刑法》第93條規(guī)定和立法解釋，國(guó)家工作人員是指：（1）國(guó)家機(jī)關(guān)中從事公務(wù)的人員；（2）國(guó)有公司、企業(yè)、事業(yè)單位、人民團(tuán)體中從事公務(wù)的人員；（3）國(guó)家機(jī)關(guān)、國(guó)有公司、企業(yè)、事業(yè)單位委派到非國(guó)有公司、企業(yè)、事業(yè)單位、社會(huì)團(tuán)體從事公務(wù)的人員；（4）其他依照法律從事公務(wù)的人員。

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Study on Behavior of Corruption of State Personnel in the Perspective of Evolutionary Game

YE Yong1,2YANG Xue-jin1

(1. Fuzhou University Fuzhou 350116 China； 2. Research Center Of Anti-corruption & Governance, Research Bases of Humanities and Social Science in University Fuzhou 350116 China)

Corruption is a hot topic and bottleneck problem in today’s society. Based on the approach of evolutionary game, putting state personnel into a progressive evolution system, this paper establishes a dynamic evolution model between different groups of state personnel in the face of corruption according to the reality, calculates the long-term equilibrium strategy of these two groups in the evolution process, and then analyzes the effect of relevant parameters such as corruption cost, corruption gains, probability of corruption being investigated and reward for information on the evolutionary game model, finally, makes suggestions on how to overcome the corruption of state personnel.

evolutionary game; state personnel; corruption; suggestions

D691.9

A

10.14071/j.1008-8105(2016)05-0080-05

2015-06-09

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目“服務(wù)驅(qū)動(dòng)型政府流程再造改革模式的績(jī)效評(píng)估、影響機(jī)理與優(yōu)化策略研究”（13YJCZH228）;福建省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“建立健全科學(xué)的權(quán)力結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制研究”（2011C022）；2015年國(guó)家社科基金一般項(xiàng)目：我國(guó)政府權(quán)力清單制度實(shí)施效果評(píng)價(jià)及推進(jìn)策略研究（15BZZ071）

葉勇（1978-）男，博士，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，福建省高校人文社會(huì)科學(xué)研究基地廉政與治理研究中心常務(wù)副主任；楊雪津（1990-）女，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士生.

編輯 劉 波